第四章 图形的平移与旋转 单元测试卷-2021-2022学年鲁教版八年级数学上册（Word版含答案）

第四章
图形的平移与旋转能力提升_2021-2022学年鲁教版八年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.下列各图中，既可经过平移，又可经过旋转，由图形①得到图形②的是(
)
A.
B.
C.
D.
2.将点向左平移4个单位长度得到点B，则点B的坐标为(
)
A.
B.
C.
D.
3.如图，将沿逆时针方向旋转到的位置.下列说法中不正确的是(
)
A.点A是旋转中心
B.
C.是一个旋转角
D.
4.如图，正确描述A到B到C的变换的是(
)
A.A顺时针旋转135°后向右平移2cm，再向右平移2cm
B.A顺时针旋转135°后向右平移4cm，再向右平移4cm
C.A向右平移2cm后顺时针旋转135°，再向右平移2cm
D.A向右平移2cm后顺时针旋转135°，再向右平移4cm
5.如图，在中，，，，将绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则线段BE的长度为(
)
A.2
B.3
C.4
D.
6.如图，点A，B的坐标分别为，，若将线段AB平移至，则的值为(
)
A.1
B.-1
C.0
D.2
7.如图，在中，，将绕点C按逆时针方向旋转得到，此时点恰好在AB边上，则点与点B之间的距离为(
)
A.12
B.6
C.
D.
8.如图，是经过平移得到的.已知，，则下列结论不一定成立的是(
)
A.
B.
C.
D.
9.如图，已知与关于点O对称，过点O作直线EF分别交AD,BC于点E,F.
现有下列结论：
（1）点E和点F、点B和点D是关于点O的两对对称点；（2）直线BD必经过点O；（3）四边形ABCD是中心对称图形；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等；（5）与成中心对称.
其中正确的个数为(
)
A.1
B.2
C.3
D.5
10.如图，在中，，，将绕点B逆时针旋转得到，使点C的对应点恰好落在边AB上，则的度数是(
)
A.50°
B.70°
C.110°
D.120°
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.在平面直角坐标系中，将点先向右平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，则所得点的坐标是__________.
12.如图，两个全等的直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿BC方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为__________.
13.如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若，则的长为________.
14.在平面直角坐标系中，将平移得到，且点平移后与点重合，则内部一点平移后的对应点的坐标为______________.
15.如图，在中，，，将绕点A按顺时针方向旋转60°到的位置，连接，则_________________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.如图，在平面直角坐标系中，已知的三个顶点的坐标分别为，，.
（1）请按下列要求画图：
①将先向右平移4个单位长度、再向上平移2个单位长度，得到，画出；
②与关于原点O成中心对称，画出.
（2）在（1）中所得的和关于点M成中心对称，请直接写出对称中心M点的坐标.
17.如图，将绕顶点A按逆时针方向旋转，使点D落在BC边上，得到，此时恰好，已知，求的度数.
答案以及解析
1.答案：D
解析：选项A,B,C中，图形①旋转后能得到图形②，但平移后不能得到图形②；选项D中，图形①旋转后能得到图形②，平移后也能得到图形②.故选D.
2.答案：D
解析：因为点向左平移4个单位长度得到点B，所以点B的横坐标为，纵坐标不变，所以点B的坐标为.故选D.
3.答案：C
解析：将沿逆时针方向旋转到的位置，点A是旋转中心，，，与是旋转角.故A,B,D选项说法正确，C选项说法错误.故选C.
4.答案：D
解析：先把A向右平移2cm，再顺时针旋转135°得到B，然后把B向右平移4cm得到C；或者先把A顺时针旋转135°，再向右平移2cm得到B，然后把B向右平移4cm得到C.故选D.
5.答案：A
解析：在中，，，，所以，因为绕点A逆时针旋转得到，所以.故选A.
6.答案：C
解析：根据点A和的坐标确定出横向平移规律，根据点B和的坐标确定出纵向平移规律，然后求出a，b的值，再代入代数式进行计算即可.由，，，，可知线段AB先向右平移2个单位长度，再向上平移2个单位长度，可以得到线段，所以，，所以.故选C.
7.答案：D
解析：连接.，，是等边三角形，，即旋转角为60°，.又，是等边三角形，.在中，，，，，，.故选D.
8.答案：B
解析：，，.各选项分析如下表：
选项
分析
结论
A
由平移的性质，知
成立
B
无依据
不一定成立
C
由平移的性质，知，，
成立
D
由平移的性质，知
成立
故选B.
9.答案：D
解析：与关于点O对称，，四边形ABCD是平行四边形，点O就是的对称中心.（1）点E和点F、点B和点D是关于点O的两对对称点，正确；（2）直线BD必经过点O，正确；（3）四边形ABCD是中心对称图形，正确；（4）四边形DEOC与四边形BFOA的面积必相等，正确；（5）与成中心对称，正确.故选D.
10.答案：D
解析：.将绕点B逆时针旋转得到，点C的对应点恰好落在边AB上，，故选D.
11.答案：
解析：解析将点先向右平移2个单位长度得到点，再向上平移3个单位长度，所得点的坐标是
12.答案：48
解析：由平移的性质知，，，.故答案为48.
13.答案：2
解析：图形是中心对称图形，A为对称中心，
，
.
，
.
14.答案：
解析：由点A到点D，横坐标增加了3，纵坐标减少了1，平移后的对应点的坐标为.
15.答案：30°
解析：如图，连接，由旋转的性质得，，，为等边三角形，，.在和中，，，.
16.答案：解：（1）①如图所示；②如图所示.
（2）连接，，得到对称中心M，其坐标为.
17.答案：根据旋转的性质，得，，
，，
易知，，
.
与都是旋转角，
.
，，
，
.