(共19张PPT)
鲁教版
数学
六年级
上
4.1
等式与方程
泰山景区黄前中学
学习目标
2、理解什么是一元一次方程。
3、理解什么是方程的解，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。
1、能根据题意，正确列出一元一次方程
知识复习1
1、请说出几个你想到的等式，
你认为它们有什么不同？
2、你还记得小学里学过的方程吗？举例说明
3、说出下列等式的不同，并分类。
3+5=8
12-7=5
-5-9=-14
2x-1=6
a+b=10
5m+2=3
总结：什么叫方程？
知识复习2
判断下列各式是否是方程
问题与思考
小明与小刚的对话，
小明说：我的年龄的2倍，减5得21，
你能知道我的年龄吗
小刚说:
你的年龄是13岁。
小明：
你是怎样算出来的?
小刚:
设你的年龄为x岁，
可得方程
2x+5=21,解得;
x=13.
小明：
是这样，
你会根据题意列方程吗？
自学与应用
看课本120-121页，列出其中四个方程
1、5x+40=100
3、（1+147.30%）x=8930
4、x（x+25）=5850
思考：比较以上方程，你能得出什么结论？
观察与思考
说出下列方程的共同特点
它们的共同点是：
你能总结出一元一次方程的定义吗？
新课学习1
概念学习：
在一个方程中，方程两边都是整式
只含有一个未知数，
并且未知数的次数都是1，
这样的方程叫一元一次方程
归纳：
1、方程两边都是整式
2、一个未知数
3、未知数的次数都是1
练习1:判断下列方程是不是一元一次方程：
（1）2x+3y=0 （ ）
（2）
–3x+2=0 （ ）
（3）x+1=2x-5
（ ）
（4）0.32m-(3+0.02m)=0.7
（ ）
练一练
判断下列方程是否是一元一次方程，为什么？
新课学习（2）
看课本121页找出：
1、什么叫方程的解？
2、什么叫解方程？
思考：
怎样判断一个数是否是一个方程的解
例如：
学一学
例:X=1和x=2中哪个是方程2x-2=x+1的解?
具体做法是：
练一练:
请你判断下列给定的t的值中,哪个是方程2t＋1＝7－t的解？
（1
）t＝-2
（2）
t＝2
(3)t=1
对应练习：
判断下列各数是否是方程的解
（1）2x+5=6
(x=1)
(2)
3(x-2)-1=x+3
(x=5)
(3)
x2-2x-3=0
(x=3,x=-1)
(4)3x+(10-x)=20
(x=2)
集中练习
1、课本121页，“随堂练习”，1题、2题
2、课本22页，习题4.1
1-3题
课堂小结
1、你能说出下列概念吗？
（1）方程，（2）方程的解，
（3）一元一次方程，
（5）解方程。
2、你会吗？
（1）判断一个方程是否是一元一次方程。
（2）判断一个数是否是方程的解。
当堂检测
1、下列方程是一元一次方程的是（
）
A、x+3y
B、
=1
C、y=1-2x
D、x2＝9
2、方程(a+2)x2+5x-3=3是一元一次方程，则a的值是（
）
A、
2
B、-2
C、0
D、4
3.、x=1是下列方程（
）的解：
A
1-x=2
B
2x-1=4-3x
C
3-(x-1)=4
D
x-4=5x-2
4、下列说法：①等式是方程；②x=-4是方程5x+20=0的解；
③x=-4和x=4都是方程12-x=16的解．
其中说法不正确的是_______。（填序号）
5、若x=0是关于x的方程2x-3n=1的解，则n=_______。
6、关于x的方程
是一元一次方程，求a的值。
7、某足球场的周长为344米，长和宽之差为36米，
这个足球场的长与宽分别是多少米？
作
业
判断下列未知数的值是否是方程的解(共19张PPT)
鲁教版数学
六年级
上册
4.1等式与方程（第二课时）
泰安市黄前中学
学习目标
1、理解等式的性质1
和
等式的性质2
2、会利用等式的性质，
把等式进行变形。
3、熟练运用等式的基本性质，
解方程。
自学探究
看课本122-123页，
自己学习等式的基本性质
基本性质1：
基本性质2：
等式的基本性质
等式的基本性质1
等式两边同时加上（或减去）同一个代数式，
所得的结果仍是等式
等式的基本性质2
等式两边同时乘同一个数
（或除以同一个不为0的数）
所得结果仍是等式
练一练1
说出下列变形应用了等式的那个性质，
怎样变形的。
1、由a=b得a+2=b+2
2、由a=b得a-3=b-3
3、由-m=5得m=-5
4、由-2x=10得x=-5
练一练2
利用等式的基本性质填空。
（学生小组讨论完成）
（1）如果2x-5=3那么2x=3+
；
（2）如果－x=1，那么x=
；
（3）如果x+3=10,两边都减去3，
那么
；
（4）如果2x－7=15－x,两边都加上7+x，
那么
；
（5）如果4a=-12,两边除以4，
那么
；
新课学习1
利用等式的基本性质，解一元一次方程
例1
解下列方程
（1）x+2=5
方程两边都减去2，得;
X+2-2=5-2
所以，x=3
（2）3=x-5
方程两边都加上5，得
3+5=x-5+5
8=x
既，x=8
利用等式的基本性质，解一元一次方程
例1
解下列方程
新课学习2
（1）-3x=15
方程两边同时除以-3，得
所以，x=-5
利用等式的基本性质，解一元一次方程
例2
解方程
利用等式的基本性质，解一元一次方程
例2
解方程
））
方程两边都加上2
得
方程两边都乘以-3，得：
对应练习1
对应练习2
解方程：
1、用等式的基本性质解方程，有哪些过程？
2、在运用性质时，应注意什么问题？
3、你认为如何选择适当的性质，解方程。
综合练习（1）
1、在下列括号内填上适当的数或整式
使等式仍然成立,并说出根据。
1、如果x+3=10，那么x=(
)，根据是：
2、如果2a-5=11,那么2a=(
)，根据是：
3、如果4m=-12,那么m=(
)，根据是：
根据是：
根据是：
综合练习（2）
填空
综合练习3
1、课本124页，随堂练习
1题、2题
2、课本125页，知识技能
2题
课堂小结
1、这节课你学会了什么？
2、你能正确叙述等式的基本性质吗？
3、你会用等式的性质解一元一次方程吗？
当堂检测
1.下列等式变形错误的是(
)
A.由a=b得a+5=b+5;
B.由a=b得6a=6b
;
C.由6+a=b-6得a=b-12;
D.由x=y得x÷3=3÷y
2.已知等式ax=ay,下列变形不正确的是（
）.
A．x=y
B．ax+1=
ay+1
C．ay=ax
D．3-ax=3-ay
3.用适当的数或式子填空,
并说明是根据等式的哪一条性质以及怎样变形的:
(1)如果x+8=10,那么x=10+_________；
(2)如果-3x=8,那么x=_____________；
(3)如果
=-2,
那么_________=-6；
4.解方程：
1）2x+1=7
2）3x+3=2x+7；
希望你展翅高飞
