2021—2022学年苏科版数学七年级上册 6.5 垂直 课件(共26张PPT)

(共26张PPT)
6.5　垂直
七年级(上册)
初中数学
生活中还有这样的互相垂直的线吗？
丹麦
雪佛莱汽车的标志
黑板的长与宽
十字路口的两条道路
垂直
满足什么条件的两条直线互相垂直？
如果两条直线相交所成的四个角中有一个角是直角，那么这两条直线互相垂直.
O
B
A
D
C
b
a
如图，直线AB与直线CD互相垂直
记作：
AB⊥CD
a⊥b.
其中一条直线是另一条直线的垂线，它们的交点叫做垂足.
两条直线垂直的概念
∵
∠AOD
=90°
∴
AB⊥CD
符号语言：
（2）
∵
AB⊥CD
∴
∠AOD=90°
（1）
∵
∠AOD
=90°
∴
AB⊥CD
A
B
C
D
你理解了吗？
O
这是垂直定义的符号化表示.
这是垂直特征的符号化表示.
判断：
两直线相交所构成的四个角相等，则这两直线互相垂直（
）
√
（1）图中有哪些道路与解放路垂直？
（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？
经过汽车站呢？
（1）图中有哪些道路与解放路垂直？
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一条已知直线的垂线有无数条
画一画：画已知直线的垂线
（2）经过人民广场，并且与解放路垂直的道路有几条？
经过汽车站呢？
过一点画已知直线的垂线
一个点与一条直线的位置关系有几种?
两种:(1)点在直线上
(2)点在直线外
过一点画已知直线的垂线
在下列两个图中，分别过点A
作m
的垂线，您能作出来吗？每个图中您能作几条？
作法：
2、靠
3、过
4、画
m
A
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m
1、放
a
b
基本事实
想一想
A
A
从中，你得到了什么结论？
性质：
过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。
m
m
2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（
）
1）一条直线的垂线只能画一条（
）
判断：
×
√
线段、射线的垂线应怎么画呢？
A
B
P
Q
O
A
O
R
书上P170练一练2
练习：
画一画
2.验证下面直线是否垂直？
并在方格纸上画出经过点的互相垂直的直线
横4竖2
横2竖4
1、如图，三位同学从点A处过斑马线到马路对面，
哪条路线的长度最短？
A
B
C
D
·
l
AC
叫做点A
到直线l
的垂线段
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
A
C
直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．
l
AC
叫做点A
到直线l
的垂线段
垂线段AC的长度
叫做点A到直线l的距离
1.判断：点到直线的垂线段就是点到直线的距离（
）
×
2.下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离是
(
)
A
1.如图，污水处理厂要从A处把污水引入排水沟PQ，应如何铺设排水管道，才能使用料最省，试画出铺设管道的路线，并说明理由．
垂线段最短
A
P
Q
O
学以致用
2、如图，
P是∠AOB的边OB上的一点.
(1)过点P画OA的垂线，垂足为H;
(2)过点P画OB的垂线交OA于点C，
A
B
P
O
H
C
（3）图中垂线段有
条，
它们是
，
垂线段
是点
到直线
的距离，
垂线段
是点
到直线
的距离.
5
PH,PC,OP,OH,HC
PH的长度
PC的长度
P
OA
C
OB
（4）比较PH与PC、PC与CO的长短，并说明理由.
H
P
C
A
B
P
O
C
H
O
P
C
解：PH＜PC，PC＜CO
理由：垂线段最短。
垂直在解题中的应用
如图直线AB与直线CD相交于点O，OE⊥AB。
已知∠BOD=45°，求∠COE的度数。
A
B
O
D
C
E
本节课你的收获是什么？
垂直定义；
垂线的多种画法；
垂直的表示方法；
基本事实；
点到直线的距离。
谢
谢!