2020 — 2021学年人教版数学七年级上册 1.1正数和负数（第一课时）（课件）(共16张PPT)

(共16张PPT)
有
理
数
正
数
和
负
数
教学目标：
1.
让学生理解和掌握正数的概念。
2.
让学生理解和掌握负数的概念。
3.
让学生理解和掌握具有相反意义的量的含义及其表示方法。
4.
引导学生得出正数和负数是有理数的集合。
教学过程：
情景导入
在生活、生产和科研中经常会遇到数的表示和运算问题。同学们在小学都已接触过，并不陌生。而初中数的表示会更加丰富，比如大家都很好奇，今年新初一的学生人数究竟是多少呢？自己的小伙伴到底是如何分布的呢？那我们不妨来看看下表都告诉我们那些信息呢？
项目
班级
一班
二班
三班
四班
五班
男生人数
+25
+26
+25
+27
+22
女生人数
-30
-24
-25
-21
-28
性别差值
-5
+2
0
+6
-6
规定
男生人数表示为“
+
”
；
女生人数表示为“
-
”
。
议一议，论一论：
1.
这里
-30
、
-21
都是些什么数呢？
2.
那此时
“
0
”又有什么含义呢？
解答：
1.
像这样+26
、
+27大于0的数叫做正数，而像-30
、
-21这样在正数前加上符号“
-
”
（负）的数叫做负数。
2.
有时为了明确表达意义，在正数前面加上“
+
”
（正）号。例如，+26，+27，+1.8%，+4.5，......
就是26,27,1.8%，4.5，
......
。即正数前面的“
+
”
有时也可以省略不写。
3.
一个数前面的“
+
”
“
-
“
号叫做它的符号。
4.
0既不是正数，也不是负数。
5.
有时0表示某些数量的分界或者有时表示没有。
再者，金秋送爽，气温不断变化。那我们该如何穿戴衣物呢？机灵的小伙伴都笑啦！关注天气预报啊。
那比如以北京冬天里某天的气温为-
3℃
~
3℃为例。那这里”-
3“的含义是什么呢？这一天北京的温差是多少呢？此时处于北京的人今天需要频繁更换衣物吗？
常见温度计
归纳与应用：
1.
因为0有时表示某些量的分界，因此这里的
-3℃表示气温在零度以下，即零下3℃
。
2.
这里3℃就是正数，也可以表示为：
+3
。表示此时的气温在零上3℃。
3.
平时我们由温度计上的刻度值很容易看到这一天的温差是6℃。
4.
根据我们的生活常识，这天我们不需要频繁更换衣物。
练一练：
1.判断下列各数哪些是正数，哪些是负数。
0.3，-
3.1
，
5/3
，
10.58
，
-
9
，
-
45.6
，
0
，
+
1/100
，
+1
，
-
7%
，π
，-
1/4
。
分析：可根据正数、负数的定义来判断一个数是正数还是负数。
解：
0.3
，
5/3
，
10.58
，
+
1/100
，
+1
，π
是正数；
-3.1
，
-
9
，
-45.6
，
-
7%
，
-
1/4
是负数。
巩固提高：
（1）
一个月内，小明体重增加2kg，小华体重减少1kg，
小强体重无变化，写出他们这个月的体重增长值。
（2）某年，下列国家的商品进出口总额比上年的变化情况是：
美国减少6.4%，
德国增长1.3%，
法国减少2.4%，
英国减少3.5%，
意大利增长0.2%，
中国增长7.5%。
写出这些国家这一年商品进出口总额的增长率。
解：
（1）
这个月小明体重增长2kg，小华体重增长
-
1kg，小强体重增长0kg
。
（2）
六个国家这一年商品进出口总额的增长率是：
美国
-
6.4%，
德国
1.3%，
法国
-
2.4%
，
英国
-
3.5%
，
意大利
0.2%
，
中国
7.5%
。
归纳总结：
1.
对数
“0
”的再认识：
?
表示没有。例如0个苹果，意思是没有苹果。
?
表示某种量的基准。例如0℃不是没有温度，而是表示在标准大气压下，水开始结冰的温度。
?
表示某些数量的分界。
0既不是正数，也不是负数，是正数和负数的分界。例如在摄氏温度计上，“0”是零上温度和零下温度的分界。
2.
如果一个问题中出现相反意义的量，我们可以用正数和负数分别来表示它们。
综合应用：
1.
2010年我国全年平均降水量比上年增加108.7mm，2009年比上年减少81.5mm,2008年比上年增加53.5mm。用正数和负数表示这三年我国全年平均降水量比上年的增长量。
2.
如果一辆汽车向东移动20米记作
+20米，那么这时该汽车又移动
-20米是什么意思？如何描述此时汽车的位置？
分析：
“正”
与
“负”的意义是相对的。若规定其中的一种量为正（可任意选择），则它的相反意义的量为负。习惯上把“前进、上升、收入、零上、向东、”等规定为正，把“后退、下降、支出、零下、向西、”等规定为负。因此答案如下：
解：
1.
2010年我国全年平均降水量比上年增长
+
108.7mm，2009年我国全年平均降水量比上年增长
-81.5mm，
2008年我国全年平均降水量比上年增长53.5mm。
2.
汽车又移动了
-20米表示汽车向西移动了20米。这是汽车的位置记为0米，汽车又回到了原来的位置。
归纳总结：
1.
具有相反意义的量的含义
如果两个量意义相反，且是同类量，那么这两个量就叫做具有相反意义的量。
2.日常生活中具有相反意义的量的常用词语
3.
具有相反意义的量的表示
我们可以用正数和负数分别表示具有相反意义的量。规定其中一种量为正（可任意选择），则它的相反意义的量为负。习惯上把“前进”等规定为正，把“后退”等规定为负。
收入
盈利
上升
零上
增加
向东
前进
......
支出
亏损
下降
零下
减少
向西
后退
......
练一练：
1.
天气预报说某地12月某天的最高气温是零上5℃，最低气温是零下3℃.若规定零上温度为正，则零上5℃可记作
,
零下3℃可记作
。
2.
如果浪费10kW.h的电记作
-10kW.h，那么
+
20kW.h的实际意义是
。
3.某地的平均高度高于海平面310米，记作
+310m
，则海拔
-270m
表示
。
4.
某水文站的警戒水位为12m
，如果超过警戒水位
1m
，记作
+1m
，那么低于警戒水位0.60m
，记作
。
答案：
1.
+5℃或者5℃
-3℃
2.
节约20kW.h的电
3.
某地的平均高度低于海平面270m
4.
-0.60m
归纳总结：
1.
今天我们学习了正数和负数的概念及表示方法；
2.
今天我们学习了具有相反意义的量的含义及其表示方法；
3.
今天我们知道了正数和负数构成了有理数的集合。
希望同学们在理解的基础上能举一反三，灵活掌握和运用。