河南省林州市第一重点高中2021-2022学年高一上学期开学检测（实验班）数学试题（Word版含答案）

林州市第一重点高中2021-2022学年高一上学期开学检测
数学试卷实验班
(时间120分钟　满分150分)
一、单选题（共12小题。每题5分）
1.已知集合M=,N=,则集合M,N的关系是(　　)
A.M?N　　
B.MN　
C.N?M　　
D.NM
2.设M＝2a(a－2)＋7，N＝(a－2)(a－3)，则有(　　)
A.
M＞N　
B.
M≥N
C.
M＜N　
D.
M≤N
3若α,β满足-<α<β
<,则2α-β的取值范围是(　　)
A.
-π<2α-β
<0
B.
-π<2α-β
<π
C.
-<2α-β
<
D.
0<2α-β
<π
4.对一切实数x，不等式x2＋a|x|＋1≥0恒成立，则实数a的取值范围是(　　)
A.
{a|a<－2}
B.
{a|a≥－2}
C.
{a|－2≤a≤2}
D.
{a|a≥0}
5.已知a>0，b>0，且a＋b＋＋＝5，则a＋b的取值范围是(　　)
A.
1≤a＋b≤4
B.
a＋b≥2
C.
1D.
a＋b>4
6.已知a>0，b>0，＋＝，若不等式2a＋b≥9m恒成立，则m的最大值为(　　)
A.
8
B.
7
C.
6
D.
5
7.已知命题“?x∈R，使4x2＋(a－2)x＋≤0”是假命题，则实数a的取值范围是(　　)
A.
a<0
B.
0≤a≤4
C.
a≥4
D.
08.函数f(x)＝2x＋(x>1)，则f(x)的最小值为(　　)
A.
8
B.
6
C.
4
D.
10
9.已知A＝{x|1≤x≤2}，命题“?x∈A，x2－a≤0”是真命题的一个充分不必要条件是(　　)
A.
a≥4
B.
a≤4
C.
a≥5
D.
a≤5
10.已知(x>1)在x＝t时取得最小值，则t等于(　　)
A.
1＋
B.
2
C.
3
D.
4
11.若a>0,b>0,且a+b=1,则的最小值是
(　　)
A.
9
B.
8
C.
7
D.
6
12.若则下列结论不正确的是（
）
A、
B、若，则
C、若,则
D、若,则
二、填空题（共4小题，每题5分）
13.已知014.已知是函数的两个零点且一个大于1，一个小于1，则实数的取值范围是
.
15.若命题p:?x∈R,<0,则?p:________.
16.已知a，b都是实数，那么“>”是“|a|>|b|”的________条件.
三、解答题（共6题）
17.(10分）已知关于x的不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}．
(1)求a，b的值；
(2)解关于x的不等式：ax2－(ac＋b)x＋bx<0.
18.（12分）已知
（1）若.
（2）若?，求m的取值范围.
19.（12分）已知.
（1）若求集合B;
（2）如果是的必要条件，求实数的取值范围.
20.（12分）设集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x2＋2(a＋1)x＋(a2－5)＝0}，
(1)若A∩B＝{2}，求实数a的值；
(2)若A∪B＝A，求实数a的取值范围.
21.（12分）已知实数a，b满足0(1)若a＋b＝1，求的最小值；
(2)设022.（12分）第二届世界互联网大会在浙江省乌镇开幕后，某科技企业为抓住互联网带来的机遇，决定开发生产一款大型电子设备．生产这种设备的年固定成本为500万元，每生产x(x>0)台，需另投入成本y1万元．若年产量不足80台，则y1＝x2＋40x；若年产量不小于80台，则y1＝101x＋－2
180.每台设备售价为100万元，通过市场分析，该企业生产的电子设备能全部售完．
(1)写出年利润y(万元)关于年产量x(台)的关系式；
(2)年产量为多少台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大？
林州市第一重点高中2021-2022学年高一上学期开学检测
数学试卷实验班
参考答案
1-12：BACBA
CDDCB
AA
13.【答案】－<2a－b<
14.015.?x∈R,使>0或x-2=0
16.充分不必要
17.【答案】(1)∵不等式ax2－3x＋2>0的解集为{x|x<1或x>b}，
∴a>0，且方程ax2－3x＋2＝0的两个根是1和b.
由根与系数的关系，得解得a＝1，b＝2.
(2)∵a＝1，b＝2，∴ax2－(ac＋b)x＋bx<0，即x2－(c＋2)x＋2x<0，即x(x－c)<0.
∴当c>0时，解得0综上，当c>0时，不等式的解集是(0，c)；当c＝0时，不等式的解集是?；当c<0时，不等式的解集是(c,0)．
18.【答案】
19.（1）
又
由题
20.【答案】解
(1)A＝{1，2}.∵A∩B＝{2}，
∴2∈B，代入B中方程，得a2＋4a＋3＝0，所以a＝－1或a＝－3.
当a＝－1时，B＝{－2，2}，满足条件；
当a＝－3时，B＝{2}，也满足条件.
综上，a的值为－1或－3.
(2)∵A∪B＝A，∴BA.
①当Δ＝4(a＋1)2－4(a2－5)＝8(a＋3)<0，即a<－3时，B＝满足条件；
②当Δ＝0，即a＝－3时，B＝{2}，满足要求；
③当Δ>0，即a>－3时，B＝A＝{1，2}才能满足要求，经检验不可能成立.
综上可知a的取值范围是a≤－3.
21【答案】解　已知实数a，b满足0(1)若a＋b＝1，＝＝＝4＋＋＋1≥4＋4＋1＝9，当且仅当a＝b＝时，等号成立，故最小值为9.
(2)∵00,12－m>0，∵m＋(12－m)＝12，∴＋＝1，
∴＋＝＝＋＋≥＋＝，
当且仅当m＝6时，等号成立。
22.【答案】解
(1)当0当x≥80时，y＝100x－(101x+)－500＝1
680－(x+).
所以当0当x≥80时，y＝1
680－(x+).
(2)当0300，
当x＝60时，y取得最大值，最大值为1
300.
当x≥80时，y＝1
680－(x+)
≤1
680－2＝1
500，
当且仅当x＝，即x＝90时，y取得最大值，最大值为1
500.
所以当年产量为90台时，该企业在这一电子设备的生产中所获利润最大，最大利润为1
500万元．