5.2 三角形的面积（课件） 数学五年级上册-西师大版 (2)(共27张PPT)

(共27张PPT)
三角形的面积
平行四边形面积=底×高
长方形面积=长×宽
正方形面积=边长×边长
学过哪些平面图形的面积计算公式？
平行四边形面积
底
×
高
长
方
形
面
积
高
底
长
宽
=
=
×
平行四边形面积公式怎么推导出来的？
相等
动手剪一剪，拼一拼。
你发现了什么？
活动一
怎样的2个三角形才能拼成一个平行四边形或长方形呢？
①
⑦
⑤
③
④
⑥
②
⑧
是不是任意两个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形呢？
动手拼一拼，验证猜想：
任意2个完全一个的三角形都能拼成平行四边形吗？
活动二
③
④
⑤
②
重合、旋转、平移
重合、旋转、平移
重合、旋转、平移
⑥
⑦
任意2个完全一样的三角形都能拼成一个平行四边形。
小研究
先观察：
再想想：
三角形和平行四边形各部分之间有什么关系？
三角形的面积=
怎样利用平行四边形的面积推导出三角形的面积计算公式呢？
怎样推导出三角形的面积计算公式？
两个完全一样的三角形
平行四边形
旋转
平移
平行四边形的面积=
高
三角形的面积
=
底
÷2
×
等高等底
底
半一
×
高
任意三角形都能通过剪拼的方法转化为平行四边形或长方形吗？
剪拼
剪拼
平行四边形的面积=
（高÷2）
三角形的面积
=
底
底
等相
=
底×
高÷2
×
高
×
三角形底
三角形高÷2
能求出红领巾的面积吗？
s=ah÷2
100cm
33cm
=
100×33÷2
答：做这样一条红领巾用布料1650cm2。
=3300÷2
=1650（平方厘米）
翻开课本P82页
1.指出下面每个三角形的底和高，并分别计算出它们的面积。
2.5cm
2.8cm
9cm
2cm
3cm
2.4cm
5cm
s=ah÷2
=
2.5×2.8÷2
=7÷2
=3.5(cm?）
s=ah÷2
=
5×2.4÷2
=12÷2
=6(cm?）
4cm
s=ah÷2
=
3×4÷2
=12÷2
=6(cm?）
s=ah÷2
=
9×2÷2
=18÷2
=9(cm?）
3×2.4
？
9cm
2cm
s=ah÷2
=
9×2÷2
=18÷2
=9(cm?）
涂色部分面积是多少呢？
9cm?
9cm?
2.你能想办法计算出下面每个三角形的面积吗？
（书P93页第3题）
任选一个完成，只列式不计算。
等底等高的三角形面积相等
拓展：这3个三角形面积相等吗？为什么？
1
2
3
4
8
面积等的三角形一定等底等高吗？
面积是
6cm?
数学文化：欣赏
传承
大约两千年前，我国数学名著《九章算术》中的“方田章”就论述了平面图形面积的算法。数学家刘徽用一个三角形推导出了面积计算的公式。
数学文化：欣赏
传承
数学文化：欣赏
传承
长方形面积=
×高
三角形面积=
（底÷2）
长
×
宽
等相
长方形面积=
×（高÷2）
三角形面积=
底
长×
宽
等相
你对三角形的面积有什么收获？
三角形的面积
S=ah÷2
转化
完全一样
例2：