2.1.2 单项式 课件（共25张PPT）

(共25张PPT)
第二章
整式的加减
2.1
整式
第2课时
单项式
人教版七年级数学上册
·上课课件
新课导入
导入课题
我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：100t，0.8p，mn，a2h，-n，这些式子有什么特点呢?
“一只青蛙一张嘴，两只眼睛，四条腿，一声扑通跳下水.两只青蛙两张嘴，四只眼睛，八条腿，两声扑通跳下水.”请接下去……
15只青蛙，
张嘴，
只眼睛，
条腿，
声扑通跳下水……
15
30
60
15
n只青蛙，
张嘴，
只眼睛，
条腿，
声扑通跳下水.
n
2n
4n
n
学习目标
1．理解单项式及单项式系数、次数的概念；(重点)
2．会准确迅速地确定一个单项式的系数和次数；
3．能用单项式表示具体问题中的数量关系．(难点)
推进新课
字母表示数有什么意义？
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来，更适合于一般规律的表达.
单项式的相关概念
一
用含有字母的式子填空，并观察特点：
1.
边长为m的正方形的周长为____,面积为_
__.
2.
铅笔的单价为x元,圆珠笔的单价是铅笔的单价2.5倍,圆珠笔的单价是
元.
2.5x
m2
4m
3.
半径为r
cm的圆的周长是
cm,面积为
cm2.
2πr
πr2
4m
m2
2.5x
数×
字母
2.5×x
2πr
πr2
m×m
数×
字母
数×
字母
注意：?
是圆周率的代号，不是字母.
思考
我们来看引言与例1中的式子
，
，
，
，
，
这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
如单项式
，
，
的系数分别是
100，1，-1．
（1）单项式表示数与字母相乘时，通常数写在前面．
（2）当系数为1或－1时，这个“1”
省略不写.
注意
练习1　下列各式中哪些是单项式？
答案：　　　　　　　　
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数.
字母t的指数是1，100t的次数是1.
字母a与h的指数和是3，a2h的次数是3.
例3
用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1）
每包书有12册，n包书有
册；
它的系数是12，次数是1；
（2）
底边长为
a
cm，高为
h
cm的三角形的面积是
cm2；
它的系数是
，次数是2；
（3）
棱长为
a
cm的正方体的体积是
cm3
；
它的系数是1，次数是3；
（4）一台电视机原价
b
元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
它的系数是0.9，次数是1；
（5）一个长方形的长是0.9
m，宽是b
m
，这个长方形的面积是
m2.
它的系数是0.9，次数是1．
你能赋予0.9b一个含义吗？
用字母表示数后，同一个式子可以表示不同的含义．
例如在上面的例题中，0.9b既可以表示电视机的售价，又可以表示长方形的面积.
练习2　填表：
单项式
系数
次数
2
2
－1.2
1
1
3
－1
2
2
3
3
巩固练习
填空：
1.一辆长途汽车从杨柳村出发，3h后到达距出发地s
km的溪河镇，这辆长途汽车的平均速度
是_______km/h.
2.产量由m
kg增长10%，就到达__________kg.
(1+10%)
m
随堂演练
基础巩固
1.
在代数式
，x，xy-1，1，
，
中，单项式有____________.
，x，1
综合应用
2.
（1）若2x2ym-2a是6次单项式，试求m的值；
（2）若（m-5）x2y|m|-2a是6次单项式，试求m的值.
解：（1）∵
2
+
m
–
2
+
1
=
6，
∴
m
=
5
（2）∵
丨m丨
–
2
=
3
且
m
≠
5,
∴
m
=
-5
拓展延伸
3.
下列单项式：-x，2x2，-3x3，4x4，…
（1）根据它们的排列规律，写出第101，102
个单项式；
（2）写出第n个单项式的表达式.
解：（1）-101x101，102x102.
（2）n(-x)n
课堂小结
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
单项式的次数：一个单项式中，所有字母的指数的和.
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
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