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平行四边形的面积
第1课时
课前故事
想一想?
一、这个故事解决了一个什么问题?
二、这个问题是如何解决的?
三、读了这个故事你有什么启发?
转化
比较下面图形的大小
长方形
长(cm)
宽
(cm)
面积(cm2
)
平行四边形
底(cm)
高(cm)
面积(cm2
)
1、在方格纸上数一数,然后填下表。(每一正方形小格的边长代表1cm,面积代表1cm2,不满一格的都按半格计算。)
2、填表。
24
4
6
6
24
4
6cm
4cm
6cm
4cm
平行四边形面积与底和高有怎样的关系?
6米
4米
6
米
6×4=24(平方米)
4米
?
高
底
从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段是平行四边形的高,这条对边是平行四边形的底。
你能不能把平行四边形转化成长方形呢?
想一想:如何转化?
合作建议与要求:
1、想办法把手中的①号平行四边形转化成长方形。
2、先画一画再进行剪、拼,注意只剪一次。
讨论:
(1)拼成什么图形?
(2)剪拼前后,图形的面积有没有变化?
(3)拼成的图形各部分与原来平行四边形的底与高有什么关系?
合作探究
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
(长方形的长)
(长方形的宽)
长方形的面积
=
长
×
宽
平行四边形的面积
=
高
原来平行四边形的底
原来平行四边形的高
(长方形的长)
(长方形的宽)
底
×
智力大闯关
14×10=140(cm2)
5×3=15(m2)
1、口算下列平行四边形的面积。
第一关:小试牛刀
10cm
14cm
3cm
5cm
2、你能想办法求出下面平行四边形的面积吗?
12×5=60(dm2)
6×10=60(dm2)
注意:计算平行四边形的面积时一定要
选择对应的底和高。
第二关:火眼金睛
3、这是一个平行四边形花坛,它的高是多少?
6×4=24(
m2
)
6m
4
m
?m
24÷3=8(
m
)
3m
第三关:大展身手
比较下列平行四边形的面积
高
底
等底等高的平行四边形面积相等。
面积相等的平行四边形等底等高?
拓展训练
面积相等的平行四边形不一定等底等高
通过这节课的学习,你有哪些收获?
课堂总结
“孔子穿珠”与转换思想
孔子是我国早期的教育家、思想家。有一天他得到了一颗稀世珠宝,珠宝上有一个九道弯的孔。孔子想给珠宝穿上一根线,可试了很久都没有成功。他想,妇女心细,像这样的事情她们可能会有办法,于是便去问一个在附近采桑的妇女。采桑的妇女要孔子捉只蚂蚁,然后在蚂蚁的细腰上系一根细细的丝线,把蚂蚁放进珠宝孔的一头,在另一头抹上蜂蜜,引逗蚂蚁。果然,蚂蚁带着丝线从珠孔的这头爬到了那一头,很快就把线穿好了。
孔子要想给九道弯的珠孔穿上线,是一件很难的事,甚至是一件无法完成的事。但对于细小的蚂蚁来说,简直就是小菜一碟!孔子利用蚂蚁轻松地解决了一个难题。有时我们在解数学题时,有些题直接求解(或证明)很繁琐甚至很困难,如果我们转换角度,换位思考,就可以轻而易举地解决难题。