鲁教版（五四学制）九年级上册第一章 反比例函数培优提升归纳练习（word版无答案）
文档属性
| 名称 | 鲁教版（五四学制）九年级上册第一章 反比例函数培优提升归纳练习（word版无答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 214.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-14 20:29:54 | ||
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文档简介
反比例函数培优提升归纳练习
一
.反比例函数的定义.
1．（2019秋?大通区期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝5x
B．
C．
D．y＝x2﹣3
2．（2021?和平区模拟）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y
B．yx
C．y＝5x+6
D．
3．（2020秋?永州月考）给出的六个关系式：①x（y+1）；②y；③y；④y；⑤y；⑥yx﹣1，其中y是x的反比例函数是
．
4．（2019春?西城区校级期中）若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（ ）
A．±1
B．±3
C．﹣1
D．1
5．（2019秋?诸城市期末）若函数y＝m是反比例函数，则m＝
．
6．（2020秋?邵东市期末）函数是y关于x的反比例函数，则m＝
．
二
..反比例函数的性质
7．（2020秋?德江县期末）如果反比例函数y的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是
．
8．在反比例函数y，图象分布在一三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m
D．m
9．函数y＝kx+k与y（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
11．函数y＝mx+n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．
D．
12．（2021?西青区一模）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A．y2＜y3＜y1
B．y3＜y2＜y1
C．y1＜y3＜y2
D．y1＜y2＜y3
13．（2020秋?沂南县期末）已知点A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．x2＜x1＜0
B．x1＜0＜x2
C．x1＜x2＜0
D．x2＜0＜x1
14．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝的图象上．下列结论中正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＞y3＞y2
C．y3＞y1＞y2
D．y2＞y3＞y
15．已知y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是
．
16．（2021?沙依巴克区三模）函数y＝﹣x与y（k≠0）的图象无交点，且y的图象过点A（1，y1），B（2，y2），则y1
y2．（填＞，＜或＝）
17、在反比例函数
y
的图像上有两点A(x1,
y1)、B(x2,
y2),
当x1<
0
时,有
y1
<
y2,
则
m的取值范围是（
）
A．m＜0
B．m＞0
C．m
D．m
18．（2020?建邺区二模）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y的图象一个交点的坐标是（﹣1，3），则它们另一个交点的坐标是
．
19．若函数y＝16x与y＝的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是
．
20．直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2﹣3x2y1＝
．
21．（2020秋?垦利区期末）如图，直线AB过原点分别交反比例函数y于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为
．
22．（2021春?海淀区校级月考）关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣3）
B．y随x的增大而增大
C．图象关于原点对称
D．图象与坐标轴没有交点
23．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（ ）
①图象经过点（1，﹣3）；
②图象分布在第二、四象限；
③当x＞0时，y随x的增大而增大；
④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
24．若反比例函数的图象经过点A（﹣3，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）
A．y＞6
B．0＜y＜6
C．y＞﹣6
D．﹣6＜y＜0
25．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（ ）
A．x≥1
B．x≥2
C．x＜0或0＜x≤1
D．x＜0或x≥2
26．（2021?东海县期末）如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（ ）
A．不小于h
B．不大于h
C．不小于h
D．不大于h
三.反比例函数k的几何意义.
26．反比例函数y在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．
27．（2020秋?吉林期末）如图，点P是反比例函数y（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于
．
28．如图，点M是反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P在x轴上，△MNP的面积为2，则k的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．4
D．﹣4
29．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．无法计算
30．如图，直线x＝t（t＞0）与反比例函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
31.如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A、B，点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，若的面积为3，则的值为_____________.
32．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
33．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y＝图象上移动，则k的值为（ ）
A．﹣4
B．4
C．﹣2
D．2
34．（2019秋?大邑县期末）如图所示：点A是反比例函数，图象上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，S矩形ABOC＝7，则k＝
．
35．如图，点A、B分别在双曲线和上，点C、D在x轴上，且矩形ABCD的面积为2，则k值为
．
36、如图，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A
作平行四边形ABCD，使点B在x轴上，点D在y轴上，已知平行四边形ABCD的面积为6，
则k
的值为（
）
A
3
B
-3
C
-6
D
6
如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S?ABCD为
38、在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（x＞0）的图像上，过点P分别做x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连接PC并延长PC交x轴于点D，则△APD的面积为
。
39.
已知：如图，直线l经过点A（﹣2，0）和点B（0，1），点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C，若OM＝2OA，则经过点C的反比例函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
四
.函数值的比较.
40．如图，直线y1＝x+1与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣6或0＜x＜2
B．﹣6＜x＜0或x＞2
C．x＜﹣6或0＜x＜2
D．﹣6＜x＜2
41．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（m，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（ ）
A．x＜2
B．2＜x＜6
C．x＞6
D．0＜x＜2或x＞6
五.反比例函数的表达式.
42．（2020?张家港）若反比例函数的图象经过点（﹣1，4），则它的函数表达式是（ ）
A．y
B．y
C．y
D．y
43．（2020秋?宝鸡期末）已知反比例函数y的图象经过点（2，﹣4），则k的值为
．
44．（2021?山西模拟）已知，A（﹣3，n），C（3n﹣6，2）是反比例函数y（x＜0）图象上的两点，则反比例函数的解析式为
．
45．（2020春?吴中区期末）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y（度）
200
250
400
500
1000
镜片焦距x（米）
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A．
B．
C．
D．
六
反比例函数k的求法
46．（2021?滨湖区模拟）如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，0），B（4，2），C（2，3），第四个顶点D在反比例函数y（x＜0）的图象上，则k的值为（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3
D．﹣4
47．如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝
．
48如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为，点B在x轴上，若反比例函数的图象过点C，则该反比例函数的表达式为
A.
B.
C.
D.
49.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．的面积为若动点P在x轴上，则的最小值是
A.
B.
10
C.
D.
七
与反比例函数交点的判断
50、一次函数y=2x-1与反比例函数的图像的交点情况是（
）
A
只有一个交点
B
有两个交点
C
没有交点
D
不能确定
51．函数y＝的图象与直线y＝x没有交点，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k＜1
C．k＞﹣1
D．k＜﹣1
一
.反比例函数的定义.
1．（2019秋?大通区期末）下列关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y＝5x
B．
C．
D．y＝x2﹣3
2．（2021?和平区模拟）下面四个关系式中，y是x的反比例函数的是（ ）
A．y
B．yx
C．y＝5x+6
D．
3．（2020秋?永州月考）给出的六个关系式：①x（y+1）；②y；③y；④y；⑤y；⑥yx﹣1，其中y是x的反比例函数是
．
4．（2019春?西城区校级期中）若函数y＝（m+1）x|m|﹣2是反比例函数，则m＝（ ）
A．±1
B．±3
C．﹣1
D．1
5．（2019秋?诸城市期末）若函数y＝m是反比例函数，则m＝
．
6．（2020秋?邵东市期末）函数是y关于x的反比例函数，则m＝
．
二
..反比例函数的性质
7．（2020秋?德江县期末）如果反比例函数y的图象在第一、三象限，那么m的取值范围是
．
8．在反比例函数y，图象分布在一三象限，则m的取值范围是（ ）
A．m＜0
B．m＞0
C．m
D．m
9．函数y＝kx+k与y（k≠0）在同一平面直角坐标系的图象可能是（ ）
A．B．
C．D．
10．已知关于x的函数y＝k（x+1）和y＝﹣（k≠0），它们在同一坐标系中的大致图象是（ ）
A．B．C．D．
11．函数y＝mx+n与y＝，其中m≠0，n≠0，那么它们在同一坐标系中的图象可能是（ ）
A．B．C．
D．
12．（2021?西青区一模）若点A（﹣1，y1），B（2，y2），C（3，y3）都在反比例函数y的图象上，则下列关系式正确的是（ ）
A．y2＜y3＜y1
B．y3＜y2＜y1
C．y1＜y3＜y2
D．y1＜y2＜y3
13．（2020秋?沂南县期末）已知点A（x1，﹣4），B（x2，8）都在反比例函数y的图象上，则下列关系式一定正确的是（ ）
A．x2＜x1＜0
B．x1＜0＜x2
C．x1＜x2＜0
D．x2＜0＜x1
14．已知点（﹣1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数y＝的图象上．下列结论中正确的是（ ）
A．y1＞y2＞y3
B．y1＞y3＞y2
C．y3＞y1＞y2
D．y2＞y3＞y
15．已知y＝，当x＜0时，y随x的增大而减小，那么k的取值范围是
．
16．（2021?沙依巴克区三模）函数y＝﹣x与y（k≠0）的图象无交点，且y的图象过点A（1，y1），B（2，y2），则y1
y2．（填＞，＜或＝）
17、在反比例函数
y
的图像上有两点A(x1,
y1)、B(x2,
y2),
当x1<
0
y1
<
y2,
则
m的取值范围是（
）
A．m＜0
B．m＞0
C．m
D．m
18．（2020?建邺区二模）在同一平面直角坐标系中，正比例函数y＝k1x的图象与反比例函数y的图象一个交点的坐标是（﹣1，3），则它们另一个交点的坐标是
．
19．若函数y＝16x与y＝的图象有一个交点是，则另一个交点坐标是
．
20．直线y＝ax（a＞0）与双曲线y＝交于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，则4x1y2﹣3x2y1＝
．
21．（2020秋?垦利区期末）如图，直线AB过原点分别交反比例函数y于A、B，过点A作AC⊥x轴，垂足为C，则△ABC的面积为
．
22．（2021春?海淀区校级月考）关于反比例函数，下列说法错误的是（ ）
A．图象经过点（1，﹣3）
B．y随x的增大而增大
C．图象关于原点对称
D．图象与坐标轴没有交点
23．对于反比例函数y＝﹣，下列说法正确的有（ ）
①图象经过点（1，﹣3）；
②图象分布在第二、四象限；
③当x＞0时，y随x的增大而增大；
④点A（x1，y1）、B（x2，y2）都在反比例函数y＝﹣的图象上，若x1＜x2，则y1＜y2．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
24．若反比例函数的图象经过点A（﹣3，2），则当x＞1时，函数值y的取值范围是（ ）
A．y＞6
B．0＜y＜6
C．y＞﹣6
D．﹣6＜y＜0
25．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（ ）
A．x≥1
B．x≥2
C．x＜0或0＜x≤1
D．x＜0或x≥2
26．（2021?东海县期末）如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支．当温度T≤2℃时，时间t应（ ）
A．不小于h
B．不大于h
C．不小于h
D．不大于h
三.反比例函数k的几何意义.
26．反比例函数y在第一象限内的图象如图，点P是图象上一点，PQ⊥x轴，垂足为Q．若△POQ的面积为2，则k的值为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．
27．（2020秋?吉林期末）如图，点P是反比例函数y（k≠0）的图象上任意一点，过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM的面积等于2，则k的值等于
．
28．如图，点M是反比例函数y＝（k≠0）图象上任意一点，MN⊥y轴于N，点P在x轴上，△MNP的面积为2，则k的值为（ ）
A．1
B．﹣1
C．4
D．﹣4
29．如图，两个反比例函数y＝和y＝在第一象限内的图象分别是C1和C2，设点P在C1上，PA⊥x轴于点A，交C2于点B，则△POB的面积为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．无法计算
30．如图，直线x＝t（t＞0）与反比例函数y＝（x＞0）、y＝（x＞0）的图象分别交于B、C两点，A为y轴上任意一点，△ABC的面积为3，则k的值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
31.如图，过y轴正半轴上一点P作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A、B，点C是x轴上任意一点，连接AC、BC，若的面积为3，则的值为_____________.
32．正比例函数y＝x与反比例函数y＝的图象相交于A，C两点，AB⊥x轴于点B，CD⊥x轴于点D，则四边形ABCD的面积为（ ）
A．1
B．2
C．4
D．8
33．如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）上的一个动点，连接OA，过点O作OB⊥OA，并且使OB＝2OA，连接AB，当点A在反比例函数图象上移动时，点B也在某一反比例函数y＝图象上移动，则k的值为（ ）
A．﹣4
B．4
C．﹣2
D．2
34．（2019秋?大邑县期末）如图所示：点A是反比例函数，图象上的点，AB⊥x轴于点B，AC⊥y轴于点C，S矩形ABOC＝7，则k＝
．
35．如图，点A、B分别在双曲线和上，点C、D在x轴上，且矩形ABCD的面积为2，则k值为
．
36、如图，点A是反比例函数的图像上的一点，过点A
作平行四边形ABCD，使点B在x轴上，点D在y轴上，已知平行四边形ABCD的面积为6，
则k
的值为（
）
A
3
B
-3
C
-6
D
6
如图，点A是反比例函数y＝（x＞0）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数y＝﹣的图象于点B，以AB为边作平行四边形ABCD，其中C、D在x轴上，则S?ABCD为
38、在平面直角坐标系中，点P在反比例函数（x＞0）的图像上，过点P分别做x轴、y轴的垂线，垂足分别为A、B，取线段OB的中点C，连接PC并延长PC交x轴于点D，则△APD的面积为
。
39.
已知：如图，直线l经过点A（﹣2，0）和点B（0，1），点M在x轴上，过点M作x轴的垂线交直线l于点C，若OM＝2OA，则经过点C的反比例函数表达式为（ ）
A．
B．
C．
D．
四
.函数值的比较.
40．如图，直线y1＝x+1与双曲线y2＝交于A（2，m）、B（﹣6，n）两点．则当y1＜y2时，x的取值范围是（ ）
A．x＞﹣6或0＜x＜2
B．﹣6＜x＜0或x＞2
C．x＜﹣6或0＜x＜2
D．﹣6＜x＜2
41．如图，一次函数y＝k1x+b的图象与反比例函数y＝的图象相交于A（2，3），B（m，1）两点，当k1x+b＜时，x的取值范围为（ ）
A．x＜2
B．2＜x＜6
C．x＞6
D．0＜x＜2或x＞6
五.反比例函数的表达式.
42．（2020?张家港）若反比例函数的图象经过点（﹣1，4），则它的函数表达式是（ ）
A．y
B．y
C．y
D．y
43．（2020秋?宝鸡期末）已知反比例函数y的图象经过点（2，﹣4），则k的值为
．
44．（2021?山西模拟）已知，A（﹣3，n），C（3n﹣6，2）是反比例函数y（x＜0）图象上的两点，则反比例函数的解析式为
．
45．（2020春?吴中区期末）验光师测得一组关于近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x（米）的对应数据如下表，根据表中数据，可得y关于x的函数表达式为（ ）
近视眼镜的度数y（度）
200
250
400
500
1000
镜片焦距x（米）
0.50
0.40
0.25
0.20
0.10
A．
B．
C．
D．
六
反比例函数k的求法
46．（2021?滨湖区模拟）如图，在平面直角坐标系中，?ABCD的三个顶点坐标分别为A（1，0），B（4，2），C（2，3），第四个顶点D在反比例函数y（x＜0）的图象上，则k的值为（ ）
A．﹣1
B．﹣2
C．﹣3
D．﹣4
47．如图，已知双曲线）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积为2，则k＝
．
48如图，正方形ABCD的边长为10，点A的坐标为，点B在x轴上，若反比例函数的图象过点C，则该反比例函数的表达式为
A.
B.
C.
D.
49.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N两点．的面积为若动点P在x轴上，则的最小值是
A.
B.
10
C.
D.
七
与反比例函数交点的判断
50、一次函数y=2x-1与反比例函数的图像的交点情况是（
）
A
只有一个交点
B
有两个交点
C
没有交点
D
不能确定
51．函数y＝的图象与直线y＝x没有交点，那么k的取值范围是（ ）
A．k＞1
B．k＜1
C．k＞﹣1
D．k＜﹣1