2020-2021学年湘教新版七年级上册数学《第1章 有理数》单元测试卷（Word版 有答案）

2020-2021学年湘教新版七年级上册数学《第1章
有理数》单元测试卷
一．选择题
1．《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之．”意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入120元记作+120，则﹣70元表示（　　）
A．收入70元
B．收入50元
C．支出70元
D．支出50元
2．如果向北走6km记作+6km，那么向南走8km记作（　　）
A．+8km
B．﹣8km
C．+14km
D．﹣2km
3．下列各数中是负分数的是（　　）
A．80%
B．
C．﹣0.5
D．﹣π
4．在数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是（　　）
A．1
B．5
C．1或5
D．1或﹣5
5．下列说法正确的是（　　）
A．﹣|a|一定是负数
B．只有两个数相等时，它们的绝对值才相等
C．若|a|＝|b|，则a与b互为相反数
D．若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数
6．有理数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示．把﹣a，b，0按照从小到大的顺序排列，正确的是（　　）
A．0＜﹣a＜b
B．﹣a＜0＜b
C．b＜0＜﹣a
D．b＜﹣a＜0
7．如图，表示互为相反数的两个点是（　　）
A．M与Q
B．N与P
C．M与P
D．N与Q
8．现实生活中，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示（　　）
A．支出800元
B．收入800元
C．支出200元
D．收入200元
9．如图，数轴上A，B两点对应的数分别是a和b，对于以下四个式子：①2a﹣b；②a+b；③|b|﹣|a|：④，其中值为负数的是（　　）
A．①②
B．③④
C．①③
D．②④
10．若|x﹣2|+|2y+6|＝0，则x+y的值是（　　）
A．2
B．﹣1
C．﹣3
D．+1
二．填空题
11．如果80m表示向东走80m，那么﹣60m表示　
　．
12．绝对值等于7的数是　
　．
13．已知有理数：﹣0.2，+3，，﹣5，0，﹣2，2020，其中非负整数有　
　．
14．数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，则点
　
　离原点的距离较近（填“A”或“B”）．
15．汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作　
　．
16．如果+20%表示增加20%，那么﹣6%表示　
　．
17．若2（a+3）的值与4互为相反数，则a的值为　
　．
18．比较大小：　
　．
19．M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，若点M表示的数为﹣1，则点N表示的数为　
　，MN中点P表示的数为　
　．
20．|x﹣3|+|y+2|＝0，则x﹣y＝　
　．
三．解答题
21．十一黄金周期间，无锡鼋头渚7天中每天旅游人数的变化情况如表（正数表示比9月30日多的人数，负数表示比9月30日少的人数）：
日期
1日
2日
3日
4日
5日
6日
7日
人数变化（万人）
+0.5
+0.7
+0.8
﹣0.4
﹣0.6
+0.2
﹣0.1
（1）请判断7天内游客人数量最多和最少的各是哪一天？它们相差多少万人？
（2）如果9月30日旅游人数为2万人，平均每人消费300元，请问风景区在此7天内总收入为多少万元？
22．下表是我校七年级5名学生的体重情况：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
　
　
45
　
　
　
　
体重与平均体重的差
﹣7
+3
　
　
﹣4
0
（1）请补全表格；
（2）谁最重？谁最轻？
（3）最重的与最轻的相差多少？
23．把下列各数填在相应的大括号里．32，﹣3，7.7，﹣24，﹣0.08，﹣3.1415，0，，
正数集合：{　
　}；
负数集合：{　
　}；
整数集合：{　
　}；
负分数集合：{　
　}
24．邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行2km，到达A村，继续向南骑行3km到达B村，然后向北骑行9km到达C村，最后回到邮局．
（1）以邮局为原点，以向北为正方向，用0.5cm示1km，画出数轴，并在该数轴上表示出A，B，C三个村庄的位置．
（2）C村离A村有多远？
（3）邮递员一共骑了多少千米？
25．化简：
（1）﹣{+[﹣（+3）]}；
（2）﹣{﹣[﹣（﹣|﹣3|）]}．
26．有理数a、b、c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c|．
27．某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下：
与标准质量的差值（单位：g）
﹣4
2
0
1
﹣3
5
袋数
1
4
3
4
5
3
这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多（或少）几克？若每袋标准质量为450g，则抽样的总质量是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题
1．解：收入120元记作+120，则﹣70元表示“支出70元”，
故选：C．
2．解：向北和向南互为相反意义的量．
若向北走6km记作+6km，
那么向南走8km记作﹣8km．
故选：B．
3．解：A、80%是正分数，错误；
B、是正分数，错误；
C、﹣0.5是负分数，正确；
D、﹣π不是有理数，错误；
故选：C．
4．解：数轴上与表示﹣2的点距离等于3的点所表示的数是﹣5或1，
故选：D．
5．解：A、﹣|a|不一定是负数，当a为0时，结果还是0，故错误；
B、互为相反数的两个数的绝对值也相等，故错误；
C、a等于b时，|a|＝|b|，故错误；
D、若一个数小于它的绝对值，则这个数为负数，符合绝对值的性质，故正确．
故选：D．
6．解：由数轴可知，a＜0＜b，|a|＜|b|，
∴0＜﹣a＜b，
故选：A．
7．解：2和﹣2互为相反数，此时对应字母为M与P．
故选：C．
8．解：根据题意得，如果收入1000元记作+1000元，那么﹣800表示支出800元．
故选：A．
9．解：根据图示，可得b＜﹣3，0＜a＜3，
①2a﹣b＞0；
②a+b＜0；
③|b|﹣|a|＞0；
④＜0．
故其中值为负数的是②④．
故选：D．
10．解：根据题意得，x﹣2＝0，2y+6＝0，
解得x＝2，y＝﹣3，
所以，x+y＝2+（﹣3）＝﹣1．
故选：B．
二．填空题
11．解：“正”和“负”相对，
所以如果80m表示向东走80m，
那么﹣60m表示向西走60米．
故﹣60m表示向西走60米．
12．解：绝对值等于7的数是±7．
故本题的答案是±7．
13．解：非负整数有+3，0，2020，
故答案为：+3，0，2020．
14．解：数轴上的点A、B分别表示﹣3、2，
∵|﹣3|＝3，|2|＝2，3＞2，
∴则点B离原点的距离较近．
故答案为：B．
15．解：汽车向东行驶5千米记作+5千米，那么汽车向西行驶5千米记作﹣5千米，
故答案为：﹣5千米．
16．解：根据正数和负数的定义可知，﹣6%表示减少6%．
故答案为：减少6%．
17．解：由题意，得
2（a+3）+4＝0，
解得a＝﹣5，
故答案为：﹣5．
18．解：∵＞，
∴＜．
故答案为：＜．
19．解：∵M、N是数轴上的两个点，线段MN的长度为2，
∵点M表示的数为﹣1，
∴点N表示的数为﹣3或1；
∴MN中点P表示的数为﹣2或0．
故答案为﹣3或1、﹣2或0．
20．解：根据题意得：，
解得：，
则x﹣y＝3﹣（﹣2）＝5．
故答案是：5．
三．解答题
21．解：（1）游客人数量最多的是3日，最少的是5日，
相差0.8﹣（﹣0.6）＝1.4万人；
（2）0.5+0.7+0.8﹣0.4﹣0.6+0.2﹣0.1＝1.1（万人），
300×（7×2+1.1）＝4530（万元）．
即风景区在此7天内总收入为4530万元．
22．解：（1）由小颖体重为34千克，体重与平均体重的差为﹣7，得到平均体重为34﹣（﹣7）＝34+7＝41（千克），
则小明的体重为41+3＝44（千克）；
小刚的体重与平均体重的差是45﹣41＝4千克；
小京的体重为41+（﹣4）＝37（千克）；
小宁的体重为41千克，
填表如下：
姓名
小颖
小明
小刚
小京
小宁
体重（千克）
34
44
45
37
41
体重与平均体重的差
﹣7
+3
+4
﹣4
0
（2）则小刚的体重最重；小颖的体重最轻；
故答案为：44，37，41，+4；
（3）最重与最轻相差为：45﹣34＝11（千克）．
23．解：正数集合：{32，7.7，
}；
负数集合：{﹣3，﹣24，﹣0.08，﹣3.1415}；
整数集合：{32，﹣24，0}；
负分数集合：{﹣3，﹣0.08，﹣3.1415}，
故答案为：32，7.7，；﹣3，﹣24，﹣0.08，﹣3.1415；32，﹣24，0；﹣3，﹣0.08，﹣3.1415．
24．解：（1）依题意得，数轴为：
；
（2）依题意得：C点与A点的距离为：2+4＝6（千米）；
（3）依题意得邮递员骑了：2+3+9+4＝18（千米）．
25．解：（1）原式＝﹣{+[﹣3]}＝﹣{﹣3}＝3；
（2）原式＝﹣{﹣[﹣（﹣3）]}＝﹣{﹣[+3]}＝﹣{﹣3}＝3．
26．解：由题意得：c＜0，a+b＜0、c﹣b＞0、a﹣c＞0，
∴|c|﹣|a+b|﹣|c﹣b|﹣|a﹣c|＝﹣c+a+b﹣c+b﹣a+c＝2b﹣c，
27．解：﹣4×1+2×4+0×3+1×4﹣3×5+5×3＝8
8÷20＝0.4
450×20+8＝9008
答：这批样品的平均质量比标准质量多0.4克，抽样的总质量是9008克．