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第一讲
认识一元一次方程
【提升训练】
一、单选题
1．将方程的两边同除以，将，其错误的原因是（
）
A．方程本身是错的
B．方程无解
C．两边都除以0
D．小于
【答案】C
【分析】
根据等式的性质2：等式两
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式，所以在两边同除以x?1时要保证x≠1，条件没给出x≠1，所以不能同除以x?1．
【详解】
∵2（x?1）＝3（x?1），
∴2x?2＝3x?3，
∴x＝1，
当两边同除以x?1时，即同除以了0，无意义，
∴错误的原因是方程两边同除以了0．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质：性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
2．下列说法中，正确的是（
）
A．万精确到百位
B．的系数是-4，次数是
C．多项式是五次三项式
D．若，则
【答案】A
【分析】
根据近似数的定义、单项式的系数及次数定义、多项式的次数及项数和等式的基本性质判断即可．
【详解】
A.
因为万=24000，中0所在的数位为百位，所以万精确到百位，故A正确；
B.
的系数是，次数是，故B错误；
C.
多项式中，最高次项是，次数为3，所以是三次三项式，故C错误；
D.
若，若时，等式两边不能同时除以0，所以D错误．
故选A．
【点睛】
此题考查的是近似数的精确数位的判断，单项式
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的系数和次数判断，多项式的次数及项数判断和等式的基本性质，掌握近似数的定义、单项式的系数及次数定义、多项式的次数及项数和等式的两边不能同时除以0是解决此题的关键．21
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com
3．下列等式变形中正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【答案】B
【分析】
根据等式的性质，可得答案．
【详解】
解：A、若，则，原选项变形错误，故不符合题意；
B、若，则，原式变形正确，故符合题意；
C、若，则，原选项变形错误，故不符合题意；
D、若，则，原选项变形错误，故不符合题意．
故选：B．
【点睛】
此题考查了等式的性质，解答此题的关键是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)熟练掌握等式的性质：（1）等式两边加（或减）同一个数（或式子），结果仍得等式．（2）等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
4．已知等式，则下列等式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据等式的性质即可求出答案．
【详解】
解：A.
利用等式基本性质，等式两边均减去3b，得：，故此项成立；
B.
利用等式基本性质，等式两边均加上1，得：，故此项成立；
C.
利用等式基本性质，等式两边均乘c，得：c，故此项不成立；
D.
利用等式基本性质，等式两边均除以2，得：，故此项成立；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了等式的基本性质
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，熟练掌握性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式是解题关键．
5．已知，则和的关系为（
）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
【答案】A
【分析】
将a+2b+3c=m与a+3b+4c=m左右两侧分别相加，化简即可得到答案．
【详解】
∵a+2b+3c=m，a+3b+4c=m，
∴
a+2b+3c=a+3b+4c
，
移项得b+c=0，
故选：A．
【点睛】
此题考查等式的性质：在等式两边同时加（或减去）同一个数或式子，等式仍成立．
6．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；
（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；
（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
根据相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，直线的性质进行分析即可．
【详解】
（1）正数与负数不是互为相反数，如3与-1就不是相反数，该说法错误；
（2）单项式的系数是，次数是3，该说法错误；
（3）如果，当时，那么，该说法错误；
（4）过两点有且只有一条直线，该说法正确；
（5）一个数和它的相反数可能相等，例如0，该说法正确；
（6）射线与直线，两种图形都没有长度，该说法错误．
综上，（4）（5）正确，共2个，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了直线的性质，相反数的定义，单项式的定义，等式的性质，正确掌握相关定义是解题关键．
7．下列结论正确的是(
)
A．－3ab2和b2a是同类项
B．不是单项式
C．a比－a大
D．2是方程2x+1=4的解
【答案】A
【分析】
根据同类项的定义，单项式的定义，有理数的大小比较法则，方程的解的定义依次判断．
【详解】
A、－3ab2和b2a是同类项，故该项正确；
B、是单项式，故该项错误；
C、由于不确定a的符号，所以不能确定a比－a大，故该项错误；
D、将x=2代入方程2x+1=4，左边=5，右边=4，左边右边，故该项错误；
故选：A．
【点睛】
此题考查同类项的定义，单项式的定义，有理数的大小比较法则，方程的解的定义，熟练掌握各知识点并应用解决问题是解题的关键．www.21-cn-jy.com
8．下列运用等式的性质变形错误的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【答案】D
【分析】
根据等式的基本性质逐项排查即可．
【详解】
解：A选项：根据等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立，故A正确，不符合题意；
B选项：根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立，故B正确，不符合题意；
C选项：根据等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立，故C正确，不符合题意；
D选项：根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立，故D错误，符合题意．
故选D．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)质，即：①等式两边同时加上(或减去)同一个整式,等式仍然成立，②根据等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式,等式仍然成立．21教育名师原创作品
9．点，，是线段上的点，，，，的长如图所示，若为线段的中点，则下列结论正确的是（?
?
?
?
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据是的中点，得出，据此列出等式计算找出与的关系即可．
【详解】
解：是的中点，
，
，，
，
，
．
故选：B．
【点睛】
本题考查了线段的中点、线段的和差和整式的加减，要牢固地掌握这些知识点，会用线段和差与线段中点解决与的关系是解题关键．21教育网
10．若是关于x的一元一次方程，求的值（
）
A．1997
B．1998
C．2020
D．2030
【答案】C
【分析】
根据一元一次方程定义可得，且，再解即可．
【详解】
由题意得：，且，
解得：，
．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
11．若是方程的解，则的值是（
）
A．
B．－
C．2
D．4
【答案】C
【分析】
将x＝2代入原方程即可求出答案．
【详解】
将x＝2代入2x＋m?6＝0，
∴4＋m?6＝0，
∴m＝2，
故选：C．
【点睛】
本题考查一元一次方程，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解法，本题属于基础题型．
12．下列变形中错误的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
【答案】D
【分析】
根据等式的性质解答即可．
【详解】
A、等式两边都加5得，原变形正确，故此选项不符合题意；
B、等式两边都减去2得，原变形正确，故此选项不符合题意；
C、由等式，得，原变形正确，故此选项不符合题意；
D、当时，不能由得，原变形错误，故此选项符合题意；
故选：D．【来源：21·世纪·教育·网】
【点睛】
本题主要考查了等式的性质
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)，等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．
13．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
一元一次方程属于整式方程，即方程两边都是整式．一元指方程仅含有一个未知数，一次指未知数的次数为1，且未知数的系数不为0，据此列式解答.
【详解】
解：依题意，得：，且，
解得：．
故选：D
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，解题的关键是掌握一元一次方程的定义．
14．下列说法正确的是
（
）
A．单项式的系数是
B．是一元一次方程
C．五棱锥共有5条棱
D．和是同类项
【答案】D
【分析】
利用单项式、一元一次方程、棱锥以及同类项的定义进行判断即可答案．
【详解】
解：A、单项式的系数是，故选项A说法错误，不符合题意；
B.
整理后不含未知数，不是一元一次方程，故选项B错误，不符合题意；
C、五棱锥共有10条棱，故选项C说法错误，不符合题意；
D、和是同类项，正确．
故选：D．
【点睛】
此题主要考查了单项式、一元一次方程、棱锥以及同类项的定义，正确理解单项式、一元一次方程、棱锥以及同类项的定义是解答此题的关键．【版权所有：21教育】
15．下列说法错误的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【答案】B
【分析】
根据等式的性质逐项判断即可．
【详解】
A.a=b，两边同乘以c，则ac=bc，故此项正确，
B.若，当c=0时，a不一定与b相等，故此项错误，
C.若，两边同时减去2c，则a=b，故此项正确，
D.若，两边同除以c2+1(c2+1≠0)，则，故此项正确，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，（1）等式两边同加上
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)（或减去）相等的数或式子，两边依然相等；（2）等式两边同乘以（或除以一个不为0）相等的数或式子，两边依然相等；（3）等式两边同时乘方，两边依然相等；熟记性质是解题关键．21·世纪
教育网
16．王强参加3000米的长跑，他
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)以8米/秒的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，然后再根据题意列一元一次方程即可．
【详解】
解：设以8米秒的速度跑了x米，则以5米/秒的速度跑了米，
依题意，得：．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程，审清题意、设出未知数、列出一元一次方程成为解答本题的关键．
17．下列说法正确的是（
）
A．过两点有且只有一条直线
B．的次数是4
C．射线是直线的一半
D．若，则
【答案】A
【分析】
根据直线的性质，射线的定义，等式的性质和单项式的定义判断即可．
【详解】
解：A.
过两点有且只有一条直线，正确，符合题意；
B.
的次数是3，原说法错误，故不符合题意；
C.
射线、直线不能度量，错误，不符合题意；
D.
若，当k=0时，则不成立，故原说法错误，不符合题意．
故选：A．
【点睛】
本题考查了直线的性质，射线的定义，等式的性质和单项式的定义解题时应熟练掌握有理数的分类，此题难度不大，易于掌握．21
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com
18．下列解方程的步骤中，正确的是（
）
A．变形得
B．变形得
C．变形得
D．变形得
【答案】C
【分析】
根据等式的性质解答．
【详解】
解：A、4x-5=3x+2变形得4
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)x-3x=2+5，故本选项不符合题意．
B、3（x-1）=2（x+3）变形得3x-3=2x+6，故本选项不符合题意．
C、变形得4x-6=3x+18，故本选项符合题意．
D、3x=2变形得，故本选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了等式的性质，性质1、等式两边加同一个数（或式子）结果仍得等式；性质2、等式两边乘同一个数或除以一个不为零的数，结果仍得等式．
19．已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（
）
A．－2
B．2
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据一元一次方程定义可得，且，再解即可．
【详解】
方程整理得：，
由题意得：，且，
解得：，
故选：B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程定义，关键是掌握只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
20．下列等式，变形错误的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
【答案】D
【分析】
根据等式的性质：等式的左、右两边
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左、右两边同时乘上或除以同一个数（0除外），等式仍然成立，由此进行判断即可．
【详解】
解：运用等式的性质进行变形，
A.a=b，则：a-7=b-7，变形正确；
B.如果，则，x=y，变形正确；
C.因为>0时，两边都除以，则x=y，变形正确；
D.当m=0时，两边都除以m无意义，变形错误．
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，灵活运用等式的性质是解题的关键．
21．已知a=b，则下列变形中正确的个数为（ ）
①a-1=b-1 ②am=bm ③ ④
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】B
【分析】
根据等式的基本性质逐个判断即可得．
【详解】
①，正确；
②，正确；
③当时，无意义，错误；
④因为，所以，正确；
综上，正确的个数为3个，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的基本性质，熟记掌握等式的基本性质是解题关键．
22．下列说法中，其中正确的个数有（
）
①数轴上表示与3之间的有理数只有、0、1、2四个；
②倒数等于它本身的数是、0、1；
③0与是同类项；
④单项式的系数是，次数是7；
⑤若，则；
⑥方程是关于的一元一次方程，则．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】A
【分析】
根据有理数在数轴上的表示可判断①；根据倒
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数的定义可判断②；根据同类项的定义可判断③；根据单项式的系数和次数的定义可判断④；根据有理数的绝对值可判断⑤；根据一元一次方程的定义可求出m，进而可判断⑥，从而可得答案．21cnjy.com
【详解】
解：①数轴上表示与3之间的有理数有无数个，故①错误；
②倒数等于它本身的数是和1，故②错误；
③0与是同类项，故③正确；
④单项式的系数是，即﹣8，次数是4，故④错误；
⑤若，则，故⑤正确；
⑥方程是关于的一元一次方程，则，所以，故⑥错误．
综上，说法正确的是③⑤，共有2个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了数轴、绝对值、倒数、单项式、同类项以及一元一次方程等有关概念，属于基础题型，熟练掌握上述知识是解题的关键．
23．下列各式中，变形正确的是（
）
A．如果a=b，那么a+c=b-c
B．如果=4，那么a=2
C．如果，那么a=3
D．如果，那么a=b
【答案】D
【分析】
根据等式的基本性质：①等式的两边同
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；②等式的两边同时乘以或除以同一个不为0的数或字母，等式仍成立，即可解决．
【详解】
A、∵，
∴
，不是，故A选项不符合题意；
B、∵，
∴两边都乘以2，得：，故B选项不符合题意；
C、成立条件为a≠0，故C选项不符合题意；
D、利用等式性质2，两边都乘以c，得到a=b，故D选项正确，
故选D．
【点睛】
本题主要考查等式的性质．需利用等式的性质对根据已知得到的等式进行变形，从而找到最后的答案．
24．如图，数轴上A、B、C三点所
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)表示的数分别是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程（m－4）x＋16＝0的一个解，则m的值为（ ）
A．－4
B．2
C．4
D．6
【答案】A
【分析】
先根据数轴求出a和c的值，再把c的值代入方程，求出m的值．
【详解】
解：∵，
∴A表示的数是，即，
∵，
∴，
把代入方程得，解得．
故选：A．
【点睛】
本题考查数轴上两点之间的距离，一元一次方程的解，解题的关键是掌握一元一次方程解的定义和解一元一次方程的方法．
25．下列各式是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
根据一元一次方程的定义进行解答．
【详解】
解：A．该方程左边分母含有求知数，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)不是整式方程，不是一元一次方程，故本选项错误；
B．由原方程得
x-18=0，符合一元一次方程的定义，故本选项正确；
C．该方程中含有2个未知数，不是一元一次方程，故本选项错误；
D．该方程中未知数的最高次数是3，不是一元一次方程，故本选项错误．
故选：B．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的概念．只含有一个未知数，且未知数的最高次数是1的整式方程是一元一次方程．
26．已知一个长方形的周长为
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)30cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（ ）
A．x﹣1=2（15﹣x）
B．x﹣1=2（30﹣x）
C．
D．
【答案】A
【分析】
先根据长方形的周长公式用x表示出长方形的宽，再由正方形的四条边都相等即可列出方程．
【详解】
解：∵长方形的长为xcm，长方形的周长为30cm，
∴长方形的宽为（15﹣x）cm，
∵这长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，
∴x﹣1=2（15﹣x）．
故答案为A．
【点睛】
本题主要考查了列一元一次方程，弄清题意、找准等量关系成为解答本题的关键．
27．，，是实数，（
）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
【答案】B
【分析】
利用等式的基本性质判断即可．
【详解】
A、如果，那么，不符合题意；
B、如果，那么，符合题意；
C、如果()，那么，不符合题意；
D、如果，那么，即，不符合题意，
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，熟练掌握等式的基本性质是解本题的关键．
28．已知
是关于的一元一次方程，则（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】B
【分析】
只含有一个未知数，并且未知数的指数是1的方程叫做一元一次方程，它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．
【详解】
解：由题意，得
|m|-2=1且m-3≠0，
解得m=3（舍去）或m=-3，
综上所述：m=-3．
故选B．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．
29．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是(
)
A．
B．
C．1
D．0
【答案】B
【分析】
方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x＝1代入方程5m+3x=2就得到关于m的方程，从而求出m的值．
【详解】
把x＝1代入方程5m+3x=2，
得：5m＋3＝2，
解得：m＝?．
故选：B．
【点睛】
本题的关键是正确理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．
30．下列各式中，是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据一元一次方程的定义逐个判断即可．
【详解】
解：A、是二元一次方程，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
B、是一元二次方程，不是一元一次方程，故本选
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)项不符合题意；
C、是一元一次方程，故本选项符合题意；
D、是等式，不是一元一次方程，故本选项不符合题意；
故选：C．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的定义，能
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)熟记一元一次方程的定义的内容是解此题的关键，注意：只含有一个未知数，并且所含未知数的项的最高次数是1次的整式方程，叫一元一次方程．
31．根据等式性质，5＝3x－2可变形为( )
A．－3x＝2－5
B．－3x＝－2＋5
C．5－2＝3x
D．5＋2＝3x
【答案】D
【分析】
根据等式的两边都加或减同一个整式，结果不变，可得答案．
【详解】
解：等式的两边都加2，得
5＋2＝3x，
故选：D．
【点睛】
本题考查了等式的性质，利用了等式的性质1，等式的两边都加或减同一个整式，结果不变．
32．下列式子变形正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
【答案】B
【分析】
根据等式的基本性质逐项判断即得答案．
【详解】
解：A、若，当时，则，故本选项变形错误，不符合题意；
B、若，则，故本选项变形正确，符合题意；
C、若，当时，则，故本选项变形错误，不符合题意；
D、等式两边同时乘以3得到，故本选项变形错误，不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了等式的性质，属于基础题型，熟练掌握等式的性质是解题的关键．
二、填空题
33．已知有理数满足，，则代数式的值为___．
【答案】
【分析】
根据题意可得为正数，为负数，化简可得，根据等式的性质两边同除以2即可求解．
【详解】
解：∵有理数满足，，
∴为正数，为负数，
∴，
∴，
移项合并，得，
两边同除以2，得．
故答案为：．
【点睛】
本题主要考查了绝对值，代数式求值，等式的性质，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．
34．已知，那么______．
【答案】-7．
【分析】
根据，可得，，整体代入即可．
【详解】
解：，
两边同时乘-3得，，
代入得，．
故答案为：-7．
【点睛】
本题考查了整体代入求代数式的值，把已知方程恰当的变形，然后整体代入是解题关键．
35．已知，利用等式性质可求得的值是______．
【答案】3
【分析】
根据等式的性质，等式的两边同时减去3b，可得5a+5b=10，再把等式的两边同时除以5即可．
【详解】
解：5a+8b=3b+15，
5a+8b-3b=3b-3b+15，
5a+5b=15，
5（a+b）=15，
a+b=3．
给答案为：3．
【点睛】
本题主要考查的是等式的性质，掌握等式的性质是解题的关键．
36．已知关于的方程的解为，则的值为____．
【答案】3
【分析】
把x＝-1代入方程整理即可求得a-b+c的值，然后整体代入所求的式子中进行求解即可．
【详解】
解：根据题意得：-a＋b＝c，即a-b+c＝0，
∴|a?b+c?3|＝|0?3|＝3．
故答案为：3．
【点睛】
本题主要考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．
37．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则________．
【答案】2
【分析】
利用新定义“相伴数对”列出算式，化简得到4a+b=0，再变形即可得到的值．
【详解】
解：根据题意若是“相伴数对”，那么：，
整理得：4a+b=0，
所以4a+b+2=0+2=2．
故答案为：2．
【点睛】
此题考查了等式的性质，弄清题中的新定义，能够正确化简等式并进行变形是解答此题的关键．
38．若方程（m－2）是关于x的一次方程，则m的值为______．
【答案】-2
【分析】
根据一元一次方程的定义可得|m|?1＝1且m?2≠0，即可求出m的值．
【详解】
∵方程（m－2）是关于x的一次方程，
∴|m|?1＝1且m?2≠0，
解得：m＝±2且m≠2，
∴m＝?2．
故答案为：-2
【点睛】
本题考查的是一元一次方程的定义，只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程．
39．若关于x的方程是一元一次方程，则________．
【答案】
【分析】
含有一个未知数，并且未知数的最高次数是1的方程是一元一次方程，根据定义解答．
【详解】
∵关于x的方程是一元一次方程，
∴且，
解得：．
故答案为：．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．
40．已知是关于x的一元一次方程，则a=_______．
【答案】4
【分析】
含有一个未知数，并且未知数的次数是1的方程是一元一次方程，根据定义列得a-3=1，计算即可．
【详解】
由题意得a-3=1，
解得a=4，
故答案为：4．
【点睛】
此题考查一元一次方程的定义，熟记定义是解题的关键．
41．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
【答案】-1
【分析】
根据一元一次方程的定义进行求解即可．
【详解】
解：∵方程是关于x的一元一次方程，
∴，
解得：m=-1．
故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查了一元一次方程的一般形式，只含有一个未知数，且未知数的指数是1，一次项系数不是0，这是这类题目考查的重点．【来源：21cnj
y.co
m】
三、解答题
42．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且不含的一次项．
（1）求的值；
（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．
【答案】（1）；（2）5a+b的值为6或4或8或2．
【分析】
（1）根据题意可求出的代数式并整理，由于不含的一次项，即的一次项的系数为0，即可求出a的值．【出处：21教育名师】
（2）由，得，由题意可知或-1或3或-3，即可求出b的值，从而求出的值即可．
【详解】
（1）根据题意可知：
．
∵3A?B不含x的一次项，
∴，
∴．
（2），
，
，
∵b为整数，x为整数，
∴或-1或3或-3．
∴或-3或1或-5，
当b=-1，时，5a+b=5×?1=6，
当b=-3，时，5a+b=5×?3=4，
当b=1，时，5a+b=5×+1=8，
当b=-5，时，5a+b=5×?5=2，
综上，5a+b的值为6或4或8或2．
【点睛】
本题考查整式的加减，一元一次方程的解．利用不含的一次项求出a的值和判断一元一次方程的整数解的可能值是解答本题的关键．
43．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移”，
点称为点P的“m速移”点．
（1）当，时，
①如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为
；
②点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为
；
③数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为
；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系．
【答案】（1）①-2；②1；③-1；（2）或
【分析】
（1）①根据定义计算出点A向右平移了13=3个单位长度得到点，由此得到点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2；
②设点B表示的数是x，列方程求解即可；
③设点C表示的数是y，则点C的“m速移”点表示的数为=y+3，根据点M表示的数为1，，列方程，求解即可；
（2）设点E表示的数是a，则点F表示的数是a+2，得到点表示的数是a+2t1，点表示的数是（a+2）+2，根据，列方程，计算即可．
【详解】
（1）①∵点A表示的数为，将点A沿数轴水平方向，以每秒1个单位长度的速度，向右平移3秒，即将点A向右平移了13=3个单位长度得到点，
∴点A的“m速移”点表示的数为-5+3=-2，
故答案为：-2；
②设点B表示的数是x，则，解得x=1，
故答案为：1；
③设点C表示的数是y，则点C的“m速移”点表示的数为=y+3，
∵点M表示的数为1，，
∴，
解得y=-1或y=-5（舍去），
故答案为：-1；
（2）设点E表示的数是a，则点F表示的数是a+2，
∵点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，
∴点表示的数是a+2t1，点表示的数是（a+2）+2，
∵，
∴，
∴，
解得或．
【点睛】
此题考查利用数轴表示有理数，数轴上两点
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)间的距离公式，列方程解决问题，数轴上动点问题，数轴上点的平移规律，正确表示出点平移后所表示的数，由此计算两点间的距离是解题的关键．
44．定义运算：．
（1）按此定义，计算的值．
（2）若是关于的一元一次方程，求的值．
【答案】（1）1；（2）0．
【分析】
（1）根据定义，可得出，然后计算即可；
（2）根据一元一次方程的定义，可得出b的值，再根据进行计算即可．
【详解】
解：∵，
∴原式；
∵是关于的一元一次方程，
∴，
解得，
当时，
．
【点睛】
本题考查了有理数的混合运算，以及一元一次方程的定义，注意理解题中的新定义是解题的关键．
45．若是关于的一元一次方程，求的值．
【答案】2020
【分析】
根据一元一次方程的定义列式求解即可．
【详解】
解：因为是关于的一元一次方程．
所以，，
所以，，
所以．
所以．
【点睛】
本题主要考查的是一元一次方程的定义，熟练掌握一元一次方程的定义是解题的关键．
46．已知是方程的解，m、n满足关系式，求的值．
【答案】或
【分析】
先把代入方程求出m的值，再把求得的m值代入关系式解绝对值方程得n的值，就可以算出结果．
【详解】
解：∵是方程的解，
把代入方程，得，解得，
再把代入，得，解得或，
∴或．
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是掌握一元一次方程解的定义．
47．已知是有理数，单项式的次数是3，方程是关于的一元一次方程，其中．
(1)求的值；
(2)若该方程的解是，求的值；
(3)若该方程的解是正整数，请直接写出整数的值．
【答案】（1）n=2，m=-1；（2）；（3）3，0，-5，-2，1，-3
【分析】
（1）根据单项式的定义和一元一次方程的定义可得n=2，m=-1;
（2）根据第一问中的m和n，将x=3代入可得t的值；
（3）分别将第一问中的m和n的值代入，根据整数解和整数t的条件可得结论，
【详解】
解：（1）由题意得：n+1=3，m+1=0，
解得：n=2，m=-1；
（2）由（1）得：，；
，
当时，则，
；
（3），
，，
，
，
，
，
是整数，是整数，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，，
当时，．
【点睛】
本题考查了单项式的定义和一元一次方程的定义，熟练掌握这些定义是关键，并注意方程有整数解的条件．
48．运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6；
(2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1．
【答案】（1）x＝－6；（2）x＝1；（3）x＝9
【分析】
（1）根据等式的性质：方程两边都减2x，可得答案；
（2）根据等式的性质：方程两边都减x，化简后方程的两边都减1，可得答案．www-2-1-cnjy-com
（3）根据等式的性质：方程两边都加x，化简后方程的两边都加8，可得答案．
【详解】
(1)两边减2x，得3x－2x＝2x－6－2x．
所以x＝－6．
(2)两边减x，得2＋x－x＝2x＋1－x．
化简，得2＝x＋1．
两边减1，得2－1＝x＋1－1
所以x＝1．
(3)两边加x，
得x－8＋x＝－x＋1＋x．
化简，得x－8＝1．
两边加8，得x－8＋8＝1＋8．
所以x＝9．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质，等式的两边同
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立．2·1·c·n·j·y
49．利用等式的性质解下列方程：
（1）x－2＝5；
（2）－x＝6；
（3）3x＝x＋6．
【答案】（1）x＝7；（2）x＝－9；（3）x＝3
【分析】
（1）两边同时加上2即可求解；
（2）两边同时乘－即可求解；
（3）两边同时减x，然后同时除以2即可求解．
【详解】
解：（1）等式两边加2，得x－2＋2＝5＋2，
即x＝7．
（2）等式两边乘－，得x＝6×（－），
即x＝－9．
（3）等式两边减x，得2x＝6．
两边除以2，得x＝3．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
50．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立．
（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；
（2）你能求出当时中x的值吗？
【答案】（1）王聪的说法不正确，见解析；（2）
【分析】
（1）根据等式的性质进行判断即可．
（2）利用代入法求解即可．
【详解】
（1）王聪的说法不正确．
理由：两边除以不符合等式的性质2，因为当时，x为任意实数．
刘敏的说法正确．
理由：因为当时，x为任意实数，所以当时，这个等式也可能成立．
（2）将代入，得，解得．
【点睛】
本题考查了一元一次方程的问题，掌握一元一次方程的性质、等式的性质是解题的关键．
51．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．
两边同时加上1，得．第一步
两边同时除以，得．第二步
所以原方程无解．第三步
【答案】第二步出错，见解析
【分析】
根据等式的基本性质判断即可.
【详解】
解题过程在第二步出错理由如下：
等式两边不能同时除以，可能为0．
【点睛】
此题考查了等式的性质，熟练
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)掌握等式的性质是解本题的关键．利用等式的性质2进行化简时，一定要注意等式两边不能同时除以一个可能为0的式子，否则容易导致类似本题中出现的错解．
52．运用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（需检验）；
（6）（需检验）；
（7）（需检验）
【答案】（1）；（2）；（3）；（4）；（5）；（6）；（7）
【分析】
（1）两边同时减1即可求解；
（2）两边同时加1，再同时除以2即可求解；
（3）两边同时减5，然后两边同时除以-1即可求解；
（4）两边同时减去2x，即可求解；
（5）两边同时减1，然后两边同时乘2即可求解，注意检验；
（6）两边同时减去3，然后两边同时除以即可求解，注意检验；
（7）两边同时加，得．两边除以，即可求解，注意检验.
【详解】
（1）两边减1，得．
（2）两边加1，得，两边除以2，得．
（3）两边减5，得，两边除以-1，得．
（4）两边减2x，得．
（5）两边加3，得，两边乘2，得．
检验：当时，左边=5=右边，故是原方程的解．
（6）两边减1，得，两边除以，得．
检验：当时，左边=-5=右边，故是原方程的解．
（7）两边同时加，得．
两边除以，得．
检验：当时，左边=-30=右边，故是原方程的解．
【点睛】
本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．
53．若，求当时，的值．
【答案】
【分析】
把变形得，从而得，再通过“裂项法”即可求解．
【详解】
∵，
∴，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴=
=
=
=．
【点睛】
本题主要考查代数式求值，熟练掌握等式的性质，对原等式，进行变形，得到关于n的表达式，是解题的关键．
54．已知有理数，，满足，
（1）求与的关系式；
（2）当为何值时，比的2倍多1．
【答案】（1）；（2）-4
【分析】
（1）分别用y、z的代数式表示x，即可求解；
（2）根据比的2倍多1，列出关于x的一元一次方程，解方程即可.
【详解】
（1）∵可化为，
可化为，
∴，即；
（2）∵，，，
∴，
，
，
∴当时，比的2倍多1．
【点睛】
本题考查了等式的变形，属于基础题，根据关系式消掉字母x，得到y与z的表达式是解题的关键．
55．若关于的方程的解为．求代数式的值．
【答案】1．
【分析】
将x=1代入方程，求出m，再将m的值代入化简后的多项式即可求出结果.
【详解】
∵方程的解为，
∴m=1，
∵，
=，
=，
∵m=1，
∴原式=1.
【点睛】
此题考查一元一次方程的解，整式的化简求值，正确化简整式是解题的关键.
56．已知，若，关于x的方程2x+c=1的解为-1．求代数式的值．
【答案】-34.
【分析】
根据非负数之和为0，则每个非负数都为0，解出a，b的值，然后将x=-1代入方程求出c的值，最后将代数式化简，代入数据求值．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：因为，
(a+1)2
≥0，
所以a+1=0，b-2=0
解得：a=-1，b=2
因为关于x的方程2x+c=1的解为－1
所以2×(-1)+c=1
，解得c=3
因为8abc－2a2b－(4ab2－a2b)
=8abc-2a2b-4ab2+a2b
=8abc-a2b-4ab2
把a=-1，b=2，c=3代入代数式8abc-a2b-4ab2中，得
8×(-1)×2×3-(-1)2×2-4×(-1)×22
=-48-2-(-16)
=-34.
【点睛】
本题考查非负数的性质，一元一次方程的解，以及代数式化简求值，熟记非负数的性质求出a、b的值是解题的关键．
57．（1）化简或计算下列两题:
①已知，求的值.
②已知是关于的一元一次方程的解，求的值.
（2）写出上述①、②题共同体现的数学思想.
【答案】（1）①-15，②
3；（2）整体思想
【分析】
(1)首先对原式进行化简变形，然后再把代入计算即可解答．
（2）先把代入方程，得到，对原式进行化简变形，代入计算即可解答．
【详解】
解:（1）①∵
∴
原式
②由题意得:
∴
原式
（2）整体思想
【点睛】
此题主要考查了整式的化简求值和一元一次方程的解.将原式进行化简变形，然后整体代入是解决问题的关键.
58．编一个一元一次方程，使它的解为x=。
【答案】4x+2=0（答案不唯一）
【分析】
根据一元一次方程的解的定义即可求出答案．
【详解】
解：一个一元一次方程的解为x=，
则这个一元一次方程可以为4x+2=0，
故答案为：4x+2=0（答案不唯一）.
【点睛】
本题考查一元一次方程的解，解题的关键是熟练运用一元一次方程的解的定义，本题属于基础题型．
59．已知关于的方程与的解相同，求的值.
【答案】5.
【分析】
先根据一元一次方程的解法求出第二个方程的解，然后代入第一个方程得到关于m的一元一次方程，求解即可．
【详解】
由，
解得:
去分母得:
去括号得:，
移项合并得:，
系数化为，得:.
两个方程的解相同，
，
解得:.
【点睛】
本题考查了同解方程，先根据其中的一个方程求出两个方程的相同的解是解题的关键，也是解此类题目最常用的方法．21世纪教育网版权所有
60．解关于未知数的方程：.
【答案】.
【分析】
先去分母，然后根据解一元一次方程的步骤求解即可.
【详解】
解：去分母得：
去括号、移项整理得：，
得原方程的解为.
【点睛】
本题主要考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键.
61．已知x＝﹣1是关于x的方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0的一个解，求4k2﹣16k+15的值．
【答案】8．
【分析】
把x＝﹣1代入三次方程，求出k的值，把k的值代入代数式求值即可．
【详解】
把x＝﹣1代入方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0，
得6（﹣1）3﹣5k（﹣1）2+（﹣1）k+9＝0
整理，得﹣6﹣5k﹣k+9＝0
解，得k＝．
把k＝代入4k2﹣16k+15，
得4×（）2﹣16×+15
＝4×﹣8+15
＝1﹣8+15
＝8．
【点睛】
此题考查方程的解的定义，使方程两
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)边相等的未知数的值是方程的解，由此将解代入方程计算进行计算是解题的关键，由此得出其他未知数的值，再求值计算.21·cn·jy·com
62．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解
（1）求m的值；
（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；
（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？
②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝
．
【答案】（1）m＝2；（2）1；（3）①m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；②a2+6a+9
【分析】
（1）把x=9代入方程可得关于m的方程，解方程即可得；
（2）把m、n的值分别代入所求的两个式子进行计算即可得；
（3）①观察第（2）小题即可得到结论；
②根据①的结论即可得到结果.
【详解】
（1）把x＝9代入方程3x﹣7＝2x+m得，
27﹣7＝18+m，
解得：m＝2；
（2）把m＝2，n＝3分别代入m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的得，
m2﹣2mn+n2＝22﹣2×2×3+32＝1，
（m﹣n）2＝1；
（3）①由（2）的结果可得结论：m2﹣2mn+n2＝（m﹣n）2；
②（a+3）2＝a2+2×a×3+32=a2+6a+9，
故答案为：a2+6a+9．
【点睛】
本题考查了方程的解，代数式求值等，熟练掌握和灵活运用相关知识是解题的关键.
63．已知关于的方程的解是，则_____.
【答案】1
【分析】
根据关于的方程的解是，把代入方程求出，然后代入求解即可.
【详解】
解：∵关于的方程的解是
∴
∴
故答案为：1.
【点睛】
本题主要考查了代数式求值，根据题意求出是解题的关键.
64．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数
【答案】
【分析】
分别解出两个关于x的一元一次方程，然后再根据解的关系求出m即可.
【详解】
解：由4x-2m=3x-1得：x=2m-1
由x=2x-3m得x=3m
由题意得：2m-1+3m=0，解得：m=
【点睛】
本题考查了解一元二次方程和相反数的概念，求出两个方程的解是解答本题的关键.
65．y=1是方程的解，求关于x的方程的解。
【答案】-2．
【分析】
将y=1代入方程，即可解出m的值,将解出的m的值代入m（x+4）=2（mx+3），再解关于x的方程即可．
【详解】
将y=1代入方程，得2?(m?1)＝2，
去分母，得6-（m-1）=6，
去括号，得6-m+1=6，
移项，得-m=-1，
系数化为1得，m=1．
将m=1代入m（x+4）=2（mx+3
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）得，
x+4=2（x+3），
去括号，得x+4=2x+6，
移项合并同类项，得-x=2，
系数化为1，得x=-2．
【点睛】
此题考查一元一次方程解的定义,一元一次方程的解法，解题关键在于要注意系数与未知数的转换．
66．已知关于x的方程的解为x=2，求代数式(-a)2-2a+1的值？
【答案】1.
【分析】
把x=2代入方程可得关于a的一元一次方程，解方程可求出a值，代入代数式即可得答案.
【详解】
∵关于x的方程的解为x=2，
∴3a-2=+3，
解得：a=2，
∴(-a)2-2a+1=(-2)2-2×2+1=1.
【点睛】
此题考查方程解的意义及代数式的求值．使等式两边成立的未知数的值叫做方程的解；根据方程的解的意义求出a值是解题关键.
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精品试卷·第
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（共
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第一讲
认识一元一次方程
【提升训练】
一、单选题
1．将方程的两边同除以，将，其错误的原因是（
）
A．方程本身是错的
B．方程无解
C．两边都除以0
D．小于
2．下列说法中，正确的是（
）
A．万精确到百位
B．的系数是-4，次数是
C．多项式是五次三项式
D．若，则
3．下列等式变形中正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
4．已知等式，则下列等式中不成立的是（ ）
A．
B．
C．
D．
5．已知，则和的关系为（
）
A．互为相反数
B．互为倒数
C．相等
D．无法确定
6．下列说法中正确的个数为（ ）
（1）正数与负数互为相反数；（2）单项式的系数是3，次数是2；
（3）如果，那么；（4）过两点有且只有一条直线；
（5）一个数和它的相反数可能相等；（6）射线比直线小一半．
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
7．下列结论正确的是(
)
A．－3ab2和b2a是同类项
B．不是单项式
C．a比－a大
D．2是方程2x+1=4的解
8．下列运用等式的性质变形错误的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
9．点，，是线段上的点，，，，的长如图所示，若为线段的中点，则下列结论正确的是（?
?
?
?
）
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A．
B．
C．
D．
10．若是关于x的一元一次方程，求的值（
）
A．1997
B．1998
C．2020
D．2030
11．若是方程的解，则的值是（
）
A．
B．－
C．2
D．4
12．下列变形中错误的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
13．若方程是关于的一元一次方程，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．
14．下列说法正确的是
（
）
A．单项式的系数是
B．是一元一次方程
C．五棱锥共有5条棱
D．和是同类项
15．下列说法错误的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
16．王强参加3000米的长跑，他以8米/秒
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)的速度跑了一段路程后，又以5米秒的速度跑完了其余的路程，一共花了15分钟，他以8米/秒的速度跑了多少米？设以8米/秒的速度跑了x米，列出的方程是（ ）
A．
B．
C．
D．
17．下列说法正确的是（
）
A．过两点有且只有一条直线
B．的次数是4
C．射线是直线的一半
D．若，则
18．下列解方程的步骤中，正确的是（
）
A．变形得
B．变形得
C．变形得
D．变形得
19．已知是关于x的一元一次方程，则a的值是（
）
A．－2
B．2
C．
D．
20．下列等式，变形错误的是（
）
A．由，得
B．由，得
C．由，得
D．由，得
21．已知a=b，则下列变形中正确的个数为（ ）
①a-1=b-1 ②am=bm ③ ④
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
22．下列说法中，其中正确的个数有（
）
①数轴上表示与3之间的有理数只有、0、1、2四个；
②倒数等于它本身的数是、0、1；
③0与是同类项；
④单项式的系数是，次数是7；
⑤若，则；
⑥方程是关于的一元一次方程，则．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
23．下列各式中，变形正确的是（
）
A．如果a=b，那么a+c=b-c
B．如果=4，那么a=2
C．如果，那么a=3
D．如果，那么a=b
24．如图，数轴上A、B、C三点所表
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)示的数分别是a、6、c．已知AB＝8，a＋c＝0，且c是关于x的方程（m－4）x＋16＝0的一个解，则m的值为（ ）21教育网
A．－4
B．2
C．4
D．6
25．下列各式是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
26．已知一个长方形的周长为30
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)cm，若长方形的长减少1cm，宽扩大为原来的2倍后成为一个正方形，设原来长方形的长为xcm，则可列方程（ ）21cnjy.com
A．x﹣1=2（15﹣x）
B．x﹣1=2（30﹣x）
C．
D．
27．，，是实数，（
）
A．如果，那么
B．如果，那么
C．如果，那么
D．如果，那么
28．已知
是关于的一元一次方程，则（
）
A．
B．
C．
D．
29．若关于x的方程5m+3x=2的解是x=1，则m的值是(
)
A．
B．
C．1
D．0
30．下列各式中，是一元一次方程的是（
）
A．
B．
C．
D．
31．根据等式性质，5＝3x－2可变形为( )
A．－3x＝2－5
B．－3x＝－2＋5
C．5－2＝3x
D．5＋2＝3x
32．下列式子变形正确的是（
）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
第II卷（非选择题）
请点击修改第II卷的文字说明
二、填空题
33．已知有理数满足，，则代数式的值为___．
34．已知，那么______．
35．已知，利用等式性质可求得的值是______．
36．已知关于的方程的解为，则的值为____．
37．一般情况下不成立，但有些数可以使得它成立，例如．我们称使得成立的一对数，为“相伴数对”，记为．若是“相伴数对”，则________．21·cn·jy·com
38．若方程（m－2）是关于x的一次方程，则m的值为______．
39．若关于x的方程是一元一次方程，则________．
40．已知是关于x的一元一次方程，则a=_______．
41．已知方程是关于x的一元一次方程，则m的值为______．
三、解答题
42．已知关于x的整式，整式，若a是常数，且不含的一次项．
（1）求的值；
（2）若为整数，关于的一元一次方程的解是整数，求的值．
43．对数轴上的点P进行如下操作：将点P沿数轴水平方向，以每秒m个单位长度的速度，向右平移n秒，得到点．称这样的操作为点P的“m速移”，
点称为点P的“m速移”点．www.21-cn-jy.com
（1）当，时，
①如果点A表示的数为，那么点A的“m速移”点表示的数为
；
②点B的“m速移”点表示的数为，那么点B表示的数为
；
③数轴上的点M表示的数为1，如果，那么点C表示的数为
；
（2）数轴上E，F两点间的距离为2，且点E在点F的左侧，点E，F通过“2速移”分别向右平移，秒，得到点和，如果，请直接用等式表示，的数量关系．2·1·c·n·j·y
44．定义运算：．
（1）按此定义，计算的值．
（2）若是关于的一元一次方程，求的值．
45．若是关于的一元一次方程，求的值．
46．已知是方程的解，m、n满足关系式，求的值．
47．已知是有理数，单项式的次数是3，方程是关于的一元一次方程，其中．
(1)求的值；
(2)若该方程的解是，求的值；
(3)若该方程的解是正整数，请直接写出整数的值．
48．运用等式的性质解下列方程：
(1)3x＝2x－6；
(2)2＋x＝2x＋1；
(3)x－8＝－x＋1．
49．利用等式的性质解下列方程：
（1）x－2＝5；
（2）－x＝6；
（3）3x＝x＋6．
50．老师在黑板上写了一个等式．王聪说，刘敏说不一定，当时，这个等式也可能成立．
（1）你认为他们俩的说法正确吗？请说明理由；
（2）你能求出当时中x的值吗？
51．阅读下列解题过程，指出它错在哪一步？为什么？．
两边同时加上1，得．第一步
两边同时除以，得．第二步
所以原方程无解．第三步
52．运用等式的性质解下列方程：
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）（需检验）；
（6）（需检验）；
（7）（需检验）
53．若，求当时，的值．
54．已知有理数，，满足，
（1）求与的关系式；
（2）当为何值时，比的2倍多1．
55．若关于的方程的解为．求代数式的值．
56．已知，若，关于x的方程2x+c=1的解为-1．求代数式的值．
57．（1）化简或计算下列两题:
①已知，求的值.
②已知是关于的一元一次方程的解，求的值.
（2）写出上述①、②题共同体现的数学思想.
58．编一个一元一次方程，使它的解为x=。
59．已知关于的方程与的解相同，求的值.
60．解关于未知数的方程：.
61．已知x＝﹣1是关于x的方程6x3﹣5kx2+kx+9＝0的一个解，求4k2﹣16k+15的值．
62．已知x＝9是关于x的方程3x﹣7＝2x+m的解
（1）求m的值；
（2）当n＝3时，求m2﹣2mn+n2和（m﹣n）2的值；
（3）①由第（2）小题的结果，你能得到什么结论？
②利用你得到的结论，可知：（a+3）2＝
．
63．已知关于的方程的解是，则_____.
64．m为何值时，关于x的方程4x-2m=3x-1的解与x=2x-3m的解互为相反数
65．y=1是方程的解，求关于x的方程的解。
66．已知关于x的方程的解为x=2，求代数式(-a)2-2a+1的值？
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精品试卷·第
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