6.2 抽样的基本方法 同步课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册（含答案）

6.2
抽样的基本方法-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第一册同步课时作业
1.2021年将持续巩固脱贫攻坚成果，防止返贫，确保贫困人口稳步实现小康.某脱帽贫困县脱贫户相对集中，其中东南地区脱贫户占全县的28%，西北地区脱贫户占全县的52%，为精准了解本县脱贫户现状，“脱贫攻坚成果巩固”课题组拟深入到其中30户脱贫户家中调研，若按地区采用分层抽样的方法分配被调研的脱贫户，课题组应到其它地区（除本县东南和西北地区外）调研的脱贫户的户数是(
)
A.8人
B.7人
C.6人
D.5人
2.某中学有高中生3000人，初中生2000人，男、女生所占的比例如下图所示.为了解学生的学习情况，用分层随机抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n的样本，已知从高中生中抽取女生21人，则从初中生中抽取的男生人数是(
)
A.12
B.15
C.20
D.21
3.某房地产公司为了解小区业主对户型结构—平层与复式结构的满意度，采取分层随机抽样方式对华润中央公园小区的业主进行问卷调查，其中20位已购买平层户型的业主满意度平均分为8,30位已购买复式户型的业主满意度平均分为9，用样本平均数估计该小区业主对户型结构满意度的平均分为(
)
A.8.4
B.8.5
C.8.6
D.8.7
4.我国古代数学《算经十书》之一的《九章算术》有一衰分问题：“今有北乡算八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六，凡三乡，发徭三百七十八人，欲以算数多少衰出之，问各几何？”则该问题中的北乡应派(
)
A.135人
B.136人
C.112人
D.130人
5.某学校在校学生2000人，为了增强学生的体质，学校举行了跑步和登山比赛活动，每人都参加而且只参加其中一项比赛，各年级参加比赛的人数情况如下表所示：
高一年级
高二年级
高三年级
跑步人数
a
b
c
登山人数
x
y
z
其中，全校参加登山的人数占总人数的.为了了解学生对本次活动的满意程度，从中抽取200人进行调查，则应从高三年级参加跑步的学生中抽取(
)
A.15人
B.30人
C.40人
D.45人
6.某工厂生产A,B,C三种不同型号的产品，其中某月生产的产品数量之比依次为.现用分层随机抽样的方法抽取一个容量为120的样本，已知A种型号的产品抽取了45件，则实数(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
7.某校高三分为甲、乙两个级部,现用分层抽样的方法从高三中抽取名老师去参加教研会,已知乙级部中每个老师被抽到的概率都为，则高三年级全体老师的个数为(
)
A.
B.
C.
D.
8.某学校采购了10000只口罩，其中蓝色、粉色、白色的比例为5:3:2，若采用分层随机抽样的方法，取出500只分发给高一年级学生使用，则抽到白色口罩的只数为(
)
A.300
B.250
C.200
D.100
9.某校高一共有10个班，编号为1~10.现用抽签法从中抽取3个班进行调查，每次抽取一个号码，共抽3次，设高一（5）班第一次被抽到的可能性为a，第二次被抽到的可能性为b，则(
)
A.，
B.，
C.，
D.，
10.某学校数学组要从11名数学老师中推选3名老师参加市里举办的教学能手比赛,制作了11个签,抽签中确保公平性的关键是(
)
A.制签
B.搅拌均匀
C.逐一抽取
D.不放回地抽取
11.某校学生高中、初中、小学共计1420人，其中高中学生540人，初中学生480人，现在采用分层抽样方法抽取部分学生调查身体健康状况，在抽取的样本中初中学生有24人，则样本中小学学生的人数为_____________.
12.某花卉种植园有红、黄、白三个品种的菊花，红色菊花有60盆、黄色菊花有80盆、白色菊花有100盆，现要按照三种颜色菊花的数量比例用分层抽样的方法从中抽取48盆参加花展，则需要抽取______盆黄色菊花．
13.某公司有职800人，其中不到30岁的有120人，30岁到40岁的有400人，40岁以上的有280人.为了了解该公司职工与身体状况有关的某项指标，要从中抽取200名职工作为样本，职工年龄与这项指标有关，则应该选择的抽样方法是__________，40岁以上的职工应抽取________名.
14.一个地区共有5个乡镇，共3万人，其中各个乡镇的人口比例为3:2:5:2:3，从3万人中抽取300人，分析某种疾病的发病率，已知这种疾病与不同的地理位置及水土有关，问应采取什么样的抽样方法？并写出具体过程.
答案以及解析
1.答案：C
解析：课题组应到其他地区调研得脱贫户得户数为.故选C.
2.答案：A
解析：因为分层随机抽样的抽取比例为，所以初中生中抽取的男生人数是人.
3.答案：C
解析：估计小区业主对户型结构满意度的平均分为，故选C.
4.答案：B
解析：根据分层随机抽样，得北乡应派（人），故选B.
5.答案：D
解析：因为该学校在校学生2000人，并且全校参加登山的人数占总人数的，所以全校参加登山的人数为500，参加跑步的人数为1500，即.又，所以.又从中抽取200人进行调查，所以应从高三年级参加跑步的学生中抽取的人数为.
6.答案：C
解析：根据分层随机抽样的特点，得，解得.故选C.
7.答案：D
解析：因为乙级部中每个老师被抽到的概率都为,所以高三年级每个老师被抽到的概率都为.
8.答案：D
解析：由题意可知白色口罩有（只），则抽到白色口罩的只数为（只），故选D.
9.答案：C
解析：由简单随机抽样的定义，知每个个体在每次抽取中都有相同的可能性被抽到，故高一（5）班在每次抽取中被抽到的可能性都是.
10.答案：B
解析：利用抽签法要做到搅拌均匀才具有公平性.
11.答案：20
解析：抽样比为1:20，小学生400人，抽出20人
12.答案：16
解析：三个品种的菊花共有盆，需要抽取黄色菊花盆．
13.答案：分层抽样；70
解析：因为职工年龄与这项指标有关，所以应该选择分层抽样，且40岁以上的职工应抽取的人数为.
14.答案：因为疾病与地理位置和水土均有关系，所以不同乡镇的发病情况差异明显，因此应采用分层随机抽样的方法.具体过程如下：
（1）将3万人分成5层，一个乡镇为一层.
（2）按照各乡镇的人口比例确定从每层抽取个体的个数.
因为，，，，，
所以从各乡镇抽取的人数分别为60,40,100,40,60.
（3）在各层分别用简单随机抽样法抽取样本.
（4）将抽取的这300人合到一起，即得到所需样本.