第五章 平行四边形 （基础夯实）单元测试卷 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级上册数学（Word版含答案）

第五章
平行四边形
基础夯实_2021-2022学年鲁教版八年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.要使四边形ABCD是平行四边形，则可能为(
)
A.2:3:6:7
B.3:4:5:6
C.3:3:5:5
D.4:5:4:5
2.七边形的对角线共有(
)
A.10条
B.15条
C.21条
D.14条
3.将一个n边形变成边形，内角和将(
)
A.减少180°
B.增加90°
C.增加180°
D.增加360°
4.如图，在四边形ABCD中，对角线AC和BD相交于点O，下列条件不能判定四边形ABCD是平行四边形的是(
)
A.
B.
C.
D.
5.如图，的对角线AC与BD相交于点O，，若cm,
cm，则AD的长为(
)
A.4
cm
B.5
cm
C.6
cm
D.8
cm
6.如图,小津不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图所示的四块,为了能从商店配到块与原来相同的玻璃,他带了其中两块玻璃去商店,其编号应该是(
)
A.①②
B.②④
C.③④
D.①③
7.如图,在中,
,点分别是的中点,则等于(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
8.如图，在六边形ABCDEF中，若，与的平分线交于点G，则等于(
)
A.55°
B.65°
C.70°
D.80°
9.如图，在中，对角线AC与BD相交于点O，E是边CD的中点，连接OE.若，则的度数为(
)
A.50°
B.40°
C.30°
D.20°
10.如图，中，E，F是对角线BD上的两点，如果添加一个条件使，则添加的条件不能是(
)
A.
B.
C.
D.
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.一个多边形的每一个外角都是36°，则这个多边形的边数为____________.
12.如图，平行四边形ABCD的对角线相交于点O，两条对角线的和为18，AD的长为5，则的周长为_____________.
13.若一个多边形的内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数是___________.
14.如图，中，对角线AC，BD相交于点O，过点O的直线MN分别交AD，BC于点M，N，若的面积为2，的面积为4，则的面积为_____________.
15.如图，在中，，D，E，F分别是BC，AC，AB边的中点.若cm，则四边形BDEF的周长为_____________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.已知一个多边形的内角和与外角和的比为2:1，求这个多边形的对角线条数.
17.如图，在中，点E在AB的延长线上，点F在CD的延长线上，满足，连接EF，分别与BC，AD交于点G，H.求证：.
答案以及解析
1.答案：D
解析：根据平行四边形的判定定理：两组对角分别相等的四边形是平行四边形，可知只有D正确.
2.答案：D
解析：七边形的对角线总共有条.故选D.
3.答案：C
解析：根据n边形的内角和公式，可得，故内角和增加了180°.故选C.
4.答案：C
解析：A，根据两组对边分别平行的四边形是平行四边形可以判定；B，根据两组对边分别相等的四边形是平行四边形可以判定；C，由无法判定四边形ABCD是平行四边形；D，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形可以判定.故选C.
5.答案：A
解析：四边形ABCD是平行四边形，
cm,
cm，cm,
cm.，cm.故选A.
6.答案：D
解析：只有①③两块角的两边互相平行，且中间部分相连，角的两边的延长线的交点就是平行四边形的顶点，所以带①③两块玻璃，就能配到一块与原来相同的玻璃.
7.答案：C
解析：∵四边形是平行四边形，
∴，
∵点分别是、的中点，
∴．
8.答案：C
解析：六边形ABCDEF的内角和为，，，EG平分，FG平分，，.故选C.
9.答案：B
解析：在中，，，.四边形ABCD是平行四边形，点O是BD的中点，又点E是边CD的中点，OE是的中位线，，.故选B.
10.答案：A
解析：A项，当时，无法证明，故A项符合题意；B项，当时，四边形ABCD是平行四边形，，，，故B项不符合题意；C项，当时，易得，由选项B可得，，故C项不符合题意；D项，当时，四边形ABCD是平行四边形，，，，故D项不符合题意.故选A.
11.答案：10
解析：由这个多边形的每个外角都等于36°，可知这个多边形的边数为.
12.答案：14
解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.又两条对角线的和为18，，的周长为.
13.答案：6
解析：设该多边形的边数为n，根据题意，得，解得，即该多边形的边数是6.
14.答案：24
解析：由四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，易得，，，，的面积为.
15.答案：24
cm
解析：因为D,E,F分别是BC,AC,AB边的中点，所以，，，，所以四边形BDEF为平行四边形.因为cm，所以cm.则四边形BDEF的周长为（cm）.
16.答案：设这个多边形的边数为n，
由题意，得，解得，
所以这个多边形的对角线条数为.
17.答案：证明：四边形ABCD是平行四边形，
，
.
在与中，，
，
.