第五章 平行四边形能力提升 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级上册数学单元测试卷（Word版含答案）
文档属性
| 名称 | 第五章 平行四边形能力提升 2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级上册数学单元测试卷（Word版含答案） |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 549.6KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 鲁教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2021-09-15 09:30:29 | ||
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文档简介
第五章
平行四边形
能力提升_2021-2022学年鲁教版八年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.已知在中，，则的度数为(
)
A.18°
B.36°
C.72°
D.144°
2.从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为(
)
A.35
B.65
C.70
D.130
3.下列说法中错误的是(
)
A.平行四边形的对角线互相平分
B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
4.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角的度数为(
)
A.60°
B.72°
C.90°
D.108°
5.如图在平行四边形ABCO中，顶点O,A,C的坐标分别为，则顶点B的坐标为(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分，，，则CE等于(
)
A.6
B.5
C.4
D.3
7.如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使.若，则EF的长是(
)
A.6
B.5
C.3
D.
8.如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，，若△ABC的周长为18，则(
)
A.18
B.
C.6
D.条件不够，不能确定
9.如图，在中，E,F分别是AD,BC边的中点，G,H是对角线BD上的两点，且，则下列结论中不正确的是(
)
A.
B.
C.EF与AC互相平分
D.
10.如图，在中，O为对角线AC的中点，，点E为AD的中点，，，则的度数是(
)
A.137°
B.153°
C.127°
D.143°
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.如图，，则__________.
12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，则的面积为_______________.
13.如图，D,E,F分别是的边AB,BC,CA的中点，连接DE,EF,FD，则图中平行四边形的个数为___________.
14.如图，在中，E,F是对角线AC上两点，，则的大小为__________.
15.如图,在四边形ABCD中，8
cm,
cm.M是BC上一点，且
cm，点E从点A出发以1
cm/s的速度向点D运动点,F从点C出发，以3
cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设运动时间为t，则当以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形时，_______________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.n边形剪去个角后，形成另一个多边形，新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是多少？
17.已知：如图，在平行四边形ABCD中，M为边CD的中点，N为边AB的中点，连接AM,CN.
（1）求证：；
（2）过点B作，垂足为H，连接CH，求证：是等腰三角形.
答案以及解析
1.答案：B
解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.又，，，.故选B.
2.答案：B
解析：由题意可知多边形的边数为，则共有对角线的条数为.故选B.
3.答案：B
解析：根据平行四边形的性质定理可得，A项正确；根据平行四边形的判定定理可得，C项正确；B项，在四边形ABCD中，若，，则只能推出，不一定是平行四边形，故B项错误；D项，在四边形ABCD中，若，，则，，四边形ABCD是平行四边形，故D项正确.故选B.
4.答案：B
解析：由，得，所以每一个外角的度数为.故选B.
5.答案：A
解析：在中，点A的横坐标为2，点B的横坐标为.又点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，.故选A.
6.答案：D
解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，AE平分，，，，.故选D.
7.答案：B
解析：由题意知，DE是的中位线，，，又，.又，，,，，.故选B.
8.答案：C
解析：延长EP交AB于点G，延长DP交AC于点H.四边形AFPH和四边形PDBG均为平行四边形，.又为等边三角形，和也是等边三角形，.故选C.
9.答案：A
解析：如图，连接EF交BD于点O，在平行四边形ABCD中，分别是AD,BC边的中点，.又四边形EGFH是平行四边形，，故B、D正确.平行四边形的内角不一定是直角，故A错误.连接EC,AF,四边形EAFC是平行四边形，EF与AC互相平分，故C正确.故选A.
10.答案：D
解析：四边形ABCD是平行四边形，,，，.点O为AC的中点，点E为AD的中点，，，.易知，又，，.故选D.
11.答案：40°
解析：，.
12.答案：12
解析：，，，，.四边形ABCD是平行四边形，.
13.答案：3
解析：
D,E,F分别是的边AB,BC,CM的中点，
EF,
DF,DE为的中位线，,
,
,
，四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形.
题图中平行四边形的个数为3.
14.答案：21°
解析：设.，，.，.四边形ABCD是平行四边形，，，，即，解得，即.
15.答案：或
解析：①当点F在线段BM上，时，以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形，则有，解得；②当点F在线段CM上，时，以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形，则有，解得.综上所述，或时，以A,
M,E,F为顶点的四边形是平行四边形.
16.答案：n边形剪去一个角后可分三种情况：
①若增加了一个角，则，解得；
②若角的个数不变，则，解得；
③若减少了一个角，则，解得.
综上，原多边形的边数是15，16或17.
17.答案：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴,
.
∵M为边CD的中点，N为边AB的中点，
∴,，
∴，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴.
（2）设BH与CN交于点E
.
∵,
，
∴.
∵N是AB的中点，
∴EN是的中位线，
∴,
∴,
∴是等腰三角形.
平行四边形
能力提升_2021-2022学年鲁教版八年级上册数学单元测试卷
【满分：100分】
一、选择题：本题共10小题，每小题5分，共50分.
1.已知在中，，则的度数为(
)
A.18°
B.36°
C.72°
D.144°
2.从一个多边形的一个顶点出发共可作10条对角线，则这个多边形共有对角线的条数为(
)
A.35
B.65
C.70
D.130
3.下列说法中错误的是(
)
A.平行四边形的对角线互相平分
B.有两对邻角互补的四边形为平行四边形
C.对角线互相平分的四边形是平行四边形
D.一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形
4.一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每个外角的度数为(
)
A.60°
B.72°
C.90°
D.108°
5.如图在平行四边形ABCO中，顶点O,A,C的坐标分别为，则顶点B的坐标为(
)
A.
B.
C.
D.
6.如图，在平行四边形ABCD中，AE平分，，，则CE等于(
)
A.6
B.5
C.4
D.3
7.如图，在中，，点D，E分别是边AB，AC的中点，延长BC到点F，使.若，则EF的长是(
)
A.6
B.5
C.3
D.
8.如图，△ABC是等边三角形，P是三角形内一点，，若△ABC的周长为18，则(
)
A.18
B.
C.6
D.条件不够，不能确定
9.如图，在中，E,F分别是AD,BC边的中点，G,H是对角线BD上的两点，且，则下列结论中不正确的是(
)
A.
B.
C.EF与AC互相平分
D.
10.如图，在中，O为对角线AC的中点，，点E为AD的中点，，，则的度数是(
)
A.137°
B.153°
C.127°
D.143°
二、填空题：本题共5小题，每小题5分，共25分.
11.如图，，则__________.
12.如图，在平行四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，，，，则的面积为_______________.
13.如图，D,E,F分别是的边AB,BC,CA的中点，连接DE,EF,FD，则图中平行四边形的个数为___________.
14.如图，在中，E,F是对角线AC上两点，，则的大小为__________.
15.如图,在四边形ABCD中，8
cm,
cm.M是BC上一点，且
cm，点E从点A出发以1
cm/s的速度向点D运动点,F从点C出发，以3
cm/s的速度向点B运动，当其中一点到达终点，另一点也随之停止运动.设运动时间为t，则当以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形时，_______________.
三、解答题：本题共2小题，第一小题10分，第二小题15分，共25分.
16.n边形剪去个角后，形成另一个多边形，新多边形的内角和为2520°，则原多边形的边数是多少？
17.已知：如图，在平行四边形ABCD中，M为边CD的中点，N为边AB的中点，连接AM,CN.
（1）求证：；
（2）过点B作，垂足为H，连接CH，求证：是等腰三角形.
答案以及解析
1.答案：B
解析：四边形ABCD是平行四边形，，，.又，，，.故选B.
2.答案：B
解析：由题意可知多边形的边数为，则共有对角线的条数为.故选B.
3.答案：B
解析：根据平行四边形的性质定理可得，A项正确；根据平行四边形的判定定理可得，C项正确；B项，在四边形ABCD中，若，，则只能推出，不一定是平行四边形，故B项错误；D项，在四边形ABCD中，若，，则，，四边形ABCD是平行四边形，故D项正确.故选B.
4.答案：B
解析：由，得，所以每一个外角的度数为.故选B.
5.答案：A
解析：在中，点A的横坐标为2，点B的横坐标为.又点B的纵坐标与点A的纵坐标相等，.故选A.
6.答案：D
解析：四边形ABCD是平行四边形，，，，，AE平分，，，，.故选D.
7.答案：B
解析：由题意知，DE是的中位线，，，又，.又，，,，，.故选B.
8.答案：C
解析：延长EP交AB于点G，延长DP交AC于点H.四边形AFPH和四边形PDBG均为平行四边形，.又为等边三角形，和也是等边三角形，.故选C.
9.答案：A
解析：如图，连接EF交BD于点O，在平行四边形ABCD中，分别是AD,BC边的中点，.又四边形EGFH是平行四边形，，故B、D正确.平行四边形的内角不一定是直角，故A错误.连接EC,AF,四边形EAFC是平行四边形，EF与AC互相平分，故C正确.故选A.
10.答案：D
解析：四边形ABCD是平行四边形，,，，.点O为AC的中点，点E为AD的中点，，，.易知，又，，.故选D.
11.答案：40°
解析：，.
12.答案：12
解析：，，，，.四边形ABCD是平行四边形，.
13.答案：3
解析：
D,E,F分别是的边AB,BC,CM的中点，
EF,
DF,DE为的中位线，,
,
,
，四边形ADEF、四边形BDFE和四边形CEDF为平行四边形.
题图中平行四边形的个数为3.
14.答案：21°
解析：设.，，.，.四边形ABCD是平行四边形，，，，即，解得，即.
15.答案：或
解析：①当点F在线段BM上，时，以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形，则有，解得；②当点F在线段CM上，时，以A,M,E,F为顶点的四边形是平行四边形，则有，解得.综上所述，或时，以A,
M,E,F为顶点的四边形是平行四边形.
16.答案：n边形剪去一个角后可分三种情况：
①若增加了一个角，则，解得；
②若角的个数不变，则，解得；
③若减少了一个角，则，解得.
综上，原多边形的边数是15，16或17.
17.答案：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴,
.
∵M为边CD的中点，N为边AB的中点，
∴,，
∴，
∴四边形ANCM是平行四边形，
∴.
（2）设BH与CN交于点E
.
∵,
，
∴.
∵N是AB的中点，
∴EN是的中位线，
∴,
∴,
∴是等腰三角形.