第一讲 生活中的立体图形(考点讲解)（含答案）

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第一讲
生活中的立体图形
【学习目标】
1、认识生活中常见的立体图形，并会将其分类。
2、掌握棱柱的有关概念及特点。
3、能区别常见的立体图形。
4、理解点、线、面及其相互关系
【知识结构】
【考点总结】
一、生活中常见的立体图形
(1)常见的立体图形和对应的几何体
图(1)是生活中几种常见的实物图形，其对应的几何体如图(2)所示．
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图(1)
图(2)
生活中蕴含着大量的几何图形，这些几何图形可以抽象为几何体．
常见的几何体有长方体、正方体、圆柱、圆锥、球和棱柱等．
注意：棱锥也是一种常见的几何体．如上面的最后一图．
(2)几何体的组成
几何体是由平面或曲面围成的立体图形．
如果围成的面都是平的，叫做多面体．
二、几何图形的构成
(1)几何图形的构成
几何图形包括立体图形和平面图形，几何图形是由点、线、面构成的．
面有平面和曲面，面不分厚薄；
线有直线和曲线，线不分粗细．
面与面相交得到线，线与线相交得到点，点不分大小．
(2)点、线、面的关系
从运动的角度看，点动成线，线动成面，面动成体．
例如，把笔尖看做一个点，笔尖在纸上移动就能形成一条线，即点动成线．
点动成线的实例还有：流星划过天空、粉笔在黑板上划动、保龄球滚动过的路线等．
钟表的分针旋转一周形成一个圆面，即线动成面．
线动成面的实例还有：汽车上的雨刷扫过玻璃窗、用刷子涂油漆等．
长方形绕它的一边旋转一周就能形成一个圆柱，即面动成体．
面动成体的实例还有：以三角形的一边为轴旋转一周形成的几何体等．
三、立体图形的识别
几何图形的特征：
(1)圆柱：两个底面是等圆，侧面是曲面．如八宝粥盒、茶杯等．
(2)圆锥：底面是圆，侧面是曲面．像锥子．如烟囱帽、铅锤、漏斗等．
(3)长方体：有6个面，底面是长方形，相对的两个面平行且完全相同．如砖、文具盒等．
(4)正方体：6个面是大小完全相同的正方形．如魔方等．
(5)棱柱：所有侧棱长都相等，底面是多边形，上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形．
(6)球：由一个曲面组成，圆圆的．如足球、乒乓球等．
(7)棱锥：一个面是多边
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)形，其余各面是一个有公共顶点的三角形．多边形的面称为棱锥的底面，其余各面称为棱锥的侧面．根据底面的边数可将棱锥分为三棱锥、四棱锥……21世纪教育网版权所有
从哪几个方面认识几何体的特征
①有几个面围成，是平面还是曲面；
②有无顶点，有几个顶点；
③侧面是平面还是曲面；
④底面是什么形状，是多边形还是圆，有几个底面等．
四、几何体的分类
(1)几何体按柱、锥、球的特征分为：
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(2)按围成的面分为：
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五、几何体的形成
(1)长方形绕其一边所在直线旋转一周得到圆柱；
(2)直角三角形绕其一条直角边所在直线旋转一周得到圆锥；
(3)半圆绕其直径所在直线旋转一周得到球体．
旋转体的形成
①平面图形旋转会形成几何体；
②平面图形绕某一直线旋转一周才可以形成几何体；
③由平面图形旋转而得到的几何体有：圆柱、圆锥、球以及它们的组合体．
【例题讲解】
【类型】一、几何体的识别
例1．下列几何体中，是棱柱的是（
）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)C．
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D．
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【答案】D
【详解】
解：棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面为平行四边形，
根据特征可得为棱柱．
故选：
【类型】二、组合几何体的构成
例2．下面四个立体图形中，只由一个面就能围成的是（
）
A．
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B．
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C．
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D．
【答案】C
【详解】
解：A、六棱柱是由8个面构成的，此项不符合题意；
B、四面体是由4个面构成的，此项不符合题意；
C、球是由一个曲面组成，此项符题意
D、圆柱体是由两个底面和一个侧面组成，
故选：C．
【类型】三、几何体中的点、棱、面
例3．不透明袋子中装有一个几何体模型，两位
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同学摸该模型并描述它的特征，甲同学：它有4个面是三角形；乙同学：它有6条棱，则该模型对应的立体图形可能是（　　）21教育网
A．四棱柱
B．三棱柱
C．四棱锥
D．三棱锥
【答案】D
【详解】
侧面是三角形，说明它是棱锥，若是棱柱，则侧面应该是长方形，
底面是三角形，说明它是三棱锥，且满足有6条棱的特点，
故选：D．
【类型】四、平面图形旋转后所得的立体图形
例4．如图，长方形的长为，宽为，将长方形绕边所在直线旋转后形成的立体图形的体积是_____．21cnjy.com
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【答案】
【详解】
解：长方形绕AD边所在直线旋转后形成圆柱，
体积是：π×42×10=160π，
答：旋转后形成的立体图形是圆柱，体积是160π．
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