2021-2022学年北师大版数学八年级上册第六章 数据的分析基础夯实 单元测试卷（word版含答案）

第六章
数据的分析基础夯实_2021-2022学年北师大版八年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
8人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
2.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表：
鞋的尺码/cm
22
22.5
23
23.5
24
24.5
25
销售量/双
1
2
5
11
7
3
1
若每双鞋的销售利润相同，则该店主最应关注的销售数据是下列统计量中的(
)
A.平均数
B.方差
C.众数
D.中位数
3.甲、乙两名射击运动员各进行10次射击练均成绩均为8环，这两名运动员成绩的方差分别是，，则下列说法正确的是(
)
A.甲比乙的成绩稳定
B.乙比甲的成绩稳定
C.甲、乙两人的成绩一样稳定
D.无法确定谁的成绩更稳定
4.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(
)
A.9.7m，9.9m
B.9.7m，9.8m
C.9.8m，9.7m
D.9.8m，9.9m
5.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是(
)
A.样本的容量是4
B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3
D.样本的平均数是3.5
6.AQI是空气质量指数的简称，分为五级，相对应空气质量的六个类别，其数值越大说明空气污染状况越严重，对人体健康的危害也就越大.李家栋统计了3月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如图所示的折线统计图，则这8个城市的空气质量指数的中位数是(
)
A.59
B.58
C.50
D.42
7.已知一组数据5，8，8，9，10，以下说法错误的是（
）
A．平均数是8
B．众数是8
C．中位数是8
D．方差是8
8.一次数学测试，某小组5名同学的成绩统计如表（有两个数据被遮盖）：
组员
甲
乙
丙
丁
戊
平均成绩
众数
得分
77
81
■
80
82
80
■
则被遮盖的两个数据依次是(
)
A.81，80
B.80，2
C.81，2
D.80，80
9.下表是某校合唱团成员的年龄分布统计，则这组数据（年龄）的中位数是(
)
年龄
13
14
15
16
频数
5
13
a
A.13
B.14
C.15
D.16
10.某公司招聘职员一名，从学历、经验和工作态度三个方面对甲、乙、丙、丁四名应聘者进行测试.测试结果如下表（满分均为10分）：
甲
乙
丙
丁
学历
7
9
7
8
经验
8
8
9
8
工作态度
9
7
9
8
如果将学历、经验和工作态度三项得分按1:2:2的比例确定各人的最终得分，并以此为依据确定录取者，那么将被录取的是(
)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.一组数据1、4、7、、2的平均数为__________.
12.一个样本的方差是0，若中位数是a，则这个样本的平均数是___________.
13.小明所在班级为希望工程捐款，他统计了全班同学的捐款情况，并绘制成如图所示的统计图，根据统计图，可计算出全班同学平均每人捐款____________元.
14.长沙地铁3号线、5号线即将试运行，为了解市民每周乘坐地铁出行的次数，某校园小记者随机调查了100名市民，得到如下统计表：
次数
7次及以上
6
5
4
3
2
1
人数
8
12
31
24
15
6
4
这次调查中的众数和中位数分别是__________，_________.
15.某学校八年级有四个绿化小组，在植树节这天种下柏树的棵数如下：10,10，x，8.若这组数据的众数和平均数相等，则____________，这组数据的方差是___________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.某中学九年级共有学生912名，为了解这些学生数学学习的总体情况，在一次数学考试后，随机抽取了20名学生的试卷进行分析，这20名学生的数学成绩（单位：分）分别为98，97，89，73，58，89，91，75，77，84，69，71，86，100，93，62，79，82，97，80.（注：这份试卷满分为100分，60分以上为合格）
（1）求这20名学生的平均成绩.
（2）试估计该学校九年级学生这次数学考试的合格率为多少？不合格人数又为多少？
17.某校组织了一次比赛，甲、乙两队各有5人参加比赛，两队每人的比赛成绩（单位：分）如下：
甲队：7,8,9,6,10；
乙队：10,9,5,8,8.
（1）甲队成绩的中位数是_________分，乙队成绩的众数是__________分
（2）计算乙队的平均成绩和方差；
（3）已知甲队成绩的方差为，则成绩波动较大的是__________队.
答案以及解析
1.答案：C
解析：（次），故选C.
2.答案：C
解析：根据题意，每双鞋的销售利润相同，鞋店为销售额考虑，应关注卖出最多的鞋子的尺码，这样可以确定进货的数量，所以该店主最应关注的销售数据是众数.故选C.
3.答案：A
4.答案：B
解析：把这7个数据从小到大排列后处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为（m），故选B.
5.答案：D
解析：由题意知，这组数据为2、3、3、4，所以这组数据的样本容量为4，中位数为，众数为3，平均数为，故选D.
6.答案：B
解析：把这些数从小到大排列为28，36，42，58，58，70，75，83，最中间两个数的平均数是，则这8个城市的空气质量指数的中位数是58，故选B.
7.答案：D
解析：由平均数的公式得平均数，
方差，
将5个数按从小到大的顺序排列为：5，8，8，9，10，第3个数为8，即中位数为8，
5个数中8出现了两次，次数最多，即众数为8，
故选：D．
8.答案：D
解析：设丙的成绩为x分，则，解得，丙的成绩为80.在这5名学生的成绩中80出现的次数最多，所以众数为80，所以被遮盖的两个数据依次是80，80.
9.答案：C
解析：由表格可知，年龄为14岁与年龄为16岁的频数和为，则总人数为，把这些数据从小到大排列，第13个数据是15，则中位数是15，故选C.
10.答案：C
解析：甲的最终得分为（分），乙的最终得分为（分），丙的最终得分为（分），丁的最终得分为（分），，丙将被录取，故选C.
11.答案：2
解析：数据1、4、7、、2的平均数为.
12.答案：a
解析：由方差为0，知每个数与平均数相等，则中位数等于平均数.故答案为a.
13.答案：41
解析：全班同学平均每人捐款（元），故答案为41.
14.答案：5，5
解析：本题考查众数、中位数.由表可知这次调查中的众数是5，这次调查中的中位数是.
15.答案：12；2
解析：∵众数和平均数相等，∴众数为10，平均数为，，∴这组数据从小到大排列为8,10,10,12.∴这组数据的方差为.
16.答案：（1）
（分）.
答：这20名学生的平均成绩是82.5分.
（2），（名）.
答：该学校九年级学生这次数学考试的合格率约为95%，不合格人数约为46.
17.答案：（1）将甲队成绩按从小到大的顺序排列为6,7,8,9,10，故中位数为8分.
乙队成绩中8出现了2次，故乙队成绩的众数是8分.
（2）乙队的平均成绩为分，
方差.
答：乙队的平均成绩为8分，乙队成绩的方差为2.8.
（3），即，
∴乙队成绩波动较大.