专题4机械能和能源-近5年全国各地合格性考试（学业水平测试）真题专题汇编（word版含答案）

近5年全国各地合格性考试（学业水平测试）真题专题汇编
专题4
机械能和能源
考点
功和功率
动能、动能定理及其应用
重力做功与重力势能
机械能守恒定律及其应用
能量守恒与能量转化和转移
9．（2021.1·广东）新学期开学，小明同学将一捆质量为10
kg的书从一楼搬到五楼教室，每层楼高约3
m，小明同学克服这捆书的重力所做的功最接近于(　　)
A．120
J
B．300
J
C．1
200
J
D．3
000
J
【解析】一楼到五楼的高度约为h＝3×(5－1)＝12
m，由WG＝mgh得WG＝10×10×12
J＝1
200
J，C正确．
【答案】C
16.（2015·陕西）质量相同的物体分别放在光滑和粗糙的水平面上，如图所示用相同的水平力F，使物体沿各自水平面运动相同的位移。水平力F在光滑水平面和粗糙水平面对物体做功分别为W1和W2，则W1和W2的关系是（
）
A.
一定等于
B.
一定大于
C.
可能小于
D.
可能大于
【答案】A
【解析】
【详解】由功的公式：
可知两种情况力F和在力的方向上移动的距离都一样。故两种情况做功一定一样多，故A正确，BCD错误。
故选A。
14.
（2016·云南）某同学将质量为1kg的物体由静止竖直向上提升到1m时，物体的速度为2m/s，g
取10m/s2
,则：
A.
合外力做功12J
B.
合外力做功2J
C.
物体克服重力做功12J
D.
手对物体的拉力做功12J
【答案】BD
【解析】
【详解】AB.
合外力的功等于物体动能的变化量，
，A错误B正确．
CD.
克服重力做功
，因为合力做功2J，所以手对物体做功为
，C错误D正确．
14.
（2019.6·广东）在下列情景中，重力对物体M做了功的是
A.
将物体沿水平桌面移动
B.
匀速下降
C.
用力搬物体可是没有搬动
D.
球沿水平面滚动
【答案】B
【解析】
【详解】A、将物体沿水平桌面移动，在重力方向没有位移，所以重力对物体不做功，故选项A错误；
B、物体匀速下降，在重力方向有向下位移，重力对物体做正功，故选项B正确；
C、用力搬物体可是没有搬动，在重力方向没有位移，所以重力对物体不做功，故选项C错误；
D、球沿水平面滚动，在重力方向没有位移，所以重力对物体不做功，故选项D错误；
40.
（2019.6·广东）如图所示，货物放在自动扶梯的水平台阶上，随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，下列说法正确的是
A.
重力对货物做正功
B.
摩擦力对货物做正功
C.
支持力对货物做正功
D.
合外力对货物做正功
【答案】C
【解析】
【详解】对货物受力分析，受到重力和水平台阶对货物竖直向上的支持力，由于随扶梯一起向斜上方做匀速直线运动，根据平衡条件可得水平台阶对货物没有摩擦力，合外力为零，所以重力对货物做负功，支持力对货物做正功，合外力对货物做不做功，故选项C正确，A、B、D错误．
54.
（2019.6·广东）（多选）如图所示，斜面上的物体在平行斜面向下的推力F作用下，沿斜面匀速下滑．则物体受到的摩擦力
A.
小于F
B.
大于F
C.
方向沿斜面向下
D.
方向沿斜面向上
【答案】BD
【解析】
【详解】对物体进行受力分析，在沿斜面的方向，由平衡条件知物体受到的摩擦力，方向沿斜面向上，故选项B、D正确，A、C错误．
8.
（2019.12·河北）物体在两个相互垂直的力作用下通过一段位移，该过程中两个力对物体做功分别为8
J、6J，则这两个力对物体所做的总功为
A.
2J
B.
7J
C.
10
J
D.
14
J
【答案】D
【解析】
【详解】功是标量，求总功直接将各个力做功求代数和，故两个力的总功为14J，D正确；
故选D。
14.
（2020.12·河北）大扫除时，某同学将一张课桌向上搬起后再缓慢放下，此过程中该同学对课桌做功的情况是（
）
A.
一直做正功
B.
一直做负功
C.
先做正功，再做负功
D.
先做负功，再做正功
【答案】C
【解析】
【分析】根据课桌运动分析人对课桌力的方向；再根据功的定义即可明确该同学对课桌做功情况．
【详解】将课桌向上搬起过程中，人对课桌的有向上的作用力，课桌向上运动；故人对课桌做正功；
放下过程，人对课桌的力仍然向上，但运动方向向下；故人对课桌做负功；故C正确，ABD错误；故选C．
【点睛】本题考查功的性质，要注意明确功的正负只表示力是动力还是阻力，负功表示力是阻力做功；同时注意课桌向下放时人对课桌的作用力是向上的，与重力相互平衡从而使课桌缓慢放下．
19.
（2020.12·河北）某手机充电完毕后储存的电能约为5.0×104J。该能量相当于将质量为50kg的物体举高h的过程中重力势能的增加量。重力加速度g取10m/s2，高度h约为（　　）
A.
100m
B.
10m
C.
1.0m
D.
0.1m
【答案】A
【解析】
【分析】
【详解】根据功能关系
E电=△Ep=mgh
解得
h=100m
故选A。
10.
（2020·北京）第
24
届冬季奥林匹克运动会将在
2022
年由北
京市和张家口市联合举办，跳台滑雪是比赛项目之
一。如图所示，运动员从跳台边缘的
O
点水平滑出，落到斜坡
CD上的
E点。运动员可视为质点，忽略空气阻力的影响。运动员从
O
点滑出后，在空中飞行的过程中，关于其重力所做的功，下列说法正确的是（　　）
A.
一直做正功
B.
一直做负功
C.
一直不做功
D.
先做负功后做正功
【答案】A
【解析】
【详解】运动员所受重力竖直向下，运动方向与重力的夹角为锐角，重力一直做正功，A正确，BCD错误。
故选A。
17.
（2020·陕西）起重机将质量为2.0×104kg的物体匀速竖直向上提升了5m，取10m/s2，则起重机的拉力对物体所做的功是（　　）
A.
1.0×105J
B.
2.0×105J
C.
1.0×106J
D.
2.0×106J
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】物体匀速竖直向上，起重机对物体竖直向上拉力
起重机对工件竖直向上的拉力所做的功
故选C。
9.
（2021.6·广东）在“鸡蛋撞地球”的科技活动中，小明设计了一个缓冲器，为了验证其效果，他将一个鸡蛋装入缓冲器中，在离地高10米处向空旷场地抛出，缓冲器落地后鸡蛋完好无损。该过程中，鸡蛋所受重力做的功约为（　　）
A.
B.
0.5J
C.
D.
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】每个鸡蛋的质量约为50g，重力约为G=0.5N，则重力功
W=Gh=5J
故选C。
36.
（2017.6·广东）如图所示，质量为m的小孩，从长为l倾角为30°的固定斜面顶端下滑至底端，此过程重力对小孩做的功为（　　）
A.
mgl
B.
mgltan30°
C.
mglcos30°
D.
mglsin30°
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】重力做功的特点只跟始末位置有关，跟路径无关，已知滑块质量为m，下落的高度为，则重力对滑块所做功为
故选D。
5.
（2018·江苏）如图所示，一物块在与水平方向成θ角的拉力F的作用下，沿水平面向右运动一段距离s．则在此过程中，拉力F对物块所做的功为:
A.
Fs
B.
Fssinθ
C.
Fs
cosθ
D.
Fs
tanθ
【答案】C
【解析】
【详解】物体的位移是在水平方向上，把拉力F分解为水平方向的Fcosθ，和竖直方向的Fsinθ，由于竖直方向的分力不做功，所以拉力F对物块所做的功即为水平方向的分力对物体做的功，所以W=Fcosθ?s=Fscosθ?.
A.
Fs.故选项A不符合题意.
B.
Fssinθ.故选项B不符合题意.
C.
Fscosθ.故选项C符合题意.
D.
Fstanθ.故选项D不符合题意.
14.
（2018·江苏）如图所示，左端固定的轻质弹簧被物块压缩，物块被释放后，由静止开始从A点沿粗糙水平面向右运动．离开弹簧后，经过B点的动能为Ek，该过程中，弹簧对物块做的功为W，则物块所受摩擦力做的功Wf为(　　)
A.
Wf=Ek
B.
Wf=Ek+W
C.
Wf+Ek=W
D.
Wf=W—Ek
【答案】D
【解析】
【详解】对物块从A到B应用动能定理有：
解得：
故D正确．
24.
（2018.7·宁夏）在光滑水平面上推物块和在粗糙水平面上推物块相比较，如果所用的水平推力相同，物块在推力作用下通过的位移相同，则推力对物块所做的功
A.
一样大
B.
在光滑水平面上推力所做的功较多
C.
由物块通过这段位移的时间决定
D.
由于物块的质量未知，故无法比较
【答案】A
【解析】
【详解】在两次的运动过程中，推力的大小是相同的，在力的作用下物体的位移的大小也是相同的，根据功的公式W=FL可知，两次推力做功一样多，所以A正确，BCD错误．
25.
（2018.7·宁夏）某人从3m深的水井中，将重50N的水桶匀速提至地面，人对水所做的功为（
）
A.
400J
B.
150J
C.
550J
D.
－150J
【答案】B
【解析】
【详解】根据功的定义可知，人对水做功为W=Gh=50×3J=150J；
A.
400J，与结论不相符，选项A错误；
B.
150J，与结论相符，选项B正确；
C.
550J，与结论不相符，选项C错误；
D.
－150J，与结论不相符，选项D错误；
38.
（2018.7·宁夏）如图所示，从高为0.8m的粗糙斜面顶端A点处，由静止释放一质量为2kg的滑块．滑块到达底端B点时的速度大小为3m/s．、求滑块从A到B的过程中克服阻力做的功．
【答案】7J
【解析】
【详解】由动能定理：
则
20.
（2020.7·青海）如图所示，小华用力拉着木箱水平向右匀速前进，以下说法正确的是
A.
小华对木箱的拉力做正功
B.
木箱所受的重力做负功
C.
木箱所受的合力做正功
D.
地面对本箱的摩擦力不做功
【答案】A
【解析】
【详解】A．根据功的定义
W=Fxcosθ
因为cosθ>0，拉力做正功，故A正确；
B．重力的方向和物体的运动方向垂直，故重力不做功，故B错误；
C．木箱水平向右匀速前进，说明合力为零，合力不做功，故C错误；
D．摩擦力与运动方向相反，做负功，故D错误。
故选A．
10.
（2019·山东）如图所示，一固定斜面高度为H，质量为m的小球沿斜面从顶端滑到底端，已知重力加速度为g，将小球视为质点，关于该过程中重力对小球做功的情况，下列判断正确的是（　　）
A.
做负功，小于mgH
B.
做负功，等于mgH
C.
做正功，大于mgH
D.
做正功，等于mgH
【答案】D
【解析】
【详解】小球沿斜面从顶端滑到底端，初末位置的高度差为H，重力做功与路径无关，只与初末位置有关，故
小球高度降低，重力做正功
故选D。
9．（2015·山东）质量为m的雨滴在空中竖直下落，设空气阻力的大小恒为f，则雨滴下落高度h的过程中空气阻力对其做的功为（　　）
A．0
B．fh
C．mgh
D．﹣fh
【答案】D
【解析】雨滴下落高度h的过程中，空气阻力方向与雨滴的位移方向相反，对其做负功，即
W=﹣fh
故选：D．
17.（2015·陕西）一个物体自由下落，在第1s末、第2s末重力的瞬时功率之比为
A.
1:1
B.
1:2
C.
1:3
D.
1:4
【答案】B
【解析】
【详解】物体自由下落，在第1s末物体速度：，第2s末物体速度：，重力瞬时功率：，所以重力瞬时功率之比为1：2，ACD错误B正确
13.
（2016·云南）质量为m和2m的两物体，分别置于光滑和粗糙的水平面上，在相同的水平拉力F作用下，由静止开始沿水平方向发生相同的位移L．若两种情况下拉力做功分别为W1、W2，拉力做功的功率分别为P1、P2，则（　　）
A.
W1＞W2
B.
W1=W2
C.
P1=P2
D.
P1＞P2
【答案】BD
【解析】由功的定义式：W=FL知，恒力F对两种情况下做功一样多，即W1=W2，故A错误，B正确；质量为2m的物体放在粗糙的水平面上，受到摩擦力的作用，所以质量为2m的物体的加速度小，运动的时间长，两种情况下拉力做的功是一样的，根据功率的公式：可知，一定是P1＞P2．故C错误，D正确．所以BD正确，AC错误．
16.
（2019.6·广东）如图所示，重为20N的物体，沿固定的斜面由静止开始下滑，经过1s下降了1m的高度，在此过程中重力做功的平均功率为
A.
50W
B.
40W
C.
30W
D.
20W
【答案】D
【解析】
【详解】物体沿固定的斜面由静止开始下滑过程重力做功为，根据平均功率公式可得此过程中重力做功的平均功率为，故选项D正确，A、B、C错误．
5.
（2019.6·福建）起重机竖直向上匀速吊起重物过程中，由P=Fv可知，起重机的输出功率P（　　）
A.
一直增大
B.
一直减小
C.
保持不变
D.
先增大后减小
【答案】C
【解析】
【详解】起重机的功率：P=Fv，因匀速运动，则有
F=mg
故
P=mgv
所以功率不变，故C正确，ABD错误。
故选C。
18.
（2020·陕西）质量为m的物体，距地面高h处自由下落，经时间t落到地面，落地时速度为，则落地时重力的瞬时功率是（　　）
A.
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】落地时重力的瞬时功率为
所以B正确；ACD错误；
故选B。
10.
（2021.7·云南）一个小球从M点自由下落到N点，其中Q为MN的中点，从M点运动到Q点重力对小球做功为W1，重力的平均功率为P1从Q点运动到N点重力对小球做功为W2，重力的平均功率为P2，则（　　）
A.
，
B.
，
C.
，
D.
，
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】由重力做功的特点可知，下落相同高度重力所做的功相等，所以
由初速度为零的匀变速直线运动的规律，可知从M点运动到Q点的时间大于从Q点运动到N点的时间，由公式
可得
故D正确，ABC错误。
故选D。
33.
（2018.7·宁夏）质量为1kg的小钢球，从某高处自由下落，下落2s过程中，第2s末重力的瞬时功率为___W，2s内的平均功率为___W．
【答案】
(1).
200W
(2).
100W
【解析】
【详解】第一空.2s末钢球的速度v=gt=20m/s；
第2s末重力的瞬时功率为P=mgv=200W；
第二空.2s内下落的高度：
重力做功：W=mgh=200J；
重力的平均功率：
5．（2015·山东）物体做自由落体运动的过程中，关于重力做功的瞬时功率的变化情况，下列判断正确的是（　　）
　
A．
一直减小
B．
一直增大
　
C．
先增大，后减小
D．
先减小，后增大
【答案】B
【解析】物体做自由落体运动，获得的速度为：v=gt，重力的瞬时功率为：P=mgv=mg2t，故瞬时功率一直增大。
14.
（2017·安徽）某汽车在水平路面上以
60kW
的恒定功率沿直线行驶，所受阻力恒为
2000N，则发动机在
300s
内做的功为_____J，汽车能达到的最大速度为_____km/h.
【答案】
(1).
1.8×107
(2).
108
【解析】根据可知发动机300s内做的功为，当阻力和牵引力相等时，速度最大，故．
16.
（2017·河南）国产大飞机C919于去年5月5日首飞成功，标志着我国大型客机项目取得重大突破．设飞机在水平直线跑道上以速度v匀速运动时，受到的阻力大小为Ff，则发动机输出的实际功率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】飞机匀速时，，由于
，以上二式联立可得
，故A正确．
15.
（2017·河南）国产大飞机C919于去年5月5日首飞成功，标志着我国大型客机项目取得重大突破．设飞机在水平直线跑道上以速度v匀速运动时，受到的阻力大小为Ff，则发动机输出的实际功率为(
)
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】飞机匀速时，，由于
，以上二式联立可得
，故A正确．
13.
（2019.12·河北）一辆汽车在平直公路上匀速行驶，受到的阻力为F，牵引力的功率为P，则汽车行驶的速度大小为
A.
PF
B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
【详解】根据可得，汽车行驶的速度为，B正确；
故选B。
27.
（2019·北京）“复兴号”动车组是我国在“和谐号”动车组基础上研制的新一代高速列车，具有完全自主知识产权，其运营速度可以达到．如图所示，一列“复兴号”动车组正在某段平直轨道上加速行驶，在时间内，速度由增加到．
（1）若在上述过程中动车组的运动可视为匀变速直线运动，求动车组在这段时间内加速度的大小；
（2）动车组运行中载重越大，消耗的能量越多．若动车组所载行李的总质量，行李与车厢之间始终保持相对静止．求在这段加速过程中动车组对行李所做的功．
【答案】（1）0.2m/s2
（2）14×107J
【解析】
【详解】（1）动车组在这段时间内加速度的大小
（2）根据动能定理，在这段加速过程中动车组对行李所做的功
解得
13.
（2019·福建）冬天，我国部分地区有降雪，在雪地上，运输物资的汽车以额定功率P上坡时，为增大牵引力F牵，汽车的速度v应
A.
减小
B.
增大
C.
保持不变
D.
先增大后保持不变
【答案】A
【解析】
【详解】由功率公式P=Fv可知，在功率一定的情况下，当速度减小时，汽车的牵引力就会增大，此时更容易上坡．
A．减小，与分析相符，故A项正确；
B．增大，与分析不符，故B项错误；
C．保持不变，与分析不符，故C项错误；
D．先增大后保持不变，与分析不符，故D项错误．
26.
（2020.7·青海）质量为2×103kg的汽车，启动后沿平直路面行驶，如果发动机的功率恒为30kW，且行驶过程中受到的摩擦阻力大小一定，汽车速度能够达到的最大值为30m/s，则摩擦阻力大小为_____N。当汽车的车速为10m/s时，汽车的瞬时加速度的大小为_____m/s2
【答案】
①.
1000
②.
1
【解析】
【详解】[1]汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件有
，
解得
[2]当汽车的车速为v2=10m/s时，由得
根据牛顿第二定律得
解得
9.
（2019·山东）汽车以恒定功率上坡时，司机往往换档低速行驶，其主要目是（　　）
A.
获得较小牵引力
B.
保持牵引力不变
C.
获得较大的牵引力
D.
减小坡面的阻力
【答案】C
【解析】
【详解】根据功率的计算式可知，当功率一定时，降低速度可以增大机车的牵引力。
故选C。
19．（2015·山东）一列“和谐号”高速列车总质量m=5×105
kg，某次在平直的轨道上试运行上，从静止加速到速度v=90
m/s，所需时间t=300
s。已知列车所受的阻力恒为车重的0.1倍。设列车做匀加速直线运动，取g=10
m/s2。求：
（1）列车在这300
s内的加速度的大小；
（2）列车在这300
s内受到的牵引力的大小。
【答案】（1）0.3
m/s2
（2）6.5×105
N
【解析】（1）由v=v0+at可得：a==
m/s2=0.3
m/s2；
（2）由牛顿第二定律可得：F﹣kmg=ma
解得：F=0.1×5×105×10
N
+5×105×0.3
N
=6.5×105
N。
7.（2020·北京）物体从高空坠落到地面，即使质量较小，也可能会造成危害．设一质量为的苹果从距离地面高处由静止下落，取重力加速度，落地时苹果的动能约为（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】C
【解析】
【详解】苹果下落的过程中，重力势能转化为动能，故苹果落地时的动能
故C正确，ABD错误。
14.（2020·北京）如图所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小球，小球放置在光滑水平地面上．弹簧处于原长时，小球在位置．将小球拉至位置（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放．释放后，小球从第一次运动到的过程中弹簧的弹力（
）
A.
保持不变
B.
逐渐减小
C.
逐渐增大
D.
先增大后减小
【答案】B
【解析】
【详解】小球从A第一次运动到O的过程中，弹簧的伸长量逐渐减小，故弹簧的弹力逐渐减小，故B正确，ACD错误。
16.（2020·北京）如图所示，一轻弹簧的左端固定在墙壁上，右端连接一个小球，小球放置在光滑水平地面上．弹簧处于原长时，小球在位置．将小球拉至位置（弹簧处于弹性限度内），然后由静止释放．释放后，小球从第一次运动到的过程中下图的各示意图中正确反映小球速度随时间变化关系的是（
）
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】
【详解】小球从第一次运动到过程中，弹簧弹力逐渐减小，速度逐渐增大，图像斜率越来越小，故A正确，BCD错误。
20.
（2017·河南）用10N的水平拉力作用在某一物体上,使物体从静止开始沿光滑水平桌面做匀加速直线运动,在物体前进0.5m的过程中,拉力对物体所做的功为__________J,物体的动能增加__________J．
【答案】
(1).
5；
(2).
5；
【解析】
【详解】根据W=Fx，得拉力对物体所做的功为，根据动能定理，可知物体的动能增加了5J．
【点睛】根据力做功的公式W=Fx求出拉力做的功，根据动能定理，可以求出物体动能的增加量．
22.
（2017·河南）图为儿童游乐园中一种滑道的示意图，滑道最高点A与最低点B之间的高度差h=1.8m。一个质量m=20kg的小孩（视为质点）沿左边的台阶登上滑道顶端，再从A点由静止开始沿滑道下滑。如果小孩在滑道上的AB段滑行时，受到的阻力忽略不计，重力加速度g=l0m/s2：
(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中，小孩的重力势能增加还是减少？
(2)求小孩从A点滑到B点的过程中，重力所做的功W；
(3)求小孩经过B点时的速度大小v。
【答案】(1)重力势能增加；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)小孩沿左边的台阶向上登高的过程中，高度增大，重力势能增加。
(2)小孩从A点滑到B点的过程中，重力所做的功
(3)小孩从A点滑到B点的过程中，由动能定理得
解得
16.
（2017·河南）物体在下落过程中，空气阻力不能忽略，若重力做功40Ｊ，则
A.
重力势能减小了40Ｊ
B.
重力势能增加了40Ｊ
C.
动能减小了40Ｊ
D.
动能增加了40Ｊ
【答案】A
【解析】
【详解】试题分析：由于物体运动过程中，可能不只是重力做功，因此物体动能变化情况无法确定，故CD错误；
重力对物体做正功，因此其重力势能将减小，故B错误，A正确．
故选A．
22.
（2017·河南）用10N的水平拉力作用在某一物体上,使物体从静止开始沿光滑水平桌面做匀加速直线运动,在物体前进0.5m的过程中,拉力对物体所做的功为__________J,物体的动能增加__________J．
【答案】
(1).
5；
(2).
5；
【解析】
【详解】根据W=Fx，得拉力对物体所做功为，根据动能定理，可知物体的动能增加了5J．
【点睛】根据力做功的公式W=Fx求出拉力做的功，根据动能定理，可以求出物体动能的增加量．
21.
（2018·江苏）如图所示表示撑杆跳运动的三个阶段：助跑、撑杆起跳、越横杆，其中发生了弹性势能与重力势能转化的阶段是（
）
A.
只有助跑阶段
B.
只有撑杆起跳阶段
C.
只有越横杆阶段
D.
撑杆起跳阶段与越横杆阶段
【答案】B
【解析】
【详解】试题分析：助跑阶段撑杆形状没有变化，人的高度没有变化，所以助跑阶顿没有发生弹性势能与重力势能的转化，A错误，撑杆起跳时，人在弯曲的撑杆作用下高度上升，这个过程随着撑杆的弯曲程度变小，人的高度升高，撑杆的弹性势能转化为人的重力势能，故B正确，越横杆阶段，撑杆变直
，人在一定高度下水平移动，没有发生弹性势能于重力势能的转化，C
D不正确，故选B
考点：本题考查能量守恒定律
点评：本题难度较小，只有克服弹力做功才会有其他能量转化为弹性势能，只有克服重力做功才会有重力势能变化，这是求解本题的主要思想
38.
（2019.6·广东）两个质量分别为m和2m的小球，分别从高度为2h和h处自由下落，忽略空气阻力，则它们落地时的动能之比为
A.
1：1
B.
1：2
C.
2：1
D.
4：1
【答案】A
【解析】
【详解】根据动能定理，对质量为的小球，则有，解得落地时的动能为；对质量为的小球，则有，解得落地时的动能为，则它们落地时的动能之比为，故选项A正确，B、C、D错误．
9.
（2019·福建）“歼－20”飞机在航母甲板上降落后，在勾住阻拦索减速滑行的过程中，阻拦索对“歼－20”做功和“歼－20”动能变化的情况分别是
A.
做负动，动能减少
B.
做负功，动能增加
C.
做正功，动能减少
D.
做正功，动能增加
【答案】A
【解析】
【详解】歼-20做减速运动，速率减小，则动能减少．阻拦索对歼-20的作用力方向与歼-20运动的方向相反，则阻拦索对歼-20做负功
A．做负动，动能减少，与分析相符，故A项正确；
B．做负功，动能增加，与分析不符，故B项错误；
C．做正功，动能减少，与分析不符，故C项错误；
D．做正功，动能增加，与分析不符，故D项错误．
10.
（2020.12·河北）如图所示，一质量为0.2kg的小球，在光滑水平面上以4.0m/s的速度做匀速直线运动，与竖直墙壁碰撞后以原来的速率反向弹回碰撞过程中小球动能的变化量为（　　）
A.
3.2J
B.
1.6J
C.
0.8J
D.
0
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】小球碰后以原来的速率反向弹回，则动能变化量为
故选D。
33.
（2020.12·河北）（多选）如图所示，某同学将一根橡皮筋两端固定在支架上，把一模型飞机放在橡皮筋中间，向后拉模型飞机使橡皮筋伸长，松手后橡皮筋将模型飞机弹出，在弹出过程中（　　）
A.
橡皮筋的弹性势能增加
B.
橡皮筋的弹性势能减少
C.
橡皮筋的弹力对模型飞机做负功
D.
橡皮筋的弹力对模型飞机做正功
【答案】BD
【解析】
【分析】
【详解】在橡皮筋将模型飞机弹出过程中，橡皮筋的弹力对模型飞机做正功，橡皮筋的弹性势能减小。
故选BD。
19.
（2020·陕西）甲、乙两个物体质量相等，若它们的速度之比为1：4，则它们的动能之比是（　　）
A.
1：4
B.
4：1
C.
1：16
D.
16：1
【答案】C
【解析】
【分析】
【详解】由
可知甲、乙两个物体质量相等，若它们的速度之比为1：4，动能之比为,故C正确，ABD错误。
故选C。
10.
（2021.6·广东）越野玩具小车行驶在如图所示的路面上，从点经、行驶到点，其中段水平。下列说法正确的是（　　）
A.
在段，小车的重力势能减少
B.
在段，小车的重力势能不变
C.
在段，小车的重力始终做负功
D.
在全过程中，小车的重力势能始终都在增加
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】ABD．根据可知，在段，小车的重力势能随高度的升高而增大；在段，小车的重力势能不变；在段，小车的重力势能随高度的降低而减小；故AD错误，B正确；
C．在段，小车的重力势能减小，重力始终做正功，故C错误。
故选B。
13.
（2020.1·福建）如图所示，一轻质弹簧竖直放置，现有一小球从A点自由下落，压缩弹簧至最低点B，则从A到B过程中，小球的重力势能（　　）
A.
一直增大
B.
一直减小
C.
先增大后减小
D.
先减小后增大
【答案】B
【解析】
【详解】小球从A到B过程中，高度一直降低，根据EP=mgh可知，则小球的重力势能一直减小。
故选B。
38.
（2017.6·广东）如图所示，跳水运动员向下压跳板，随跳板一起从位置P1运动到位置P2，则此过程中（
）
A.
运动员受到的重力对他做负功
B.
跳板的弹性势能一直在增加
C.
运动员的重力势能一直在增加
D.
运动员受到跳板的弹力对他做正功
【答案】B
【解析】
【分析】
【详解】AC．从到重力做正功，重力势能减小，故AC错误；
B．板的弹力做负功，故板的弹性势能一直增大，故B正确；
D．板对运动员弹力的方向垂直跳板向上，而运动员的位移向下，故做负功，故D错误。
故选B。
6.
（2018·江苏）宋代诗人苏轼的名句“会挽雕弓如满月，西北望，射天狼”中蕴含了一些物理知识．关于拉弓过程，下列说法正确的是(　　)
A.
人对弓的作用力大于弓对人的作用力
B.
人对弓的作用力小于弓对人的作用力
C.
弓的弹性形变越大，弹性势能就越大
D.
弓的弹性形变越大，弹性势能就越小
【答案】C
【解析】
【详解】人对弓的作用力和弓对人的作用力，为相互作用力，等大反向．弹性势能大小与形变量有关，弹性形变越大，弹性势能就越大．综上分析，C正确．
26.
（2018·江苏）某科技兴趣小组试飞一架自制的无人机，该无人机的质量m=0.2
kg，由静止开始沿竖直方向匀加速上升，加速度a=2m/s2，上升时间t=3s，求：该过程中无人机
(1)受到合力的大小F；
(2)上升的高度h；
(3)末动能Ek．
【答案】(1)0.4N
(2)9m
(3)3.6J
【解析】
【分析】(1)据牛顿第二定律求得物体所受合力；
(2)据运动学公式求得物体3s内上升的高度；
(3)据运动学公式求得物体3s末的速度，进而求得物体3s末的动能．
【详解】(1)据牛顿第二定律得物体所受的合力
(2)据运动学公式求得物体3s内上升的高度
(3)据运动学公式求得物体3s末的速度
物体3s末的动能
27.
（2018·江苏）如图所示，某吊车装置的水平轨道上有一质量为M的小车，且O点为钢丝绳的悬点，质量为m的重物用钢丝绳连接，悬挂在小车的正下方，重心到O的距离为L，从A点到B点，重物与小车一起向右做匀速运动，重物到达B点时，小车突然停止，重物向右摆动到最高点C，上升的高度为h，整个运动过程中，钢丝绳始终拉直，不计钢丝绳质量和空气阻力，重力加速度为g．求：
（1）从B到C过程中，重物克服重力所做的功W；
（2）从A到B过程中，重物运动的速度大小v；
（3）从A到C过程中，小车对轨道的最大压力Fm．
【答案】(1)
(2)
(3)
【解析】
【详解】(1)
从B到C过程中，重物克服重力所做的功为：
；
(2)
从A到B过程中，重物运动的速度即为重物向上摆的初速度，从B到C应用动能定理得：
解得：；
(3)重物在B点开始摆动，小车对轨道的压力最大，设重物受钢丝的拉力为F
由牛顿第二定律有：
钢丝对小车的拉力大小也为F
所以小车受到的支持力为：
解得：
由牛顿第三定律可知，小车对轨道的压力与小车受到的支持力等大．
26.
（2018.7·宁夏）如图所示，桌面离地高h，质量为m的小球离地高H．若以桌面为参考平面，则小球的重力势能为（
）
A.
mgh
B.
mgH
C.
mg（H﹣h）
D.
mg（H+h）
【答案】C
【解析】
【分析】本体为简单的知识点同步题目，考查学生对重力势能大小的计算．重力势能大小等于物体重力与高度的乘积，它是一个相对量，与零势能面的选取有关，这里的高度是距离零势能面的高度
【详解】重力势能公式当中的h为距离参考平面即零势能面的高度，本题以桌面为参考平面，故，故C正确．
27.
（2018.7·宁夏）关于功和能的下列说法中正确的是
（
）
A.
功就是能，能就是功
B.
物体做功越多，物体的能就越大
C.
能量转化的多少可用功来量度
D.
外力对物体不做功，这个物体就没有能量
【答案】C
【解析】
【详解】A．功是能量转化的量度，功不是能，故A错误；
B．功是能量转化的量度，故物体做功越大，能量转化或转移的越多，但物体的能不一定大,B错误．
C．功是能量转化的量度，能量转化的多少可用功来量度故C正确；
D．外力对物体不做功，说明物体能量不变，不是没有能量．故D错误．
18.
（2020.7·青海）小球在做自由落体运动的过程中，下列说法正确的是(
)
A.
重力势能一定增加，动能一定减少
B.
重力势能一定减小，动能一定增加
C.
重力势能不一定减少，动能一定增加
D.
重力势能一定减少，动能不一定增加
【答案】B
【解析】
【详解】小球在做自由落体运动的过程中，重力做正功，重力势能减小，速度增加，动能增大，故选B。
21.
（2020.7·青海）静止在光滑水平面上的物体，仅在两个同向水平力的共同作用下开始运动，若这两个力分别做了6J和8J的功，则该物体的动能增加了（　　）
A.
48J
B.
14J
C.
10J
D.
5J
【答案】B
【解析】
【详解】由题意知，两个力均做正功，其合力对物体做的功为
W合=6J+8J=14J
根据动能定理得物体的动能增加了14J。
ACD错误，B正确。
故选B。
13.
（2019·山东）如图所示，质量为m的工件悬吊在水平操作台面上方，工件重心离地面的高度为h1，操作台面离地面的高度为h2，已知重力加速度为g，若选操作台面为零势能面，则工件的重力势能为（　　）
A.
mgh1
B.
mgh2
C.
mg（h1-h2）
D.
mg（h1+h2）
【答案】C
【解析】
【详解】工件相对于零势能面的高度为
则工件的重力势能为
则ABD错误，故选C。
11．（2015·山东）下列关于重力势能的说法正确的是（　　）
　
A．
物体的重力势能一定大于零
　
B．
在地面上的物体的重力势能一定等于零
　
C．
物体的重力势能与零势能面的选取有关
　
D．
物体重力势能的变化量与零势能面的选取有关
【答案】C
【解析】物体的重力势能与零势能面的选取有关，若物体处于零势能面以下，则其重力势能小于零，选项A错误，C正确；零势能面不一定选在地面上，所以在地面上的物体的重力势能不一定等于零，选项B错误；物体重力势能的变化量的大小等于重力所做得功，其大小与初末位置的高度差有关，与零势能面的选取无关，选项D错误。
41.
（2019.6·广东）小球以一定的速度从O点竖直上抛，从抛出到落回O点的过程中，忽略空气阻力，下列说法正确的是（　　）
A.
小球的机械能守恒
B.
小球的动能一直在减小
C.
小球的动能一直在增加
D.
小球的重力势能一直在增加
【答案】A
【解析】
【详解】小球从抛出到落回点的过程中，忽略空气阻力，只受到重力作用，小球的机械能守恒，上升过程中，重力做负功，重力势能增加，动能减小，下降过程中，重力做正功，重力势能减小，动能增加。
故选A。
55.
（2019.6·广东）（多选）如图所示，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处从静止开始下落，不计空气阻力，以桌面为零势能面．则小球落到地面时
A.
机械能为mgh
B.
机械能为mgH
C.
重力势能减少了mg(H+h)
D.
动能增加了mg(H+h)
【答案】BCD
【解析】
【详解】以桌面为零重力势能面，小球在最高点时的机械能为，小球下落过程中机械能守恒，则小球落到地面前瞬间的机械能等于，小球落到地面时重力做正功，为，所以重力势能减少了，根据机械能守恒可得动能增加了，故选项B、C、D正确，A错误．
15.
（2019.12·河北）如图所示，高度为h的光滑轨道固定在水平地面上，一质量为m的小滑块从轨道顶端滑到底端。已知重力加速度为g，不计空气阻力，在此过程中小滑块的
A.
重力势能增加量为mgh
B.
重力势能减少量为mgh
C.
机械能减少量为mgh
D.
机械能增加量为mgh
【答案】B
【解析】
【详解】AB.物体下落高度为h，故重力势能减少了mgh，A错误，B正确；
CD.由于轨道光滑，故物体下落过程中机械能守恒，C、D错误；
故选B。
10.
（2018·江苏）物体在地面附近以某一初速度做竖直上抛运动，忽略空气阻力的影响，则在上升过程中，物体的机械能将（
）
A.
不变
B.
减小
C.
增大
D.
无法判断
【答案】A
【解析】
【详解】物体做竖直上抛运动，在空中运动，只有重力做功，所以机械能守恒，即机械能不变，故A正确，BCD错误；
故选A
31．（2021.1·广东）(16分)如图所示，截面为矩形的管状滑槽ABC固定在竖直平面内，AB段水平，内底面粗糙，BC段是半圆弧，内表面光滑，直径BC与AB垂直．质量m＝2
kg的滑块以初速度v0＝8
m/s从A点开始沿滑槽向右运动．已知滑块与AB段间的动摩擦因数μ＝0.2，AB段长度L＝7
m，圆弧半径R＝0.5
m，滑块可视为质点，g取10
m/s2.
(1)求滑块运动到B点时的速度大小vB；
(2)求滑块运动到C点时的速度大小vC及此时滑槽对滑块的弹力F的大小和方向．
解析：(1)从A到B，由动能定理得
－μmg·L＝mv－mv，
解得vB＝6
m/s.
(2)从B到C，由动能定理得－mg·2R＝mv－mv，
解得vC＝4
m/s，
在C点由牛顿第二定律得mg＋F＝m，
解得F＝44
N，方向竖直向下．
答案：(1)6
m/s　(2)4
m/s　44
N，方向竖直向下
28.（2015·陕西）如图所示，同一竖直平面内的光滑轨道，是由一斜直轨道和一段由细圆管弯成的圆形轨道连接而成，斜直轨道的底端与圆形轨道相切。圆形轨道半径为R（细圆管内径远小于R），A是圆形轨道的最低点，B是圆形轨道的最高点，O是圆形轨道的圆心。现有一质量为m的小球从斜直轨道上某处由静止开始下滑，进入细圆管内做圆周运动。忽略机械能损失，重力加速度用g表示。试求：
（1）若小球从距地面高2R处下滑，小球到达A点的速度大小；
（2）若小球到达B点时速度大小为，小球下落的高度应是圆形轨道半径的多少倍；
（3）若小球通过圆形轨道最高点B时，对管壁的压力大小为0.5mg，小球下落的高度应是圆形轨道半径R的多少倍。
【答案】（1）；（2）倍；（3）倍或倍。
【解析】
【详解】(1)小球从释放到A点的过程中根据动能定理有：
计算得出：；
(2)小球从释放到B点过程运用动能定理得：
带入B点的速度计算得出：；即小球下落的高度应是圆形轨道半径的倍；
(3)若对管壁的压力向下，根据牛顿第二定律有：
根据动能定理得：
联立各式得出：；即下落高度是圆形轨道半径R的倍；
若对管壁的压力向上，根据牛顿第二定律得：
根据动能定理得：
联立各式得出：，即下落高度是圆形轨道半径R的倍。
答：(1)小球到达A点的速度为；
(2)小球下落的高度应是圆形轨道半径的倍；
(3)小球下落的高度应是圆形轨道半径R的倍或倍。
18.
（2016·云南）如图所示，半径为R的四分之一光滑圆弧轨道AB置于竖直平面内，轨道B端切线水平，现将质量为m的小滑块（可视为质点）从A点由静止释放，小滑块沿圆弧轨道运动至B点后水平飞出，求：
（1）小滑块从B点飞出时的速度大小（用g、R表示）；
（2）若A点距地面的高度为H，那么R与H满足什么关系时，滑块落地点D与B点的水平位移x最大，最大值是多少？
【答案】（1）
（2）H
【解析】试题分析：据动能定理可得到达B点的速度；根据平抛运动位移规律求得水平位移，在据x的表达式，求得最大值．
（1）从A到B根据动能定理得：，解得：
（2）小球从B到C做平抛运动，在竖直方向上位移关系式为：
水平方向位移为：
联立以上可得：
故当时，即时位移最大，可得最大位移为x=H．
点睛：本题主要考查了平抛运动和动能定理的结合，先对物体进行受力分析，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解．
8.
（2017·安徽）如图所示，将一个质量为
m
石块（可视为质点）从离地面高度为
H
的
O
点以初速度υ0
水平抛出，途
经离地面高度为
h
的
P
点并落到水平地面上．不计空气阻力，重力加速度为
g，选择地面为参考平面，
则石块经过
P
点时的
A.
水平分速度大于υ0
B.
动能为
C.
重力势能为
D.
机械能
【答案】D
【解析】
【分析】
【详解】A．石块做平抛运动，在水平方向上做的匀速直线运动，故经过P点时水平方向上分速度大小为，A错误；
B．从O到P，只有重力做功，根据动能定理可得
故P点的动能为
选项B错误；
C．以地面为零势能面，P点距离地面的高度为h，故重力势能为mgh，选项C错误；
D．过程中机械能守恒，P点的机械能等于抛出点的机械能，为，选项D正确．
故选D。
18.
（2017·安徽）如图所示，粗糙的水平轨道AB与半径为R的光滑半圆轨道BC在B点相切，轨道ABC固定在竖直平面内，C为半圆轨道的最高点．质量为m的小物块从A点以水平向右的初速度沿AB滑行．已知AB间的距离为s，物块与AB间的动摩擦因数为μ，不计空气阻力，重力加速度为g．
①若物块恰能运动到B点停下来，求物块在A点的初速度大小；
②若物块恰能通过C点，求物块通过C点时的速度大小和在A点的初速度大小．
【答案】①②
【解析】
①物块从A点到B点的过程中，根据动能定理得，解得；
解法2：物块从A点到B点的过程中，根据牛顿第二定律得，
又有2as=0－，解得；
②物块通过C点时，根据牛顿第二定律得，解得；
物块从A点到C点的过程中，根据动能定理得，
解得．
【点睛】本题的关键要掌握：小物体刚好到达圆管形轨道最高点的临界条件：重力等于向心力．应用动能定理应注意的几个问题：
（1）明确研究对象和研究过程，找出始末状态的速度．
（2）要对物体正确地进行受力分析，明确各力做功的大小及正负情况(待求的功除外)．（3）有些力在物体运动过程中不是始终存在的．若物体运动过程中包括几个阶段，物体在不同阶段内的受力情况不同，在考虑外力做功时需根据情况区分对待
12.
（2017·河南）在一次跳伞训练中,
一名跳伞运动员打开降落伞一段时间后开始向下做匀速直线运动．在他匀速下落的过程中,
下列说法正确的是（
）
A.
运动员的动能增大
B.
运动员的重力势能不变
C.
运动员的机械能守恒
D.
运动员所受的合力为零
【答案】D
【解析】
【详解】运动员在做匀速下落的过程中，则加速度为零，故合力为零；速度不变，故动能不变，高度降低，故重力势能减小，则机械能减小，故运动员的机械能不守恒，故ABC错误，D正确．
【点睛】根据匀速运动的特点，可以知道合力与速度的情况，从而判断动能与势能的变化情况；根据机械能等于动能加上势能，即可分析机械能是否守恒．
17.
（2017·河南）如图，在距离地面高处以初速度沿水平抛出一个物体，不计空气阻力，物体在下落过程中，下落说法中正确的是（
）
A.
物体c点比a点具有的机械能大
B.
物体c点比a点具有的动能小
C.
物体在a、b、c三点具有的动能一样大
D.
物体在a、b、c三点具有的机械能相等
【答案】D
【解析】
【详解】小球在平抛运动过程中只有重力做功，小球的机械能守恒，A错，D正确；重力做正功，由动能定理可知小球动能增大，BC错；
27.
（2018·江苏）过山车是一种惊险的游乐工具，其运动轨道可视为如图所示的物理模型．已知轨道最高点A离地面高为20m，圆环轨道半径为5m，过山车质量为50kg，
g=10m/s2，求：
（1）若不计一切阻力，该车从A点静止释放后，经过最低点B时的速度为多大？
（2）当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为多大？
（3）若考虑阻力的影响，当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，则在过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为多大？
【答案】（1）
（2）
（3）3750J
【解析】
【详解】(1)由mgh=mv2
可知=20m/s；
(2)A到C的过程中，由机械能守恒可知：mg(h?2r)=，
解得，
在C点时由：F+mg=
解答F=1500N.
(3)A到C的过程中，由动能定理可知：mg(h?2r)?W=
(1)
又因为山车经过C点时对轨道恰好无压力,所以：mg=
(2)
由(1)(2)可知：W=mg(h?2r)?=3750J，
答：(1)经过最低点B时的速度为20m/s.
(2)当过山车经过圆形轨道最高点C时，轨道对车的作用力为1500N.
(3)过山车从A点运动至C点的过程中，克服阻力做的功为3750J.
【点睛】（1）在运动的过程中只有车的重力做功，根据动能定理可以求得车到达最低点的速度的大小；
（2）由机械能守恒可以求得车在C点的速度的大小，再根据向心力的公式可以求得轨道对车的作用力的大小；
（3）当过山车经过C点时对轨道恰好无压力，说明此时恰好只有车的重力作为向心力，从而可以求得车在C点的速度的大小，再由动能定理可以求得阻力做的功．
28.
（2018·江苏）光滑曲面轨道末端切线水平，轨道末端点距离水平地面的高度为H＝0.8m，一长度合适的木板两端分别搁在轨道末端点和水平地面之间，构成倾角为θ＝37°的斜面，如图所示．一可视为质点的质量m＝1kg小球，从距离轨道末端竖直高度为h＝0.2m处由静止滑下．（不计空气阻力，取g＝10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求
（1）小球从轨道末端点冲出后，第一次撞击木板时的位置距离木板上端点多远；
（2）若改变木板的长度，并使木板两端始终与平台和水平面相接，试通过计算推导小球第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式，并在图中作出Ek-（tanθ）2
【答案】（1）0.75（2）
【解析】
【详解】(1)小球下滑过程中机械能守恒,则有：mgh=，得v==2m/s，故小球从轨道末端点冲出瞬间的速度v0=2m/s
当小球撞到木板上时，其位移与水平方向夹角为θ，则有：tanθ=
①
水平方向：x=v0t
②
竖直方向：y=
③
平抛位移：s=
④
联立①②③④解得：s=0.75m
故第一次撞击木板时的位置距离木板上端点距离为0.75m.
(2)当小球撞击木板时，有tanθ=
所以：vy=gt=2v0tanθ
所以：Ek=(0故第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式为：Ek=(8tan2θ+2)J，其中0故其Ek?(tanθ)2图象如下图所示
答：(1)第一次撞击木板时的位置距离木板上端点距离为0.75m；
(2)第一次撞击木板时的动能随木板倾角θ的关系式为：Ek=(8tan2θ+2)J，其中0【点睛】（1）当小球和木板撞击时，其平抛过程中位移方向和水平方向的夹角为θ，由平抛运动规律知tanθ=y/x，y和x分别表示竖直和水平位移．（2）只要小球落到木板上，其运动过程中位移和水平方向的夹角即为θ，若速度和水平方向的夹角为α，则有tanα=tanθ，然后根据平抛运动中合速度和水平、竖直速度关系，即可求出小球动能，从而进一步推导出动能随木板倾角θ的关系式，进而画出图象．
41.
（2019.12·河北）如图所示，在水平地面上方固定一水平平台，平台上表面距地面的高度H=2.2m，倾角=
37°的斜面体固定在平台上，斜面底端B与平台平滑连接。将一内壁光滑血管弯成半径R=0.80m的半圆，固定在平台右端并和平台上表面相切于C点，C、D为细管两端点且在同一竖直线上。一轻质弹簧上端固定在斜面顶端，一质量m=1.0kg的小物块在外力作用下缓慢压缩弹簧下端至A点，此时弹簧的弹性势能Ep=2.8J，AB长L=2.0m。现撤去外力，小物块从A点由静止释放，脱离弹簧后的小物块继续沿斜面下滑，经光滑平台BC，从C
点进入细管，由D点水平飞出。已知小物块与斜面间动摩擦因数μ=0.80，小物块可视为质点，不计空气阻力及细管内径大小，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。
（1）求小物块到达C点时的速度大小；
（2）求小物块到达D点时细管内壁对小物块的支持力大小；
（3）通过调整细管长度改变半圆半径R的大小，其他条件保持不变，欲使从细管下端水平飞出的小物块落地点到D点得水平距离最大，求此时R的大小及小物块落地点到D点的水平距离。
【答案】（1）2m/s；（2）55N；（3）R=0.5m，x=2.4m
【解析】
【详解】（1）小物块从A点到C点的过程，由动能定理可得
弹簧弹力做功等于弹簧弹性势能变化，故
带入上式，解得小物块达到C点速度为
（2）从C到D，由动能定理可得
在D点，由牛顿第二定律可得
解得细管内壁对小物块的支持力为
（3）从D点飞出后，小物块做平抛运动，故
联立解得
因此，当
即时，水平位移最大，最大值为
26.
（2019.6·福建）如图所示，ABCD为一段玩具小车赛道，其中AB段水平，BC段为光滑曲面，平台CD与AB高度差h=0.25m，一质量m=1.0kg的玩具遥控小车，从A点由静止开始沿水平赛道做匀加速直线运动，加速度大小，经t=5.0s到达B点时立即关闭电动机，小车继续沿光滑曲面BC运动通过C点进入平台。不计小车在B处的能量损失，重力加速度g=10m/s2.求：
(1)A、B两点间的水平距离s；
(2)小车到达B点时的动能；
(3)小车通过C点时速度的大小。
【答案】(1)7.5m(2)4.5J(3)2m/s
【解析】
【详解】(1)A、B两点间的水平距离为：
；
(2)小车到达B点时的速度为
所以小车到达B点时的动能为
；
(3)B到C根据机械能守恒定律有
代入数据解得
。
4.
（2019·福建）下列过程中机械能守恒的是
A.
直升飞机在空中加速上升
B.
足球在草坪上减速运动
C.
“歼－20”在甲板上减速滑行
D.
铅球在做自由落体运动
【答案】D
【解析】
【详解】A．直升飞机在空中加速上升时，动能增加，重力势能增加，则机械能增加．故A项错误；
B．足球在草坪上减速运动时，动能减小，重力势能不变，故机械能减小，故B项错误；
C．“歼-20”在甲板上减速滑行，动能减小，重力势能不变，机械能减小．故C项错误；
D．铅球在做自由落体运动时，只有重力做功，机械能守恒，故D项正确．
4.
（2020·北京）如图
苹果自由下落时频闪照片的效果图，第一次闪光时苹果位于
O
点，第二、第三、第四次闪光时苹果分别位于
A、B、C
三点。已知A
B
x2，OA
x1，BC
x3，频闪仪的闪光周期为
T。我们还可以从能量的角度分析苹果的自由下落过程，关于苹果的动能和重力势能，下列说法正确的是（　　）
A.
动能保持不变
B.
动能越来越小
C.
重力势能保持不变
D.
重力势能越来越小
【答案】D
【解析】
【详解】AB．苹果下落的过程，重力势能转化为动能，动能增大，A错误，B错误；
CD．苹果下落的过程，重力势能转化为动能，重力势能越来越小，C错误，D正确。
故选D。
24.
（2020·陕西）如图所示，竖直平面内的光滑轨道由倾斜直轨道AB与圆弧轨道BCD平滑连接，C为圆弧轨道的最低点，D为最高点，O为圆心。质量的小球从轨道AB上离C点高H=0.45m处，由静止开始下滑，经B点进入圆弧轨道，取10m/s2，求：
（1）小球到达C点时的速度；
（2）若圆弧轨道半径R=0.1m，则小球到达C点时，轨道对小球的支持力大小；
（3）若要小球恰能通过D点，则圆弧轨道的半径应是多少。
【答案】（1）；（2）；（3）
【解析】
【分析】
【详解】（1）从A到C的过程，根据机械能守恒
解得
（2）根据
解得
（3）小球恰能通过D点，则
从A到D的过程，根据机械能守恒
解得
31.
（2021.6·广东）如图所示，一次救援演习中携带专用降落伞装置的演习人员，从离地面高的楼顶，以初速度水平跳离，时降落伞展开，最终演习人员落到地面软垫上，落地瞬间的速度大小。将演习人员和降落伞装置看作一个系统，总质量。降落伞展开前，系统的运动可视为平抛运动，重力加速度取，求：
（1）时，系统的动能；
（2）从演习人员离开楼顶到落地瞬间，系统机械能的变化。
【答案】（1）；（2）见解析
【解析】
【分析】
【详解】（1）设时的速度为，把速度分解成和
，
故
由动能的公式
解得
（2）降落伞展开前，机械能守恒，重力势能转化为动能；降落伞展开后，演习人员和降落伞组成的系统克服空气阻力做功，机械能减少，降落过程高度下降，重力势能减少，落地速度小于，故动能减少。
11.
（2021.7·云南）（多选）如图所示，一轻质弹簧放置在光滑水平面上，且右端固定。一小球以速度v水平向右运动，在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，下列说法正确的是（　　）
A.
弹簧弹力对小球做正功
B.
小球的动能减小
C.
弹簧的弹性势能增大
D.
小球的机械能守恒
【答案】BC
【解析】
【分析】
【详解】A．弹簧弹力向左，与小球运动方向相反，所以弹簧弹力对小球做负功，故A错误；
BC．小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球的速度不断减小，故小球的动能减小，转化为弹簧的弹性势能，所以弹簧的弹性势能增大，故BC正确；
D．在小球接触弹簧到将弹簧压缩到最短的过程中，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，小球的机械能不守恒，故D错误。
故选BC。
26.
（2020.1·福建）如图所示，是半径的四分之一光滑圆弧轨道，与粗糙的水平地面相切于B点。质量的小滑块P从A点沿圆弧轨道由静止下滑，最终停在C点。已知滑块与水平地面间的动摩擦因数，重力加速度取。
(1)判断滑块P从A运动到B的过程中机械能是否守恒（答“守恒”或“不守恒”）；
(2)求滑块P到达B点时动能；
(3)求滑块P在水平地面上滑行的时间。
【答案】(1)守恒；(2)；(3)
【解析】
【详解】(1)滑块P从A运动到B的过程中，只有重力做功，则机械能守恒；
(2)根据机械能守恒定律可得，滑块P到达B点时动能
(3)滑块到达B点的速度
滑块P在水平地面上滑行的加速度
滑行的时间
18.
（2017.6·广东）篮球由静止开始下落至地面，经多次反弹后静止在地面上，从篮球开始下落到最终静止的过程，下列说法正确的是(　　)
A.
机械能不守恒
B.
重力一直做正功
C.
重力势能时刻在减少
D.
重力一直做负功
【答案】A
【解析】
【详解】A．篮球最终静止，说明机械能减少，故选项A正确；
BCD．篮球上升时，重力做负功，重力势能增大，下落时，重力做正功，重力势能减少，故选项BCD错误。
故选A。
53.
（2017.6·广东）（多选）如图所示，物块从表面粗糙的固定斜面顶端匀速下滑至底端，下列说法正确的有(　　)
A.
物块的机械能减少
B.
物块的机械能守恒
C.
物块减少的重力势能全部转化为动能
D.
物块减少的机械能全部转化为内能
【答案】AD
【解析】
【详解】A、由于接触面粗糙，不满足守恒条件，故机械能不守恒，故选项A正确，选项B错误；
C、根据能量守恒，可以知道物块减少的重力势能转化为动能和内能，故选项C错误，选项D正确．
28.
（2018.7·宁夏）下列物体在运动过程中，机械能保持不变的是（　　）
A.
做自由落体运动的小球
B.
匀速下落的雨滴
C.
加速上升的升降机
D.
正在着陆的飞机
【答案】A
【解析】
【详解】A．自由落体运动只有重力做功，机械能守恒，保持不变，故A正确；
B．雨点匀速下落，雨点的动能不变而重力势能减少，雨点的机械能减少，机械能不守恒，故B错误；
C．加速上升的升降机，重力势能和动能增加，机械能不守恒，故C错误；
D．正在着陆的飞机，重力势能不变，动能减小，总机械能减小，所以机械能不守恒，故D错误。
故选A。
19.
（2020.7·青海）关于对物体的机械能是否守恒的判断，下列运动过程属于机械能守恒的是（　　）
A.
一个做平抛运动的铁球
B.
被起重机拉着向上做匀速运动的货物
C.
沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块
D.
在空中向上做加速运动的氢气球
【答案】A
【解析】
【详解】A．一个做平抛运动的铁球只受重力作用，重力势能和动能相互转化，机械能守恒，A正确；
B．被起重机拉着向上做匀速运动货物，动能不变，重力势能增大，机械能增大，B错误；
C．沿粗糙的斜面向下做匀速运动的木块，动能不变，重力势能减小，机械能减小，C错误；
D．在空中向上做加速运动的氢气球，动能和重力势能均增大，机械能增大，D错误。
故选A。
31.
（2020.7·青海）一质量为m＝2
kg的小球从光滑的斜面上高h＝3.5
m处由静止滑下，斜面底端紧接着一个半径R＝1
m的光滑圆环，如图所示，求：
(1)小球滑到圆环顶点时对圆环的压力；
(2)小球至少应从多高处由静止滑下才能越过圆环最高点？(g取10
m/s2)
【答案】（1）
（2）
【解析】
【详解】（10分）（每问5分）
（1）由动能定理，列方程
当小球到达在圆环最高点时，有
解得
（2）由动能定理，列方程
当小球到达在圆环最高点时，有
解得
20.
（2019·山东）轻质弹簧左端固定于竖直墙壁上，右端连接一小球，开始时小球静止在光滑水平直轨道上的O点，如图所示，现将小球沿轨道移到A点后由静止释放，小球运动到B点时速度刚好为零。忽略空气阻力，在小球由A运动到B的过程中，关于小球机械能的变化情况，以下判断正确的是（　　）
A.
一直增大
B.
一直减小
C.
先增大后减小
D.
先减小后增大
【答案】C
【解析】
【详解】在小球由A运动到B的过程中，对弹簧和小球组成的系统，在运动过程中该系统机械能守恒，由于在这一运动过程中，弹簧的形变量先减小后增大，则弹簧的弹性势能先减小后增大，故对小球来说，小球的机械能将先增大后减小。
故选C。
24.
（2019·山东）如图所示，一固定光滑斜面底端与粗糙水平平面平滑连接。可视为质点的物块自斜面上的A点由静止滑下，最后停在水平面上的B点。已知A点距水平面的高度为h，物块与水平面间的动摩擦因数为，重力加速度为g，求：
(1)物块到达斜面底端时的速度大小；
(2)物块在水平面上滑过的距离L。
【答案】(1)；(2)
【解析】
【详解】(1)物块由A到达斜面底端，由动能定理
解得
(2)物块由斜面底端到B时，由动能定理
解得
12．（2015·山东）秋千在空中摆动，摆幅越来越小．下列说法正确的是（　　）
　
A．
秋千的机械能增加
B．
秋千的机械能守恒
　
C．
秋千的机械能减少
D．
只有动能和势能的相互转化
【答案】C
【解析】自由摆动的秋千，摆动的幅度越来越小，说明在这个过程中机械能是减少的，不守恒，故AB错误；秋千在运动的过程中，不可避免地要克服空气阻力做功，一部分机械能转化为内能。任何形式的能在转化为其他形式能的过程中，能的总量都是保持不变的，即能量是守恒的。故D错误，C正确。
20．（2015·山东）如图所示，竖直圆弧轨道光滑，半径为R，在轨道上的A点由静止释放一个质量为m的小球，小球滑至轨道最低点B时的速度大小为v。重力加速度为g。求：
（1）轨道上A点与B点的高度差；
（2）小球滑至B点时对轨道的压力的大小。
【答案】（1）；（2）压力的大小mg+m
【解析】（1）根据机械能守恒定律求出A点与B点的高度差；
（2）在B点，由重力和支持力的合力提供向心力，由牛顿第二定律求支持力，再得到压力。
解：（1）设A点与B点的高度差为h，根据机械能守恒定律得：mgh=
可得：h=
（2）在B点，由牛顿第二定律得：N﹣mg=m
则有：N=mg+m
由牛顿第三定律知，小球滑至B点时对轨道的压力的大小为：N′=N=mg+m
12.
（2016·云南）关于能量和能源，下列表述正确的是（
）
A.
能量可以从一种形式转化为另一种形式
B.
能量可以从一个物体转移到另一个物体
C.
能量是守恒的，所以能源永不枯竭
D.
能源在利用过程中有能量耗散，这表明能量不守恒
【答案】AB
【解析】试题分析：能量是物质的重要属性之一，它有许多形式，如热能、机械能、光能、电能、核能和化学能等等．能源是提供能量的物质资源，地球上有各种各样的能源，如按使用状况分类，有常规能源（包括煤、原油、天然气等），新能源（包括核燃料、地热能、太阳能等）．
解：A、根据能量守恒定律，能量可以从一种形式转化为另一种形式，故A正确；
B、根据能量守恒定律，能量可以从一个物体转移到另一个物体，故B正确；
C、能量与能源不同；能量是守恒的，但随着能量的耗散，能量可以利用的品质会下降，故依然要节约能源，故C错误；
D、能源在利用过程中有能量耗散，但能量是守恒的，故D错误；
故选AB．
【点评】本题关键是区分能量与能源，能量是守恒的，能源是要节约的，不是一个概念．
30．（2021.1·广东）(12分)“文明礼让”是中华民族的优良传统．驾驶员在行车过程中，应注意礼让行人．如图所示，小汽车行驶在市区的水平道路上，驾驶员发现前方不远处有行人正在通过人行横道，立即采取制动措施，驾驶着汽车开始减速，直到在行人前停止．从开始减速到停止的这段距离称为刹车距离，忽略空气阻力．请用文字简要回答：
(1)在刹车过程中，小汽车受到哪些作用力？
(2)在刹车过程中，小汽车的机械能是否守恒？它的能量转化情况如何？
(3)在避免紧急刹车的情况下，要缩短刹车距离应采取什么措施？(至少写两项)
解析：(1)刹车过程中，小汽车受重力，支持力，摩擦阻力作用．
(2)刹车过程中，机械能不守恒，动能转化为内能．
(3)设汽车初速为v0，动摩擦因数为μ，由运动学公式v－v＝－2μg·s，
得s＝，
所以要减小刹车距离可以减小初速度v0，增大动摩擦因数μ.
答案：见解析
58.
（2019.6·广东）（多选）下列能源中，属于一次能源的有
A.
煤
B.
电能
C.
太阳能
D.
风能
【答案】ACD
【解析】
【详解】所谓一次能源是指直接取自自然界没有经过加工转换的各种能量和资源，所以煤、太阳能、风能属于一次能源；由一次能源经过加工转换以后得到的能源产品，称为二次能源，所以电能属于二次能源，故选项A、C、D正确，B错误．
8.
（2019.6·福建）下列关于能量转化的说法中正确的是：（　　）
A.
电灯主要是将电能转化为机械能
B.
电风扇主要是将电能转化为化学能
C.
电热水器主要是将电能转化为机械能
D.
太阳能热水器主要是将太阳能转化为内能
【答案】D
【解析】
【详解】A．电灯工作时，将电能转化内能，故A错误；
B．电风扇工作时，消耗电能，主要将电能转化为机械能，故B错误；
C．电热水器工作时，将电能转化为内能，故C错误；
D．太阳能热水器工作时，将电能转化为内能，故D正确。
故选D。
30.
（2021.6·广东）在一次“看谁滑得远”的比赛中，参赛者站在静止于水平地面的滑板车上，向前扔出同一袋沙包，滑板车向后滑行一段距离后停下来，将滑板车和参赛者看成一个整体，请简要回答：
（1）参赛者如何扔沙包可使滑板车向后滑行的距离更大；
（2）从能量转化的角度，解释滑板车最终停下来的原因。
【答案】（1）以较大的速度扔出沙包；（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能
【解析】
【分析】
【详解】（1）设沙包的质量为，参赛者的质量为，沙包被扔出的速度大小为，人扔出沙包后获得的速度大小为，将沙包和人视为系统，根据动量守恒定律有
得
可知，以较大的速度扔出沙包后参赛者获得较大初速度，滑行的距离更大一些。
（2）滑板车克服摩擦力做功，动能转化为内能。
40.
（2017.6·广东）海洋能是一种蕴藏量极大的可再生能源，具有广阔的应用前景．下列能源不属于海洋能的是(　　)
A.
潮汐能
B.
波浪能
C.
太阳能
D.
海流能
【答案】C
【解析】
【详解】海洋能是一种蕴藏量极大的可再生能源，具有广阔的应用前景，潮汐能、波浪能、海流能等都属于海洋能，而太阳能则不属于，故选项C符号题意．
29.
（2018.7·宁夏）下述做法能改善空气质量的是（　　）
A.
以煤等燃料作为主要生活燃料
B.
利用太阳能、风能和氢能等干净能源替代化石能源
C.
鼓励私人购买和使用汽车代替公交车
D.
限制使用电动车
【答案】B
【解析】
【详解】A．以煤作为主要生活燃料会产生大量污染物，如：CO、CO2、SO2等有害气体，污染大气，温室效应、导致酸雨等环境问题，故A错误；
B．利用太阳能、风能等替代化石能源可以减少有害气体的排放，解决能源问题的最佳方法是开发新能源（如风能、地热能、氢能、水能、核能、生物质能等），故B正确；
C．汽车尾气中含有氮氧化物和硫氧化物，会严重污染大气，故C错误；
D．使用电动车不会产生污染，故限制使用电动车不能改善空气质量，故D错误。
故选B