中小学教育资源及组卷应用平台
第一讲
有理数
【提升训练】
一、单选题
1．以下的五个时钟显示了同
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一时刻国外四个城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
城市
时差/h
纽约
﹣13
悉尼
+2
伦敦
﹣8
罗马
﹣7
A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京
B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼
D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约
2．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（
）
A．25.30千克
B．24.70千克
C．25.51千克
D．24.80千克
3．一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（
）
A．0.7
B．0.8
C．0.9
D．1.0
4．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．29.8mm
B．30.03mm
C．30.02mm
D．29.98mm
5．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（
）
A．
B．
C．
D．
6．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
7．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（
）
A．
B．
C．
D．
8．下列说法正确的是（
）
A．整数分为正整数和负整数
B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数
D．所有的分数都是有理数
9．下面的说法中，正确的个数是（
）
①是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A．个
B．个
C．个
D．个
10．对于，下列说法不正确的是（
）
A．是负数，不是整数
B．是分数，不是自然数
C．是有理数，不是分数
D．是负有理数，且是负分数
11．在数，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1）中负数的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
12．下列结论正确的是（
）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最小的整数
D．0既不是正数也不是负数
13．在数0，，，，0.01010101，2.3%中，有理数有（
）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
14．下列各数中，不是分数的是（
）
A．
B．
C．
D．0.1015
15．如果把一个物体向右移动2米记作+2米，那么物体向左移动5米记作（
）米
A．-5
B．+5
C．+2
D．-2
16．在下列各数：，＋1，6.7，－（－3），0，，－5，25%中，属于整数的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
17．下列四个数中，是负分数的是（
）
A．
B．4
C．－5
D．
18．在，，，，，中，非正数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
19．在
，，，
这四个数中，负数有（
）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
20．下列说法不正确的是（
）
A．既不是正数，也不是负数
B．的绝对值是
C．立方根等于本身的数是
D．一个有理数不是整数就是分数
21．下列各数中，既是分数又是负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
22．在，，四个数中，有理数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
23．如果水库的水位高于正常水位4m时，记作+4m，那么低于正常水位5m时，应记作(
)
A．5m
B．-5m
C．+m
D．-m
24．将7张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
25．若，则以下四个结论中，正确的是（
）
A．一定是正数
B．可能是负数
C．一定是正数
D．一定是正数
26．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（
）个单位.21教育网
A．
B．
C．
D．
27．一个质点在第一象限及轴、轴上运动，
在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是(
)21
cnjy
com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
28．若a是最小的正整数，b是绝对
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)值最小的数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（
）【出处：21教育名师】
A．1
B．2
C．－1
D．－2
29．当满足（
）时，的值取得最小．
A．
B．
C．
D．
30．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合．21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．A
B．B
C．C
D．D
31．图表示数在线四个点的位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)置关系，且它们表示的数分别为p、q、r、s.若
|
p－r
|=10，
|
p－s
|=12，|
q－s
|=9，则
|
q－r
|=？（
）21
cnjy
com
A．7
B．9
C．11
D．13
32．如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|的值恒为一常数，则此值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
33．一只跳蚤在一数轴上从
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)原点开始，第1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( )
A．50
B．－50
C．100
D．－100
34．如果有理数a和它的相反数的差的绝对值等于﹣2a，则（ ）
A．a≤0
B．a≥0
C．a=0
D．任意有理数
35．已知ab＞0，则（ ）
A．3
B．﹣3
C．3或﹣1
D．3或﹣3
36．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a?b＞0
C．b+a＞b
D．|a|＞|b|
37．满足
的整数
a
的个数有
（ ）
A．9
个
B．8
个
C．5
个
D．4
个
38．已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为(
)
A．-1
B．0
C．7
D．-1或7
39．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（ ）
A．a+b
B．a+b﹣2c
C．﹣a﹣b﹣2c
D．a+b+2c
40．将甲、乙、丙三个正分数化为最简分数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（ ）21教育名师原创作品
A．乙＞甲＞丙
B．乙＞丙＞甲
C．甲＞乙＞丙
D．甲＞丙＞乙
41．已知，则的值是（
）
A．
B．－
C．
D．
二、填空题
42．比较大小：
_______________
43．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记做，若气温零下，则记作_________．21cnjy.com
44．如果收入80元记作元，那么支出90元记作______元．
45．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______．
46．在，，0，3.14%，-4.733…，100，，7151551…中，正数是_____，分数是_____．
47．已知，则a+b=__________.
48．代数式的最小值是_____．
49．如图所示，圆的周长为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母___所对应的点重合．www.21-cn-jy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
50．如果abc＜0，则++=_____．
51．若，则=____.
三、解答题
52．下列各数填入它所在的数集中：，，3.1416，0，2001，，，95%，π．
正数集：{
…}；
整数集：{
…}；
自然数集：{
…}；
分数集：{
…}．
53．一次体育课，老师对七年级女生进行了仰卧
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0
（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
54．某天一个巡警骑摩托
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：【来源：21cnj
y.co
m】
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？
55．某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：
＋7，﹣3，＋10，﹣7，﹣9，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于90分的所占的是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
56．把以下各数填在相应的括号里：，，，，，，．
正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：．
57．有一批袋装食品，标准质
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)量为每袋505克，现抽取样品10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506；21世纪教育网版权所有
若把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出这10袋食品与标准质量的差值表为：
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标准质量的差值（克）
﹣1
0
0
﹣3
0
﹣2
+1
（1）将以上表格补充完整；
（2）这10袋食品的总质量是多少？
58．网购的盛行，带动了快递行业的快
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．www-2-1-cnjy-com
（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
59．把下列各数填在相应的表示集合的括号内
（1）整数：
（2）非负整数：
（3）非正数：
（4）有理数：
60．某检修小组甲队乘一辆汽车沿公
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
61．某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级班名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟个．
（1）求七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个？2·1·c·n·j·y
（2）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳个绳加分
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳个绳扣分
如果班级跳绳总积分超过分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级班能否得到学校奖励？
62．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
(1)已知点，，表示的数分别为，，观察数轴，，两点之间的距离为_______；与点的距离为的点表示的数是_______；
(2)若将数轴折叠，使得点与点合，则与点重合的点表示的数是______；若此数轴上，两点之间的距离为(在的左侧)，且点与点重合时，点点也恰好重合，则，两点表示的数分别是：：_______，_______.
(3)若数轴上，两点间的距离为(在左侧)，表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，，两点表示的数分别为：______，______.(用含，的式子表示这两个数).
63．阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|
请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是
，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是
．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是
，如果|AB|=2，那么x为
．
（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值
．
（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是
．
64．已知在纸面上有一数轴如图1，根据给出的数轴，解答下面的问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．
（4）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①10表示的点与数
表示的点重合；
②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？21·世纪
教育网
（5）如图2，半径为2的圆周上有一点Q落在数轴上A点处，求将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数．2-1-c-n-j-y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
65．已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数；
（3）动点P从原点开始第一次向左
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)移动1个单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．
66．阅读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为,当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
当A、B两点都不在原点时，如图2，点A
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=
a
+（－b）=∣a－b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和5的两点之间的距离是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)_________,数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是
；【版权所有：21教育】
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是
,如果∣AB∣＝3，那么x为
；
（3）当代数式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是
；当为
时，该代数式为7.
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精品试卷·第
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第一讲
有理数
【提升训练】
一、单选题
1．以下的五个时钟显示了同一时刻国外四个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)城市时间和北京时间，若表中给出的是国外四个城市与北京的时差，则这五个时钟对应的城市从左到右依次是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
城市
时差/h
纽约
﹣13
悉尼
+2
伦敦
﹣8
罗马
﹣7
A．纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京
B．罗马、北京、悉尼、伦敦、纽约
C．伦敦、纽约、北京、罗马、悉尼
D．北京、罗马、伦敦、悉尼、纽约
【答案】A
【分析】
根据纽约、悉尼、伦敦、罗马与北京的时差，结合钟表确定出对应的城市即可．
【详解】
解：由表格，可知悉尼比北京时差为+2，所以北京时间是16点或18点，推理可得北京时间是16点，
则纽约时间为16﹣13＝3点，悉尼时间16+2＝18点，伦敦时间16﹣8＝8点，罗马时间16﹣7＝9点，
由钟表显示的时间可得对应城市为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京；
故答案为纽约、悉尼、伦敦、罗马、北京．
故选：A．
【点睛】
本题考查正负数的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键
．
2．一种袋装面粉的质量标识为“25±0.25千克”，则下列合格的有（
）
A．25.30千克
B．24.70千克
C．25.51千克
D．24.80千克
【答案】D
【分析】
根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，判断即可．
【详解】
解：根据题意可确定合格的范围是24.75千克到25.25千克之间，只有24.80符合标准，
故选：D．
【点睛】
本题考查了正负数的意义，解题关键是根据负数的意义确定合格的范围．
3．一个水库某天8：00的水位为（以警戒线为基准，记高于警戒线的水位为正）．在以后的6个时刻测得的水位升降情况如下（记上升为正，单位：m）：0.5，，0，；，●（最后一个时刻的水位升降情况被墨水污染），经过6次水位升降后，水库的水位恰好位于警戒线，则被墨水污染的数值是（
）21·世纪
教育网
A．0.7
B．0.8
C．0.9
D．1.0
【答案】C
【分析】
用减去前5次各数与8：00的水位和，然后即可做出判断．
【详解】
解：0-（0.5-0.8+0-0.2-0.3-0.1）=0.9．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，根据题意列出算式是解题的关键．
4．如图所示的是图纸上一个零件的标注，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（ ）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．29.8mm
B．30.03mm
C．30.02mm
D．29.98mm
【答案】A
【分析】
依据正负数的意义求得零件直径的合格范围，然后找出不符要求的选项即可．
【详解】
解：∵30+0.03=30.03，30-0.02=29.98，
∴零件的直径的合格范围是：29.98mm≤零件的直径≤30.03mm．
∵29.8mm不在该范围之内，
∴不合格的是A．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查的是正数和负数的意义，根据正负数的意义求得零件直径的合格范围是解题的关键．
5．一次社会调查中，某小组了解到某种品牌的薯片包装上注明净含量为，则下列同类产品中净含量不符合标准的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据净含量为60±5g可得该包装薯片的净含量，再逐项判断即可．
【详解】
解：∵薯片包装上注明净含量为60±5g，
∴薯片的净含量范围为：55≤净含量≤65，
故D不符合标准，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了正负数的定义，计算出净含量的范围是解答此题的关键．
6．下列说法中：①0是最小的整数；②有理数不是正数就是负数；③非负数就是正数；④整数和分数统称有理数，其中正确的是（
）
A．①
B．②
C．③
D．④
【答案】D
【分析】
根据有理数的分类依此作出判断，即可得出答案．
【详解】
解：①、0是最小的整数，说法错误，因为整数有正、负、0之分；
②、一个有理数不是正数就是负数，说法错误，0既不是正数也不是负数；
③、非负数指的是正数和0，说法错误；
④、整数和分数统称有理数，说法正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数的分类以及正数负数的有关概念，正确理解有理数的分类是解题的关键．
7．我国古代著作《九章算术》在世界数学史上首次正式引入负数，若气温升高时，气温变化记作，那么气温下降时，气温变化记作（
）【来源：21cnj
y.co
m】
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．
【详解】
解：如果温度升高3℃记作+3℃，那么温度下降10℃记作-10℃．
故选：B．
【点睛】
本题考查了正数和负数的知识，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
8．下列说法正确的是（
）
A．整数分为正整数和负整数
B．正分数、负分数统称有理数
C．零既可以是正整数，也可以是负分数
D．所有的分数都是有理数
【答案】D
【分析】
按有理数的分类解答即可．
【详解】
解：、正整数、0、负整数统称为整数，故本选项错误；
、正分数、负分数统称为分数，故本选项错误；
、零既不是正数也不是负数，故本选项错误；
、所有的分数都是有理数，故本选项正确；
故选：D．
【点睛】
此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，是一道基础题．
9．下面的说法中，正确的个数是（
）
①是整数；②是负分数；③不是正数；④自然数一定是非负数；⑤负数一定是负有理数．
A．个
B．个
C．个
D．个
【答案】B
【分析】
根据有理数的定义与分类进行解答便可．
【详解】
解：①因为是整数，故①正确；
②因为是负整数，故②错误；
③因为3.2是正数，故③错误；
④因为，，，，是自然数，所以自然数一定是非负数，故④正确；
⑤负数包括负有理数和负无理数，所以⑤错误．
综上所述，正确的说法有①④，共个，
故选:B．
【点睛】
本题考查了对有理数的定义与分类，解题的关键是正确掌握有理数的有关概念与分类方法．
10．对于，下列说法不正确的是（
）
A．是负数，不是整数
B．是分数，不是自然数
C．是有理数，不是分数
D．是负有理数，且是负分数
【答案】C
【分析】
根据分数，整数，负数，自然数以及有理数的概念进行判断，得出结果．
【详解】
解：A、-3.271是负数不是整数，正
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)确，
B、-3.271是分数不是自然数，正确，
C、3.271是有理数也是分数，故本选项错误，
D、-3.271是负有理数也是负分数，正确．
故选：C．
【点睛】
本题考查了分数，整数，负数，自然数以及有理数的概念，难度适中．
是负数，是分数，是有理数，是负有理数，是负分数，不是整数，不是自然数，
故A，B，D正确，C不正确．
故选C．
11．在数，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，﹣（﹣1）中负数的个数是（ ）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】B
【分析】
根据负数的含义就可以得出负数的个数．
【详解】
解：在数﹣，﹣|﹣2|＝﹣2，+[﹣（+0.5）]＝﹣0.5，﹣（﹣1）＝1中负数有﹣，﹣|﹣2|，+[﹣（+0.5）]，负数的个数是3个．【来源：21·世纪·教育·网】
故选：B．
【点睛】
本题考查负数的含义，需注意应把所给数进行化简后再判断．
12．下列结论正确的是（
）
A．0既是正数，又是负数
B．0是最小的正数
C．0是最小的整数
D．0既不是正数也不是负数
【答案】D
【分析】
根据0的概念逐项判断即可得．
【详解】
A、既不是正数，也不是负数，则此项错误；
B、不是正数，则此项错误；
C、整数包括负整数、和正整数，且没有最小的整数，则此项错误；
D、既不是正数也不是负数，则此项正确；
故选：D．
【点睛】
本题考查了0的概念，掌握理解0的概念是解题关键．
13．在数0，，，，0.01010101，2.3%中，有理数有（
）
A．5个
B．4个
C．3个
D．2个
【答案】A
【分析】
分别根据实数的分类及有理数的概念进行解答．
【详解】
解：有理数有0，，，0.01010101，2.3%，共5个，
故选：A．
【点睛】
此题考查有理数，解答此题要明确有理数概念和分类．有理数包括正整数，负整数，正分数，负分数和0．
14．下列各数中，不是分数的是（
）
A．
B．
C．
D．0.1015
【答案】C
【分析】
根据把“1”平均分成若干份，其中的一份或几份，可得答案．
【详解】
A、是分数，故A不符合题意；
B、?30%＝?，是分数，故B不符合题意；
C、＝?2，是整数，不是分数，故C符合题意；
D、0.1015＝，是分数，故D不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数，利用分数的定义是解题关键．
15．如果把一个物体向右移动2米记作+2米，那么物体向左移动5米记作（
）米
A．-5
B．+5
C．+2
D．-2
【答案】A
【分析】
根据正数和负数表示相反意义的量，向右移动记为正，可得向左移动的表示方法．
【详解】
解：把一个物体向右移动2米记作+2米，那么这个物体又向左移动5米记作-5米，
故选：A．
【点睛】
本题考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示．
16．在下列各数：，＋1，6.7，－（－3），0，，－5，25%中，属于整数的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】C
【分析】
按照有理数的分类判断即可．
【详解】
解：∵-（-3）=3，
∴在以上各数中，整数有：+1、-（-3）、0、-5，共有4个．
故选：C．
【点睛】
本题考查了有理数的分类．注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．
17．下列四个数中，是负分数的是（
）
A．
B．4
C．－5
D．
【答案】D
【分析】
根据小于零的分数是负分数，可得答案．
【详解】
A.
是正分数，故本选项不合题意；
B.
4是正整数，故本选项不合题意；
C.
－5是负整数，故本选项不合题意；
D.
是负分数，故本选项符合题意；
故选：D．
【点睛】
本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题关键．
18．在，，，，，中，非正数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】D
【分析】
分别化简各数，再根据有理数的分类方法，据此判断出在，，，，，这六个数中，非正数有多少个即可．
【详解】
解：，，，，，
在，，，，，这六个数中，非正数有4个：，，，．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了有理数的含义和分类，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：非正数包括负数和0．
19．在
，，，
这四个数中，负数有（
）
A．
个
B．
个
C．
个
D．
个
【答案】A
【分析】
先把这一组数进行计算，再根据正数和负数的定义解答即可．
【详解】
解：∵；；；，
这四个数中，负数有1个．
故选：A．
【点睛】
判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．
20．下列说法不正确的是（
）
A．既不是正数，也不是负数
B．的绝对值是
C．立方根等于本身的数是
D．一个有理数不是整数就是分数
【答案】C
【分析】
有理数包括正数、0、负数，0的绝对值是0，1、-1、0的立方根等于它本身，根据以上内容判断即可．
【详解】
解：A、0既不是正数，也不是负数，故本选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)项说法正确，不符合题意；
B、0的绝对值是0，故本选项说法正确，不符合题意；
C、立方根等于它本身的数是1，-1，0，故本选项符合题意；
D、有理数包括整数和分数，故本选项说法正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了对有理数，立方根的定义，绝对值的应用，注意：有理数包括整数和分数，整数包括正整数、0、负整数．
21．下列各数中，既是分数又是负数的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据小于零的分数是负分数，可得答案．
【详解】
解：A、-3.1既是分数又是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)负数，故本选项符合题意；
B、-4是负整数，故本选项不合题意；
C、0不是正数，也不是负数，故本选项不合题意；
D、2.8是正分数，故本选项不合题意；
故选：A．21
cnjy
com
【点睛】
本题考查了有理数，利用小于零的分数是负分数判断是解题的关键．
22．在，，四个数中，有理数有（
）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】C
【分析】
根据有理数的定义即可求解．
【详解】
解：在，，四个数中，，，是有理数，共3个，
故选：C．
【点睛】
本题考查有理数的定义，整数和分数统称为有理数．
23．如果水库的水位高于正常水位4m时，记作+4m，那么低于正常水位5m时，应记作(
)
A．5m
B．-5m
C．+m
D．-m
【答案】B
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，据此可求解．
【详解】
解：如果水库的水位高于正常水位4m时，记作+4m，那么低于正常水位5m时，应记作-5m．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查正负数的意义，关键是掌握正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
24．将7张扑克牌，全部背面朝上，每次翻三张且必须翻三张，最少翻多少次可翻成全部背面朝下（ ）
A．3
B．4
C．5
D．6
【答案】A
【分析】
根据每次翻三张进行实验，得出结论即可．
【详解】
解：第一次翻：下，下，下，上，上，上，上；
第二次翻：下，下，上，下，下，上，上；
第三次翻：下，下，下，下，下，下，下；
即这7张扑克牌，全部背面朝下．
故选A．
【点睛】
本题考查了扑克牌的翻转问题，明确每次翻三张进行实验是解题关键.
25．若，则以下四个结论中，正确的是（
）
A．一定是正数
B．可能是负数
C．一定是正数
D．一定是正数
【答案】C
【分析】
本题应用特值排除法，对于A，如果设a=
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0是非正数；对于B，d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b一定大于0；对于D，设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，不是正数.
【详解】
A.根据已知条件，可设a=-2，b-1，c=1，d=2，则a+b+c+d=0是非正数，故错误；
B.
根据已知条件可知d+c>0，-a>-b>0，所以d+c-a-b>0，故错误；
C.
根据已知条件可知d-c>0，-a-b>0，所以一定是正数，故正确；
D，根据已知条件可设a=-2，b=-1，c=1，d=5，则c-d-b-a=-1，是负数，故错误；
故选C
【点睛】
本题考查正数和负数，难度大，熟练掌握相关知识点是解题关键.
26．一跳蚤在一直线上从点开始，第次向右跳个单位，紧接着第2次向左跳个单位，第次向右跳个单位，第次向左跳个单位，……，依此规律跳下去，当它跳第次落下时，落点处离点的距离是（
）个单位.
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
设向右为正，向左为负．根据正负数的意义列出式子计算即可．
【详解】
解：设向右为正，向左为负．则
1+（-2）+3+（-4）+．+（-1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)00）=[1+（-2）]+[3+（-4）]+．+[99+（-100）]=-50．
∴落点处离O点的距离是50个单位．
故答案为:B．
【点睛】
此题主要考查正负数在实际生活中的应用，所以学生在学这一部分时一定要联系实际，不能死学．
27．一个质点在第一象限及轴、轴上运动，
在第一秒钟，它从原点运动到，然后接着按图中箭头所示方向运动，且每秒移动一个单位，那么第秒时质点所在位置的坐标是(
)21教育网
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
由题目中所给的质点运动的特点找出规律，即可解答.
【详解】
质点运动的速度是每秒运动一个单位长度，3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)秒时到了（1，0）；8秒时到了（0，2）；15秒时到了（3，0）；24秒到了（0，4）；35秒到了（5，0）；48秒到了（0，6）；63秒到了（7，0）；80秒到了（0，8），其规律就是质点在y轴上时，每增加一个坐标，上下点之间运动的时间相减所得的数为5、7、9、11、13、15、17，都为后数=前数+2..
∴第80秒时质点所在位置的坐标是（0，8）.
【点睛】
本题考查了学生的阅读理解能力，解决本题的关键是读懂题意，并总结出一定的规律，难度较大.
28．若a是最小的正整数，b是绝对值最小的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数，c是相反数等于它本身的数，d是到原点的距离等于2的负数，e是最大的负整数，则a+b+c+d+e的值为（
）
A．1
B．2
C．－1
D．－2
【答案】D
【分析】
根据题意求出a、b、c、d、e的值，再代入代数式求值即可.
【详解】
a是最小的正整数，a=1；
b是绝对值最小的数，b=0；
c是相反数等于它本身的数，c=0；
d是到原点的距离等于2的负数，d=-2；
e是最大的负整数，e=-1；
a+b+c+d+e=1+0+0+（-2）+（-1）=-2
故选D
【点睛】
本题考查了有理数中一些特殊的数，熟练掌握这是特殊的数是解题的关键.
29．当满足（
）时，的值取得最小．
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【解析】
【分析】
根据绝对值的意义分类讨论即可解决问题
【详解】
设y=|1.5x-0.5|+|2.5x-0.5|+|3.5x-0.5|+|4.5x-0.5|+|5.5x-0.5|+|6.5x-0.5|
=0.5（|3x-1|+|5x-1|+|7x-1|+|9x-1|+|11x-1|+|13x-1|），
当x≤时，y=0.5（1-3x+1-5x+1-7x+1-9x+1-11x+1-13x）=3-24x，此时y的最小值为，
当＜x≤时，y=2-11x，此时y的最小值为1，
当≤x≤时，y=1+x，此时y的最小值=1，
当≤x＜时，y=9x，此时y的最小值1，
当≤x＜时，y=16x-1，y的最小值为，
当≤x＜时，y=21x-2，此时y的最小值为，
当x≤时，y=24x-3，此时y的最小值5，
故选A．
【点睛】
本题考查了绝对值的定义，熟记绝对值的定义是解题的关键．
30．如图所示，圆的周长为4个单位长度在圆周的4等分点处标上字母A，B，C，D，先将圆周上的字母A对应的点与数轴上的原点重合，再将圆沿着数轴向右滚动，那么数轴上的1949所对应的点与圆周上字母 所对应的点重合．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．A
B．B
C．C
D．D
【答案】D
【解析】
【分析】
因为圆沿着数轴向右滚动，依次与数轴上数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)字顺序重合的是A、D、C、B，且A点只与4的倍数点重合，即数轴上表示4n的点都与A点重合，表示4n+1的数都与D点重合，依此按序类推．
【详解】
解：设数轴上的一个整数为x，由题意
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)可知
当x=4n时（n为整数），A点与x重合；
当x=4n+1时（n为整数），D点与x重合；
当x=4n+2时（n为整数），C点与x重合；
当x=4n+3时（n为整数），B点与x重合；
而1949=487×4+1，所以数轴上的1949所对应的点与圆周上字母D重合．
故选：D．
【点睛】
本题考查的是数轴上数字在圆环旋转过程中的对应规律，看清圆环的旋转方向是重点，关键要找到旋转过程中数字的对应方式．
31．图表示数在线四个点的位置关系
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，且它们表示的数分别为p、q、r、s.若
|
p－r
|=10，
|
p－s
|=12，|
q－s
|=9，则
|
q－r
|=？（
）
A．7
B．9
C．11
D．13
【答案】A
【解析】
【分析】
根据数轴可知p＜q＜r＜s，根据
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)绝对值的性质得：p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，所以q-r=-7，根据绝对值的性质，得出|q-r|的值．
【详解】
观察数轴可得，p＜q＜r＜s，
∵|p-r|=10，|p-s|=12，|q-s|=9，
∴p-r=-10，p-s=-12，q-s=-9，
∴p=r-10，p=s-12，
∴r-10=s-12，
∴s=r+2，
∴q-s=q-r-2=-9，
∴q-r=-7，
∴|q-r|=7．
故选A．
【点睛】
本题主要考查绝对值性质的运用．解此类题的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，将式子化简，即可求解．
32．如果对于某一特定范围内的任意允许值，p=|1﹣2x|+|1﹣3x|+…+|1﹣9x|+|1﹣10x|的值恒为一常数，则此值为（ ）
A．2
B．3
C．4
D．5
【答案】B
【解析】
分析：若P为定值，则化简后x的系数为0，由此可判定出x的取值范围，然后再根据绝对值的性质进行化简．
详解：∵P为定值，
∴P的表达式化简后x的系数为0；
由于2+3+4+5+6+7=8+9+10；
∴x的取值范围是：1-7x≥0且1-8x≤0，即≤x≤；
所以P=（1-2x）+（1-3x）+…+（1-7x）-（1-8x）-（1-9x）-（1-10x）=6-3=3．
故选：B．
点睛：能够根据P为常数的条件判断出x的取值范围，是解答此题的关键．
33．一只跳蚤在一数轴上从原点开始，第
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1次向右跳1个单位长度，紧接着第2次向左跳2个单位长度，第3次向右跳3个单位长度，第4次向左跳4个单位长度，…，依此规律跳下去，当它跳第100次落下时，所在位置表示的数是( )
A．50
B．－50
C．100
D．－100
【答案】B
【解析】
【分析】首先根据题意，求得每一次k1，k2，k3，k4，k5，k6点所表示的数，即可得到规律：当n为奇数时：Kn点所表示的数为：；当n为偶数时：Kn点所表示的数为：-．继而求得答案.
【详解】根据题意得：第一次K1点所表示的数为1，第二次k2点所表示的数为-1，第三K3点所表示的数为2，K4点所表示的数为-2，K5点所表示的数为3，K6点所表示的数为-3；
∴K100点所表示的数为：-；
故选：B
【点睛】此题考查了数轴的性质．此题难度适中，解题的关键是得到规律：当n为奇数时：Kn点所表示的数为：；当n为偶数时：Kn点所表示的数为：-．
34．如果有理数a和它的相反数的差的绝对值等于﹣2a，则（ ）
A．a≤0
B．a≥0
C．a=0
D．任意有理数
【答案】A
【解析】根据绝对值的定义和性质，可知|a﹣（﹣a）|=﹣2a，可得a≤0，
故选：A．
点睛：本题考查绝对值的定义以及性质，解题的关键是熟练掌握基本概念，属于中考常见题．
35．已知ab＞0，则（ ）
A．3
B．﹣3
C．3或﹣1
D．3或﹣3
【答案】C
【解析】
解：设，分四种情况讨论：
①当a＞0，b＞0时，M=1+1+1=3；
②当a＜0，b＜0时，M=﹣1+（﹣1）+1=﹣1；
③a＞0，b＜0时，M=1﹣1﹣1=﹣1；
④当a＜0，b＞0时，M=﹣1+1﹣1=﹣1．
故选C．
点睛：本题主要考查的是绝对值的化简、有理数的除法，分类讨论是解题的关键．
36．已知数a，b在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是（ ）
A．a+b＞0
B．a?b＞0
C．b+a＞b
D．|a|＞|b|
【答案】D
【解析】
根据数轴的特点，可知a＜0＜b
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，且|a|＞|b|，根据有理数的加法法则、乘法法则、绝对值的意义，可知a+b＜0，ab＜0，由a＜0可知a+b＜b.21教育名师原创作品
故选：D.
37．满足
的整数
a
的个数有
（ ）
A．9
个
B．8
个
C．5
个
D．4
个
【答案】D
【解析】
令2a+7=0,2a-1=0,解得，,,
1）当时，
，
.舍去.
2）时，
,
0=0,所以a为任何数，所以a为-3，-2，-1,0.
3）时，,
,舍去.
综上，a为-3，-2，-1,0.选D.
点睛：绝对值问题，要“找零点，分区间，分类讨论”，也就是令绝对值内为0，然后分别讨论，去绝对值利用公式x=,具体问题，往往把x看做一个式子.【版权所有：21教育】
38．已知A，B两点在数轴上表示的数是-5，1，在数轴上有一点C，满足AC=2BC，则C点表示的数为(
)
A．-1
B．0
C．7
D．-1或7
【答案】D
【解析】
如图，当点C在A与B之间时，点C表示的数是-1，当点C在B的右侧时，点C表示的数是7.故选D.
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
39．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（ ）
A．a+b
B．a+b﹣2c
C．﹣a﹣b﹣2c
D．a+b+2c
【答案】C
【解析】
试题分析：根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的符号和大小，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．
解：根据数轴可得b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|，
则a+b＜0，b+c＜0．
则原式=﹣（a+b）+b﹣（b+c）﹣c
=﹣a﹣b+b﹣b﹣c﹣c
=﹣a﹣b﹣2c．
故选C．
40．将甲、乙、丙三个正分数化为最简
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分数后，其分子分别为6、15、10，其分母的最小公倍数为360．判断甲、乙、丙三数的大小关系为何？（ ）
A．乙＞甲＞丙
B．乙＞丙＞甲
C．甲＞乙＞丙
D．甲＞丙＞乙
【答案】A
【解析】
试题分析：首先把360分解质因数，可得360
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)=2×2×2×3×3×5；然后根据甲乙丙化为最简分数后的分子分别为6、15、10，6=2×3，可得化简后的甲的分母中不含有因数2、3，只能为5，即化简后的甲为
；再根据15=3×5，可得化简后的乙的分母中不含有因数3、5，只能为2，4或8；再根据10=2×5，可得化简后的丙的分母中不含有因数2、5，只能为3或9；最后根据化简后的三个数的分母的最小公倍数为360，甲的分母为5，可得乙、丙的最小公倍数是360÷5=72，再根据化简后的乙、丙两数的分母的取值情况分类讨论，（1）当乙的分母是2时，丙的分母是9时，
乙、丙的最小公倍数是：2×9=18，
它不满足乙、丙的最小公倍数是72；
（2）当乙的分母是4时，丙的分母是9时，
乙、丙的最小公倍数是：4×9=36，
它不满足乙、丙的最小公倍数是72；
所以乙的分母只能是8，丙的分母只能是9，
此时乙、丙的最小公倍数是：8×9=72，
所以化简后的乙是，丙是，
因为，
所以乙＞甲＞丙．
故选：A．
点睛：（1）此题主要考查了最简分
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数的特征，以及几个数的最小公倍数的求法，考查了分类讨论思想的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是分别求出化简后的甲、乙、丙的分母各是多少，进而求出化简后的甲乙丙各是多少．
（2）此题还考查了分数大小比较的方法，要熟练掌握．
41．已知，则的值是（
）
A．
B．－
C．
D．
【答案】C
【解析】试题分析：根据非负数的意义，可知a-3=0，b-4=0，解得a=3，b=4，因此代入可得=.
故选：C
第II卷（非选择题）
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二、填空题
42．比较大小：
_______________
【答案】>
【分析】
根据有理数大小比较的性质分析，即可得到答案．
【详解】
∵，，
∴
故答案为：>．
【点睛】
本题考查了有理数的知识；解题的关键是熟练掌握有理数大小比较的性质，从而完成求解．
43．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若气温零上记做，若气温零下，则记作_________．
【答案】-3
【分析】
根据零上为正，则零下为负，若气温零上记做，若气温零下，记作-．
【详解】
解：∵气温零上记做，
∴气温是零下记作-3℃．
故答案为．
【点睛】
本题考查正了数和负数，解题的关键是明确正数和负数在题中表示的含义．
44．如果收入80元记作元，那么支出90元记作______元．
【答案】
【分析】
根据正负数的含义，可得：收入记住“+”，则支出记作“-”，据此判断即可．
【详解】
解：如果收入80元记作+80元，那么支出90元记作：-90元．
故答案为：-90．
【点睛】
本题考查了正负数在实际生活中的应用，要熟练掌握，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
45．如果某超市盈利8%记作+8%，那么亏损6%应记作______．
【答案】?6%．
【分析】
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【详解】
解：“正”和“负”相对，如果某超市“盈利8%“记作＋8%，那么“亏损6%”应记作?6%．
故答案为：?6%．
【点睛】
主要考查正负数在实际生活中的应用．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
46．在，，0，3.14%，-4.733…，100，，7151551…中，正数是_____，分数是_____．
【答案】
【分析】
根据正数、分数的定义即可得．
【详解】
正数是，
因为分数都是有理数，
所以分数是，
故答案为：；．
【点睛】
本题考查了正数、分数，掌握理解定义是解题关键．
47．已知，则a+b=__________.
【答案】1
【分析】
利用绝对值的非负性即可求得a、b的值，再求a+b即可完成.
【详解】
因为
所以
所以a+2019=0，b-2020=0
所以a=-2019，b=2020
则a+b=-2019+2020=1
故答案为：1
【点睛】
本题考查绝对值的非负性和有理数的加法，熟练掌握该知识点是解题关键.
48．代数式的最小值是_____．
【答案】2015
【分析】
根据两点之间的距离用绝对值的表达式，由图形确定出所求的最小值即可．
【详解】
如图：
则代数式的最小值为|1007﹣（﹣1008）|=2015．
故答案为：2015．
【点睛】
本题考查了绝对值及数轴，解题的关键是理解两点间的距离表达式．
49．如图所示，圆的周长
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)为个单位长度，在圆的等分点处标上字母，，，，先将圆周上的字母对应的点与数轴的数字所对应的点重合，若将圆沿着数轴向左滚动．那么数轴上的所对应的点将与圆周上字母___所对应的点重合．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】C
【解析】
【分析】
圆每转动一周，、、次，-2017与1之间有2018个单位长度，即转动，也就是与转动2个单位长度一致．
【详解】
解：1-（-2017）=2018，
，
即圆向左滚动504周后，再向左滚动2个单位长度应该与字母C所对应的点重合．
故答案为：C．
【点睛】
此题考查数轴，以及循环的有关知识，把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成．
50．如果abc＜0，则++=_____．
【答案】1或﹣3
【解析】
【分析】
已知abc＜0，根据有理数的乘法法则可得a、b、c有一个负数或a、b、c有三个负数，再根据绝对值的性质解答即可.
【详解】
∵abc＜0
∴a，b，c有一个负数，或a，b，c有三个负数
当a，b，c有一个负数时，
则
++
=1
a，b，c有三个负数
则
++=﹣3
故答案为：1或﹣3
【点睛】
本题考查了有理数的乘法法则及绝对值的性质，根据有理数的乘法法则得到a、b、c有一个负数或a、b、c有三个负数是解决问题的关键.
51．若，则=____.
【答案】-4或3
【解析】
【分析】
根据绝对值的几何意义，可知|x-2|是数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)轴上表示数x的点与表示数2的点之间的距离，|x+3|是数轴上表示数x的点与表示数-3的点之间的距离，而2与-3之间的距离为5，由|x-2|+|x+3|=7，可以判断x表示的数在表示数2的点的右边，或在表示数-3的点的左边，然后根据两点间的距离公式计算即可.
【详解】
∵|x-2|+|x+3|=7，
根据绝对值的几何意义，可知数x，表示数x的点与表示数2的点之间的距离与表示数-3的点之间的距离之和为7，而2与-3之间的距离为5，
∴表示数x的点的位置有两个：①在表示数2的点的右边，即x＞2；②在表示数-3的点的左边，即x＜-3．
①当x＞2时，
|x-2|+|x+3|=7，
x-2+x+3=7
2x=6
x=3，
②当x＜-3时，
|x-2|+|x+3|=7，
2-x-x-3=7，
-2x=8，
x=-4．
故答案为：3或-4.
【点睛】
此题考查了本题主要考查了数轴和绝对值，掌握数轴上两点间的距离=两个数之差的绝对值，绝对值是正数的数有2个．www.21-cn-jy.com
三、解答题
52．下列各数填入它所在的数集中：，，3.1416，0，2001，，，95%，π．
正数集：{
…}；
整数集：{
…}；
自然数集：{
…}；
分数集：{
…}．
【答案】见解析
【分析】
根据有理数的分类即可求出答案．
【详解】
解：正数集：{??，3.1416，2001，95%，π}
整数集：{-18，0，2001??}
分数集：{?，3.1416，，-0.142，95%?}
非负整数集：{0，2001}
【点睛】
本题考查有理数的分类，解题的关键是熟练运用有理数的分类，本题属于基础题型，注意：π不是有理数．
53．一次体育课，老师对七年级女
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)生进行了仰卧起坐的测试，以做36个为标准，超过的次数用正数表示，不足的次数用负数表示，第一小组8人的成绩如下：2，－3，4，0，1，－1，－5，0
（1）这8名同学实际各做了多少次仰卧起坐？
（2）这个小组的达标率是多少？
【答案】（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36；（2）62.5%
【分析】
（1）用36加上每人记录的成绩即得每人实际成绩；
（2）用记录成绩中的非负数个数除以小组总人数再化成百分数即可得到解答．
【详解】
解：（1）这8名同学实际做仰卧起坐的次数分别为：38，33，40，36，37，35，31，36．
（2）因为有5人达标，所以达标率为：5÷8=0.625=62.5%．
【点睛】
本题考查正负数在生活中的应用，熟练掌握正负数的意义是解题关键
．
54．某天一个巡警骑摩托车在一条南北
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)大道上巡逻，他从岗亭出发，巡逻了一段时间停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶记录如下（单位：千米）：
+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2
（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？
（2）若摩托车行驶1千米耗油0.12升，油箱中有10升油摩托车能否最后返回岗亭？
【答案】（1）A在岗亭南方，距岗亭13千米处；（2）能返回，见解析
【分析】
（1）将各数相加，得数若为负，则A在岗亭南方，若为正，则A在岗亭北方；
（2）将各数的绝对值相加，求得摩托车共行驶的路程，即可解答．
【详解】
解：（1）+10﹣9+7﹣15+6﹣14+4﹣2
＝10+7+6+4﹣9﹣15﹣14﹣2
＝﹣13（千米）．
答：A在岗亭南方，距岗亭13千米处；
（2）|+10|+|﹣9|+|+7|+|﹣15|+|+6|+|﹣14|+|+4|+|+|﹣2|+|﹣13|2-1-c-n-j-y
＝10+9+7+15+6+14+4+2+13
＝80（千米），
0.12×80＝9.6（升），
9.6＜10
答：能返回．
【点睛】
本题主要考查数轴，正数和负数的应用，解决此类问题时，要特别注意第(2)小题，无论向南行驶还是向北行驶，都是要耗油的．
55．某班抽查了10名同学的期末成绩，以90分为基准，超出的记为正数，不足的记为负数，记录结果如下：
＋7，﹣3，＋10，﹣7，﹣9，﹣3，﹣8，＋1，0，＋10．
（1）这10名同学中最高分是多少？最低分是多少？
（2）10名同学中，低于90分的所占的是多少？
（3）10名同学的平均成绩是多少？
【答案】（1）100分，81分；（2）50%；（3）89.8分
【分析】
（1）根据正负数的意义找出最高分和最低
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)分即可；
（2）记录为负数的都是低于90分的，然后求出所占的百分比即可；
（3）先把所有的记录相加并求出平均分，再加上90即可．
【详解】
解：（1）根据题意得：最高分为90+10=100分，最低分为90-9=81分；
（2）低于90分的为87，83，81，87，82，共5个，一共有10个，5100％=50％
，占的百分比为50%；
（3）10名同学的平均成绩为（＋7﹣3＋10﹣7﹣9﹣3﹣8＋1＋0＋10＋90×10）＝89.8（分）．
【点睛】
本题考查了正数和负数，理解“正”和“负”的相对性是解本题的关键．
56．把以下各数填在相应的括号里：，，，，，，．
正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：．
【答案】详见解析
【分析】
根据正整数、负整数、分数与整数的定义填空.
【详解】
正整数：；
负整数：；
分数：；
整数：
【点睛】
此题考查有理数的分类，正确掌握正整数、负整数、分数与整数的定义是解题的关键.
57．有一批袋装食品，标准质
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)量为每袋505克，现抽取样品10袋，测得它们的实际质量（单位：克）如下：505，504，505，498，505，502，507，505，503，506；21世纪教育网版权所有
若把超过标准质量的克数用正数表示，不足的用负数表示，列出这10袋食品与标准质量的差值表为：
袋号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
与标准质量的差值（克）
﹣1
0
0
﹣3
0
﹣2
+1
（1）将以上表格补充完整；
（2）这10袋食品的总质量是多少？
【答案】（1）0
，－7，＋2；（2）5040克
【分析】
（1）每袋的实际质量减505克就是表格中填的数；
（2）法一；首先求出表格中10个数据的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)平均数，再加上505克，即可求得平均每袋食品的质量，再乘总袋数10即可求解或10袋食品质量相加；法二：将10个数据的实际质量直接相加即可．
【详解】
解：（1）505-505=0，498-505=-7，507-505=2，
故答案为：0，-7，2．
（2）法一：这10袋食品与标准量差值的和为
0＋（－1）＋0＋（－7）＋0＋（－3）＋（＋2）＋0＋（－2）＋（＋1）
＝－10（克）
因此，这10袋食品的总质量为
50510+（－10）=5040（克）
答：这10袋食品的总质量是5040克．
法二：这10袋食品的总质量为
505+504+505+498+505+502+507+505+503+506=5040（克）
答：这10袋食品的总质量是5040克．
【点睛】
本题主要考查正负数在实际生活中的应用，有理数的加法运算，解题的关键是理解“正”和“负”的相对性．
58．网购的盛行，带动了快递行
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)业的快速发展．一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2．www-2-1-cnjy-com
（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？
（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？
【答案】（1）东边，2千米；（2）27千米
【分析】
（1）根据题目中的数据，可以解答本题；
（2）将题目中的数据的绝对值相加，即可解答本题．
【详解】
解：（1）4+（-3）+5+（-2.5）+2
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?).5+（-3）+（-2.8）+1.5+1.5+（-1.2）=2（千米），
答：该快递员最后到达的地方在快递公司的东边，距快递公司2千米；
（2）4+|-3|+5+|-2.5|+2.5+|-3|+|-2.8|+1.5+1.5+|-1.2|=27（千米），
答：该快递员在这次送件过程中，共走了27千米．【出处：21教育名师】
【点睛】
本题考查了正数和负数，解答本题的关键是明确正负数在题目中的实际意义．
59．把下列各数填在相应的表示集合的括号内
（1）整数：
（2）非负整数：
（3）非正数：
（4）有理数：
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）
【分析】
根据有理数的分类标准解答即可．
【详解】
解：（1）整数：；
（2）非负整数：；
（3）非正数：；
（4）有理数：．
【点睛】
本题考查了有理数的分类，掌握非负整数和非正数是解答本题的关键．
60．某检修小组甲队乘一辆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)汽车沿公路检修线路，约定向东为正，某天从A地出发到收工时，行走记录为（单位：千米）：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6；另一小组乙队也从A地出发，在南北方向检修，约定向北为正，行走记录为：﹣17，+9，﹣2，+8，+6，+9，﹣5，﹣1，+4，﹣7，﹣8．
（1）分别计算收工时，两组在A地的哪一边，距A地多远？
（2）若每千米汽车耗油量为0.06升，求出发到收工甲队耗油多少升？
【答案】（1）甲队在A地的正东方向39米，乙队在A地的正南方向4米；（2）6.9升．
【分析】
（1）分别将两组记录的数据相加，分别求出两组距离A地的距离即可；
（2）将甲队行走记录的绝对值相加即为总路程，然后根据每千米的耗油量列式计算即可．
【详解】
解：（1）甲队离A地为：+15-2+5-1+10-3-2+12+4-5+6=39，即甲队在A地的正东方向，距离A地39千米；
乙队离A地为：-17+9-2+8+6+9-5-1+4-7-8=-4，即乙队在A地的正南方向，距离A地4千米；
（2）队走总路程为：15+2+5+1+10+3+2+12+4+5+6=65千米
所以甲队出发到收工共耗油：65×0.06=3.9升．
答：从出发到收工甲队耗油6.9升．
【点睛】
本题主要考查了正负数的应用和意义，理解绝对值的意义并根据题意列出算式是解答本题的关键．
61．某中学为提高学生的身体素质，经常在课间开展学生跳绳比赛，下表为该校七年级班名学生参加某次跳绳比赛的情况，规定标准数量为每人每分钟个．21·cn·jy·com
（1）求七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是多少个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是多少个？
（2）跳绳比赛的计分方式如下：
①若每分钟跳绳个数是规定标准数量，不计分；
②若每分钟跳绳个数超过规定标准数量，每多跳个绳加分
③若每分钟跳绳个数没有达到规定标准数量，每少跳个绳扣分
如果班级跳绳总积分超过分，便可得到学校的奖励，请你通过计算说明七年级班能否得到学校奖励？
【答案】（1）七年级班人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是个；（2）七年级班能得到学校奖励
【分析】
（1）根据正负数意义计算即可；
（2）根据评分标准计算总计分，然后与200比较大小，即可确定是否得到奖励.
【详解】
解：（1）七（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是：100+6=106（个）；
跳绳最少的同学一分钟跳的次数是：100-2=98（个）
答：6（1）班50人中跳绳最多的同学一分钟跳的次数是106个，跳绳最少的同学一分钟跳的次数是98个；
（2）依题意得：（4×6+5×11+6×8）×2-（-2×6-1×12）×（-1）=230>200
所以6（1）班能得到学校奖励
【点睛】
本题主要考查正负数在实际生活中的应用。理解“正”和“负”的相对性，掌握一对具有相反意义的量的意义是解答本题的关键.
62．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：
(1)已知点，，表示的数分别为，，观察数轴，，两点之间的距离为_______；与点的距离为的点表示的数是_______；
(2)若将数轴折叠，使得点与点合，则与点重合的点表示的数是______；若此数轴上，两点之间的距离为(在的左侧)，且点与点重合时，点点也恰好重合，则，两点表示的数分别是：：_______，_______.
(3)若数轴上，两点间的距离为(在左侧)，表示数的点到，两点的距离相等，则将数轴折叠，使得点与点重合时，，两点表示的数分别为：______，______.(用含，的式子表示这两个数).
【答案】（1）1；4或-2（2）0；-11,9；（3）
【分析】
（1）由数轴可知BC之间的距离；与点的距离为的点表示的数分两种情况，利用两点之间的距离计算方法直接计算得出答案即可；
（2）A点与C点重合，得出对称点为-,1，然后利用两点之间的距离计算方法列式计算得出答案即可；
（3）根据（2）的计算方法，然后分别列式计算即可得解.
【详解】
（1），两点之间的距离为1；
与点的距离为的点表示的数是1+3=4或1-3=-2，
故答案为：1；4或-2
（2）与B点重合的点表示的数是：
；
故答案为：0；-11,9；
（3）
故答案为：.
【点睛】
本题主要考查数轴以及数轴上点之间的距离计算公式，难度较大，属于压轴题，熟练掌握点之间的距离计算公式是解题关键.
63．阅读下面的材料：
点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|
当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|
当A、B两点都不在原点时，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|
（2）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a﹣b|
（3）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|
综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|
请用上面的知识解答下面的问题：
（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是
，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是
．
（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是
，如果|AB|=2，那么x为
．
（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值
．
（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是
．
【答案】（1）2
4；（2）|x+1|
1或-3；（3）-2或3；（4）-1≤
x≤2.
【分析】
（1）（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|．代入数值运用绝对值即可求任意两点间的距离；
（3）根据题意分三种情况：当x≤﹣1时，当﹣1＜x≤2时，当x＞2时，分别求出方程的解即可；
（4）根据绝对值的性质，可得到一个一元一次不等式组，通过求解，就可得出x的取值范围．
【详解】
（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；
数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4
故答案为:2，4
（2）数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；
故答案为：|x+1|，1或-3
（3）解方程|x+1|+|x﹣2|=5，且x为整数.
当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3
当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2
当x+1与x-2异号，则等式不成立.
所以答案为：3或-2.
（4）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；
【点睛】
本题考查了数轴与距离，正确理解题意，进行分类讨论，数形结合是解题的关键.
64．已知在纸面上有一数轴如图1，根据给出的数轴，解答下面的问题：
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（1）请你根据图中A，B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数．
（2）请问A，B两点之间的距离是多少？
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点（用不同于A，B的其它字母表示），并写出这些点表示的数．
（4）折叠纸面．若在数轴上﹣1表示的点与5表示的点重合，回答以下问题：
①10表示的点与数
表示的点重合；
②若数轴上M、N两点之间的距离为2018（M在N的左侧），且M、N两点经折叠后重合，求M、N两点表示的数是多少？21cnjy.com
（5）如图2，半径为2的圆周上有一点Q落在数轴上A点处，求将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数．2·1·c·n·j·y
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【答案】（1）A表示的数是1，B表示的数是﹣2.5；
（2）3.5；
（3）-1和3；
（4）①﹣6；②点M为﹣1007，点N为1011．
（5）4π+1.
【分析】
（1）数轴上原点左侧的数为负数，原点右侧的数为正数；
（2）A、B两点间的距离可表示为1-（-2.5），求解即可；
（3）与点A距离为2的点，即A左右两边距离两个单位长度的点，也就是数为1﹣2和1+2的点；
（4）①先求出-1和5的中点，再根据中心对称列式计算即可得解；
②根据中点的定义求出MN的一半，然后分别列式计算即可得解；
（5）先求出圆的周长，再根据平移规律即可得出结论．
【详解】
解：（1）点A表示的数为1；点B表示的数为﹣2.5；
（2）A、B两点之间的距离为1-（-2.5）＝3.5．
（3）在数轴上画出与点A的距离为2的点分别为3和﹣1，即数轴中C和D．
（4）①（﹣1+5）÷2＝2，
2﹣（10﹣2）＝﹣6．
故答案为：﹣6；
②∵M、N两点之间的距离为2018，
∴MN＝×2018＝1009，
∵对折点的数为2，
∴点M为2﹣1009＝﹣1007，点N为2+1009＝1011．
（5）∵圆的周长=4π
∴将圆在数轴上向右滚动（无滑动）一周后点Q所处的位置的点在数轴上所表示的数为4π+1．
【点睛】
本题主要考查数轴有关知识，解答此题的关键是利用了数轴上两点间的距离，中心对称，点的平移规律左移减右移加．
65．已知，A、B在数轴上对应的数分别用a、b表示，且（a-20）2+|b+10|=0，P是数轴上的一个动点．
（1）在数轴上标出A、B的位置，并求出A、B之间的距离；
（2）已知线段OB上有点C且|BC|=6，当数轴上有点P满足PB=2PC时，求P点对应的数；
（3）动点P从原点开始第一次向左移动1个
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)单位长度，第二次向右移动3个单位长度，第三次向左移动5个单位长度，第四次向右移动7个单位长度，……．点P能移动到与A或B重合的位置吗？若不能，请直接回答；若能，请直接指出，第几次移动，与哪一点重合．
【答案】（1）数轴见解析，30；（2）P点对应的数为-6或2．（3）第20次P与A重合.
【分析】
（1）先根据非负数的性质求出a，b的值，在数轴上表示出A、B的位置，根据数轴上两点间的距离公式，求出A、B之间的距离即可；21
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（2）设P点对应的数为x，当P点满足PB=2PC时，分三种情况讨论，根据PB=2PC求出x的值即可；
（3）根据第一次点P表示-1，第二次点P表示2，点P表示的数依次为-3，4，-5，6…，找出规律即可得出结论．
【详解】
（1）∵（a-20）2+|b+10|=0，
∴a=20，b=-10，
∴AB=20-（-10）=30，
数轴上标出A、B得：
（2）∵|BC|=6且C在线段OB上，
∴xC-（-10）=6，
∴xC=-4，
∵PB=2PC，
当P在点B左侧时PB＜PC，此种情况不成立，
当P在线段BC上时，
xP-xB=2（xc-xp），
∴xp+10=2（-4-xp），
解得：xp=-6；
当P在点C右侧时，
xp-xB=2（xp-xc），
xp+10=2xp+8，
xp=2．
综上所述P点对应的数为-6或2．
（3）第一次点P表示-1，第二次点P表示2，依次-3，4，-5，6…
则第n次为（-1）n?n，
点A表示20，则第20次P与A重合；
点B表示-10，点P与点B不重合．
【点睛】
本题考查的是数轴，非负数的性质以
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)及同一数轴上两点之间的距离公式的综合应用，正确分类是解题的关键．解题时注意：数轴上各点与实数是一一对应关系．
66．阅读：点A、B在数轴上分别表示实数a、b，A、B两点之间的距离表示为,当A、B两点中有一点在原点时，不妨设点A在原点，如图1，∣AB∣＝∣OB∣＝∣b∣＝∣a－b∣；
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当A、B两点都不在原点时，如
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)图2，点A、B都在原点的右边∣AB∣=∣OB∣－∣OA∣=∣b∣－∣a∣=b－a=∣a－b∣；如图3，点A、B都在原点的左边，∣AB∣＝∣OB∣－∣OA∣＝∣b∣－∣a∣=－b－（－a）=∣a－b∣；如图4，点A、B在原点的两边，∣AB∣＝∣OB∣+∣OA∣＝∣a∣+∣b∣=
a
+（－b）=∣a－b∣；
回答下列问题：
（1）数轴上表示3和5的两点之间的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)距离是_________,数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是_________,数轴上表示1和－2的两点之间的距离是
；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是
,如果∣AB∣＝3，那么x为
；
（3）当代数式∣x+3∣+∣x－2∣取最小值时，相应的x的取值范围是
；当为
时，该代数式为7.
【答案】（1）2，2，3；（2），2或-4；（3），-4或3.
【分析】
（1）（2）根据数轴上A、B两点之间的距离，代入数值即可求出；
（3）代数式的最小值，意思是数轴上数x到－3的距离与到2
的距离之和最小，据此即可求出x的范围；若，在中间的时候代数式的值是5，只要在－3的左侧和2的右侧各找到一个到最近点距离为1的点就是所求.
【详解】
解：（1）数轴上表示3和5的两点之间的距离是；
数轴上表示－3和－5的两点之间的距离是；
数轴上表示1和－2的两点之间的距离是；
（2）数轴上表示x和－1的两点A和B之间的距离是；
如果，则，所以或，解得：x=2或-4；
（3）代数式的最小值，意思是数轴上数x到－3的距离与到2
的距离之和最小，那么x应在－3与2之间的线段上，所以，这个最小值是；
若，在时，=5，所以只要在数轴上－3的左侧和2的右侧各找到一个到－3的距离和到2的距离为1的点就是所求，在数轴上－3的左侧的数是－4，2的右侧的数是3，所以当x=－4或3时，.
【点睛】
本题考查了数轴和绝对值的知识，正确理解题意、熟练掌握数轴上两点之间的距离和绝对值的意义与化简是解题的关键.
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精品试卷·第
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