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第三讲
整式
【基础训练】
一、单选题
1．下列代数式属于二次三项式的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【分析】
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)数．多项式的组成元素的单项式，即多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
【详解】
解：A.
是三次三项式，故此选项不合题意；
B.
不是多项式，故此选项不合题意；
C.
是二次三项式，故此选项符合题意；
D.
是三次三项式，故此选项不合题意；
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式的相关定义．
2．下列各式中单项式的个数有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】C
【分析】
根据单项式的定义进行解答即可．
【详解】
解：
，是数与字母的积，故是单项式；
是单项式的和，故是多项式；
-25是单独的一个数，故是单项式．
故共有2个．
故选：C．
【点睛】
本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．
3．代数式：中，单项式和多项式分别有（
）
A．3个，1个
B．3个，2个
C．4个，1个
D．4个，2个
【答案】D
【分析】
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【详解】
解：单项式：-4x，π，0，，
多项式为：，a2-b2，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．
4．下列说法正确的是（
）
A．的系数是，次数是5
B．单项式的系数是3
C．单项式的系数是
D．的项数是3，次数是1
【答案】C
【分析】
直接利用单项式和多项式的有关定义分析得出答案．
【详解】
解：A、的系数是，次数是5，故选项错误；
B、不是单项式，故选项错误；
C、单项式的系数是，故选项正确；
D、的项数是3，次数是3，故选项错误；
故选C．
【点睛】
此题主要考查了多项式和单项式，正确掌握相关定义是解题关键．
5．下列各式：中单项式的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
【答案】A
【分析】
根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，求解即可．
【详解】
解：根据单项式的定义：，-25是单项式，共2个．
故选：A．
【点睛】
本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式的定义，属于基础题．
6．下列各式：中单项式的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
【答案】A
【分析】
根据单项式的概念找出单项式的个数．
【详解】
解：单项式有：，共2个，
故选A．
【点睛】
本题考查了单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
7．在代数式中，单项式的个数是（
）
A．6
B．5
C．3
D．4
【答案】D
【分析】
根据单项式的概念即可判断．
【详解】
解：是多项式，不是整式，
则单项式有共4个，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式的概念，属于基础题型．
8．若为自然数，则多项式的次数应当是（
）
A．m
B．n
C．
D．中较大的数
【答案】D
【分析】
由于多项式中每个单项式叫
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，因为m，n均为自然数，而4m+n是常数项，所以多项式的次数应该是x，y的次数，由此可以确定选择项．
【详解】
解：∵多项式中每个单项式叫做多项式的项，
这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，
而4m+n是常数项，
∴多项式xm-yn-4m+n的次数应该是x，y中指数大的，
∴D是正确的．
故选：D．
【点睛】
此题考查的是对多项式有关定义的理解，属于基础知识．
9．下面的说法错误的个数有（
）
①单项式的次数是3次；②表示负数；③的系数是；④是多项式
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【分析】
分别根据单项式的次数，正负数的定义，单项式的定义和多项式的定义进行判断即可．
【详解】
解：①单项式的次数是2次，故错误；
②不一定为负数，有可能为0或正数，故错误；
③的系数是，故错误；
④不是整式，故不是多项式，故错误；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查单项式和多项式的有关概念，掌握单项式的次数和多项式的定义是解题的关键．
10．代数式：，，，，，，0，，中，单项式和多项式分别有（
）
A．3个，1个
B．3个，2个
C．4个，1个
D．4个，2个
【答案】D
【分析】
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【详解】
解：单项式：-4，，0，，
多项式：，，
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式之间的联系，本题属于基础题型．
11．下列各式：，，，，，，．其中单项式的个数有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
【答案】B
【分析】
根据单项式的概念即可判断．
【详解】
解：，，是单项式，
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式的概念，属于基础题型．
12．下列说法中正确的是（
）
A．是单项式
B．不是单项式
C．的系数是
D．的次数是5
【答案】B
【分析】
根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．21·世纪
教育网
【详解】
解：A、不是单项式，是多项式，故错误，不符合；
B、不是单项式，故正确，符合；
C、的系数是，故错误，不符合；
D、的次数是3，故错误，不符合；
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式，正确把握系数与次数确定方法是解题关键．
13．下列说法错误的是（
）
A．是单项式也是整式
B．是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式
【答案】C
【分析】
整式包括单项式和多项式；表示数与字母的积的代数式叫做单项式，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和叫做多项式．【版权所有：21教育】
【详解】
解：A.
是单独一个字母，是单项式也是整式，此选项正确，不符合题意；
B.
表示为5m-5n，是两个单项式的和，是多项式也是整式，此选项正确，不符合题意；
C.
整式可能是单项式，也可能是多项式，此选项不正确，符合题意；
D.
整式可能是单项式，也可能是多项式，整式不一定是多项式，此选项正确，不符合题意．
故答案为：C．
【点睛】
本题考查了整式的定义，掌握概念是解题的关键．
14．下列各式中不是单项式的是（ ）
A．a+b
B．-2a
C．0
D．π
【答案】A
【分析】
根据单项式的定义：数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式解答即可．
【详解】
解：-2a，0，π都是单项式，
a+b不是单项式，是多项式，
故选A．
【点睛】
本题考查的是单项式，即数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
15．单项式的次数是（
）
A．
B．
C．5
D．6
【答案】C
【分析】
根据单项式的次数的定义得出即可．
【详解】
解：单项式的次数是2+3=5，
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式的次数的定义，能熟记单项式的次数的定义的内容是解此题的关键，注意：单项式中的字母的指数的和，叫单项式的次数．
16．组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7
B．6x2，2x，7
C．6x2-2x，7
D．6x2，-2x，7
【答案】D
【分析】
根据多项式的项的定义得出即可．
【详解】
解：组成多项式6x2-2x+7的各项是6x2，-2x，7，
故选：D．
【点睛】
本题考查了对多项式的有关概念的应用，组成多项式的单项式叫这个多项式的项，说项带着前面的符号．
17．下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式
B．的系数是3
C．2ab2的次数是2
D．x2+2xy是四次多项式
【答案】A
【分析】
根据单项式与多项式的定义分别对每一项进行分析，即可得出答案．
【详解】
解：A、﹣2x是单项式，正确，符合题意；
B、的系数是，故错误，不符合题意；
C、2ab2的次数是1+2＝3，故错误，不符合题意；
D、x2+2xy是二次多项式，故错误，不符合题意；
故选：A．
【点睛】
本题考查了单项式与多项式的性质，熟悉相关性质是解题的关键．
18．下列各式中，
，
，，
，，，是单项式的有（
）
A．3
个
B．4
个
C．5个
D．6个
【答案】A
【分析】
由数和字母的积组成的代数式叫做单项式，单独的一个数或一个字母也叫做单项式，分数和字母的积的形式也是单项式，由此判断即可．21·cn·jy·com
【详解】
根据单项式的概念知，，，是单项式，
故选：A．
【点睛】
本题考查单项式的识别，理解单项式的定义是解题关键．
19．下列说法中，正确的是（
）
A．的次数为4
B．的系数为
C．的系数为－2
D．的次数为3
【答案】C
【分析】
根据单项式系数及次数的定义，即可作出判断．
【详解】
解：A、的次数为3，故错误；
B、的系数为，故错误；
C、的系数为-2，故正确；
D、的次数为4，故错误；
故选：C．
【点睛】
本题考查单项式的概念，属于基础题型．
20．下列说法正确的是（
）
A．的系数是
B．单项式的系数为，次数为
C．的次数为
D．的系数为6
【答案】C
【分析】
根据单项式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和．多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数逐项判断即可．www-2-1-cnjy-com
【详解】
解：A．的系数是，故该选项不符合题意．
B．单项式x的系数为1，次数也为1，故该选项不符合题意．
C．的次数为1+1=2，故该选项符合题意．
D．的系数为，故该选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题考查了单项式以及多项式，掌握单项
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)式的系数是数字因数，单项式的次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数是解答本题的关键．21教育名师原创作品
21．下列各多项式中，各项系数的积是20的是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【分析】
根据多项式系数的定义，进行运算即可．
【详解】
解：A、1×（-4）×5=-20，故选项不符合；
B、=5，故选项不符合；
C、2×（-2）×5=-20，故选项不符合；
D、-22×（-5）=20，故选项符合．
故选：D．
【点睛】
本题考查了多项式的知识，理解多项式系数的定义是解题关键．
22．观察下列关于x的单项式，探究规律，……按照上述规律，第2020个单项式是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】A
【分析】
找出系数和次数的规律即可．
【详解】
解：系数的规律：第n个对应的系数是（2n-1）×（-1）n-1，指数的规律：第n个对应的指数是n，
∴第2020个单项式是-4039x2020．
故选：A．
【点睛】
此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．
23．在式子中，是单项式的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
【分析】
利用单项式定义可得答案．
【详解】
解：在式子中，是单项式，共3个，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式．
24．单项式﹣2x3y的次数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】D
【分析】
根据单项式的次数的定义即可求解．
【详解】
解:单项式﹣2x3y的次数是3+1=4．
故选D．
【点睛】
本题主要考查单项式的次数，解题的关键是熟知其定义．
25．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.3不是单项式
B．单项式3x3y的次数是3
C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2
D．4次单项式的系数是﹣
【答案】D
【分析】
根据单项式的有关概念即可求出答案．
【详解】
解：A、0.3是单项式，故此选项错误；
B、单项式3x3y的次数是4，故此选项错误；
C、单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2π，故此选项错误；
D、4次单项式的系数是﹣，故此选项正确．
故选：D．
【点睛】
本题考查单项式的相关知识，是基础题，熟练掌握单项式的相关知识是解题关键．
26．下列概念表述正确的是（
）
A．是单项式
B．是多项式的常数项
C．单项式ab的系数是0
D．单项式的系数是，次数是5
【答案】B
【分析】
根据单项式，多项式的定义，单项式的系数，次数，多项式的项的定义，逐一判断选项，即可得到答案．
【详解】
A.
是多项式，故该选项表述错误；
B.
是多项式的常数项，该选项表述正确；
C.
单项式ab的系数是1，该选项表述错误；
D.
单项式的系数是，次数是5，故该选项表述错误．
故选B．
【点睛】
本题主要考查单项式，多项式的定义，单项式的系数，次数，多项式的项的定义，熟练掌握上述定义，是解题的关键．21世纪教育网版权所有
27．下列说法正确的是（
）
①和都是单项式；②的项是x和1；③和都是多项式．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
【答案】B
【分析】
根据单项式与多项式的概念即可求出答案．
【详解】
解：①和都是单项式，此说法正确；
②x?1的项是x和?1，此说法错误；
③和都是多项式，此说法正确；
故选：B．
【点睛】
本题考查单项式与多项式的概念，解题的关键是正确理解单项式与多项式及其项的概念，本题属于基础题型．
28．下面说法正确的有（ ）
①π的相反数是﹣3.14；②﹣b一定是负数；③如果a、b互为相反数，则＝﹣1；④多项式﹣2+x﹣x2的二次项系数是1；⑤六个有理数相乘，若只有两个负因数，则积为正数．21教育网
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】A
【分析】
直接利用多项式以及相反数的定义、有理数的乘除运算法则分别判断得出答案．
【详解】
解：①π的相反数是-π，故此选项错误；
②-b不一定是负数，故此选项错误；
③如果a、b互为相反数，则=-1（a，b不等于0），故此选项错误；
④多项式-2+x-x2的二次项系数是-1，故此选项错误；
⑤六个有理数相乘，若只有两个负因数，则积为非负数，故此选项错误．
故选：A．www.21-cn-jy.com
【点睛】
此题主要考查了多项式以及相反数的定义、有理数的乘除运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．
29．下面的说法正确的是（
）
A．﹣2不是单项式
B．﹣a表示负数
C．的系数是
D．+不是多项式
【答案】D
【分析】
分别根据负数、单项式和多项式的定义判断各选项即可．
【详解】
解：A、﹣2是单项式，故本选项不符合题意；
B、﹣a可以表示任何数，故本选项不符合题意；
C、的系数是π，故本选项不符合题意；
D、+不是多项式，故本选项符合题意．
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了单项式和多项式的定义，准确分析判断是解题的关键．
30．下列说法：①最大的负整数是－1；②的倒数是；③若，互为相反数，则；④；⑤单项式
的系数是－2．其中正确结论有（
）2·1·c·n·j·y
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
【答案】B
【分析】
根据负整数，倒数，单项式的定义即可判断．
【详解】
①最大的负整数是-1，故①正确；
②a的倒数不一定是，若a=0时，此时a没有倒数，故②错误；
③a、b互为相反数时，不一定成立，若a=0时，此时b=0，无意义，故③错误；
④（-2）3=-8，-23=-8，故④正确；
⑤单项式的系数为-，故⑤错误；
故选：B．
【点睛】
本题考查负整数，倒数，单项式的相关概念，属于概念辨析题型，理解相关概念是解题关键．
31．下列判断中错误的是（
）
A．是二次三项式
B．是多项式
C．中，系数是2
D．是单项式
【答案】C
【分析】
直接利用单项式以及多项式的相关概念分别分析得出答案．
【详解】
解：A、是二次三项式，正确，不合题意；
B、是多项式，正确，不合题意；
C、中，系数是，故此选项错误，符合题意；
D、是单项式，正确，不合题意．
故选：C．
【点睛】
此题主要考查了单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．
32．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．是三次三项式，常数项是1
C．单项式的系数是1，次数是0
D．单项式的次数是2，系数为
【答案】D
【分析】
根据单项式、多项式有关的概念逐一判断即可．
【详解】
解：A、，是多项式，故错误；
B、是三次三项式，但常数项是-1，故错误；
C、单项式的系数是1，次数是1，故错误；
D、单项式的次数是2，系数为，故正确，
故选D．
【点睛】
本题考查了有关单项式、多项式的概念；掌握好单项式、多项式的概念知识是关键．
33．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（
）
A．0
B．﹣
C．
D．1
【答案】A
【分析】
令含xy的项的系数为0求解即可．
【详解】
解：∵代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，
∴7k＝0．
解得：k＝0．
故选：A．
【点睛】
本题主要考查多项式，掌握多项式中不含xy的项的意义是解题的关键．
34．下列结论中正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次多项式
D．在，，，，0中，整式有4个
【答案】D
【分析】
根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念判断即可．
【详解】
解：A、单项式的系数是的系数是，次数是3，不符合题意；
B、单项式m的次数是1，系数是1，不符合题意；
C、多项式是三次三项式，不符合题意；
D、在，，，，0中，整式有4个，符合题意．
故选：D．
【点睛】
此题考查多项式与单项式，关键是根据单项式的系数、次数和多项式的定义以及整式的概念解答．
35．下列结论中，正确的是（
）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy+3是四次三项式
【答案】B
【分析】
根据多项式的概念以及单项式系数、次数的定义对各选项分析判断即可得解．
【详解】
解：A、单项式的系数是，次数是3，故本选项错误不符合题意；
B、-xy2z的系数是-1，次数是4，本选项正确符合题意；
C、单项式m的次数是1，系数是1，本选项错误不符合题意；
D、多项式2x2+xy+3是二次三项式，故本选项错误不符合题意．
故选：B．
【点睛】
本题考查了多项式和单项式，熟记概念是解题的关键．
36．下列结论中，正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是2
B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是，次数是4
D．多项式是三次三项式
【答案】C
【分析】
根据单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和，多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数，可得答案．2-1-c-n-j-y
【详解】
解：A.
单项式的系数是，次数是3，故A选项错误；
B.
单项式的次数是2，系数是1，故B选项错误；
C.
单项式的系数是，次数是4，故C选项正确；
D.
多项式是二次三项式，故D选项错误;
故选C．
【点睛】
本题考查了单项式和多项式的概念，单项式的系数是数字因数，次数是字母指数和；多项式的次数是多项式中次数最高的单项式的次数．【出处：21教育名师】
37．下列说法正确的是（
）
A．单项式x的系数是0
B．单项式-5的次数是1
C．多项式的次数是2
D．单项式的系数是-3，次数是5
【答案】C
【分析】
分别根据单项式的系数、单项式多次、多项式的次数等知识进行判断即可求解．
【详解】
解：
A.“单项式x的系数是0”，单项式x的系数是1，原选项判断错误，不合题意；
B.“单项式-5的次数是1”
单项式-5是常数，次数为0，原选项判断错误，不合题意；
C.“多项式的次数是2”，判断正确，符合题意；
D.“单项式的系数是-3，次数是5”系数是-3，次数为4，原选项判断错误，不合题意．
故选：C
【点睛】
本题考查了单项式的次数、系数、多项式的次数等概念，熟知相关概念是解题关键，注意单独的一个数字是单项式，次数为0．
38．下列各组的两个式子是同类项的一组是（
）
A．x和y
B．3和π
C．﹣a2b3和﹣a2b3c
D．x2y和xy2
【答案】B
【分析】
同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，据此判断即可．
【详解】
解：A、x和y，所含字母不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
B、3和π是同类项，故本选项符合题意；
C、﹣a2b3和﹣a2b3c，所含字母不尽相同，不是同类项，故本选项不合题意；
D、x2y和xy2，所含字母相同，但是相同字母的指数不相同，不是同类项，故本选项不合题意；
故选：B．
【点睛】
本题考查了同类项的定义，解题关键是理解同类项的定义，会准确判断．
39．下列说法正确的是（ ）
A．5×105t的系数是5
B．﹣x3+2x2﹣1的常数项是1
C．﹣2x2y的次数是3
D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升幂排列的
【答案】C
【分析】
依据单项式和多项式的相关概念解答即可．
【详解】
解：A、5×105t的系数是5×105，原说法错误，故此选项不符合题意；
B、﹣x3+2x2﹣1的常数项是﹣1，原说法错误，故此选项不符合题意；
C、﹣2x2y的次数是3，原说法正确，故此选项符合题意；
D、1+5ab2﹣2a2bc是按a的升幂排列的，原说法错误，故此选项不符合题意．
故选：C．
【点睛】
本题主要考查单项式和多项式的基本定义和概念，掌握单项式和多项式基本定义是解题的关键．
40．在代数式x﹣y，5a，x2﹣y＋，，xyz，，中，有（
）
A．5个整式
B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式
D．6个整式，单项式与多项式的个数相同
【答案】D
【分析】
根据整式、单项式、多项式的概念即可判断．
【详解】
解：x﹣y，5a，x2﹣y＋，，xyz，是整式，
其中式x﹣y，x2﹣y＋，是多项式，
5a，，xyz是单项式，
故选：D．
【点睛】
本题主要考查整式的概念及单项式与多项式，熟练掌握整式及单项式、多项式的概念是解题的关键．
二、填空题
41．是_______次_______项式．
【答案】三
三
【分析】
直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．
【详解】
解：是三次三项式，
故答案为：三，三．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把握多项式的次数与项数确定方法是解题关键．
42．的系数是_______；是_____次三项式．
【答案】
四
【分析】
根据单项式系数的定义和多项式的次数进行解答．
【详解】
解：的系数是；
是四次三项式；
故答案为：；四．
【点睛】
此题考查了多项式和单项式，需注意
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．
43．对于式子：，其中有______个多项式．
【答案】2
【分析】
利用多项式的定义分析得出答案．
【详解】
解：在中，
多项式为：，
故答案为：2．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把握相关定义是解题关键．
44．单项式系数是_______，次数是________．
【答案】
4
【分析】
根据单项式的系数和次数的概念求解即可．
【详解】
解：单项式的系数是，次数是4，
故答案为：，4．
【点睛】
本题主要考查单项式，解题的关键是掌握单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．
45．若多项式中不含项，则k的值为_______，最高项的系数是________，常数项是________．
【答案】±2
5
-1
【分析】
直接利用多项式有关概念分别分析得出答案．
【详解】
解：=，
∵多项式中不含项，
∴，
∴k=±2，则多项式为，
最高项的系数是5，常数项是-1，
故答案为：±2，5，-1．
【点睛】
此题主要考查了多项式，正确把握多项式有关定义是解题关键．
46．多项式是____次_____项式，最高次项是______，常数项是_______．
【答案】五
五
-x3y2
-6
【分析】
多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．【来源：21cnj
y.co
m】
【详解】
解：多项式xy3-8x2y-x3y2-y4-6是五次五项式，最高次项是：-x3y2，常数项是-6．
故答案为：五，五，-x3y2，-6．
【点睛】
此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．
47．单项式是______次单项式，系数是______，若是x，y五次单项式，则a的值为_______．
【答案】六
-2
【分析】
根据单项式及其系数和次数的定义求解即可．
【详解】
解：单项式是六次单项式，系数是，
∵是x，y五次单项式，
∴且a-2≠0，
解得：a=-2，
故答案为：六，，-2．
【点睛】
此题主要考查了单项式，关键是掌握单项式相关定义．
48．单项式的系数是__________，次数是_____________．
【答案】-3
3
【分析】
根据单项式的系数和次数的定义得出即可；
【详解】
解：单项式的系数是-3；次数是3
故答案为：-3；3
【点睛】
本题考查了单项式的系数和次数，能熟记单项式的系数和次数的内容是解此题的关键．
49．若多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为_____．
【答案】-1
【分析】
依据多项式（m+4）x3+
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)xn-1-5x-6是关于x的二次三项式，即可得到m=-4，n=3，再根据x-2）2≥0，即可得出m+n-（x-2）2的最大值为-4+3-0=-1．
【详解】
解：∵多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，
∴m+4＝0，n﹣1＝2，
解得m＝﹣4，n＝3，
又∵（x﹣2）2≥0，
∴m+n﹣（x﹣2）2的最大值为﹣4+3﹣0＝﹣1，
故答案为：﹣1．
【点睛】
本题主要考查了多项式，如果一个多项式含有a个单项式，次数是b，那么这个多项式就叫b次a项式．
50．如果是关于x的三次二项式，则k的值为__________．
【答案】-2
【分析】
根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得k-2≠0，再由条件“二项式”可得：|k|-2=0，再解即可．
【详解】
解：由题意得：|k|-2=0，且k-2≠0，
解得：k=-2，
故答案为：-2．
【点睛】
此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的确定方法．
51．如果多项式-2a+3b的值为5，则多项式9b-6a+2的值等于_______．
【答案】-13
【分析】
根据-2a+3b=5，整体代入即可求解．
【详解】
∵-2a+3b=5，
∴9b-6a+2=-3（-2a+3b）+2=-15+2=-13
故答案为：-13．
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体代入法的运用．
52．将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有_____枚棋子．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?/??)
【答案】32
【分析】
根据每一个图形棋子的个数都是第几个图形乘以4，即可求出答案．
【详解】
解：根据所给的图形可得：
第一个图有：4＝1×4（个），
第二个图有：8＝2×4（个），
第三个图有：12＝3×4（个），
第4个图有：16＝4×4（个），
…，
则第n个为4n；
∴第8个图形共有32枚棋子．
故答案为：32．
【点睛】
本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是通过归纳与总结，得到其中的规律，根据规律进行解答．
53．已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则__________，_________．
【答案】2
【分析】
直接利用多项式的次数与项数确定方法分析得出答案．
【详解】
解：多项式是五次多项式，
，
解得：，
单项式与该多项式的次数相同，
，
解得：．
故答案为：2，．
【点睛】
此题主要考查了单项式和多项式，正确掌握单项式的次数以及多项式的次数确定方法是解题关键．
54．多项式的是____________次__________项式．
【答案】四
三
【分析】
根据多项式的每一项都是一个单项式，单项式的个数就是多项式的项数，多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数进行分析即可．
【详解】
解：多项式的是四次三项式．
故答案为：四；三．
【点睛】
本题考查了判断多项式的次数和项数，确定每一个单项式的次数是解题关键．
55．若单项式的系数是，次数是，则的值等于__________．
【答案】-3
【分析】
根据单项式系数与次数的定义分别确定和，然后求解即可．
【详解】
根据单项式系数与次数的定义得：，，
∴，
故答案为：-3．
【点睛】
本题考查单项式次数与系数，理解基本定义是解题关键．
三、解答题
56．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：
（1）按m的降幂排列．
（2）按n的升幂排列．
【答案】（1）﹣8m3n﹣2m2n3+3mn2+5；（2）5﹣8m3n+3mn2﹣2m2n3．
【分析】
（1）先判断多项式各项m的次数，然后按m的降幂进行排列即可；
（2）先判断多项式各项n的次数，然后按n的升幂进行排列即可．
【详解】
解：（1）按m的降幂排列为﹣8m3n﹣2m2n3+3mn2+5．
（2）按n的升幂排列为5﹣8m3n+3mn2﹣2m2n3．
【点睛】
本题考查了多项式，解题时先要根据排列要求判断各项中字母的次数，并且注意在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．21
cnjy
com
57．指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①；②-x；③；④10；⑤6xy+1；⑥；⑦m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩
单项式：____________________________；
多项式：________________________；
整式：________________________；
【答案】②④⑦⑨；①③⑤⑧；①②③④⑤⑦⑧⑨．
【分析】
，的分母中含有字母，所以它们既不是单项式，也不是多项式，再根据单项式、多项式和整式的概念来分类．
【详解】
解：单项式有：-x，10，m2n，a7；
多项式有：，，6xy+1，2x2-x-5；
整式有：，-x，，10，6xy+1，m2n，2x2-x-5，a7．
【点睛】
本题主要考查了整式的定义，掌握单项式、多项式和整式的概念和关系是解答此题的关键，注意分式与整式的区别在于分母中是否含有字母．【来源：21·世纪·教育·网】
58．已知多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．
【答案】－2
【分析】
利用多项式的次数与项数的定义得出m的值．
【详解】
解：∵多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，
∴|m|＝2，且m＋2＝0，
∴m＝﹣2．
即m的值是﹣2．
【点睛】
本题考查多项式的定义，熟练掌握多项式的次数、系数是关键．
59．已知多项式
（1）把这个多项式按x的降幕重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
【答案】（1）；（2）5，xy，
【分析】
（1）按的降幂排列：即按照的指数由高到低进行排列即可得到答案；
（2）由多项式中的最高次项的次数是多项式的次数，结合二次项及常数项的概念可得答案．
【详解】
解：（1）按x的降幂排列是：
（2）由最高次项为：，所以多项式的次数是5，
它的二次项是xy，常数项是.
【点睛】
本题考查的是多项式的降幂排列，多项式的二次项，常数项，掌握以上知识是解题的关键．
60．已知多项式．
(1)把这个多项式按的指数从小到大的顺序重新排列
(2)请指出这个多项式的次数，并写出这个多项式的项
【答案】（1）；（2）5；
【分析】
（1）根据多项式按升幂的排列的定义直接得出答案；
（2）多项式的次数是指次数最高的项的次数，每个单项式都是多项式的项．
【详解】
解：（1）多项式按的指数从小到大的顺序重新排列：；
（2）这个多项式的次数是5，这个多项式的项为：．
【点睛】
本题考查的知识点是多项式，熟知多项式的定义、多项式次数的定义、多项式的项的定义以及多项式的升降幂排列是解此题的关键．
61．将多项式按的降幂排列．
【答案】
【分析】
按照x的次数由高到低把多项式进行排列即可．
【详解】
解：将多项式按的降幂排列为：．
【点睛】
本题考查的知识点是多项式中升幂与降幂的含义，理解降幂的含义是解此题的关键．
62．把下列代数式分别填入下面的括号中：
ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，
单项式：{
}；
多项式：{
}；
整式：{
}．
【答案】ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1
【分析】
直接利用整式的定义以及单项式和多项式的定义分别分析得出答案．
【详解】
解：单项式：{ab，﹣2，，，}；
多项式：{，x2﹣2，x+1}；
整式：{ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1}．
故答案为：ab，﹣2，，；，x2﹣2，x+1；ab，﹣2，，，，x2﹣2，x+1．
【点睛】
此题主要考查了整式以及单项式和多项式，正确把握相关定义是解题关键．
63．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，求3a+b的值．
【答案】-4
【分析】
利用非负数的性质求出a与b的值，代入计算即可求出值．
【详解】
解：∵|a+3|+|b﹣5|＝0，
∴a+3＝0，b﹣5＝0，
解得a＝﹣3，b＝5，
则3a+b＝3×（﹣3）+5＝﹣9+5＝﹣4．
所以3a+b的值是﹣4．
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知绝对值的非负性.
64．代数式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
（1）上述代数式中是整式的有_____________________（请填相应的序号）；
（2）其中次数最高的多项式的次数为____________次；
（3）其中次数最高的单项式的系数是___________．
【答案】（1）①②④⑤⑥⑧；（2）二；（3）4
【分析】
（1）直接根据整式的定义分析即可；
（2）直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案；
（3）直接利用单项式的系数确定方法分析即可．
【详解】
解：（1）整式的有：①②④⑤⑥⑧；
（2）次数最高的多项式是，
次数为二；
（3）次数最高的单项式是，
次数是4．
【点睛】
此题主要考查了整式、多项式以及单项式，正确把握相关定义是解题关键．
65．写出一个含有字母m、n的多项式，并满足下列条件：
（1）该多项式共有4项；
（2）它的最高次项的数为4，且系数为；
（3）常数项为3，并求当时，这个多项式的值．
【答案】，6
【分析】
根据多项式的概念和已知条件写出多项式，把代入多项式，根据有理数的混合运算法则计算即可．
【详解】
解：这个多项式可以是，
当代入，
原式==．
【点睛】
本题考查的是多项式的概念和求代数式的值，掌握多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数是解题的关键．
66．已知多项式是关于、的四次三项式．
（1）求的值；
（2）当，时，求此多项式的值．
【答案】（1）；（2）．
【分析】
（1）直接利用多项式的次数的确定方法得出m的值；
（2）将x，y的值代入求出答案．
【详解】
解：（1）∵多项式是关于、的四次三项式．
∴，，
解得：；
（2）当，时，
此多项式的值为：
．
【点睛】
本题主要考查了多项式以及多项式的求值，正确得出m的值是解题关键．
67．如果关于的多项式不含的一次项和三次项，求的值．
【答案】2
【分析】
由该多项式里不含的一次项和三次项可求出a和b的值，即可求出a-b．
【详解】
∵关于的多项式不含的一次项和三次项，
∴a-1=0且b+1=0
∴a=1，b=-1
∴a-b=2．
【点睛】
本题考查了多项式，在多项式中不含哪项，即哪项的系数为0．
68．已知，且，求的值．
【答案】5
【分析】
根据非负性求出x,y，代入即可求解．
【详解】
解：因为，且
所以且
解得，
所以．
【点睛】
此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知绝对值与平方的非负性．
69．已知整式．
（1）若它是关于的一次式，求的值并写出常数项；
（2）若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项．
【答案】（1），常数项为-4；（2），最高次项为
【分析】
（1）已知多项式是一次式，则x的最高次数是1，由此可得a-1=0，据此可得a的值，求出常数项的值即可；21
cnjy
com
（2）根据多项式是三次二项式，结合多项式的概念可得到a-1≠0且a+3=0，求解的a的值，再求出即可解答此题．
【详解】
解：（1）若它是关于的一次式，
则，
∴，常数项为；
（2）若它是关于的三次二项式，
则，，，
∴，所以最高次项为．
【点睛】
本题考查多项式的知识，需要根据多项式次数和项数的定义来解答．
70．观察下列等式：
①；
②；
③；
……
根据以上规律，解决下列问题：
（1）完成第四个等式：（______）＝（______）（______）2；
（2）写出你猜想的第个等式．
【答案】（1）；（2）
（为正整数）．
【分析】
（1）由前面具体的三个等式，得出各数字的变化规律，从而可得答案；
（2）先把前三个等式化为：①；②；③；观察总结规律，从而得到第个等式．
【详解】
解：（1）由题意得：第四个等式：，
故答案为：
（2）由①；
②；
③；
第个等式为：
（为正整数）．
【点睛】
本题考查的是数字的变化规律，掌握由具体到一般的思想方法推到规律是解题的关键．
71．将按下列要求重新排列：
（1）按x降幂排列；
（2）按y升幂排列．
【答案】（1）；（2）
【分析】
从升幂排列和降幂排列的定义解答即可．
【详解】
解：（1）按x降幂排列为；
（2）按y升幂排列为．
【点睛】
本题主要考查了升幂排列和降幂排列，掌握升幂排列和降幂排列的定义是解题的关键．
72．已知关于的多项式为二次三项式．
（1）求a、b的值；
（2）当时，求这个二次三项式的值．
【答案】（1），；（2）
【分析】
（1）根据多项式为二次三项式，列关于a，b的方程求解即可；
（2）把x的值代入计算即可求出值．
【详解】
（1）多项式为二次三项式
，，
故，．
（2）原式，
将代入得：原式．
【点睛】
本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解题的关键．
73．观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4
，…，38x19
，﹣40x20
，…，回答下列问题：
（1）请写出第五项；第六项；
（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（3）请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．
【答案】（1）第5个单项式是
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)10x5，第6个单项式是﹣12x6；（2）（﹣1）n+1?2nxn；（3）第2019个单项式4038x2019，第2020个单项式﹣4040x2020．21cnjy.com
【分析】
（1）根据题意，得到单项式中系数的规律解题：系数是偶数，奇数项为正，偶数项为负，字母的指数为正整数；
（2）根据（1）中规律解题；
（3）将n=2019，n=2020分别代入（2）中解题即可．
【详解】
解：(1)由题意可知：
系数为：2＝（﹣1）2×2×1，﹣4＝（﹣1）3×2×2，6＝（﹣1）4×2×3…
∴指数分别是：1，2，3，4，5，6…
故第5个单项式是：10x5，第6个单项式是：﹣12x6
（2）第n个单项式为：（﹣1）n+1?2nxn
（3）第2019个单项式4038x2019，第2020个单项式﹣4040x2020．
【点睛】
本题考查单项式规律，是基础考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．
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精品试卷·第
2
页
（共
2
页）
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21世纪教育网(www.21cnjy.com)中小学教育资源及组卷应用平台
第三讲
整式
【基础训练】
一、单选题
1．下列代数式属于二次三项式的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列各式中单项式的个数有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
3．代数式：中，单项式和多项式分别有（
）
A．3个，1个
B．3个，2个
C．4个，1个
D．4个，2个
4．下列说法正确的是（
）
A．的系数是，次数是5
B．单项式的系数是3
C．单项式的系数是
D．的项数是3，次数是1
5．下列各式：中单项式的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
6．下列各式：中单项式的个数有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．1个
7．在代数式中，单项式的个数是（
）
A．6
B．5
C．3
D．4
8．若为自然数，则多项式的次数应当是（
）
A．m
B．n
C．
D．中较大的数
9．下面的说法错误的个数有（
）
①单项式的次数是3次；②表示负数；③的系数是；④是多项式
A．1
B．2
C．3
D．4
10．代数式：，，，，，，0，，中，单项式和多项式分别有（
）
A．3个，1个
B．3个，2个
C．4个，1个
D．4个，2个
11．下列各式：，，，，，，．其中单项式的个数有（
）
A．4个
B．3个
C．2个
D．1个
12．下列说法中正确的是（
）
A．是单项式
B．不是单项式
C．的系数是
D．的次数是5
13．下列说法错误的是（
）
A．是单项式也是整式
B．是多项式也是整式
C．整式一定是单项式
D．整式不一定是多项式
14．下列各式中不是单项式的是（ ）
A．a+b
B．-2a
C．0
D．π
15．单项式的次数是（
）
A．
B．
C．5
D．6
16．组成多项式6x2-2x+7的各项是（ ）
A．6x2-2x+7
B．6x2，2x，7
C．6x2-2x，7
D．6x2，-2x，7
17．下面说法正确的是（ ）
A．﹣2x是单项式
B．的系数是3
C．2ab2的次数是2
D．x2+2xy是四次多项式
18．下列各式中，
，
，，
，，，是单项式的有（
）
A．3
个
B．4
个
C．5个
D．6个
19．下列说法中，正确的是（
）
A．的次数为4
B．的系数为
C．的系数为－2
D．的次数为3
20．下列说法正确的是（
）
A．的系数是
B．单项式的系数为，次数为
C．的次数为
D．的系数为6
21．下列各多项式中，各项系数的积是20的是（
）
A．
B．
C．
D．
22．观察下列关于x的单项式，探究规律，……按照上述规律，第2020个单项式是（
）
A．
B．
C．
D．
23．在式子中，是单项式的有（
）
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
24．单项式﹣2x3y的次数为（ ）
A．1
B．2
C．3
D．4
25．下列说法中，正确的是（ ）
A．0.3不是单项式
B．单项式3x3y的次数是3
C．单项式﹣2πx2y3的系数是﹣2
D．4次单项式的系数是﹣
26．下列概念表述正确的是（
）
A．是单项式
B．是多项式的常数项
C．单项式ab的系数是0
D．单项式的系数是，次数是5
27．下列说法正确的是（
）
①和都是单项式；②的项是x和1；③和都是多项式．
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
28．下面说法正确的有（ ）
①π的相反数是﹣3.14；②﹣b一定是负数；③如果a、b互为相反数，则＝﹣1；④多项式﹣2+x﹣x2的二次项系数是1；⑤六个有理数相乘，若只有两个负因数，则积为正数．21教育网
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
29．下面的说法正确的是（
）
A．﹣2不是单项式
B．﹣a表示负数
C．的系数是
D．+不是多项式
30．下列说法：①最大的负整数是－1；②的倒数是；③若，互为相反数，则；④；⑤单项式
的系数是－2．其中正确结论有（
）21cnjy.com
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
31．下列判断中错误的是（
）
A．是二次三项式
B．是多项式
C．中，系数是2
D．是单项式
32．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式
B．是三次三项式，常数项是1
C．单项式的系数是1，次数是0
D．单项式的次数是2，系数为
33．若代数式2x2+7kxy﹣y2中不含xy项，则k的值为（
）
A．0
B．﹣
C．
D．1
34．下列结论中正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是4
B．单项式m的次数是1，没有系数
C．多项式是二次多项式
D．在，，，，0中，整式有4个
35．下列结论中，正确的是（
）
A．单项式的系数是3，次数是2
B．﹣xy2z的系数是﹣1，次数是4
C．单项式m的次数是1，没有系数
D．多项式2x2+xy+3是四次三项式
36．下列结论中，正确的是（
）
A．单项式的系数是，次数是2
B．单项式的次数是1，没有系数
C．单项式的系数是，次数是4
D．多项式是三次三项式
37．下列说法正确的是（
）
A．单项式x的系数是0
B．单项式-5的次数是1
C．多项式的次数是2
D．单项式的系数是-3，次数是5
38．下列各组的两个式子是同类项的一组是（
）
A．x和y
B．3和π
C．﹣a2b3和﹣a2b3c
D．x2y和xy2
39．下列说法正确的是（ ）
A．5×105t的系数是5
B．﹣x3+2x2﹣1的常数项是1
C．﹣2x2y的次数是3
D．5ab2﹣2a2bc+1是按a的升幂排列的
40．在代数式x﹣y，5a，x2﹣y＋，，xyz，，中，有（
）
A．5个整式
B．4个单项式，3个多项式
C．6个整式，4个单项式
D．6个整式，单项式与多项式的个数相同
二、填空题
41．是_______次_______项式．
42．的系数是_______；是_____次三项式．
43．对于式子：，其中有______个多项式．
44．单项式系数是_______，次数是________．
45．若多项式中不含项，则k的值为_______，最高项的系数是________，常数项是________．21世纪教育网版权所有
46．多项式是____次_____项式，最高次项是______，常数项是_______．
47．单项式是______次单项式，系数是______，若是x，y五次单项式，则a的值为_______．21·cn·jy·com
48．单项式的系数是__________，次数是_____________．
49．若多项式（m+4）x3+xn﹣1﹣5x﹣6是关于x的二次三项式，则m+n﹣（x﹣2）2的最大值为_____．
50．如果是关于x的三次二项式，则k的值为__________．
51．如果多项式-2a+3b的值为5，则多项式9b-6a+2的值等于_______．
52．将相同的棋子按如图所示的规律摆放，依此规律，第8个图形共有_____枚棋子．
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53．已知多项式是五次多项式，单项式与该多项式的次数相同，则__________，_________．www.21-cn-jy.com
54．多项式的是____________次__________项式．
55．若单项式的系数是，次数是，则的值等于__________．
三、解答题
56．把多项式3mn2﹣2m2n3+5﹣8m3n重新排列：
（1）按m的降幂排列．
（2）按n的升幂排列．
57．指出下列各式中，哪些是单项式、哪些是多项式、哪些是整式？填在相应的横线上：①；②-x；③；④10；⑤6xy+1；⑥；⑦m2n；⑧2x2-x-5；⑨a7；⑩2·1·c·n·j·y
单项式：____________________________；
多项式：________________________；
整式：________________________；
58．已知多项式x|m|﹣（m＋2）x＋12是关于x的二次二项式，求m的值．
59．已知多项式
（1）把这个多项式按x的降幕重新排列；
（2）请指出该多项式的次数，并写出它的二次项和常数项．
60．已知多项式．
(1)把这个多项式按的指数从小到大的顺序重新排列
(2)请指出这个多项式的次数，并写出这个多项式的项
61．将多项式按的降幂排列．
62．把下列代数式分别填入下面的括号中：
ab，，﹣2，，，x2﹣2，，x+1，
单项式：{
}；
多项式：{
}；
整式：{
}．
63．已知|a+3|+|b﹣5|＝0，求3a+b的值．
64．代数式：①；②；③；④；⑤；⑥；⑦；⑧．
（1）上述代数式中是整式的有_____________________（请填相应的序号）；
（2）其中次数最高的多项式的次数为____________次；
（3）其中次数最高的单项式的系数是___________．
65．写出一个含有字母m、n的多项式，并满足下列条件：
（1）该多项式共有4项；
（2）它的最高次项的数为4，且系数为；
（3）常数项为3，并求当时，这个多项式的值．
66．已知多项式是关于、的四次三项式．
（1）求的值；
（2）当，时，求此多项式的值．
67．如果关于的多项式不含的一次项和三次项，求的值．
68．已知，且，求的值．
69．已知整式．
（1）若它是关于的一次式，求的值并写出常数项；
（2）若它是关于的三次二项式，求的值并写出最高次项．
70．观察下列等式：
①；
②；
③；
……
根据以上规律，解决下列问题：
（1）完成第四个等式：（______）＝（______）（______）2；
（2）写出你猜想的第个等式．
71．将按下列要求重新排列：
（1）按x降幂排列；
（2）按y升幂排列．
72．已知关于的多项式为二次三项式．
（1）求a、b的值；
（2）当时，求这个二次三项式的值．
73．观察下列单项式：2x，﹣4x2，6x3，﹣8x4
，…，38x19
，﹣40x20
，…，回答下列问题：
（1）请写出第五项；第六项；
（2）根据上面的归纳，你可以猜想出第n个单项式是什么？
（3）请你根据猜想，写出第2019，2020个单项式．
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精品试卷·第
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