5.3 梯形的面积（课件） 数学五年级上册-西师大版(共26张PPT)

(共26张PPT)
梯形的面积
平行四边形的面积计算公式是怎样的？
三角形的面积计算公式是怎样的？
这些面积公式是怎样转化推导出来的？
平行四边形的面积=底×高
三角形行的面积=底×高÷2
转化成学习过的图形
自主尝试
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
（长方形的长）
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
×
底
高
（长方形的宽）
底
高
底
高
底
高
平行四边形的面积
=
底
×
高
2个三角形的面积
底
高
三角形的面积
=
底×高÷2
平行四边形
三角形（新）
已学过的图形（旧）
转化（拼接、割补）
推导（新旧图形的联系）
我们利用转化法推导出了平行四边形和三角形面积的计算公式
情景导入
李叔叔新买一辆车，想知道车窗玻璃有多大，你能帮他吗？
车窗玻璃是什么的形状？求车窗玻璃有多大是求什么的？
3.在探索学习的过程中，培养学生的实践能力，探索能力，使学生体验学习数学的乐趣。
1.理解和掌握梯形的面积计算公式，能正确地计算梯形的面积。
2.能够运用梯形的面积计算公式解决实际问题。
学习目标
只有一组对边平行的四边形叫梯形
两腰相等的梯形叫等腰梯形
有一个角是直角的梯形叫直角梯形
梯形有什么特征
想一想
你能猜想一下梯形的面积跟什么有关吗？
我们怎样计算梯形的面积呢?
我们动手操作，试试吧。
1.以小组为单位，利用手中的学具，根据你们的学习经验，来验证你的猜想，试着根据“转化-找联系-推导公式”的思路来探讨梯形的面积的计算方法。
2.记录你们的学习过程，做好分享交流的准备。
合作探究
以小组为单位，利用手中的学具，来展示你们的学习成果，小组成员可以相互补充。组与组之间可以相互质疑。
分享交流
平行四边形的面积
=
底
×
高
2个梯形的面积（上底+下底）
高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
上底
高
下底
上底
高
下底
预设一：
上底
高
下底
上底
高
下底
预设二：
长边形的面积
=
底
×
高
2个梯形的面积（上底+下底）
高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
高
下底
上底
只要是两个完全一样的梯形，我们都能把它们拼成一个平行四边形或长方形。
梯形的面积=______________________
你发现了什么？
（上底+下底）×高÷2
预设一：
梯形的面积
=
小三角形的面积
+
大三角形的面积
=
上底×高÷2
+
下底×高÷2
上底
高
下底
=（上底＋下底）×高÷2
梯形的面积
=
平行四边形的面积
+
三角形的面积
=
上底×高
+（下底
－
上底）×高÷2
=（上底
+
下底）×高÷2
上底
高
下底
预设二：
预设三：
平行四边形的面积
=
底
×
高
梯形的面积
（上底+下底）÷2
高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
上底
下底
高
把一个梯形剪成两个梯形
只要是运用相应的方法把梯形分割或割补成学过的图形，然后找到相应的新旧图形的联系，就能得出：
梯形的面积
=（上底
+下底）×高÷2。
你发现了什么？
S=（a+b)h÷2
梯形的面积
=（上底+下底）×高÷2
梯形上底+梯形下底
高
归纳提炼
练习反馈
夯实基础--综合应用--拓展提升
×
（2）两个面积一样的梯形定能拼成一个长方形。（
）
（1）只有一组对边平行的四边形叫做梯形。（
）
（3）上底和高分别相等的梯形面积一定相等。
（
）
√
1、判断。（对的打
“√”，错的打“×”)
×
基础巩固
×
（4）任意一个平行四边形都可以分成两个大小和形
状都一样的梯形。（
）
√
（5）梯形的面积总是平行四边形面积的一半。（
）
×
2.李叔叔的汽车侧面的两块玻璃的形状是梯形（如下图），它们的面积分别是多少？
S
=（a
+
b）h÷2
=（40
+
71）×40÷2
=
111×40÷2
=
2220（cm2）
S
=（a
+
b）h÷2
=（45
+
65）×40÷2
=
110×40÷2
=
2200（cm2）
3.靠墙边围成一个花坛，围花坛的篱笆长46m，求这个花坛的面积。
面积：（46
-
20）×20÷2
=
260（m2）
上底+下底=
46
-
20
=
26（m）
答：这个花坛的面积是260m2。
5.已知一个梯形的面积是15cm2。它的上底是4.5cm，高是3cm，下底是多少厘米？（列方程解决）
解：设下底是
x
cm。
（4.5
+x）×3÷2
=15
x
=
5.5
答：下底是
5.5
厘米。
体会质疑
学习了本节知识你有什么体会和大家分享；还有什么疑惑？说出来我们共同解决。