八年级上册数学第三章 数据的分析能力提升单元测试卷2021-2022学年鲁教版（五四制）（word版含答案）

第三章
数据的分析
能力提升_2021-2022学年鲁教版八年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.某校足球队20场比赛进球情况如下，进1球的有7场，进2球的有6场，进3球的有7场，则该队平均每场进球数为(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
2.如图是我国2019年5月到12月天然气进口量的统计图，这组数据的中位数是(
)
A.827.5万吨
B.821.5万吨
C.821万吨
D.805万吨
3.小明为了解本班同学一周的课外阅读量，随机抽取班上15名同学进行调查，并将调查结果绘制成折线统计图（如图），则下列说法正确的是(
)
A.中位数是3，众数是2
B.众数是1，平均数是2
C.中位数是2，众数是2
D.中位数是3，平均数是2.5
4.某中学规定学生的学期体育成绩满分为100分，其中早锻炼及体育课外活动占20%，期中考试成绩占30%，期末考试成绩占50%.小桐的三项成绩（百分制）依次为95,90,85.则小桐这学期的体育成绩是(
)
A.88.5
B.86.5
C.90
D.90.5
5.某班级开展“好书伴成长”读书活动，统计了1至7月份该班同学每月阅读课外书的数量，绘制了折线统计图，下列说法正确的是(
)
A.每月阅读课外书本数的众数是45
B.每月阅读课外书本数的中位数是58
C.从2到6月份阅读课外书的本数逐月下降
D.从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多45
6.已知数据，，的平均数是5，则数据，，的平均数是(
)
A.5
B.7
C.15
D.17
7.两组数据：3，a，b，5与a，4，2b的平均数都是3.若将这两组数据合并为一组新数据，则这组新数据的众数为(
)
A.2
B.3
C.4
D.5
8.计算一组数据方差的算式为，则下列信息中，不正确的是(
)
A.这组数据中有5个数据
B.这组数据的平均数是10
C.计算出的方差是一个非负数
D.当增加时，方差的值一定随之增加
9.冉冉的妈妈在网上销售装饰品.最近一周，每天销售某种装饰品的个数为：11,10,11,13,11,13,15.关于这组数据，冉冉得出如下结果，其中错误的是(
)
A.众数是11
B.平均数是12
C.方差是
D.中位数是13
10.小梅每天坚持背诵英语单词，她记录了某一周每天背诵英语单词的个数，如下表：
星期
日
一
二
三
四
五
六
个数
11
12
■
13
10
13
13
其中有一天的个数被墨汁覆盖了，但小梅已经计算出这组数据唯一的众数是13，平均数是12，那么这组数据的方差是(
)
A.
B.
C.1
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.2022年将在北京——张家口举办冬季奥运会，北京将成为世界上第一个既举办夏季奥运会，又举办冬季奥运会的城市.某队要从两名选手中选取一名参加比赛，为此对这两名队员进行了五次测试，测试成绩如图所示，__________选手的成绩更稳定成绩.
12.一组数据1，2，2，x，4，4的众数是2，则_____________.
13.如果一组数据为4，a，5，3，8，其平均数为a，那么这组数据的方差为__________.
14.—组数据的方差是3，则新数据的方差是_____.
15.在从小到大排列的五个数x，3，6，8，12中再加入一个数，若这六个数的中位数、平均数与原来五个数的中位数、平均数分别相等，则x的值为_____________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.小华在八年级上学期的数学成绩如下表所示：
测验类别
平时
期中考试
期末考试
测验1
测验2
测验3
课题学习
成绩
88
70
98
86
90
87
（1）计算小华该学期平时的平均成绩；
（2）如果该学期的总评成绩是根据如图所示的权重计算的，请计算小华该学期的总评成绩.
17.为助力新冠肺炎疫情后经济的复苏，天天快餐公司积极投入到复工复产中.现有A、B两家农副产品加工厂到该公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格相同，品质相近.该公司决定通过检查质量来确定选购哪家的鸡腿.检察人员从两家分别抽取100个鸡腿，然后再从中随机各抽取10个，记录它们的质量（单位：克）如下：
A加工厂
74
75
75
75
73
77
78
72
76
75
B加工厂
78
74
78
73
74
75
74
74
75
75
（1）根据表中数据，求A加工厂的10个鸡腿质量的中位数、众数、平均数；
（2）估计B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿有多少个？
（3）根据鸡腿质量的稳定性，该快餐公司应选购哪家加工厂的鸡腿？
答案以及解析
1.答案：B
解析：根据题意，得平均每场进球数为.故选B.
2.答案：D
解析：把这组数据从小到大排列（单位：万吨），得652,752，756,789,821,834,946,951，处在中间位置的两个数是789,821，这两个数的平均数是，所以这组数据的中位数是805万吨.故选D.
3.答案：C
解析：15名同学一周的课外阅读量为0，1，1，1，2，2，2，2，2，2，3，3，4，4，处在中间位置的一个数为2，因此中位数为2；平均数为；众数为2.故选C.
4.答案：A
解析：由题意，可得小桐这学期的体育成绩是（分）.故选A.
5.答案：B
解析：本题考查折线统计图、众数、中位数、极差.从折线图看1到7月阅读课外书数量从小到大排列为28,33,45,58,58,72,78，数据58出现了两次，所以众数为58，故选项A错误；处于最中间位置的数为58，故中位数为58，故选项B正确；从2到6月份阅读课外书的本数不是逐月下降的，5月有所上升，故选项C错误；从1到7月份每月阅读课外书本数的最大值比最小值多（本），故选项D错误，故选B.
6.答案：D
解析：，，的平均数是5，，.故选D.
7.答案：B
解析：，，解得，.新的一组数据为3,3,1,5,3,4,2.众数为3.故选B.
8.答案：D
解析：在方差的计算公式中，n代表容量，代表平均数.故A正确,B正确；显然，C正确；当增大时，要看的变化情况，方差可能变大，可能变小，可能不变，故D错误，故选D.
9.答案：D
解析：本题考查众数、平均数、方差、中位数的概念和计算.在数据11,10,11,13,11,13,15中，数据11出现的次数最多，即众数为11，故选项A正确；平均数，故选项B正确；方差，故选项C正确；将该组数据按从大到小的顺序排列，中间的数是11，故中位数是11，所以判断错误的是中位数，即选项D错误，故选D.
10.答案：A
解析：设被墨汁覆盖的数是x，则，则，
.故选A.
11.答案：A
解析：根据统计图可得出，则A选手的成绩更稳定.
12.答案：2
解析：数据1，2，2，x，4，4的众数是2，.
13.答案：2.8
解析：因为这组数据4，a，5，3，8的平均数为a，所以，解得，故这组数据的方差.
14.答案：12
解析：∵数据的方差是3，
∴数据的方差是。
15.答案：1
解析：原来这组数的中位数为6，因为再加入一个数，这六个数的中位数与原来五个数的中位数相等，所以再加入的一个数是6.因为这六个数的平均数与原来五个数的平均数相等，所以，解得.
16.答案：（1）（分），
∴小华该学期平时的平均成绩为85.5分.
（2）（分），
∴小华该学期的总评成绩为87.75分.
17.答案：（1）A加工厂的10个鸡腿质量的中位数为（克）；
众数为75克；
平均数为（克）.
（2）B加工厂这100个鸡腿中，质量为75克的鸡腿数为（个）.
（3），
.
，
.
，该快餐公司应选购B加工厂的鸡腿.