2021-2022学年高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册3.1.1 函数的概念（第2课时）课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
（第二课时）
3.1.1函数的概念
知识回顾：
由上节课的学习我们知道，
函数的三要素为定义域、对应关系和值域，
定义域和值域都是非空数集.
在数学中有没有刻画非空数集的简单方式呢？
问题：
（1）什么叫闭区间？什么叫开区间？
什么叫半开半闭区间？
（2）区间的端点应满足什么条件？
（3）请用区间表示实数集R。
书写带有“+∞”、“-∞”的区间时，应使用
小括号还是中括号？　　
设a，b是两个实数，而且a＜b.我们规定：
区间的概念
⒈满足不等式a≤x≤b的实数x的集合叫做闭区间，表示为_______.
⒉满足不等式a＜x＜b的实数x的集合叫做开区间，表示为_______.
⒊满足不等式a≤x＜b或a＜x≤b的实数x的集合叫做半开半闭区间，分别表示为_________________，
这里的_________都叫做相应区间的端点.
[a，b]
(a，b)
[a，b），（a，b]
实数a与b
实数集R可以用区间表示为
读作“无穷大”
，
我们可以把满足
的实数x的集合分别表示为
读作“负无穷大”，
∞
读作“正无穷大”，
(-∞，+∞),
思考：区间可以表示数集，数集一定可以用区间表示吗?
提示：区间可以表示数集，但只能表示一些连续的实数集的子集，一些孤立的数集不一定可以用区间表示，如集合{1,2,3}不能用区间表示.
把下列数集用区间表示：
(1){x|x≥-2}.
(2){x|x＜0}.
(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}.
解析：(1){x|x≥-2}用区间表示为［-2,+∞).
(2){x|x＜0}用区间表示为(-∞，0).
(3){x|-1＜x＜1或2≤x＜6}用区间表示为
(-1，1)∪［2，6).
已知函数
(1)求函数的定义域.
（2）求
的值.
(3）当a>0时，求f(a),f(a-1)的值.
1、定义域为［-3，-2）（-2，+）
2、
3、,
（3）
1、
2、定义域：［0，）（+）
函数的定义域通常由问题的实际背景确定。
如果只给出解析式，而没有指明它的定义域，那么函数的定义域就是指能使这个式子有意义的实数的集合。
①负数不能开平方（负数不能开偶次方）；
②分母不能为零；
③有限个函数的四则运算得到的新函数，它的定
义域是这有限个函数定义域的交集.
思考1：下列函数中哪个与函数y=x相等(
)
A.
B.
C.
D.
B
如果两个函数定义域相同，并且对应关系完全一致，我们就称这两个函数相等（或为同一函数）
关注函数的三要素
探究:相等函数
思考2：如何判断两个函数是否为同一函数?
下列两个函数是否表示同一个函数？
（1）
（2）
（3）
是
不是，定义域不同
不是，对应关系不同
【变式练习】
回顾本节课你有什么收获？
函数
定义
核心概念
判断同一函数的方法
三要素
再会！