1.2磁场对运动电荷的作用力提升检测-【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第二册（word版含答案）

1.2磁场对运动电荷的作用力提升检测
一、单选题
1.一带电粒子在匀强磁场中沿磁感线方向运动，现将磁场的磁感应强度增大一倍，则带电粒子受到的洛伦兹力（??
）
A.?增大两倍???????????????????????????B.?增大一倍???????????????????????????C.?减小一半???????????????????????????D.?仍然为零
2.如图所示，水平导线中有电流I通过，导线正下方电子的初速度方向与电流I的方向相同，均平行于纸面水平向左．下列四幅图是描述电子运动轨迹的示意图，正确的是(??
)
A.??????????????????B.??????????????????C.??????????????????D.?
3.如图，MN是匀强磁场中的一块薄金属板，带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板（粒子速率变小），虚线表示其运动轨迹，由图知（???
）
A.?粒子带正电?????????????????????????????????????????????????????????B.?粒子运动方向是abcde
C.?粒子运动方向是edcba????????????????????????????????????????D.?粒子在上半周所用时间比在下半周所用时间长
4.如图所示，带正电粒子刚进入匀强磁场时，所受到的洛伦兹力的方向垂直纸面向外的是（??
）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
5.关于带电粒子在匀强磁场中的运动，下列说法中正确的是（??
）
A.?带电粒子沿着磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做正功
B.?带电粒子逆着磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做负功
C.?带电粒子垂直于磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子不做功
D.?带电粒子垂直于磁感线方向射入，洛伦兹力对带电粒子做功的情况与电荷的正负有关
6.下列说法中正确的是（??
）
A.?根据电阻定律，电阻率
，跟导线的横截面积成正比，跟导线的长度成反比
B.?法拉第首先发现了电流的磁效应
C.?因安培力垂直于通电导线，故安培力对通电导线一定不做功
D.?因洛伦兹力垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功
7.如图所示，图甲中在虚线两侧对称地固定着等量正电荷，图乙中在虚线两侧对称地固定两根垂直纸平面的长直导线，导线中通有等大反向的电流I。带正电的粒子分别以初速度v0沿图中的虚线射入。装置均处于真空中，不计粒子的重力。下列说法正确的是（??
）
A.?图甲中带电粒子将做匀速直线运动??????????????????????B.?图乙中带电粒子将做匀速直线运动
C.?图甲中带电粒子的动能将先增大后减小???????????????D.?图乙中带电粒子的动能将先增大后减小
8.一带电粒子以速度v射入某一匀强磁场，速度方向与磁场方向垂直，下列描述带电粒子受到的洛伦兹力F大小和入射速度v的大小关系图像正确的是（??
）
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
9.如图所示，在半径为R的圆内有磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。一个质量为m、电量为q的带正电粒子沿半径方向从a点射入，从b点射出。速度方向改变了60°，粒子的重力不计。若磁感应强度变为
B后，该粒子保持速度不变从同一位置入射。下列描述正确的是（　　）
A.?粒子做圆周运动的半径为
R???????????????????????????B.?粒子做圆周运动的半径为
R
C.?粒子在磁场中的运动的时间为
?????????????????????D.?粒子在磁场中的运动的时间为
10.质量和电量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，运行的半圆轨迹如图两种虚线所示，下列表述正确的是
A.?M带负电，N带正电????????????????????????????????????????????B.?M的速度率小于N的速率
C.?洛伦磁力对M、N做正功?????????????????????????????????????D.?M的运行时间大于N的运行时间
11.一静止的
U原子核发生衰变，其衰变方程为
U→
Th+X，生成的两粒子处于匀强磁场中，速度方向与磁场方向垂直，其运动轨迹正确的是（　　）
A.??????????????????????????????????????????B.?
C.????????????????????????????????????????D.?
12.如图，虚线MN的右侧有方向垂直于纸面向里的匀强磁场，两电荷量相同的粒子P、Q从磁场边界的M点先后射入磁场，在纸面内运动。射入磁场时，P的速度VP垂直于磁场边界，Q的速度VQ与磁场边界的夹角为45°。已知两粒子均从N点射出磁场，且在磁场中运动的时间相同，则（　　）
A.?P和Q的质量之比为1∶4??????????????????????????????????????B.?P和Q的质量之比为
∶1
C.?P和Q速度大小之比为
∶1?????????????????????????????D.?P和Q速度大小之比为1∶2
13.如图所示，直角三角形ABC的边长AB长为L，∠C为30°，三角形所围区域内存在着磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场。一质量为m、带电荷量为q的带电粒子（不计重力）从A点沿AB方向射入磁场，在磁场中运动一段时间后，从AC边穿出磁场，则粒子射入磁场时的最大速度vm是（　　）
A.??????????????????????????????????B.??????????????????????????????????C.??????????????????????????????????D.?
14.如图所示，有界匀强磁场边界线SP∥MN，速率不同的同种带电粒子从S点沿SP方向同时射入磁场，其中穿过a点的粒子速度v1与MN垂直；穿过b点的粒子速度v2与MN成60°角，设两粒子从S到a、b所需时间分别为t1和t2
，
则t1：t2为（重力不计）（　　）
A.?1:3????????????????????????????????????????B.?4:3????????????????????????????????????????C.?1:1????????????????????????????????????????D.?3:2
15.图1为洛伦兹力演示仪的实物图，图2为结构示意图。演示仪中有一对彼此平行的共轴串联的圆形线圈（励磁线圈），通过电流时，两线圈之间产生沿线圈轴向、方向乘直纸面向外的匀强磁场。圆球形玻璃泡内有电子枪，电子枪发射电子，电子在磁场中做匀速圆周运动。电子速度的大小可由电子枪的加速电压来调节，磁场强弱可由励磁线圈的电流来调节。下列说法正确的是（??
）
A.?仅使励磁线圈中电流为零，电子枪中飞出的电子将做匀加速直线运动
B.?仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的半径将变小
C.?仅增大励磁线圈中电流，电子做圆周运动的周期将变小
D.?仅提高电子枪加速电压，电子做圆周运动的周期将变小
16.如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，半径大小为r，磁感应强度为B．质量为m，电量为e的一个电子沿圆形区域的直径方向以一定的速度射入磁场，电子经过磁场区域后，其运动方向与原入射方向成θ角。用R表示电子在磁场中运动轨道半径，用t表示电子在磁场中运动时间，不计电子的重力，则（??
）
A.?
，
????????????????????????????????????????B.?
，
C.?
，
??????????????????????????????????????????D.?
，
二、综合题
17.如图，在平面直角坐标系
的第一象限存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，第二象限存在沿
轴正方向的匀强电场，一质量为
、电荷量为
（
）的粒子以速度
从
轴上的A点与
轴正方向成
夹角进入磁场，A点的坐标为（L，0），经过一段时间后垂直于
轴由磁场进入电场。从粒子进入磁场瞬间开始计时，经过时间
将磁场方向变为垂直于纸面向外，不计粒子重力，不考虑磁场方向变化时对电场和磁场的影响。
（1）求匀强磁场磁感应强度的大小B；
（2）求粒子在磁场中运动的时间
；
（3）若要粒子能经过一段时间返回到A点，求电场强度的最大值
。
18.粒子发射器从Р点释放大量初速度为零，质量为m、电荷量为
的相同粒子，经PS间加速电压加速后在纸面内从S点垂直于SA射入匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于纸面向外，其边界如图中虚线所示、AC为四分之一圆弧光屏，圆心为O，圆的半径为R，SA与直径AD共线，
。不计粒子重力和粒子之间的相互作用。
（1）若粒子打在A点，PS间的加速电压多大；
（2）若粒子打在C点，PS间的加速电压多大；
（3）改变PS间加速电压，使打在AC弧间的粒子在磁场中运动的时间最短，求粒子在磁场中运动的最短时间及对应的加速电压。
19.高约束等离子体放电是未来磁约束聚变堆首选的一种先进、高效的运行方式。我国的东方超环（EAST）就是利用该方式的超大型可控核聚变反应的实验装置。由于高能带电粒子对实验装置有很大的破坏作用，因此装置中需要利用“剩余带电粒子偏转系统”将所有带电粒子从混合粒子束中剥离，剥离出的带电粒子被吞噬板吸收，而让中性粒子束注入到等离子体中，将其加热到聚变反应所需的温度。如图所示，若水平向右运动的粒子束宽度为
，带电粒子的电荷量相同，质量均为
，磁场区域的宽度足够大，方向垂直纸面向外，吞噬板
长度为
。
（1）试判断带电粒子束的电性；
（2）若带电粒子的动能均为
，当磁感应强度大小为
时，沿粒子束下边缘进入的带电粒子恰好打到吞噬板
点上方
处，求粒子的电荷量；
（3）若带电粒子主要由动能为
、
、
的三种粒子组成，要使三种带电粒子均能被吞噬板吸收，求磁感应强度应满足的条件。
答案解析
1.【答案】
D
【解析】ABCD．因为带电粒子在匀强磁场中的运动方向与磁场平行，所以无论磁感应强度是多大，带电粒子所受的洛伦兹力都是零，D符合题意，ABC不符合题意。
故答案为：D。
【分析】根据洛伦兹力公式分析答题。
2.【答案】
A
【解析】A.由安培定则可知，在直导线的下方的磁场的方向为垂直纸面向外，根据左手定则可以得知电子受到的力向下，电子向下偏转；通电直导线电流产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由半径公式
知，电子的运动的轨迹半径越来越大，A符合题意，BCD不符合题意
故答案为：A
【分析】通电指导线产生的磁场是以直导线为中心向四周发散的，离导线越远，电流产生的磁场的磁感应强度越小，由安培定则可以判断出磁场的方向，再根据粒子在磁场中做圆周运动的半径公式可以分析粒子的运动情况。
3.【答案】
C
【解析】ABC.带电粒子（不计重力）在匀强磁场中运动并穿过金属板后粒子速率变小，根据带电粒子在磁场中运动的半径公式
，粒子的半径将减小，故粒子应是由下方穿过金属板，故粒子运动方向为edcba，根据左手定则可得，粒子应带负电，AB不符合题意，C符合题意；
D.由
可知，粒子运动的周期和速度无关，而上下均为半圆，故所对的圆心角相同，故粒子的运动时间均为
，D不符合题意.
故答案为：C
【分析】根据半径的变化可知离子运动的方向；由轨迹偏转方向可知粒子受力方向，则由则由左手定则可判断粒子的运动方向，由圆周对应的圆心角及周期公式可知时间关系。
4.【答案】
C
【解析】A．磁场的方向是向外的，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向下的，A不符合题意；
B．磁场的方向是向里的，负电荷向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向右的，B不符合题意；
C．磁场的方向水平向右，负电荷向上运动，根据左手定则可知，受到的洛伦兹力的方向是向外的，C符合题意；
D．磁场的方向是向上的，负电荷向上运动，电荷运动方向和磁场方向平行，粒子不受洛伦兹力，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】通过左右定则判断洛伦兹力的方向。
5.【答案】
C
【解析】不管带电粒子沿什么方向进入磁场，如果粒子受到洛伦兹力，洛伦兹力总是跟速度垂直，不做功。
故答案为：C。
【分析】洛伦兹力总是跟速度垂直，不做功。
6.【答案】
D
【解析】A．导线的电阻率与导线的种类有关，还受温度影响，与导线的横截面积，长度无关，A不符合题意；
B．奥斯特发现了电流的磁效应，不是法拉第，B不符合题意；
C．安培力垂直通电导线，导线的运动方向可以与速度平行，故安培力可以做正功、负功，C不符合题意﹔
D.因为洛伦兹力总垂直于电荷运动方向，故洛伦兹力对运动电荷一定不做功，D符合题意。
故答案为：D。
【分析】1.电阻率只与导体本身有关。2.
电流的磁效应
奥斯特；3.安培力可以做正功、负功、可以不做功；4.洛伦兹力总垂直于速度，一定不做功。
7.【答案】
B
【解析】AC．由甲图可知，根据等量同种电荷的电场线分布可知电场线与虚线重合，带正电的粒子到达两场源电荷中间之前，电场力与速度方向相反，到达两场源电荷中间之后，电场力与速度方向相同，所以带电粒子速度先减小，后增大，带电粒子的动能将先减小后增大，AC不符合题意；
BD．由乙图可知，根据安培定则判断知虚线上合磁场的方向沿虚线方向向右，与带电粒子的速度方向平行，所以带电粒子不受洛伦兹力，因而带电粒子做匀速直线运动，电粒子的动能保持不变，B符合题意，D不符合题意。
故答案为：B。
【分析】结合电场的方向和电荷的性质求解电荷受到电场力的方向，结合电荷的电性、运动方向、磁场方向分析电荷受到的洛伦兹力方向。
8.【答案】
A
【解析】根据洛伦兹力大小
可知，当磁场大小与粒子带电量一定时，洛伦兹力的大小与速度大小成正比，
图象为一条过坐标原点的倾斜直线。
故答案为：A。
【分析】利用洛伦兹力的表达式可以判别洛伦兹力大小与速度的大小关系。
9.【答案】
D
【解析】AB．带电粒子进入磁场中做匀速圆周运动，由
由几何关系得：
当磁感应强度由B变为
B时，轨迹半径变为
AB不符合题意；
CD．设磁场半径为r，粒子原来速度的偏向角为α，B变化后速度的偏向角为β。根据几何关系有
又
，则得
，所以粒子飞出场区时速度方向改变的角度为90°。则用时间
C不符合题意D符合题意。
故答案为：D。
【分析】利用几何关系可以求出轨道半径的大小，结合牛顿第二定律及磁感应强度的变化可以求出轨道半径的大小；利用几何关系可以求出偏向角的大小；利用轨迹所对圆心角及周期可以求出粒子运动的时间。
10.【答案】
A
【解析】A．由左手定则可知，M带负电，N带正电，A符合题意．
B．由
可知，M的速度率大于N的速率，B不符合题意；
C．洛伦磁力对M、N都不做功，C不符合题意；
D．由
可知，M的运行时间等于N的运行时间，D不符合题意．
故答案为：A
【分析】利用左手定则可以判别粒子的电性；利用轨道半径结合牛顿第二定律可以比较粒子速率的大小；洛伦兹力对粒子不做功；利用周期的表达式结合比荷的大小可以比较运动的时间。
11.【答案】
B
【解析】根据动量守恒定律可知，生成的两粒子动量等大反向，则根据
可得
电量较大的在磁场中的运动半径较小，即
核的运转半径小于X；因两粒子均带正电，速度反向，可知运动轨迹为外切圆，结合左手定则可判断B符合题意，ACD不符合题意。
故答案为：B。
【分析】利用牛顿第二定律结合电荷量的大小可以比较半径的大小，利用左手定则结合速度的方向可以判别运动的轨迹。
12.【答案】
C
【解析】设MN=2R，则对粒子P的半径为R，有
对粒子Q的半径为
R，有
又两粒子的运动时间相同，则
即
解得
故答案为：C。
【分析】利用粒子运动的周期结合轨迹所对圆心角可以求出粒子运动时间的表达式进而求出质量之比，结合牛顿第二定律及轨道半径的大小可以求出速度的比值。
13.【答案】
C
【解析】粒子在磁场中做匀速圆周运动，画出粒子的运动的临界轨迹，如图所示：
图中四边形ABDO是正方形，故圆周的半径为r=L
洛伦兹力提供向心力，故
解得vm=
故答案为：C。
【分析】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，从而求出
粒子射入磁场时的最大速度vm
。
14.【答案】
D
【解析】粒子在磁场中运动的周期的公式为T=
，由此可知，粒子的运动的时间与粒子的速度的大小无关，所以粒子在磁场中的周期相同，由粒子的运动的轨迹可知，通过a点的粒子的偏转角为90°，通过b点的粒子的偏转角为60°，所以通过a点的粒子的运动的时间为
T，通过b点的粒子的运动的时间为
T，所以从S到a、b所需时间t1:t2=3:2
故答案为：D。
【分析】根据粒子在磁场中的运动规律和周期公式求出粒子到a、b所需时间之比。
15.【答案】
C
【解析】A．仅使励磁线圈中电流为零，则没有匀强磁场，电子仅在加速电压下加速，由于电场不是匀强电场，所以电子不是做匀加速直线运动。A不符合题意；
B．仅提高电子枪加速电压，则电子进入磁场的速度增大，根据牛顿第二定律得
解得
速度增大时，半径增大。B不符合题意；
CD．带电粒子在磁场中运动的周期公式为
所以仅增大励磁线圈中电流即增大磁感应强度，周期减小，仅提高电子枪加速电压即增大粒子速度，周期不变。C符合题意，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】当没有匀强磁场时，电子做加速运动不是匀加速直线运动，利用牛顿第二定律可以判别半径大小与速度大小的关系；利用电流大小影响磁感应强度的大小进而影响电子的运动周期；粒子的速度大小与粒子运动的周期大小无关。
16.【答案】
C
【解析】电子在磁场中运动轨迹的圆心，半径，圆心角如下图
由洛仑兹力提供向心力有
由几何关系有
运动时间有
由上几式解得
电子在磁场中运动轨道半径
电子在磁场中运动时间
所以C符合题意；ABD不符合题意；
故答案为：C。
【分析】根据洛伦兹力提供向心力结合圆周运动的周期公式列出方程式，再根据几何关系求出半径大小即可解答。
17.【答案】
（1）解；做出粒子的轨迹如图所示
根据几何关系可得粒子的轨迹半径
洛伦兹力提供向心力有
以上两式联立解得磁感应强度
（2）解：粒子在磁场中运动周期为
根据几何关系得粒子在磁场中运动的轨迹圆心角为
，粒子在磁场中运动时间为
（3）解：经过时间
将磁场方向变为垂直于纸面外，若要粒子能经过一段时间返回到A点，则磁场方向应该在粒子由电场返回到磁场前反向，则带电粒子在匀强电场中运动的最短时间为
带电粒子在匀强电场中先做匀减速直线运动，后反向做匀加速直线运动运动，如果以最短时间为
运动时粒子运动有最大加速度
根据牛顿第二定律
解得电场强度的最大值
【解析】（1）画出粒子在磁场中运动的轨迹，利用几何关系可以求出轨道半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小；
（2）已知粒子运动的速度，结合轨迹半径可以求出运动的周期，结合粒子轨迹所对圆心角的大小可以求出粒子运动的时间；
（3）粒子在电场中先做匀减速后做匀加速直线运动，利用磁场变化方向的时间可以求出粒子在磁场中运动的时间，结合速度公式和牛顿第二定律可以求出电场强度的大小。
18.【答案】
（1）解：粒子在磁场中做圆周运动
其中
在电场中加速
解得
（2）解：粒子在磁场中做圆周运动
由几何关系
解得
解得
（3）解：粒子在磁场中做圆周运动
过S作圆弧的切线，切点为E，作SE的中垂线可知圆心位于A点，半径
此时轨迹圆心角最小为120°
解得
最小时间为
解得
【解析】（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出粒子速度的大小，结合在电场中加速的动能定理可以求出加速电压的大小；
（2）粒子在磁场中做匀速圆周运动，当粒子打在C点，利用几何关系可以求出轨道半径的大小，结合牛顿第二定律可以求出粒子速度的大小，结合在电场中的动能定理可以求出加速电压的大小；
（3）为了使粒子运动的时间最短，利用轨迹所对的圆心角最小可以求出最小的运动轨迹，结合几何关系可以求出轨道半径的大小，利用牛顿第二定律可以求出粒子速度的大小，结合动能定理可以求出加速电压的大小；利用周期结合轨迹所对圆心角可以求出粒子运动的时间。
19.【答案】
（1）根据左手定则，带电粒子带正电。
（2）沿粒子束下边缘进入的带电粒子恰好打到吞噬板
点上方
处，由几何关系知
带电粒子的动能为
带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力
可解得
（3）要使三种带电粒子均能被吞噬板吸收，则粒子的半径
应满足
带电粒子在磁场中由洛伦兹力提供向心力
可解得
①电粒子束的动能为
时，即
，代入
可得
②带电粒子束的动能为
时，即
，代入
可得
③带电粒子束的动能为
时，即
，代入
可得
综上所述，要使三种带电粒子均能被吞噬板吸收，磁感应强度应满足的条件为
【解析】（1）带电粒子向下偏转，利用左手定则可以判别粒子带正电；
（2）粒子束恰好达到吞噬板上，利用几何关系可以求出轨道半径的大小，结合牛顿第二定律及粒子的动能表达式可以求出带电粒子的电荷量大小；
（3）粒子被吞噬板吸收，利用几何关系可以求出轨道半径的大小，结合牛顿第二定律及粒子动能的大小可以求出磁感应强度的大小。