1.4质谱仪与回旋加速器提升检测-【新教材】人教版（2019）高中物理选择性必修第二册（word版含答案）

1.4质谱仪与回旋加速器提升检测
一、单选题
1.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中加速电压恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种一价正离子在入口处从静止开始被同一加速电场加速，为使它经匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将磁感应强度增加到原来的11倍．此离子和质子的质量比约为（??
）
A.?11???????????????????????????????????????B.?22???????????????????????????????????????C.?121???????????????????????????????????????D.?
2.回旋加速器是加速带电粒子的装置，其主体部分是两个D形金属盒。两金属盒处在垂直于盒底的匀强磁场中，a、b分别与高频交流电源两极相连接，下列说法正确的是（??
）
A.?粒子从磁场中获得能量???????????????????????????????????????B.?带电粒子的运动周期是变化的
C.?粒子由加速器的中心附近进入加速器??????????????????D.?增大金属盒的半径粒子射出时的动能不变
3.用质谱仪研究两种同位素氧16和氧18。如图所示，让氧16和氧18原子核从质谱仪小孔
飘入电压为U的加速电场（初速度可看作零），然后从
垂直进入匀强磁场发生偏转，最后打在底片上的不同地方。已知氧16和氧18原子核带电量相同，质量之比约为
，从底片上获得在磁场中运动轨迹的直径分别为
、
，则
应为（　　）
A.???????????????????????????????????B.???????????????????????????????????C.???????????????????????????????????D.?
4.如图所示为质谱仪的工作原理图，它由加速电场、速度选择器（磁场方向垂直纸面）和偏转磁场构成。四种电荷量相等，电性相同、质量不同的粒子a，b，c，d由O点处的粒子源竖直向下射入加速电场（粒子a，b，c的初速度相同），四种粒子经过一段时间到达图中不同的位置，粒子的重力以及粒子间的相互作用均不计。则下列说法正确的是（　　）
A.?粒子可能带负电
B.?速度选择器中磁场的方向垂直纸面向里
C.?粒子c在O点的初速度大于粒子d在O点的初速度
D.?粒子d的质量大于粒子c的质量
5.回旋加速器中的磁感应强度为B，被加速粒子的电荷量为
，质量为m，用LC振荡器作为带电粒子加速的交流高频电源，电感L和电容C的数值应该满足的关系为（　　）
A.?????????????????????B.?????????????????????C.?????????????????????D.?
6.回旋加速器是加速带电粒子的装置。如图所示，其核心部件是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒（
、
），两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，D形盒的半径为R。质量为m、电荷量为q的质子从
盒的质子源（A点）由静止释放，加速到最大动能后经粒子出口处射出。若忽略质子在电场中的加速时间，且不考虑相对论效应，则下列说法正确的是（??
）
A.?交变电压U越大，质子获得的最大动能越大
B.?质子在加速器中的加速次数越多，质子获得的最大动能越大
C.?增大D型盒的半径，质子获得的最大动能增大
D.?质子不断加速，它做圆周运动的周期越来越小
7.下列说法正确的是（??
）
A.?图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，要粒子获得的最大动能增大，可增加电压
B.?图乙磁流体发电机的结构示意图，可以判断出
极板是发电机的正极，
极板是发电机的负极
C.?图丙是速度选择器，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
D.?图丁是质谱仪的工作原理示意图，粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝
粒子的比荷越小
8.如图甲是回旋加速器的原理示意图,其核心部分是两个D形金属盒,在加速带电粒子时,两金属盒置于匀强磁场中磁感应强度大小恒定,并分别与高频电源相连,加速时某带电粒子的动能
随时间
的变化规律如图乙所示,若忽略带电粒子在电场中的加速时间,则下列判正确的是（??
）
A.?高频电源的变化周期应该等于?????????????????????B.?在
图象中
C.?粒子加速次数越多,粒子获得的最大动能一定越大?????D.?不同粒子获得的最大动能都相同
9.如图所示为一种获得高能粒子的装置﹣﹣环形加速器，环形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场．质量为m、电荷量为+q的粒子在环中做半径为R的圆周运动．A、B为两块中心开有小孔的极板，原来电势都为零，每当粒子飞经A板时，A板电势升高为+U，B板电势仍保持为零，粒子在两极板间的电场中加速．每当粒子离开电场区域时，A板电势又降为零，粒子在电场一次次加速下动能不断增大，而在环形区域内绕行半径不变（设极板间距远小于R）．下列关于环形加速器的说法中正确的是（??
）
A.?环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为
=
B.?环形区域内的磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系为
=
C.?A，B板之间的电压可以始终保持不变
D.?粒子每次绕行一圈所需的时间tn与加速次数n之间的关系为
=
10.用一台回旋加速器分别加速一个质子和一个α粒子，则两粒子获得的最大能量之比和所需交变电压的频率之比分别为（??
）
A.?2：1；1：1?????????????????????B.?2：1；2：1?????????????????????C.?1：1；2：1?????????????????????D.?1：2；1：2
11.关于回旋加速器加速带电粒子使其所获得的能量，下列说法正确的是（??
）
①与加速器的半径有关，半径越大，能量越大
②与加速器的磁场有关，磁感应强度越大，能量越大
③与加速器的电场有关，电场强度越大，能量越大
④与带电粒子的质量、电量均有关，质量和电量越大，能量越大．
A.?①②?????????????????????????????????B.?①③?????????????????????????????????C.?①②④?????????????????????????????????D.?①②③④
12.现代质谱仪可用来分析比质子重很多倍的离子，其示意图如图所示，其中磁感应强度恒定．质子在入口处从静止开始被加速电场加速，经匀强磁场偏转后从出口离开磁场．若某种2价正离子在入口处从静止开始被加速电场加速，为使它经同一匀强磁场偏转后仍从同一出口离开磁场，需将加速电压减小到原来的
倍．此离子和质子的质量比约为（??
）
A.?6?????????????????????????????????????????B.?12?????????????????????????????????????????C.?24?????????????????????????????????????????D.?144
13.1922年英国物理学家阿斯顿因质谱仪的发明、同位素和质谱的研究荣获了诺贝尔化学奖．若一束粒子由左端射入质谱仪后的运动轨迹如图所示，则下列说法中正确的是（??
）
A.?该束带电粒子带负电???????????????????????????????????????????B.?速度选择器的P2极板带正电
C.?在B2磁场中运动半径越大的粒子，质量越小???????D.?在B2磁场中运动半径越大的粒子，比荷越小
14.在两平行金属板间，有如图所示的相互正交的匀强电场和匀强磁场，α粒子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从做向右射入时，恰好能沿直线匀速通过，若电子以速度v0从两板的正中央垂直于电场方向和磁场方向从左向右射入时，电子将（??
）
A.?不偏转????????????????????????B.?向上偏转????????????????????????C.?向下偏转????????????????????????D.?向纸内或纸外偏转
15.速度相同的一束粒子，由左端射入速度选择器后，又进入质谱仪，其运动轨迹如图
所示，则下列说法中正确的是（??
）
A.?该束带电粒子带负电
B.?能通过狭缝S0的带电粒子的速率等于
C.?若保持
B2不变，粒子打在胶片上的位置越远离狭缝
S0
，
粒子的比荷
?越小
D.?若增大入射速度，粒子在磁场中轨迹半圆将变大
16.如图是回旋加速器示意图，其核心部分是两个D形金属盒，两金属盒置于匀强磁场中，并分别与高频电源相连．现分别加速氘核（q1、m1）和氦核（q2、m2）．已知q2=2q1
，
m2=2m1
，
下列说法中正确的是（??
）
A.?它们的最大速度相同???????????????????????????????????????????
B.?它们的最大动能相同
C.?仅增大高频电源的电压可增大粒子的最大动能??????????D.?仅增大高频电源的频率可增大粒子的最大动能
二、综合题
17.质谱仪原理如图所示，a为粒子加速器，电压为U1
，
b为速度选择器，磁场与电场正交，磁感应强度为B1
，
板间距离为d，c为偏转分离器。今有一质量为m、电荷量为+q的粒子，不计重力，该粒子经加速后恰能匀速通过速度选择器，进入偏转分离器后做半径为R的匀速圆周运动。求：
（1）粒子射出加速器时的速度v；
（2）速度选择器的电压U2；
（3）偏转分离器中磁场的磁感应强度为B2。
18.如图为质谱仪的原理示意图,电荷量为q、质量为m的带正电的粒子从静止开始经过电势差为U的加速电场后进入粒子速度选择器,选择器中存在相互垂直的匀强电场和匀强磁场,匀强电场的场强为E、方向水平向右.已知带电粒子能够沿直线穿过速度选择器,从G点垂直MN进入偏转磁场,该偏转磁场是一个以直线MN为边界、方向垂直纸面向外的匀强磁场.带电粒子经偏转磁场后,最终到达照相底片的H点.可测量出G、H间的距离为L.带电粒子的重力可忽略不计.求
（1）粒子从加速电场射出时速度v的大小.
（2）粒子速度选择器中匀强磁场的磁感强度B1的大小和方向.
（3）偏转磁场的磁感强度B2的大小.
19.回旋加速器是利用磁场和电场共同作用对带电粒子进行加速的仪器。现在有一个研究小组对回旋加速器进行研究。研究小组成员分工合作，测量了真空中的D形盒的半径为R，磁感应强度方向垂直加速器向里，大小为B1
，
要加速粒子的电荷量为q，质量为m，电场的电压大小为U。帮助小组成员完成下列计算：
（1）本回旋加速器能将电荷加速到的最大速度是？
（2）求要达到最大速度，粒子要经过多少次电场加速？
（3）研究小组成员根据磁场中电荷偏转的规律设计了如图乙的引出装置。在原有回旋加速器外面加装一个圆环，在这个圆环区内加垂直加速器向里的磁场B2
，
让带电粒子在加速器边缘恰好能偏转至圆环区域外边缘加以引导。求圆环区域所加磁场的磁感应强度B2？
答案解析
1.【答案】
C
【解析】解：根据动能定理得，
得
①
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
根据牛顿第二定律，有
得
②
①②两式联立得：
一价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一加速电场U相同，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝B2
，
磁感应强度增加到原来的11倍，离子质量是质子质量的121倍，C符合题意，ABD不符合题意.
故答案为：C
【分析】利用动能定理和洛伦兹力提供向心力可以列出两个方程，利用方程可以求出质量的表达式，再作比可以求出质量的比值。
2.【答案】
C
【解析】A．粒子在磁场中受到洛伦兹力，但不做功，故不能在磁场中获得能量，A不符合题意；
B．带电粒子虽速度增大，但在磁场中运动的周期与速度无关，所以粒子的运动周期是固定的，B不符合题意；
C．根据
可知随着粒子速度增大，半径会增大，故粒子由加速器的中心附近进入电场中加速后，进入磁场中偏转，C符合题意；
D．带电粒子在磁场中做匀速圆周运动根据
得圆周半径
带电粒子从D形盒中射出时的动能
联立可得
即带电粒子q、m一定时，
随磁场的磁感应强度B、D形金属盒的半径R的增大而增大，与加速电场的电压和狭缝距离无关，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】回旋加速度器中，磁场对粒子进行偏转，洛伦兹力提供向心力，电场对粒子进行加速，根据向心力公式列方程，可以看出粒子的末速度与电场无关，与磁场有关。
3.【答案】
C
【解析】在加速场中，有
在磁场中，有
联立解得
所以
故答案为：C。
【分析】由动能定理求得带电粒子在电场加速后的速度，再根据洛伦兹力提供向心力计算带电粒子在磁场中运动的轨道半径。
4.【答案】
D
【解析】A．由粒子c，d在磁场中的偏转方向结合左手定则可知，粒子一定带正电，A不符合题意；
B．由于粒子c，d在速度选择器中的运动轨迹为直线，则粒子c、d在速度选择器中做匀速直线运动，由平衡条件可得
因此粒子c、d在速度选择器中的速度大小相等，又左极板带正电，则速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外，B不符合题意；
CD．由粒子a，b在速度选择器中的偏转方向可知，粒子a所受的洛伦兹力大于电场力，粒子b所受的洛伦兹力小于电场力，因此
粒子在加速电场中运动时，有
可得
又因为粒子a，b，c的初速度相同，所以粒子a的比荷大于粒子c的比荷，粒子c的比荷大于粒子b的比荷，粒子c，d在磁场
中运动时，由洛伦兹力提供向心力，由
解得
由图可知粒子c的轨迹半径小于粒子d的轨迹半径，所以粒子c的比荷大于粒子d的比荷，两粒子在加速电场中运动时，由
解得
显然比荷越大的粒子初速度越小，因此粒子c在O点的初速度小于粒子d在O点的初速度，D符合题意；C不符合题意；
故答案为：D。
【分析】利用粒子在磁场中偏转的方向结合左手定则可以判别粒子的电性；利用平衡条件结合洛伦兹力和左手定则可以判别速度选择器中磁场的方向；利用动能定理结合牛顿第二定律可以比较粒子初速度的大小，利用比荷的大小可以比较质量的大小。
5.【答案】
D
【解析】由带电粒子在磁场中受洛伦兹力做匀速圆周运动可知
解得。
回旋加速器的两个D型盒之间所加电压的周期等于带电粒子做圆周运动的周期，用LC振荡器作为交流电源，根据震荡电路的周期表达式?
则有。
解得。
故答案为：D。
【分析】本题主要由洛伦兹力提供向心力计算出带电粒子在磁场中运动的周期表达式，再根据回旋加速器中带电粒子做圆周运动的周期与交流电源周期相等，根据振荡电路的周期表达式进行求解。
6.【答案】
C
【解析】AC．质子射出回旋加速器时的速度最大，此时的半径为R，由洛伦兹力提供向心力得
所以当轨道半径最大时，最大速度为
最大动能
质子加速后的最大动能Ek与交变电压U大小无关，A不符合题意，C符合题意；
B．粒子离开回旋加速器的动能是一定的，与加速电压无关；而每次经过电场加速获得的动能为qU，故电压越大，加速的次数n越少，B不符合题意；
D．质子不断加速，它做圆周运动的周期与交变电流的周期相同即不变，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】粒子在磁场中运动时，洛伦兹力提供向心力，满足
，据此求得最大速度；质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关；回旋加速器加速粒子使粒子获得的最大动能应该由加速器的半径和磁感应强度B的大小有关；当粒子从D形盒中出来时，速度最大，此时运动的半径等于D形盒的半径?；质子在回旋加速器运动周期T=，
与v大小无关。
7.【答案】
C
【解析】A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，设
形盒的半径为
，粒子从
形盒射出时，在磁场中的轨道半径等于
形盒的半径，此时粒子的速度最大，动能也达到最大，根据洛伦兹力提供向心力有
，
可得粒子的最大动能为
可知粒子获得的最大动能与电压
无关，A不符合题意；
B．图乙磁流体发电机的结构示意图，根据左手定则可知正离子所受洛伦兹力的方向向下，则可以判断出
极板是发电机的负极，
极板是发电机的正极，B不符合题意；
C．图丙是速度选择器，带电粒子（不计重力）能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是
即
C符合题意；
D．图丁是质谱仪的工作原理示意图，由图可知
间是一个速度选择器，所以粒子进入磁场的速度相同，粒子打在胶片上的位置与狭缝
的距离为轨道半径的两倍，设粒子进入磁场的速度为
，则粒子打在胶片上的位置与狭缝
的距离为
则粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝
粒子的比荷越大，D不符合题意。
故答案为：C。
【分析】利用牛顿第二定律可以判别粒子最大动能与加速电压的大小无关；利用左手定则可以判别磁流发电机的正负极；利用牛顿第二定律结合粒子在胶片上的位置可以比较比荷的大小。
8.【答案】
B
【解析】由回旋加速器原理知，高频电源的变化周期等于粒子在回旋加速器中周期，带点粒子在高频电源变化的一个周期中加速两次，由EK-t图知，动能改变两次周期为tn－tn-2
，
A不符合题意；（t4－t3）、（t3－t2）、（t2－t1）为粒子转动周期的一半，由公式T=
知粒子周期不变，所以，
t4-t3=t3-t2=t2-t1
，
B符合题意；设D型盒半径为R，动能最大粒子转动半径为R，由半径公式知R=
，所以最大动能为EKm=
，与加速次数无关，与粒子比荷有关，C、D不符合题意。
故答案为：B
【分析】利用一个周期动能变化两次可以求出电源变化的周期；利用牛顿第二定律可以判别最大动能与盒子的最大半径及粒子的比荷大小有关。
9.【答案】
B
【解析】解：A、粒子绕行n圈获得的动能等于电场力对粒子做的功，设粒子绕行n圈获得的速度为vn
，
根据动能定理，
则有：
解得：
粒子在环形区域磁场中，受洛伦兹力作用做半径为R的匀速圆周运动，根据牛顿第二定律和向心力公式，
则有：
解得：
所以：
=
．故A错误，B正确；
C、如果A、B之间的电压保持不变，粒子在AB板之间运动时做加速运动是电场对粒子做功为qU，而粒子在磁场中偏转的过程中电场再次对粒子做功，但做负功，为﹣qU，所以粒子绕行一周时，电场力做的总功为0，粒子的动能不能增加．故C错误；
D、粒子绕行第n圈所需时间
所以：
=
．故D错误．
故选：B
【分析】由电场力做导致粒子的动能增加，结合动能定理，可求出n圈后的速度，再根据牛顿第二定律与向心力公式，即可求解磁感应强度大小Bn与加速次数n之间的关系；
根据第n圈所需时间，结合数学通项式，即可求解．
10.【答案】
C
【解析】解：粒子在洛伦兹力作用下，做匀速圆周运动，
根据qvB=m
得，v=
，则粒子的最大动能Ekm=
mv2=
．
因质子（
?H）与α粒子（
?He）可知，质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
所以α粒子（He）加速到的速度为
；
α粒子（
?He）加速到的动能仍为Ek；
根据周期公式，T=
，则有f=
因质量数之比为1：4，而电量之比为1：2；
加速质子的交流电压频率与加速α粒子的交流电压频率之比为2：1；
故选：C．
【分析】根据洛伦兹力提供向心力，确定运动轨迹的半径，再由动能表达式，即可求解加速的动能；由运动的周期公式，结合电量与质量，即可求解．
11.【答案】
A
【解析】解：设加速器的半径为R，磁感应强度为B，粒子的质量和电量分别为m、q．
由qvB=m
得，v=
，则带电粒子使其所获得的能量，即最大动能EK=
mv2=
，
知最大动能与加速器的半径、磁感线强度以及电荷的电量和质量有关．半径越大，能量越大；磁场越强，能量越大；质量和电量都大，能量不一定大．故①②正确，③④错误．
故选A
【分析】回旋加速器的半径一定，根据洛伦兹力提供向心力，求出最大速度，可知最大速度与什么因素有关．
12.【答案】
C
【解析】解：根据动能定理得，
得
①
离子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，
根据牛顿第二定律，有
得
②
①②两式联立得：
二价正离子电荷量与质子电荷量相等，同一出口离开磁场则R相同，所以m∝
，离子质量是质子质量的24倍，C正确，ABD错误
故选：C
【分析】本题先电场加速后磁偏转问题，先根据动能定理得到加速得到的速度表达式，再结合带电粒子在匀强磁场中运动的半径公式求出离子质量的表达式．
13.【答案】
D
【解析】解：A、带电粒子在磁场中向下偏转，磁场的方向垂直纸面向外，根据左手定则知，该粒子带正电．故A错误．
B、在平行金属板间，根据左手定则知，带电粒子所受的洛伦兹力方向竖直向上，则电场力的方向竖直向下，知电场强度的方向竖直向下，所以速度选择器的P1极板带正电．故B错误．
C、进入B2磁场中的粒子速度v是一定的，由牛顿第二定律得：qvB2=m
，解得：r=
，由r=
可知，r越大，比荷
越小越小，粒子的质量m不一定大，故C错误，D正确．
故选：D．
【分析】根据带电粒子在磁场中的偏转方向确定带电粒子的正负．根据在速度选择器中电场力和洛伦兹力平衡确定P1极板的带电情况．在磁场中，根据洛伦兹力提供向心力，求出粒子的轨道半径，即可知道轨迹半径与什么因素有关．
14.【答案】
A
【解析】解：α粒子恰能沿直线飞出离子速度选择器，根据左手定则判断可知，离子受的洛伦兹力方向向上，电场力方向向下，此时洛伦兹力与电场力二力平衡，应该有：qv0B=qE，即v0B=E．电子从左向右射入时，电场力方向向上，洛伦兹力向下，且有ev0B=Ee，故电子也受力平衡，不会发生偏转，故A正确，BCD错误．
故选：A．
【分析】粒子受到向上的洛伦兹力和向下的电场力，二力平衡时粒子沿直线运动，当二力不平衡时，粒子做曲线运动，由公式qv0B=qE，电量与电性不会影响粒子的运动性质；再分析电子的受力情况，从而明确电子是否会发生偏转．
15.【答案】
C
【解析】解：A、由图可知，带电粒子进入匀强磁场B2时向下偏转，所以粒子所受的洛伦兹力方向向下，根据左手定则判断得知该束粒子带正电．故A错误．
B、粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，则有：qvB1=qE，解得：v=
，故B错误；
C、粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得：qvB=m
，解得：r=
．可见，由于v是一定的，B不变，半径r越大，则
越小．故C正确；
D、开始时粒子能通过狭缝，电场力与洛伦兹力平衡，若增大粒子的速度，则粒子不能提供粒子速度选择器，故D错误．
故选：C．
【分析】由图可知，粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，根据粒子向下偏转，即可知粒子所受的洛伦兹力方向向下，由左手定则可判断粒子的电性．
粒子进入匀强磁场B2中受到洛伦兹力而做匀速圆周运动，由牛顿第二定律得到半径表达式，根据半径公式分析半径越大时，粒子的质量和比荷的大小．
16.【答案】
A
【解析】解：A、根据qvB=m
，解得
，因为两粒子的比荷相等，则它们的最大速度相同．A符合题意．
B、粒子的最大动能
，根据两粒子的质量和电量的关系，知
不等，则最大动能不同．B不符合题意．
C、根据
知，要增大粒子的动能，增大电压和频率，最大动能不变，需增加磁感应强度和D形盒的半径．C、D不符合题意．
故答案为：A．
【分析】求出带电粒子在回旋加速器中的出射速度的表达式，结合选项分析表达式即可。
17.【答案】
（1）解：粒子经加速电场U1加速，获得速度为v，由动能定理可知：qU1=
mv2
解得v=
（2）解：在速度选择器中作匀速直线运动，电场力与洛仑兹力平衡得：qE=qvB1
即
解得：U2=B1dv=
（3）解：在B2中作圆周运动，洛仑兹力提供向心力qvB2=m
解得：
【解析】【分析】（1）粒子在加速电场中，电场力对其做功，利用动能定理可以求出加速后的速度大小；
（2）粒子在速度选择器中做匀速直线运动，利用洛伦兹力和电场力相等可以求出电压的大小；
（3）粒子在磁场中做匀速圆周运动，利用牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小。
18.【答案】
（1）解：由动能定理得
qU=
①
解得：v=
（2）解：由洛伦兹力与电场力大小相等得到：
qvB1=Eq
②
由①②联立得到：
由左手定则得磁场方向垂直纸面向外
（3）解：粒子在磁场中运动是洛伦兹力通过向心力得到：
③
④
由①③④联立解得：
【解析】（1）利用动能定理可以求出粒子的速度的大小；
（2）利用电场力和洛伦兹力相等可以求出磁感应强度的大小；结合左手定则可以判别其方向；
（3）利用牛顿第二定律可以求出磁感应强度的大小。
19.【答案】
（1）粒子在磁场中运动时满足：
，当被加速的速度达到最大时满足：r=R，则解得
。
（2）粒子在电场中被加速，每次经过电场时得到的能量为Uq，则：
，解得
。
（3）由左手定则可知，粒子带负电；要想使得带电粒子在加速器边缘恰好能偏转至圆环区域外边缘，则粒子运动的轨道半径
；由
，解得
。
【解析】（1）利用牛顿第二定律结合最大的半径可以求出最大的速度；
（2）利用动能定理可以求出加速的次数；
（3）利用牛顿第二定律结合轨道半径的大小可以求出磁感应强度的大小。