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第一讲
字母表示数
【基础训练】
一、单选题
1．数a与3的和的2倍，可列代数式为（
）
A．
B．
C．
D．
2．一种商品进价为元，按进价增加30%定出标价，再按标价的9折出售，则每件还能盈利（
）．
A．
B．
C．
D．
3．a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（
）
A．
B．
C．
D．
4．用代数式表示“2a与3的差”为（ ）
A．2a﹣3
B．3﹣2a
C．2（a﹣3）
D．2（3﹣a）
5．购买1瓶单价为元的饮料和3个单价为元的面包，所需钱数为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
6．某工厂第一年生产件产品，第二年比第一年减产了，则这两年共生产的产品件数为（
）
A．
B．
C．
D．
7．“比a的大b的数”用代数式表示为
（
）
A．
B．
C．
D．
8．中国古代《孙子算经》中有个问题：今有
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（ ）
A．4（x﹣1）
B．4（x+1）
C．2x﹣8
D．2（x+1）+8
9．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（ ）
A．ab
B．ba
C．10a+b
D．10b+a
10．已知一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个三位数可表示成（
）【出处：21教育名师】
A．
B．
C．
D．
11．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产30℅，则第二年生产的件数是（
）
A．0.3a
B．a
C．1.3a
D．2.3a
12．七年级（5）原有x人，后来插班3名学生，现在的人数为（
）人
A．x+3
B．x-3
C．3x
D．x
13．购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的牛奶，所需的钱数为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
14．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑原价n元，先降价20%后再降低m元，那么该电脑的现价为（
）【来源：21·世纪·教育·网】
A．元
B．元
C．元
D．元
15．买台空调花费元，则买台这样的空调要花费（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
16．用代数式表示：y与x的和的（
）
A．
B．
C．
D．
17．飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，则飞机顺风飞行4h的行程可表示为（ ）
A．4（a+20）km
B．（4a+20）km
C．4（a﹣20）km
D．（4a﹣20）km
18．列式表示“比x的平方的2倍大3的数”是（ ）
A．（2x）2+3
B．2x2+3
C．2（x+3）2
D．（2x+3）2
19．一批电脑进价为a元，提价25%后出售，则售价为（
）
A．a×(1+25%)
B．a×(1-25%)
C．a×25%
D．a÷25%
20．用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是（
）
A．(a)
B．a－1
C．（a－1）
D．（a－1）
21．某市的国内生产总值每年以的速度增长，如果第一年该市的国内生产总值为a，那么第三年的国内生产总值为（
）21世纪教育网版权所有
A．
B．
C．
D．
22．如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
23．有一块长为a，宽为b的长方形铝片，四
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)个角上剪去一个边长为x的相同的正方形后，折成一个无盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是（
）21教育名师原创作品
A．
B．
C．
D．
24．下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？
B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？21
cnjy
com
C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？
D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？
25．用代数式表示“的倍与的和”，下列表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
26．某工厂去年的产值是万元，今年产值是万元（，那么今年比去年产值增加的百分数是（
）
A．
B．
C．
D．
27．某种商品每件的原价是m元，第一次降价打九折，第二次降价是每件再减8元，第二次降价后的售价是每件（
）21·世纪
教育网
A．（0.9-8）m元
B．（m-8）元
C．（m+8）元
D．（m-8）元
28．两船从同一港口同时出发反向而行，甲船
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是2km/h，3小时后两船相距（
）【版权所有：21教育】
A．9km
B．12km
C．300km
D．306km
29．某小学共有学生名，其中男生占53%，那么女生人数是（
）．
A．
B．
C．
D．
30．已知桶油漆能刷的墙，那么桶油漆能刷墙（
）．
A．
B．
C．
D．
31．用8米长的木料（不计木料宽度），做成如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（
）21·cn·jy·com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
32．香蕉的单价为元/千克，苹果的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（
）元
A．
B．
C．
D．
33．“a与3的和的2倍”用式子表示是（
）
A．
B．
C．
D．
34．甲乙两个超市为了促销
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)一种定价相等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样数量的这种商品最合算（
）21
cnjy
com
A．甲
B．乙
C．相同
D．不能确定
35．某种衣服售价为a元时，每天的销量为b件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么，降价x元后，一天的销售额是（
）元．
A．b+5x
B．a(b﹣5x)
C．a(b+5x)
D．(a﹣x)(b+5x)
36．代数式“m的两倍与n的平方差”，下列表示正确的是（
）
A．2m2－n2
B．（2m－n）2
C．2m－n2
D．（2m）2－n2
37．用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”（
）
A．
B．
C．
D．
38．如图，直角三角板的两条直角边分别为，，圆的半径为，则图中阴影面积为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
39．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
40．“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
二、填空题
41．用代数式表示：a与b的平方差________．
42．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x，则甲数为_________．
43．用代数式表示：x的2倍与1的差_________，a与b的平方的差_________．
44．用代数式表示：a的3倍与b的平方的差_____．
45．如图，在一个长为b米，宽为a米的长方形草坪中间，有两条宽度都是c米的小径，则草地的总面积可表示为__________平方米．21cnjy.com
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
46．用代数式表示“x的4倍与3的差”，结果为_______．
47．用代数式表示，的3倍与的2倍的和____________________________．www.21-cn-jy.com
48．“比x的2倍大6的数”用式子表示是_____．
三、解答题
49．为鼓励居民节约用水，某市自来水公
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)司实施阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x吨．
（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x的代数式表示用水费用为
元；
（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？
50．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时．
（1）列车在冻土地段行驶时，小时行驶多少千米（用含的代数式表示）？
（2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含的代数式表示）？
51．判断：
（1）0既是正数，也是负数；
（2）数a可以表示成正数和负数，不能表示成0．
佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由．
52．爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活动,有两种付费方式.(每借阅一本为一次)
方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;
方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.
(1)若小明一年内借阅次.(为正整数)
则两种方式所需费用分别为:
方式一:
元;
方式二:
元.
(2)今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.
53．甲、乙两个工厂今年一月份产量
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)相同，都是a吨，三月份的产量也相同，甲厂每月产量增长的百分数（和上月相比）相同，乙厂每月产量增长的吨数（和上月相比）相同www-2-1-cnjy-com
(1)如果上述百分数是20%，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有a）
(2)如果上述百分数是-20%，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有a）
54．方方和圆圆的房间窗帘的装饰物
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)如图，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)．她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?2·1·c·n·j·y
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
55．从一个长为a
(cm)，宽为b
(cm)的长方形中挖去一个边长为m
(cm)的小正方形(m＜b＜a)，求余下部分的面积．【来源：21cnj
y.co
m】
56．用代数式表示：
（1）a的5倍与b的平方的差．
（2）m的平方与n的平方的和．
（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．
（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．
57．如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝4米，b＝3米时，求阴影部分的面积．
58．某仓库一周天内进出货物的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：．
（1）经过这天，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果货物进仓库的装卸费是元/吨、货物出仓库的装卸费是元/吨，求这天要付的装卸费是多少元？
（用含的代数式表示）21教育网
59．国庆期间的某天上午，巡警小李驾驶巡逻车
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)在南北走向的大道上巡逻．他8点整从派出所出发，开始巡逻．如果规定向南为正，他在这天上午行程记录如下（单位：千米）：2-1-c-n-j-y
＋5，－13，＋14，－15，＋13，－12，－4，＋10，＋16，－14
（1）当巡逻结束时，小李是否回到了派出所？
（2）若巡逻车耗电量为千瓦时/千米，则这天上午巡逻车共耗电多少千瓦时？
21世纪教育网
www.21cnjy.com
精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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第一讲
字母表示数
【基础训练】
一、单选题
1．数a与3的和的2倍，可列代数式为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
先求a与3的和，再乘2即可．
【详解】
解：数a与3的和的2倍，可列代数式为2（a+3）．
故选：A．
【点睛】
此题考查列代数式，找出题目蕴含的数量关系是解决问题的关键．
2．一种商品进价为元，按进价增加30%定出标价，再按标价的9折出售，则每件还能盈利（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据每件进价为a元，提高30%得出标价的价格，再根据按标价的9折出售，即可列出代数式．
【详解】
解：根据题意得：
a×（1+30%）×0.9=1.17a（元）．
∴1.17a-a=0.17a，
故选：C．
【点睛】
此题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的关系，列出代数式．
3．a与x的平方差的倒数，用代数式表示为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据平方差和倒数的定义即可列出代数式．
【详解】
a与x的平方差为，
所以a与x的平方差的倒数为．
故选：C．
【点睛】
本题考查列代数式，掌握平方差和倒数的定义是解答本题的关键．
4．用代数式表示“2a与3的差”为（ ）
A．2a﹣3
B．3﹣2a
C．2（a﹣3）
D．2（3﹣a）
【答案】A
【分析】
由题意可知被减数为2a，减数为3，两者直接作差进行表示即可．
【详解】
解：被减数﹣减数＝2a﹣3．
故选：A．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
5．购买1瓶单价为元的饮料和3个单价为元的面包，所需钱数为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】C
【分析】
一瓶饮料的单价加上3个面包的总价就是所需钱数．
【详解】
解：∵1瓶饮料的价格为a元，3个面包的总价为3b元，
∴购买1瓶单价为a元的饮料和3个单价为b元的面包，所需钱数为(a+3b)元．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，搞清楚“总价=单价×数量”是解决问题的关键．
6．某工厂第一年生产件产品，第二年比第一年减产了，则这两年共生产的产品件数为（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据题意列出代数式即可．
【详解】
解：由题：第二年生产：，
两年共产：，
故选A．
【点睛】
本题考查了列多项式；关键在于读懂题意，正确列出代数式．
7．“比a的大b的数”用代数式表示为
（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
a的表示为a，加上b即可．
【详解】
解：a的表示为a，
则比a的大b的数为，
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了列代数式，正确理解题意是解题关键．
8．中国古代《孙子算经》中有个问题：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)今有四人共车，一车空；二人共车，八人步，问人与车各几何？这道题的意思是：今有若干人乘车，每4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，问有多少人，多少辆车？如果设有x辆车，则总人数可表示为（ ）
A．4（x﹣1）
B．4（x+1）
C．2x﹣8
D．2（x+1）+8
【答案】A
【分析】
由4人乘一车，恰好剩余1辆车无人坐，求总人数为4（x﹣1）；若每2人共乘一车，最终剩余8个人无车可乘，求总人数为2x+8；依此即可求解．
【详解】
解：∵有x辆车，
∴总人数为4（x﹣1）或2x+8．
故选：A．
【解答】
本题考查了根据题意列代数式，理解题意，明确题目中的数量关系是解题关键．
9．一个两位数，个位上的数字是a，十位上的数字是b，用代数式表示这个两位数是（ ）
A．ab
B．ba
C．10a+b
D．10b+a
【答案】D
【分析】
两位数的表示方法为：十位数字×10+个位数字，直接根据此公式表示即可．
【详解】
解：个位上是a，十位上是b，则这个两位数是10b+a．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了代数式的列法，解题的关键是十位上的数字要乘以10．
10．已知一个三位数，百位上的数字为，十位上的数字为，个位上的数字为，则这个三位数可表示成（
）21·世纪
教育网
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据题意，百位数字是a，就是100a，十位数字是b，就是10b，个位数字是c，就是c，这些数相加即可解答．【出处：21教育名师】
【详解】
解：这个三位数是100a+10b+c．
故选：C．
【点睛】
此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．
11．某工厂第一年生产a件产品，第二年比第一年增产30℅，则第二年生产的件数是（
）
A．0.3a
B．a
C．1.3a
D．2.3a
【答案】C
【分析】
根据增长率的含义即可列式求得结果.
【详解】
解：第一年生产a件产品，第二年比第一年增产了30%，
则第二年生产产品的件数为：a（1+30%）=1.3a
故选：C.
【点睛】
本题考查了列含有字母的式子，解题关键是理解增长率的含义.
12．七年级（5）原有x人，后来插班3名学生，现在的人数为（
）人
A．x+3
B．x-3
C．3x
D．x
【答案】A
【分析】
根据现在的人数=原来的人数+插班的人数即可得出答案．
【详解】
解：七年级（5）原有x人，后来插班3名学生，
现在的人数为（x+3）人，
故选A．
【点睛】
本题考查了列代数式，读懂题意，找到关系式是解题的关键．
13．购买2个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的牛奶，所需的钱数为（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】D
【分析】
根据“总价=单价×数量”分别表示出2个面包和3瓶饮料所用的钱数，再相加即可．
【详解】
解：买2个面包和3瓶饮料所用的钱数：（2a+3b）元；
故选：D．
【点睛】
此题考查列代数式，解题关键是根据“总价=单价×数量”分别表示出2个面包和3瓶饮料所用的钱数．
14．随着计算机技术的迅速发展，电脑价格不断降低．某品牌电脑原价n元，先降价20%后再降低m元，那么该电脑的现价为（
）21cnjy.com
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】C
【分析】
根据现价=原价×（1-20%）-m可得结果．
【详解】
解：由题意可得：
该电脑的现价为：n（1-20%）-m=，
故选C．
【点睛】
此题考查列代数式，理清题中的价格变动方式是解题的关键．
15．买台空调花费元，则买台这样的空调要花费（
）
A．元
B．元
C．元
D．元
【答案】C
【分析】
已知x台空调花费y元，可以求出每台空调需要多少元，10×每台空调所需费用，即可求出买10台这样的空调需要的花费．
【详解】
由题意可得：
每台空调需要：元，
所以，买10台这样的空调需要的花费为：
元，
故选C．
【点睛】
本题主要考查根据题意列代数式，解题关键是所需费用=单价×数量求出该代数式．
16．用代数式表示：y与x的和的（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
y与x的和的，即为x与y先求和，然后再与相乘，据此列式即可．
【详解】
解：y与x的和的，用代数式表示为．
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式，属于基础题目，正确理解题意是关键．
17．飞机的无风航速为akm/h，风速为20km/h，则飞机顺风飞行4h的行程可表示为（ ）
A．4（a+20）km
B．（4a+20）km
C．4（a﹣20）km
D．（4a﹣20）km
【答案】A
【分析】
根据顺风速度=静风速度+静风的速度，求得顺风速度，再根据路程=速度×时间，便可求得结果．
【详解】
解：根据题意得，
这架飞机顺风飞行4h的路程为：4（a+20）（km），
故选A．
【点睛】
本题主要考查了列代数式，关键是熟记公式：顺风速度=静风速度+静风的速度，路程=速度×时间．
18．列式表示“比x的平方的2倍大3的数”是（ ）
A．（2x）2+3
B．2x2+3
C．2（x+3）2
D．（2x+3）2
【答案】B
【分析】
根据题意，列出代数式，即可解答．
【详解】
比x的平方的2倍大3的数
．
故选：B．
【点睛】
本题考查列代数式，理解题意明确各量之间的关系是解题的关键．
19．一批电脑进价为a元，提价25%后出售，则售价为（
）
A．a×(1+25%)
B．a×(1-25%)
C．a×25%
D．a÷25%
【答案】A
【分析】
根据题意列代数式即可，原价加上利润后就是售价，据此即可求解；
【详解】
∵
进价为a，提价25%，
∴
售价=
，
故选：A．
【点睛】
本题考查进价与售价的问题以及列代数式，正确理解售价与进价之间的关系是解题的关键．
20．用整式表示“比a的平方的一半小1的数”是（
）
A．(a)
B．a－1
C．（a－1）
D．（a－1）
【答案】B
【分析】
此题只需根据题意用a的平方的一半减1即可．
【详解】
解：“比a的平方的一半小1的数”用整式表示是：．
故选B．
【点睛】
本题考查了代数式的列法，正确理解题意是解决这类题的关键．
21．某市的国内生产总值每年以的速度增长，如果第一年该市的国内生产总值为a，那么第三年的国内生产总值为（
）【版权所有：21教育】
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
设第一年的生产总值是a，国内生产总值每年以10%的速度增长，那么第二年的国内生产总值为可表示出来，进而表示出第三年的国内生产总值．
【详解】
解：根据题意得：第二年的国内生产总值为a（1+10%），
∴第三年的国内生产总值为：a（1+10%）×（1+10%）=a（1+10%）2．
故选：B．
【点睛】
此题考查了列代数式，关键知道第一年的国内生产总值，知道每年的增长率，从而列出代数式．
22．如图，长方形纸片上面有两个完全相同的灰色长方形，则白色长方形的周长为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
利用长方形的性质得到剩余白色长方形的长为b，宽为（b?a），然后计算它的周长．
【详解】
解：剩余白色长方形的长为b，宽为（b?a），
所以剩余白色长方形的周长＝2b＋2（b?a）＝4b?2a．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式，根据长方形的特性，用代数式表示各边长，是解题的关键．
23．有一块长为a，宽为b的长方形铝片
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，四个角上剪去一个边长为x的相同的正方形后，折成一个无盖的盒子，则此盒子的容积V的表达式是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
减去边长为x的正方形后，长方形的长是a-
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)2x，宽是b-2x，把长方形折成无盖的盒子，高是x．所以根据容积的求算方法可求得此盒子的容积V=x（a-2x）（b-2x）．
【详解】
解：根据题意得：
V=x（a-2x）（b-2x），
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式，注意四个角上减去边长为x的正方形后，长和宽都要减小2x．折成盒子的高是x．要注意平面图形和立体图形的转换．21教育网
24．下列各项中的数量关系不能用式子2a+3b表示的是（ ）
A．小红去商场买了2个单价为a元的本子和3支单价为b元的笔，她共花了多少钱？
B．全班同学都报名参加了课外活动小组，其中报2个小组的有a名同学，报3个小组的有b名同学，全班共有多少名同学？
C．小亮看书特别快，他借了一本课外书，5天就看完了，他有两天是每天看a页，有三天是每天看b页，这本书一共有多少页？
D．为了奖励“学雷锋先进个人”，学校买了两种奖品，其中2元的笔记本a本，3元的笔记本b本，学校买这些奖品共花了多少钱？
【答案】B
【分析】
分别列出每个选项所表示的代数式即可判断．
【详解】
解：A、列代数式为2a+3b；
B、列代数式为a+b；
C、列代数式为2a+3b；
D、列代数式为2a+3b；
故选：B．
【点睛】
本题主要考查列代数式，理解题意准确表示出题目涉及的数量关系是解题的关键．
25．用代数式表示“的倍与的和”，下列表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据描述，列出代数式即可．
【详解】
解：由题意可得：3a+2，
故选：B．
【点睛】
此题考查列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的数量关系，注意字母和数字相乘的简写方法．
26．某工厂去年的产值是万元，今年产值是万元（，那么今年比去年产值增加的百分数是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
今年比去年产值增加的百分数就是今年比去年的产值增加的数量b-a，占去年的产值a的百分比，据此即可判断．
【详解】
解：由题意可得：
今年比去年产值增加的百分数是，
故选：A．
【点睛】
本题考查了列代数式，理解今年比去年产值增加的百分数的含义是关键．
27．某种商品每件的原价是m元，第一次降价打九折，第二次降价是每件再减8元，第二次降价后的售价是每件（
）
A．（0.9-8）m元
B．（m-8）元
C．（m+8）元
D．（m-8）元
【答案】D
【分析】
依题意直接列出代数式即可，注意：九折即原来的90%，还要明白是经过两次降价．
【详解】
解：根据题意得：第一次降价后的售价是0.9m，第二次降价后的售价是（0.9m-8）元．
故选：D．
【点睛】
考查了列代数式，正确理解文字语言并列出代数式．注意：九折即原来的90%．
28．两船从同一港口同时出发反向而
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)行，甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度都是50km/h，水流速度是2km/h，3小时后两船相距（
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A．9km
B．12km
C．300km
D．306km
【答案】C
【分析】
根据题意：顺水速度=静水速度+水速、逆水速度=静水速度-水速、再由两船相距=（顺水速度+逆水速度）行驶时间即可得．
【详解】
解：由题可得：km，
故选C．
【点睛】
本题考查了列代数式；关键在于掌握顺水速度和逆水速度的公式．
29．某小学共有学生名，其中男生占53%，那么女生人数是（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据女生人数=总人数-男生人数，列代数式即可求解．
【详解】
解：依题意得，女生人数为m-53%m=（1-53%）m．
故选：C．
【点睛】
本题考查了列代数式．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量表达式．
30．已知桶油漆能刷的墙，那么桶油漆能刷墙（
）．
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
结合题意，根据代数式的性质，得1桶油漆刷墙的面积，从而得到桶油漆刷墙的面积，即可得到答案．
【详解】
∵桶油漆能刷的墙
∴1桶油漆刷墙的面积为：
∴桶油漆刷墙的面积为：
故选：B．
【点睛】
本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解．
31．用8米长的木料（不计木料宽度），做成如图所示的窗框．如果窗框横档的长度为x米，那么窗框的面积是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据“窗框的面积=一边长×另一边长=x×[（周长﹣3x）÷2]”列式即可．
【详解】
解：结合图形，显然窗框的另一边是4x（米）．根据长方形的面积公式，得：窗框的面积是x（4x）平方米．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式，特别注意窗框的横档有3条边．解答本题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．
32．香蕉的单价为元/千克，苹果的单价为元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（
）元
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
用买2千克苹果的钱数加上3千克香蕉的钱数即可．
【详解】
根据题意得：买2千克苹果和3千克香蕉共需（3a+2b）元，
故选：B．
【点睛】
本题考查了列代数式，弄清题意是解本题的关键．
33．“a与3的和的2倍”用式子表示是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
a
的3的和就是a+3，
a与3的和的2倍就是
2（a+3
）．
【详解】
解：“a与3的和的2倍”用式子表示是
2（a+3）
，
故选C．.
【点睛】
本题考查了列代数式，掌握和、差、倍、分的意义是解题关键.
34．甲乙两个超市为了促销一种定价相
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)等的商品，甲超市连续两次降价10%，乙超市一次性降价20%，在哪家超市购买同样数量的这种商品最合算（
）www.21-cn-jy.com
A．甲
B．乙
C．相同
D．不能确定
【答案】B
【分析】
此题可设原价为x元，分别计算出两超市降价后的价钱，再比较即可．
【详解】
解：设原价为x元，则甲超市价格为x×（1-10%）×（1-10%）=0.81x
乙超市为x×（1-20%）=0.8x，
0.81x＞0.8x，所以在乙超市购买合算．
故选：B．
【点睛】
本题考查列代数式，分别计算降价后的价格是原价的百分之多少是解题关键．渗透了转化思想．
35．某种衣服售价为a元时，每天的销量为b件，经调研发现：每降价1元可多卖5件，那么，降价x元后，一天的销售额是（
）元．
A．b+5x
B．a(b﹣5x)
C．a(b+5x)
D．(a﹣x)(b+5x)
【答案】D
【分析】
先得出降价后每件的售价及每天的销售量，根据销售额=售价×销量，可得答案．
【详解】
解：由题意可知，每件衣服降价x元后，售
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)价为(a-x)元，每天的销量为(b+5x)件，
根据销售额=售价×销量，可得销售额为：(a﹣x)(b+5x)元．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数在实际问题中的应用，理清题中的数量关系是解题的关键．
36．代数式“m的两倍与n的平方差”，下列表示正确的是（
）
A．2m2－n2
B．（2m－n）2
C．2m－n2
D．（2m）2－n2
【答案】D
【分析】
m的两倍是2m，m的两倍与n的平方的差为(2m)2-n2．
【详解】
m的两倍与n的平方差为(2m)2-n2．
故选：D．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，列
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)代数式的关键是正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、
“平方差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．21
cnjy
com
37．用代数式表示“x的两倍与y的和的平方”（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
根据列代数边读边写原则，x的两倍即为2x，与y的和表示为（2x+y），然后再将此和进行平方即可．
【详解】
用式子表示“x的两倍与y的和的平方”是(2x+y)2．
故选择：A．
【点睛】
本题考查了列代数式，列代数
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式应注意：①仔细辨别词义．列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．如“除”与“除以”，“平方和”与“和的平方”的词义区分．
②分清数量关系．要正确列代数式，只有分清数量之间的关系．
③注意运算顺序．列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来．④规范书写格式．列代数时要按要求规范地书写．像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带分数与字母相乘需把代分数化为假分数．
38．如图，直角三角板的两条直角边分别为，，圆的半径为，则图中阴影面积为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
图中阴影面积=直角三角板的面积-圆的面积，根据三角形面积公式、圆的面积公式解题即可．
【详解】
观察图形可知，
故选：C．
【点睛】
本题考查列代数式，涉及直角三角形面积、圆的面积等知识，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
39．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据题意，列出代数式即可．
【详解】
解：根据题意可用代数式表示为：：
故选：C．
【点睛】
此题考查的是列代数式，掌握代数式的列法是解决此题的关键．
40．“a与b的平方的和”用代数式表示正确的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据题意，明确给出文字语言中的运算关系，再列出代数式即可．
【详解】
解：a与b的平方的和用代数式表示为a＋b2．
故选：C．
【点睛】
此题考查了列代数式，解题的关键是正确理解文字语言中的关键词．
二、填空题
41．用代数式表示：a与b的平方差________．
【答案】a2-b2
【分析】
根据题目中的语句可以用相应的代数式表示，从而可以解答本题．
【详解】
解：“a与b的平方差”为：a2-b2，
故答案为：a2-b2．
【点睛】
本题考查列代数式，解答本题的关键是明确题意，列出相应的代数式．
42．甲数比乙数的5倍小3，若乙数为x，则甲数为_________．
【答案】5x-3
【分析】
设乙数是x，根据甲数比乙数的5倍小3，列出代数式即可．
【详解】
解：设乙数为x，则甲数为5x-3，
故答案为：5x-3．
【点睛】
本题考查代数式问题，理解题意能力，关键是设出未知数，根据题目所给的等量关系列代数式求解．
43．用代数式表示：x的2倍与1的差_________，a与b的平方的差_________．
【答案】2x-1
a-b2
【分析】
先表示x的两倍，再减去1；先表示b的平方，再作差．
【详解】
解：x的2倍与1的差为2x-1，
a，b的平方的差为a-b2，
故答案为：2x-1，a-b2．
【点睛】
本题考查了列代数式的知识，列代数式的关键是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正确理解文字语言中的关键词，比如该题中的“倍”、“差”等，从而明确其中的运算关系，正确地列出代数式．
44．用代数式表示：a的3倍与b的平方的差_____．
【答案】3a﹣b2．
【分析】
先写出a的3倍，b的平方；然后作差，代数式即可列出．
【详解】
解：依题意得：3a﹣b2．
故答案为：3a﹣b2．
【点睛】
本题考查了列代数式，注意代数式的正确书写：数字应写在字母的前面，数字和字母之间的乘号要省略不写．
45．如图，在一个长为b米，宽为a米的长方形草坪中间，有两条宽度都是c米的小径，则草地的总面积可表示为__________平方米．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】
【分析】
分别求出小径的面积和长方形的面积，再得出答案即可．
【详解】
解：草地的总面积可表示为平方米，
故答案为：平方米．
【点睛】
本题考查了列代数式，能根据题意正确列出代数式是解此题的关键．
46．用代数式表示“x的4倍与3的差”，结果为_______．
【答案】
【分析】
直接用x乘4减去3，列式简写即可．
【详解】
用代数式表示“x的4倍与3的差”为．
故答案为:
．
【点睛】
此题考查列代数式，根据题意，列出代数式即可．
47．用代数式表示，的3倍与的2倍的和____________________________．
【答案】
【分析】
结合题意，根据代数式的性质分析，即可得到答案．
【详解】
根据题意，的3倍与的2倍的和为：
故答案为：．
【点睛】
本题考查了代数式的知识；解题的关键是熟练掌握代数式的性质，从而完成求解．
48．“比x的2倍大6的数”用式子表示是_____．
【答案】2x+6
【分析】
先表示出x的2倍，再加6即可．
【详解】
解：由题意可得，“比x的2倍大6的数”用式子表示是：2x+6．
故答案为：2x+6．
【点睛】
本题考查了列代数式：把问题中与数量有关的词语
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义．2·1·c·n·j·y
三、解答题
49．为鼓励居民节约用水，某市自来水公司实施
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)阶梯水价：如果每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；如果每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，设每月用水量为x吨．
（1）当每月用水量不超过8吨时，用含x的代数式表示用水费用为
元；
（2）当每月用水超过8吨时，需付水费多少元？（用含x的代数式表示）
（3）若小红家8月份用水12吨，则需交水费多少元？
【答案】（1）；（2）；（3）元
【分析】
（1）根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，则可用含的代数式表示用水费用；
（2）根据当每月用水量超过8吨时，则超出部分按每吨3.5元收费，则可用含的代数式表示用水费用；
（3）根据小红家用水量为12吨，则按照（2）中水费公式计算，即可得到答案．
【详解】
（1）∵根据当每月用水量不超过8吨时，按每吨2.3元收费，
∴此时用水费用；
（2）∵每月用水不超过8吨，按每吨2.3元收费；每月用水量超过8吨，则超出部分按每吨3.5元收费，
∴此时用水费用；
（3）∵小红家用水量为12吨，
∴需交水费（元）
【点睛】
本题考查了由实际问题列代数式，解答本题的关键是正确理解题意，分清楚如何计算水费．
50．青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段、非冻土地段的行驶速度分别是100千米/小时和120千米/小时．
（1）列车在冻土地段行驶时，小时行驶多少千米（用含的代数式表示）？
（2）在格尔木到拉萨路段，列车通过冻土地段比通过非冻土地段多用0.5小时，如果通过冻土地段需要小时，则非冻土地段的长度是多少千米（用含的代数式表示）？
【答案】；（2）千米
【分析】
（1）根据速度×时间=路程即可求解；
（2）首先根据题意表示出通过非冻土地段所需时间是小时，再根据速度×时间=路程即可表示出非冻土地段的路程．21·cn·jy·com
【详解】
解：（1）列车在冻土地段行驶时，小时行驶千米；
（2）通过冻土地段需要小时，则通过非冻土地段所需时间是小时，
∴非冻土地段的长度是千米．
【点睛】
本题主要考查了由实际问题列代数式，关键是理解题意，列出相应的代数式．
51．判断：
（1）0既是正数，也是负数；
（2）数a可以表示成正数和负数，不能表示成0．
佳佳判断（1）错误；（2）正确．请问佳佳的判断正确吗？如果不正确，请说明理由．
【答案】佳佳的判断错误．理由见解析．
【分析】
根据有理数的分类和字母表示数分别判断即可得出答案.
【详解】
佳佳的判断错误．理由如下：
（1）0既不是正数，也不是负数．
（2）数a可以表示所有的数，包括0．
故应该是（1）（2）都错误．
【点睛】
本题考查有理数的分类和字母表示数，准确理解定义是解题的关键．
52．爱读书是一种美德,快乐读书吧为促进孩子们阅读,特推出借阅活动,有两种付费方式.(每借阅一本为一次)
方式一:先购买会员证,每张会员证50元,只限本人当年使用,凭证借阅每次再付费1元;
方式二:不购买会员证,每次借阅付费3元.
(1)若小明一年内借阅次.(为正整数)
则两种方式所需费用分别为:
方式一:
元;
方式二:
元.
(2)今年,小明要利用课余时间加强阅读,计划借阅30次,小明选择哪种付费方式较合算?并说明理由.
【答案】(1)
，
；(2)
方式一更合算.
【分析】
（1）根据题意，直接写出两种方式的费用，即可；
（2）当时，分别求出两种方式的费用，再进行大小比较，即可得到结论．
【详解】
（1）由题意得：方式一所需费用为：元，方式二所需费用为：元．
故答案是：，；
（2）方式一合算，理由如下：
当时，
，
，
∵80<90，
∴方式一更合算．
【点睛】
本题主要考查代数式的实际应用，根据数量关系，列出代数式，是解题的关键．
53．甲、乙两个工厂今年一月
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)份产量相同，都是a吨，三月份的产量也相同，甲厂每月产量增长的百分数（和上月相比）相同，乙厂每月产量增长的吨数（和上月相比）相同www-2-1-cnjy-com
(1)如果上述百分数是20%，那么甲厂三月份产量是多少？（结果可以含有a）
(2)如果上述百分数是-20%，那么乙厂二月份产量是多少？（结果可以含有a）
【答案】（1）1.44a吨；（2）吨
【分析】
（1）根据题意，可以用代数式表示出甲厂三月份的产量；
（2）根据题意，可以用代数式表示出乙厂二月份的产量.
【详解】
（1）由题意，得
甲厂三月份的产量是：（吨）
即甲厂三月份的产量是1.44a吨.
（2）由题意，得
甲厂三月份的产量是：（吨）
∴乙厂三月份的产量是0.64a吨，
设乙厂每月增长的吨数为m吨，
则，得吨
∴乙厂二月份的产量是吨，
即如果上述百分数是，那么乙厂二月份的产量是吨.
【点睛】
此题主要考查列代数式，解题关键是明确题意，找出所求问题需要的条件.
54．方方和圆圆的房间窗帘的装饰
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)物如图，它们分别由两个四分之一圆和四个半圆组成(半径都分别相同)．她们的窗户能射进阳光的面积分别是多少(窗框面积不计)?【来源：21·世纪·教育·网】
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】方方：ab－b2，圆圆：ab－b2
【解析】
【分析】
观察图，可知方方和圆圆的房间窗户的面积相等
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，都是ab；要求它们的窗户能射进阳光的面积分别是多少，先利用圆的面积S=πr2分别求出两家窗帘的面积，也就是遮住阳光的面积，进而用总面积减去遮住的面积即可．21
cnjy
com
【详解】
解：方方：ab－×π×()2＝ab－b2，
圆圆：ab－2×π×()2＝ab－b2.
故答案为方方：ab－b2，圆圆：ab－b2.
【点睛】
本题考查列代数式，解体的关键是熟练掌握
长方形、正方形、圆的面积公式.
55．从一个长为a
(cm)，宽为b
(cm)的长方形中挖去一个边长为m
(cm)的小正方形(m＜b＜a)，求余下部分的面积．
【答案】ab－m2
【解析】
【分析】
根据题意，余下部分的面积等于长方形的面积减去小正方形的面积.
【详解】
由题意得
余下部分的面积=长方形的面积-小正方形的面积
即
余下部分的面积=ab-.
故答案为ab-.
【点睛】
本题考查列代数式.
56．用代数式表示：
（1）a的5倍与b的平方的差．
（2）m的平方与n的平方的和．
（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍．
（4）表示出这个三位数，它的百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c．
【答案】（1）5a﹣b2；（2）m2+n2；（3）x2+y2﹣2xy；（4）100a+10b+c．
【解析】
【分析】
（1）a的5倍表示为5a，b的平方表示为b2，然后把它们相减即可；
（2）m与n平方的和表示为m2+n2；
（3）x、y两数的平方和表示为x2+y2，它们积的2倍表示为2xy，然后把两者相减即可；
（4）百位数乘100，十位数乘10，个位数乘1，相加即可得．
【详解】
解：（1）a的5倍与b的平方的差可表示为5a﹣b2；
（2）m的平方与n的平方的和可表示为m2+n2；
（3）x、y两数的平方和减去它们积的2倍可表示为x2+y2﹣2xy；
（4）此三位数为100a+10b+c．
【点睛】
考查了列代数式：把问题中与数量有关的词
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)语，用含有数字、字母和运算符号的式子表示出来，就是列代数式．
列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义；分清数量关系；规范地书写．
57．如图，从一个长方形木板中剪去一个小正方形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
（1）请你用含有a、b的式子表示阴影部分的面积；
（2）当a＝4米，b＝3米时，求阴影部分的面积．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
(1)根据题意得出阴影部分的面积，求出即可；(2)把
、的值代入求出即可．
【详解】
（1）根据题意得：
（2）当a＝4米，b＝3米时，
S阴影
(米2)
【点睛】
本题考查了求代数式的值和列代数式，能根据题意列出代数式是解此题的关键．
58．某仓库一周天内进出货物的吨数如下（“”表示进库，“”表示出库）：．
（1）经过这天，仓库里的货物是增多还是减少了？增多或减少了多少吨？
（2）如果货物进仓库的装卸费是元/吨、货物出仓库的装卸费是元/吨，求这天要付的装卸费是多少元？
（用含的代数式表示）2-1-c-n-j-y
【答案】（1）减少了25吨；（2）元
【分析】
（1）求出这7天进出货物的质量和，根据结果的符号和绝对值进行判断即可求出最终水泥的增减量．
（2）分别求出进出货物的总吨数，即各个数的绝对值的和，再求出总装卸费．
【详解】
解：（1）=，
∴经过这7天，仓库里的货物减少了25吨；
（2）由题意得：
进库的总装卸费为：
=
出库的总装卸费为：
∴这7天要付元装卸费．
【点睛】
本题考查了列代数式，有理数的混合运算，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．【来源：21cnj
y.co
m】
59．国庆期间的某天上午，巡警小李
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)驾驶巡逻车在南北走向的大道上巡逻．他8点整从派出所出发，开始巡逻．如果规定向南为正，他在这天上午行程记录如下（单位：千米）：21教育名师原创作品
＋5，－13，＋14，－15，＋13，－12，－4，＋10，＋16，－14
（1）当巡逻结束时，小李是否回到了派出所？
（2）若巡逻车耗电量为千瓦时/千米，则这天上午巡逻车共耗电多少千瓦时？
【答案】（1）回到了派出所；（2）千瓦时
【分析】
（1）将所有数相加再对比即可得出答案；
（2）先将所有数的绝对值相加，再乘即可得出答案．
【详解】
解：（1）（千米）．
答：小李回到了派出所．
（2）
（千米），
（千瓦时）
答：这天上午巡逻车共耗油千瓦时．
【点睛】
本题考查了有理数加减乘除混合运算的应用及列代数式，熟练掌握运算法则是解题的关键．
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精品试卷·第
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