2021-2022学年鲁教版八年级数学上册第三章 数据的分析 单元测试卷（word版含答案）

第三章
数据的分析基础夯实_2021-2022学年鲁教版八年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.为提升学生的自理和自立能力，李老师调查了全班学生在一周内的做饭次数情况，调查结果如下表：
一周做饭次数
4
5
6
7
8
8人数
7
6
12
10
5
那么一周内该班学生的平均做饭次数为(
)
A.4
B.5
C.6
D.7
2.数据2018、2021、2019、2021、2020、2018、2019、2018的众数是(
)
A.2021
B.2018
C.2019
D.2020
3.数学老师在课堂上给同学们布置了10个填空题作为课堂练习，并将全班同学的答题情况绘制成条形统计图.由图可知，全班同学答对题数的众数为(
)
A.7
B.8
C.9
D.10
4.某校九年级进行了3次数学模拟考试，甲、乙、丙、丁4名同学3次数学成绩的平均分都是129分，方差分别是，，，，则这4名同学3次数学成绩最稳定的是(
)
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁
5.在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是(
)
A.9.7m，9.9m
B.9.7m，9.8m
C.9.8m，9.7m
D.9.8m，9.9m
6.在一次青年歌手比赛中，七位评委为某位歌手打出的分数如下：9.5，9.4，9.6，9.9，9.3，9.7，9.0（单位：分）.若去掉一个最高分和个最低分，则去掉前与去掉后没有改变的一个统计量是(
)
A.平均分
B.方差
C.中位数
D.极差
7.已知一组数据2，3，4，，1，4，3有唯一的众数4，则这组数据的平均数、中位数分别是(
)
A.4，4
B.3，4
C.4，3
D.3，3
8.在对一组样本数据进行分析时，小华列出了方差的计算公式：，由公式提供的信息，下列说法错误的是(
)
A.样本的容量是4
B.样本的中位数是3
C.样本的众数是3
D.样本的平均数是3.5
9.李老师为了了解本班学生每周课外阅读文章的数量，抽取了7名同学进行调查，调查结果如下（单位：篇/周）：4，，2，5，5，4，3，其中有一个数据不小心被墨迹污损.已知这组数据的平均数为4，那么这组数据的众数与中位数分别为(
)
A.5，4
B.3，5
C.4，4
D.4，5
10.为调动学生参与体育锻炼的积极性，某校组织了一分钟跳绳比赛活动，体育组随机抽取了10名参赛学生的成绩，将这组数据整理后制成统计表：
一分钟跳绳个数（个）
141
144
145
146
学生人数（名）
5
2
1
2
则关于这组数据的结论正确的是(
)
A.平均数是144
B.众数是141
C.中位数是144.5
D.方差是5.4
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.已知一组数据1,3，a，10的平均数为5，则___________.
12.七（1）班举行投篮比赛，每人投5球，图是全班学生投进球数的扇形统计图，则投进球数的众数是_________.
13.一组数据1,7,8,5,4的中位数是a，则a的值是___________.
14.一个样本的方差是0，若中位数是a，则这个样本的平均数是___________.
15.某校为了选拔一名百米赛跑运动员参加市中学生运动会，组织了6次预选赛，其中甲，乙两名运动员较为突出，他们在6次预选赛中的成绩（单位：秒）如下表所示：
甲
12.0
12.0
12.2
11.8
12.1
11.9
乙
12.3
12.1
11.8
12.0
11.7
12.1
由于甲，乙两名运动员的成绩的平均数相同，学校决定依据他们成绩的稳定性进行选拔，那么被选中的运动员是___________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.数学老师全老师选派了班上8位同学去参加年级组的数学知识竞赛，试卷满分100分，我们将成绩中超过90分的部分记为正，低于90分的部分记为负，则这8位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1.
（1）请求出这8位同学本次数学竞赛的平均分是多少.
（2）若得分95以上可以获得一等奖，请求出这8位同学获得一等奖的百分比是多少.
17.某商场服装部为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励.为了确定一个适当的月销售目标，商场服装部统计了每位营业员在某月的销售额（单位：万元），数据如下：
17
18
16
13
24
15
28
26
18
19
22
17
16
19
32
30
16
14
15
26
15
32
23
17
15
15
28
28
16
19
对这30个数据按组距3进行分组，并整理、描述和分析如下.
频数分布表
组别
一
二
三
四
五
六
七
销售额x（单位：万元）
频数
7
9
3
a
2
b
2
数据分析表
平均数/万元
众数/万元
中位数/万元
20.3
c
18
请根据以上信息解答下列问题:
（1）填空：_________，__________，__________.
（2）若将月销售额不低于25万元确定为销售目标，则有_______位营业员获得奖励.
（3）若想让一半左右的营业员都能达到销售目标，你认为月销售额定为多少合适？说明理由.
答案以及解析
1.答案：C
解析：（次），故选C.
2.答案：B
解析：∵数据中2018出现的次数最多，∴2018是这组数据的众数.
3.答案：C
解析：根据统计图中的数据，可得全班同学答对题数的众数为9，故选C.
4.答案：A
解析：，，，.，且甲、乙、丙、丁的平均数相等，这4名同学3次数学成绩最稳定的是甲.
5.答案：B
解析：把这7个数据从小到大排列后处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m，平均数为（m），故选B.
6.答案：C
解析：原来7个数据从小到大排列处在中间位置的那个数与去掉一个最高分和一个最低分后剩下的5个数中处在中间位置的那个数是相同的，因此中位数不变，故选C.
7.答案：D
解析：数据2，3，4，，1，4，3有唯一的众数,
.
,
中位数是3,故选D.
8.答案：D
解析：由题意知，这组数据为2、3、3、4，所以这组数据的样本容量为4，中位数为，众数为3，平均数为，故选D.
9.答案：A
解析：设被污损的数据为x.则，解得，这组数据中出现次数最多的是5，即众数为5，将这7个数据从小到大排列为2，3，4，4，5，5，5，这组数据的中位数为4，故选A.
10.答案：B
解析：本题考查平均数、众数、中位数、方差.平均数；众数是141；中位数是；方差，故选B.
11.答案：6
解析：依题意有，解得.故答案为6.
12.答案：3球
解析：由扇形统计图可知3球所在的扇形圆心角最大，所以3球所占百分比最大，故众数是3球.
13.答案：5
解析：先把原数据按从小到大的顺序排列为1,4,5,7,8，正中间的数为5，所以这组数据的中位数a的值是5.
14.答案：a
解析：由方差为0，知每个数与平均数相等，则中位数等于平均数.故答案为a.
15.答案：甲
解析：本题考查方差的意义.甲的稳定性较强，故选甲.
16.答案：（1）8位同学的得分如下：+8，+3，-3，-11，+4，+9，-5，-1，
这8位同学本次数学竞赛的平均分是（分）.
（2）得分95以上可以获得一等奖，
获得一等奖的只有98分和99分两名同学，
这8位同学获得一等奖的百分比是.
17.答案：（1）在内的数据有3个，在内的数据有4个.
故，，
15出现的次数最多，则众数为15万元，故.故答案为3，4，15.
（2）月销售额不低于25万元为后面三组数据，即有8位营业员获得奖励.故答案为8.
（3）想让一半左右的营业员都能达到销售目标，我认为月销售额定为18万元合适.理由如下：因为中位数为18万元，即销售额大于18万元与小于18万元的人数一样多，所以月销售额定为18万元时，一半左右的营业员都能达到销售目标.