2021-2022学年北师大版数学 八年级上册 2.7 二次根式课件(共19张PPT)

(共19张PPT)
2.7二次根式
第2章
实数
学习目标
1.经历二次根式乘法法则的形成过程，会进行简单的二次根式的乘法运算.
2.掌握二次根式的除法运算法则，并能够应用除法法则进行计算.
新课导入
特征：(1)都是开平方运算；
(2)被开方数都是非负数.
一般地，形如式子叫做二次根式.
二次根式的性质：
(a≥0，b≥0)
(a≥0，b＞0)
二次根式：
(3)
___×___=____;
(1)
___×___=____;
(2)
___×___=____;
合作探究
=___________;
计算下列各式:
2
3
6
4
5
20
5
6
30
观察两者有什么关系？
=
6
=___________;
=
20
=___________;
=
30
合作探究
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
你发现了什么规律？你能用字母表示你所发现的规律吗？
这个式子与我们上节课学过的积的算数平方根的公式有什么关系？
(1)
(2)
(3)
(a≥0，b≥0)
新课讲授
一般地，对于二次根式的乘法是
二次根式的乘法法则:
(a≥0，b≥0)
语言表述：
算术平方根的积等于各个被开方数积的算术平方根.
二次根式相乘，________不变，________相乘.
根指数
被开方数
注意：a，b都必须是非负数.
典例精析
例1、计算下列各式的值：
解：
(3)
=
______=____;
(2)
=
______=____;
(1)
=
______=____;
合作探究
=_______;
计算下列各式:
2
3
4
5
6
7
观察两者有什么关系？
=_______;
=_______;
合作探究
观察三组式子的结果，我们得到下面三个等式：
特殊
一般
(a≥0，b＞0)
a，b的取值范围有没有限制呢？
新课讲授
二次根式的除法法则:
(a≥0，b＞0)
文字叙述:
算术平方根的商等于被开方数商的算术平方根.
典例精析
例2、化简
解：
典例精析
解：(1)原式=
例3、计算:
(2)原式=
(3)原式=
（1）
（2）
（3）
=6-5=1
典例精析
解：(4)原式=
(5)原式=
（4）
（5）
（6）
=13-9=4
例3、计算:
(6)原式=
=2+3=5
=6-1=5
随堂练习
1.在括号中填写适当的数或式子使等式成立.
（
）＝
a－1
（
）＝10
（
）＝
4
随堂练习
2.
计算：
（4）
=______
5
（5）
=______
（6）
=______
-1
（1）
=______
（3）
=______
（2）
=______
随堂练习
3.
计算：
解：
（1）
（2）
原式=
解：
原式=
随堂练习
（1）
（2）
4.
计算：
解：
原式=
解：
原式=
把
x+y=-4，xy=2
代入上式，
得原式=
随堂练习
5.
已知x+y=-4，xy=2.
求的值.
解：
原式=
课堂小结
二次根式的乘法法则:
(a≥0，b≥0)
二次根式的除法法则:
(a≥0，b＞0)