2.1.1 用字母表示数 课件（共30张PPT）

(共30张PPT)
第二章
整式的加减
2.1
整式
第1课时
用字母表示数
人教版七年级数学上册
·上课课件
新课导入
导入课题
在小学，我们学习过用字母表示数，其实，在数学里还可以用字母或含有字母的式子表示数和数量关系.
在本章我们将学习整式及其加减运算，进一步认识含有字母的数学式子，首先就从如何列式入手.
1.K先生正在看《阿Q正传》，这里K、Q表示什么？
2.从A地到B地要走3个小时.这里A、B表示什么？
字母可表示：人名
3.加法交换律：
a＋b＝b＋a
字母可表示：地名
字母可表示：运算定律
生活中的字母
学习目标
1.知道现实情境中字母表示数的意义，形成初步符号感；
2．会用字母表示一些简单问题情境中的数量关系和变化规律；(重点，难点)
3．初步培养学生观察、分析、抽象、概括等思维能力和应用意识．
推进新课
青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段．列车在冻土地段的行驶速度是100
km/h．根据已知数据求出列车在冻土地段行驶的路程.
（2）字母t表示时间有什么意义?
　　
如果用v表示速度，列车行驶的路程是多少？
（3）回顾以前所学的知识，你还能举出用字母表示数或数量关系的例子吗？
（1）2
h行驶多少千米？3
h呢？8
h呢？t
h呢？
怎样分析数量关系并用含有字母的式子表示数量关系呢？
用含有字母的式子表示下列数量
例1
(2)练习簿的单价为b
元，
a本练习簿的总价是
元.
(1)练习簿的单价为a元，100本练习簿的总价是
元.
②字母和字母相乘，乘号可以省略不写或用“
·
”
表示.
一般情况下，按26个字母的顺序从左到右来写.
100a
ab
①数和字母相乘，可省略乘号，并把数字写在字母的前面
(3)练习簿的单价为0.5元,圆珠笔的单价是3.2元，
买a本练习簿和b支笔的总价是
元.
③后面带单位的相加或相减的式子要用括号括起来
(0.5a+3.2b)
④除法运算写成分数形式，即除号改为分数线
(4)小明的家离学校s千米，小明骑车上学.若每小时行
10千米，则需
时.
⑤带分数与字母相乘时，带分数要写成假分数的形式
(5)若每斤苹果
元，则买m斤苹果需
元.
例2（1）一条河的水流速度是2.5
km/h，船在静水中的速度是
v
km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；
分析：船在河流中行驶时，船的速度需要分两种情况讨论：
顺水行驶时，船的速度=船在静水中的速度+水流速度；
逆水行驶时，船的速度=船在静水中的速度-水流速度.
解：（1）船在这条河中顺水行驶的速度是
（v
+
2.5）km/h，逆水行驶的速度是
（v
–
2.5）km/h．
（2）买一个篮球需要x元，买一个排球需要y元，买一个足球需要
z
元，用式子表示买
3个篮球、5个排球、2个足球共需要的钱数；
解：（2）买3个篮球、5个排球、2个足球共需要（3x+5y+2z）元．
（3）如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；
解：（3）三角尺的面积（单位：cm2
）是
．
（4）右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用式子表示这所住宅的建筑面积.
解：（4）这所住宅的建筑面积（单位：m2）是
．
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
①要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、倍、分、倒数、相反数等；
②理清语句层次明确运算顺序；
③牢记一些概念和公式．
归纳：
在含有字母的式子中如果出现乘号，通常将乘号写作“·”或省略不写.例如，100×t
可以写成
100
·t或100t.
归纳：
列式时：
①数与字母、字母与字母相乘省略乘号；
②数与字母相乘时数字在前；
③式子中出现除法运算时，一般按分数形式来写；
④带分数与字母相乘时，把带分数化成假分数；
⑤带单位时，适当加括号.
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
巩固练习
练习1（教材第56页练习）
（1）某种商品每袋4.8元，在一个月内的销售量是m
袋，用式子表示在这个月内销售这种商品的收入.
（2）圆柱体的底面半径、高分别是
r，h，用式子表示圆柱体的体积.
（3）有两片棉田，一片有m
hm2
（公顷，1
hm2
=104
m2
），平均每公顷产棉花a
kg；另一片有n
hm2
，平均每公顷产棉花b
kg，用式子表示两片棉田上棉花的总产量.
（4）在一个大正方形铁片中挖去一个小正方形铁片，大正方形的边长是a
mm，小正方形的边长是b
mm，用式子表示剩余部分的面积.
练习2　用式子表示:
（1）5箱苹果重m
kg，每箱重
kg
；
（2）一个数比a的2倍小5，则这个数
为
；
（3）全校学生总数是x，其中女生占总数52%，则女生人数是
，男生人数是
；
（4）某校前年购买计算机
x
台，去年购买数量是前年的2倍，今年购买数量又是去年的2倍，则学校三年共购买计算机
台；
（5）某班有a名学生，现把一批图书分给全班学生阅读，如果每人分4本，还缺25本，则这批图书共
本；
（6）一个两位数，十位上的数字为a，个位上的数字为b，则这个两位数为
.
随堂演练
基础巩固
1.
列式表示：
（1）棱长为a
cm的正方体的表面积：_______.
（2）每件a元的大衣，降价20%后的售价是多少元?_________________.
（3）一辆汽车的行驶速度是v
km/h，t
h行驶多少千米?__________.
6a2
cm2
（1-20%）a元
vt千米
（4）长方形绿地的长、宽分别是a
m，b
m，如果长增加x
m，新增绿地面积是多少平方米?
__________.
（5）温度由t
℃上升5
℃后是多少?_________.
（6）两车同时、同地、同向出发，快车行驶速度是x
km/h，慢车行驶速度是y
km/h，3
h后两车相距多少千米?______________.
（7）某种苹果的售价是每千克x元（x＜10），用50元买5
kg这种苹果，应找回多少钱?
____________.
bx平方米
（t+5）℃
（3x-3y）千米
（50-5x）元
综合应用
2.
下列各式书写规范的一个是（
）
A.-1x
B.x·2
C.0.5xyz
D.
C
3.
礼堂第1排有a个座位，后面每排都比前一排多一个座位，第2排有多少个座位？第3排呢?用式子表示第n排的座位数.
如果第1排有20个座位，计算第19排的座位数.
解：第2排：a+1；第3排：a+2；第n排：a+n-1.
第19排：20+19
–
1=38个.
拓展延伸
4.
3个球队进行单循环比赛（参加比赛的每一个队都与其他所有的队各赛一场），总的比赛场数是多少?4个队呢?5个队呢?n个队呢?
解：3个球队：3场；4个球队：6场；
5个球队：10场；n个队：
课堂小结
列式就是把实际问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子表示出来，也就是把文字语言转化为符号语言．
用字母表示数，字母和数一样可以参与运算，可以用式子把数量关系简明地表示出来.
课后作业
1、完成教材本课时对应习题；
2、完成同步练习册本课时的习题。
谢谢观看
THANKS
谢谢大家!
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