7.1 随机现象与随机事件 课时作业——2021-2022学年高一数学上学期北师大版（2019）必修第一册（含答案）

7.1
随机现象与随机事件-2021-2022学年高一数学北师大版（2019）必修第一册同步课时作业
1.从10个事件中任取一个事件,若这个事件是必然事件的概率为0.2,是不可能事件的概率为0.3,则这10个事件中随机事件的个数是(
)
A.3
B.4
C.5
D.6
2.已知集合，从集合A中任取两个不相同的数作为点P的坐标，则事件“点P落在x轴上”包含的样本点共有(
)
A.7个
B.8个
C.9个
D.10个
3.下列各组事件中，是对立事件的是(
)
A.一名射手在一次射击中，命中环数大于6与命中环数小于8
B.统计一个班的数学成绩，平均分不低于90分与平均分不高于90分
C.掷一枚骰子，向上点数为奇数与向上点数为偶数
D.某人连续投篮三次，恰有两次命中与至多命中一次
4.2021年某省新高考将实行“3+1+2”模式，即语文、数学、外语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二，共有12种选课模式.某同学已选了物理，记事件A：“他选择政治和地理”，事件B：“他选择化学和地理”，则事件A与事件B(
)
A.是互斥事件，不是对立事件
B.是对立事件，不是互斥事件
C.既是互斥事件，也是对立事件
D.既不是互斥事件也不是对立事件
5.在10名学生中，男生有x人.现从10名学生中任选6人去参加某项活动，有下列事件：
①至少有一名女生；
②5名男生，1名女生；
③3名男生，3名女生.
若要使①为必然事件，②为不可能事件，③为随机事件，则x为(
)
A.5
B.6
C.3或4
D.5或6
6.袋中装有3个黑球、2个白球、1个红球，从中任取两个，互斥而不对立的事件是（
）
A.“至少有一个黑球”和“没有黑球”
B.“至少有一个白球”和“至少有一个红球”
C.“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”
D.“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”
7.下列各组事件中,不是互斥事件的是(
)
A.一个射手进行一次射击,命中环数大于8与命中环数小于6
B.统计一个班级数学期中考试成绩,平均分数低于90分与平均分数高于90分
C.播种菜籽100粒,发芽90粒与至少发芽80粒
D.检查某种产品,合格率高于70%与合格率为70%
8.从装有大小和形状完全相同的8个红球和2个白球的口袋内任取两个球，下列各对事件中，互斥而不对立的是（
）
A.
“至少一个白球”和“都是红球”
B.
“至少一个白球”和“至少一个红球”
C.
“恰有一个白球”和“恰有一个红球”
D.
“恰有一个白球”和“都是红球”
9.下列说法中不正确的是(??
).
A.不可能事件发生的概率为,必然事件发生的概率为
B.某人射击次,击中靶心次,则他击中靶心的概率为
C.“直线过定点”是必然事件
D.先后抛掷两枚硬币,两枚都出现反面的概率是
10.在张电话卡中,有张移动卡和张联通卡,从中任取
张,已知事件“张全是移动卡”的概率是，那么概率是的事件是(???)
A.至多有一张移动卡???????????????????B.恰有一张移动卡
C.都不是移动卡?????????????????????D.至少有一张移动卡
11.下列事件中必然事件为_________，不可能事件为_________，随机事件为_________（填序号）.
①13个人中至少有两个人生肖相同；
②车辆随机到达一个路口，遇到红灯；
③函数在定义域内为增函数；
④任意买一张电影票，座位号是2的倍数.
12.在12件同类产品中,有10件正品,2件次品.从中任意抽出3件.下列事件中:
①3件都是正品;
②至少有1件是次品;
③3件都是次品;
④至少有1件是正品.
随机事件有__________,必然事件有__________,不可能事件有__________.
13.现有某类病毒记作,其中正整数,可以任意选取,则,都取到奇数的概率为________.
14.在所有考试中，小明同学的语文、数学、英语这三科的成绩都是优秀或良好，随机抽取一次考试的成绩，记录小明同学的语文、数学、英语这三科成绩的情况，请写出该试验的样本空间，并用集合表示下列事件：“至少有两科成绩为优秀”；“三科成绩不都相同”.
答案以及解析
1.答案：C
解析：这10个事件中，必然事件的个数为，不可能事件的个数为.而必然事件、不可能事件、随机事件是彼此互斥的事件，且它们的个数和为10，故随机事件的个数为.故选C.
2.答案：C
解析：事件“点P落在x轴上”包含的样本点的特征是纵坐标为0，横坐标不为0.又集合A中有9个非零数，故选C.
3.答案：C
解析：在一次射击中命中环数为7同时包含于环数大于6与环数小于8，所以两事件不互斥，故A错误；
一个班的数学成绩平均分为90分同时包含于平均分不低于90分与平均分不高于90分，所以两事件不互斥，故B错误；
掷一枚骰子，向上点数不为奇数即为偶数，所以两事件是对立事件，故C正确；
某人连续投篮三次，恰有两次命中与至多命中一次不会同时发生，且两事件有可能均不发生，故两事件为互斥事件，但不为对立事件，故D错误.
4.答案：A
解析：事件A与事件B不能同时发生，是互斥事件，他还可以选择化学和政治，不是对立事件.
5.答案：C
解析：由题意，知10名学生中，男生人数少于5，但不少于3，所以或.故选C.
6.答案：C
解析：在A中：“至少有一个黑球”和“没有黑球”既不能同时发生，也不能同时不发生，故这两个事件是对立事件，故A错误；
在B中：“至少有一个白球”和“至少有一个红球”能够同时发生，故这两个事件不是互斥事件，故B错误；
在C中：“至少有一个白球”和“红球黑球各有一个”不能同时发生，但能同时不发生，故这两个事件是互斥而不对立的事件，故C正确；
在D中：“恰有一个白球”和“恰有一个黑球”能够同时发生，故这两个事件不是互斥事件，故D错误.
故选：C.
7.答案：C
解析：在选项C中,由于事件“发芽90粒”与事件“至少发芽80粒”能同时发生,故两事件不是互斥事件,故选C.
8.答案：D
解析：A选项中“至少一个白球”和“都是红球”二者是互斥事件，也是对立事件；
B选项中“至少一个白球”和“至少一个红球”有可能都表示一个白球，一个红球，故不是互斥事件；
C选项中“恰有一个白球”和“恰有一个红球”同样有可能都表示一个白球，一个红球，故不是互斥事件；
D选项中“恰有一个白球”和“都是红球”不可能同时发生，是互斥事件，又由于两个事件之外还有“都是白球”事件，故不是对立事件；可知只有D正确；
9.答案：B
解析：应为本次试验他击中靶心的频率为0.8.
10.答案：A
解析：结合对立事件可知所求事件是“张全是移动卡”的对立事件,即至多有一张移动卡.
11.答案：①；③；②④
解析：因为共有12生肖，所以13个人中至少有两个人生肖相同，故①是必然事件；车辆随机到达一个路口，可能遇到红灯，也可能遇到绿灯或者黄灯，故②是随机事件；因为，所以函数在定义域内为减函数，所以③是不可能事件；买一张电影票，座位号可能是2的倍数，也可能不是2的倍数，故④是随机事件.
12.答案：①②;
④;
③
解析：抽出的3件可能都是正品,也可能不都是正品,故①②是随机事件;总共有2件次品,故抽出的3件不可能都是次品,即至少有一件正品,所以③是不可能事件,④是必然事件.
13.答案：
解析：由题意知的可能取值为,,,…,
.
的可能取值为,,,…,
.
由于是任取,:若时,
可取,,,…,
.共种情况;
同理取,,…,
.时,
也各有种情况,
故,的取值情况共有种.
若都取奇数,则的取值为,,,;
的取值为,,,,;因此满足条件的情形有种.
故所求概率为.
14.答案：分别用，，表示语文、数学、英语的成绩，则样本点表示为.用1表示优秀，用0表示良好，则，，.
该试验的样本空间可表示为，
用列举法表示为.
；
.