第三章 位置与坐标单元测试卷-2021-2022学年北师大版八年级数学上册（Word版含答案）

第三章
位置与坐标
基础夯实_2021-2022学年北师大版八年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.点在(
)
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限
2.下列选项中的平面直角坐标系，画法正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
3.下列能够准确表示某地点的是(
)
A.深圳的北面
B.赣西边界
C.距吉安市吉州区约130公里
D.东经，北纬
4.在平面直角坐标系中，点A位于第二象限，距x轴1个单位长度，距y轴4个单位长度，则点A的坐标为(
)
A.
B.
C.
D.
5.雷达二维平面定位的主要原理是测量目标的两个信息——距离和角度，目标的表示方法为，其中，γ表示目标与探测器的距离，α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度.如图，雷达探测器显示在点A，B，C处有目标出现，其中，目标A的位置表示为，目标B的位置表示为，用这种方法表示目标C的位置，正确的是(
)
A.
B.
C.
D.
6.已知点在y轴上，则点M的坐标为(
)
A.
B.
C.
D.
7.在平面直角坐标系中，点一定不在(
)
A.第四象限
B.第三象限
C.第二象限
D.第一象限
8.已知点与点关于x轴对称，那么的值为(
)
A.2
B.-1
C.7
D.1
9.在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图的两个标志点，，则“宝藏”点C的位置是(
)
A.
B.
C.
D.
10.如图，四边形ABCD是长方形，，，已知点A的坐标是，则点C的坐标是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.如图，用方向和距离表示火车站相对于仓库的位置是__________.
12.在平面直角坐标系中，将点称为点的关联点”，例如点是点的“关联点”如果一个点和它的“关联点”在同一象限内，那么这一点在第_________象限.
13.若x轴上的点Q到y轴的距离为6，则点Q的坐标为_________.
14.如图，若在象棋棋盘上建立平面直角坐标系，使“帅”的坐标为，“马”的坐标为，则“兵”的坐标为_________.
15.已知点和点关于y轴对称，则___________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.某教室中，学生座位的平面图如图.
（1）说明王明和张强的位置.
（2）若用表示第3排第2列的位置，则表示什么位置？王明和张强的位置可以怎样表示？
（3）在（2）的条件下，请写出和表示哪位同学的位置.
（4）在（2）的条件下，和表示的位置相同吗？一般地，若，与（a，b为整数）表示的位置相同吗？
17.如图，回答下列问题：
（1）写出点A，B，C的坐标；
（2）求出的面积.
答案以及解析
1.答案：A
解析：根据各象限内点的坐标特征，可得点P在第一象限.故选A.
2.答案：B
解析：A中两条坐标轴不是互相垂直的；C中的横轴正方向的表示不正确，应取向右的方向为横轴的正方向；D中没有标出坐标轴的正方向.故选B.
3.答案：D
解析：在平面内，确定一个物体的具体位置一般需要两个数据.故选D.
4.答案：C
解析：点A在第二象限，
横坐标，纵坐标，故排除A、D.
到x轴的距离是1，到y轴的距离是4，横坐标为，纵坐标为1，
即点A的坐标为
5.答案：C
解析：因为在中，γ表示目标与探测器的距离，α表示以正东为始边，逆时针旋转后的角度，所以用这种方法表示目标C的位置为.故选C.
6.答案：A
解析：由题意知，点M的横坐标为0，即，解得，则点M的纵坐标为，所以点M的坐标为.故选A.
7.答案：A
解析：由，可得点P的纵坐标大于横坐标，第四象限内的点的坐标特征为，即纵坐标小于横坐标，
点P一定不在第四象限
8.答案：C
解析：因为点与点关于x轴对称，所以，，所以.故选C.
9.答案：D
解析：根据两个标志点，，建立如答图的平面直角坐标系.由平面直角坐标系知，“宝藏”点C的位置是.故选D.
10.答案：D
解析：因为四边形ABCD是长方形，，，所以，.因为点A的坐标为，所以点C的坐标为，即点C的坐标为.故选D.
11.答案：北偏东70°方向，距离仓库50km处
12.答案：二或四
解析：解析根据“关联点”的定义可知，这一点在第二或第四象限.
13.答案：或
解析：x轴上的点的纵坐标为0，x轴上到y轴距离为6的点有两个，分别是，，所以点Q的坐标为或
14.答案：
解析：如图所示，“兵”的坐标为
15.答案：-3
解析：因为点和点关于y轴对称，所以，，解得，，所以.
16.答案：解：（1）王明在第2排第2列的位置，张强在第5排第5列的位置.
（2）因为表示第3排第2列的位置，所以表示第4排第5列的位置，
王明的位置可以用表示，张强的位置可以用表示.
（3）表示张逸的位置，表示李爽的位置.
（4）在（2）的条件下，和表示的位置不相同.一般地，若，与（a，b为整数）表示的位置不相同.
17.答案：（1），，.
（2）如答图，
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