2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式（第三课时）课件(共17张PPT)

(共17张PPT)
（第三课时）
5.5.1两角和与差的正弦、余弦、正切公式
复习回顾
以
为例，可得
新知探究
问题1　你能用公式S（α±β），C（α±β），T（α±β）推导出sin2α，cos2α，tan2α公式吗？你能用不同的方法推出这些公式吗？
将和角公式
中的β替换为α
新知探究
新知探究
问题2　如果要求二倍角的余弦公式C2α中仅含α的正弦或仅含α的余弦，那么你能得到怎样的结论？
新知探究
新知探究
以上这五个公式叫做二倍角公式，或倍角公式。
新知探究
2.
“二倍角”是相对的概念.不仅“2α”是“α”的二倍角，而且
“α”是“
”
的二倍角，
“4α”是“2α”的二倍角，
“3α
”
是
“
”
的二倍角.
1.
这里的“倍角”专指“二倍角”，遇到“三倍角”等名词时，
“三”字不可省去.
注意要点：
新知探究
C(α－β)
C(α＋β)
S(α－β)
S(α＋β)
T(α－β)
T(α＋β)
C2α
S2α
T2α
问题3　从和角公式、差角公式、倍角公式的推导过程可以发现，这些公式之间存在紧密的逻辑联系，你能设计一张结构图描述它们之间的推出关系吗？
典型例题
又
，所以
．
于是
；
例5
已知sin
2α＝
，
，求sin
4α，cos
4α，tan
4α的值．
解：（1）由
，得
．
典型例题
例6
在△ABC中，cos
A＝
，tan
B＝2，求tan（2A＋2B）的值．
思路：
典型例题
例6
在△ABC中，cos
A＝
，tan
B＝2，求tan（2A＋2B）的值．
解：解法1：
典型例题
解：（3）解法2：
例6
在△ABC中，cos
A＝
，tan
B＝2，求tan（2A＋2B）的值．
典型例题
例6
在△ABC中，cos
A＝
，tan
B＝2，求tan（2A＋2B）的值．
总结提升
问题4　结合例题的求解过程，请你思考，利用三角恒等变形公式解决求值问题时，我们应该重点关注其中哪些方面？
解：角的差异，三角函数名称等．
总结提升
问题5　回顾本节课的内容，你能正确写出二倍角公式吗？你在认识和使用这些公式时有哪些心得体会？
感谢聆听！