2021年上海市上师大附中高三数学练习试卷02（2021.09） （图片版 含答案）

15.若f(x)是R上的奇函数,且f(x)在⑩,+∞)上单调递增,则下列结论:①y=lf(x)
是偶函数;②对任意的x∈R都有f(-x)+|f(x)=0:③y=f(x)f(-x)在(-∞,0]上单
调递增;④反函数∫(x)存在且在(-∞,0]上单调递增,其中正确结论的个数为()
A.1
B.2
16.已知函数f(x)=m
3(x=x2+2(m+1)x+1-m,x≤0
若这两个函数图像
有且只有三个不同的交点,则实数m的取值范围是()
A.[-1,0
B.[-2,-1]
D.[-1,0]
三.解答题
17.已知关于x的不等式
<0的解集为S
(1)当m=9时,求集合S
(2)若5∈S且7gS,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x+-,(m∈R)
(1)当m=1时,解不等式f(x)+1>f(x+1)
(2)设x∈[3,4],且函数y=f(x)+3存在零点,求实数m的取值范围
19.新型冠状病毒感染的肺炎治疗过程中,需要某医药公司生产的某种药品,此药品的年
固定成本为250万元,每生产x千件需另投入成本为C(x).当年产量不足80千件时,
C(x)=x2+10x(万元),当年产量不小于80千件时,C(x)=5×<401450
万元),每件商品售价为0.05万元,在疫情期间,该公司生产的药品能全部售完
(1)写出年利润L(x)(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式
2)该公司决定将此药品所获利润的1%用来捐赠防疫物资,当年产量为多少千件时,在
这一药品的生产中所获利润最大?此时可捐赠多少万元的物资款?
20.已知定义域为R的函数f(x)
是奇函数
(1)求实数a的值:
2)判断并用定义证明该函数在定义域R上的单调性
3)若方程f(4-b)+f(-2)=0在(-3,log23)内有解,求实数b的取值范围
21.设m(x)表示不小于x的最小整数,例如(0.3)=1,(-2.5)=-2
(1)解方程(x-1)=3
(2)设f(x)=(x(x),n∈N,试分别求出f(x)在区间(0,1]、(1,2]以及(2,3]上
的值域,若f(x)在区间(0,n]上的值域为M。,求集合Mn中的元素的个数
(3)设实数a>0,g(x)=x+a,
h(x)
若对于任意
都有g(x)>h(x),求实数a的取值范围
参考答案
1.(-∞,0)U[3,+∞)
3.充分不必要
6.(-∞,0]U[4,+∞)
8.2或
10
9.{3}∪(,+∞)
12.2021-√1011
【第8题】
2或2【解新]由题意知,M=11(x-a)(x2-ax+a-1)=0}中的元
素,即为方程(x-a)(x2-ax+a-1)=0的解,∴x-a=0或x2-ax+
1=0,可得
或x2+
当x2≠x3时,2a=3;当
时
3.故a=2或a
【第9题】
集合A={(x,y)y=-r
A=(+1)2-4×1×4=0
若A∩B中有且仅有一个元素,则由
②△>0时,只有一根在0.3上,两根之
3
积为4>0,则32-(a+1)×3+4<0,
≤r≤3
10
得x2-(a+1)x+4=0在x∈[0,3上有且
仅有一解。
所以的取值范围是n=3或a>10
①△=0时方程有相等实根且在[0.3上
故本题正确答案为{a|a=3或n>}
【第10题】
解析将原不等式变形为
≤(n)
记f(x)=(1
∈(-∞,1],现在考虑定义在区间(-2.1]上
的函数f(x)的取值范围,显然f(x)为减函数所以f(x)≥f(1)=,+2+…,+n-1
【第1l题】
在[0,+∞)上是增函数,由f(x+1)-f(x+2)>-4x-6
可得f(x+1)-2(x+1)2f(x+2)-2(x+2)2,即g(x+1)>g(x+2)
g(x+11)>g(x+2),