5.6 问题解决（课件） 数学五年级上册-西师大版(共19张PPT)

(共19张PPT)
【知识回顾】
梯形的面积公式是什么？
上
底
下
底
高
梯形的面积=（上底+下底）
×高÷2
上节课我们是怎样研究出梯形面积的计算方法？
回顾
上底
下底
下底
上底
平行四边形的底＝梯形的（上底+下底）
平行四边形的高＝梯形的高
梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2
用两个完全一样的梯形可以拼成平行四边形。
例1、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
从上往下，一层
比一层多放1根。
从下往上，一层
比一层少放1根。
例1、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
以小组为单位先讨论以下问题并由小组长负责记录，再派代表向全班汇报：
（1）这堆原木一共有多少根？你想到了几种计算方法？
例1、有一堆圆木，摆成下图形状，该怎样计算圆木的根数？
方法一：一层一层地加。
3+4+5+6+7+8
=33（根）
方法二：利用数据规律组合相加（上下分组向中间加）
(3+8)+(4+7)+(5+6)
=11×3
=33(根)。
（3+8）×6÷2=33（根）
方法三：
画一画
（3+8）×6÷2=33（根）
总根数=（顶层根数+底层根数）×层数÷2
像这样堆放的原木、钢管等，通常可以用下面的算法求总根数：
总根数=(顶层根数+底层根数)
×层数÷2
梯形面积=（上底
+
下底）
×
高
÷2
这个公式与梯形的面积公式是怎样对应的？
（顶层根数+底层根数）
×层数÷2
（4+20）
×17÷2
=24
×17÷2
=408÷2
=204（支）
答：一共有204支铅笔。
（顶层根数+底层根数）
×层数÷2
（1+8）
×6÷2
=27(根)
检验:33-2=31(根)
×
为什么这时不能用这个公式？
注意：必须是有规律的依次增加
（或减少）相同的数量，才能用这个公式。
2、云龙小学合唱队庆祝元旦表演时排列队形成一个梯形，第一行4人，以后每一行都比前一行多4人，最后一行有24人，一共排了6行，这个合唱队一共有多少人？
总根数=（顶层根数+底层根数）
×
层数÷2
总人数=（第一行人数+最后一行人数）×行数÷2
（
4
+
24）×6÷2
=84（人）
答：这个合唱队一共有40人。
（顶层根数+底层根数）
×层数÷2
（1+8）
×8÷2
=36(根)
检验:33+3=36(根)
为什么这时也能用这个公式？
注意：必须是有规律的依次增加
（或减少）相同的数量，才能用这个公式。
你能运用所学
知识快速算出
硬币一共有
多少枚？
…
…
…
…
…
…
100个
（1+100）
×
100
÷2
=10100
÷
2
=5050
计算：1+2+3+…+98+99+100=？
生活中有许多用到梯形法则的地方。
如：①把木棒堆成横截面是近似于梯形的形状，可用：（顶层根数+底层根数）×层数÷2=总根数这个公式来算总根数
。
②把合唱团的学生排成梯形形状的，可用：
（第一排人数+最后一排人数）×排数÷2=总人数这个公式来算总人数。
你有什么收获？
注意：必须是有规律的依次增加
（或减少）相同的数量，才能用上面公式。
Thank
you