北师大版数学七年级上册5.1 第1课时 一元一次方程 学案（无答案）

5.1
认识一元一次方程
第1课时
一元一次方程
【学习目标】
知道什么是方程，会判断一个数学式子是算式还是方程；
能根据简单的实际问题列一元一次方程，并了解其步骤；
会判断方程的解。
【学习重点】一元一次方程的含义。
【学习难点】根据简单的实际问题列一元一次方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.方程的概念
1、含有
的等式叫方程。
考点二.一元一次方程的概念
只含有
个未知数，未知数的次数都是
次的方程，叫做一元一次方程。
考点三.列方程
遇到实际问题时,要先设字母表示
,然后根据问题中的
,最后写出含有未知数的
,就能列出方程.
归纳:列方程解实际问题的步骤:第一步:
,第二步:
,第三步:
.
考点四.解方程及方程的解的含义
解方程就是求出使方程中等号左右两边
的
的值,这个值就是方程的
.
【重要思想】
类比思想:算式与方程的对比
转化思想:把实际问题转化为数学问题,特别是方程问题.
学练提升
问题1:判断下列数学式子
X+1,
0.5x-x,
2x-3=7,
3x+2=2x-5
,
2x2+3x-8=0,x+2y=7.
是方程有
,是一元一次方程有
【规律总结】
【同步测控】
1.自己编造两个方程:
,
.
2.自己编造两个一元一次方程:
,
.
问题2.根据问题列方程:
用一根长24cm的铁丝未成一个正方形,正方形的变长是多少?
一台计算机已使用1700小时,预计每月再使用150小时,经过多少月这台计算机的使用时间他到规定的检修时间2450小时?
【规律总结】
【同步测控】
根据下列问题,设未知数,列出方程
环形跑道一周长400m,沿跑道跑多少周,可以跑3000m?
甲种铅笔每只0.3元,乙种铅笔铅笔每只0.6元,用9元钱买了两种铅笔共20支,两种铅笔各买了多少支?
【规律总结】
【同步测控】
一个梯形的下底比上底多2cm,高是5cm,面积是40cm2,求上底.
x的2倍于10的和等于18;
比b的一半小7的数等于a与b的和;
4.把1400元奖学金按照两种奖项将给22名学生,其中一等奖每人200元,二等奖每人50元,获得一等奖的学生多少人?
问题三、判断方程的根
1.判断下列各数X=1,x=2,x=-1,x=0.5.
那个是方程2x+3=5x-3的解?
当x=
时,方程3x-5=1
两边相等?
学校：风平中学
年级：七年级
学科：数学
课题：3.1正数与负数
备课组成员
张尚有
蒋富坤
马莉华
授课时间：
课时：1
班级：
学生姓名：
审核人意见：黄素美
同意使用
【学习目标】
1、了解等式的两条基本性质，并会用数学式子表示；
2、能利用等式的基本性质解简单的方程；
【学习重点】理解等式的两条基本性质。
【学习难点】利用等式的基本性质解简单的方程。
课前自主学习(查阅教材和相关资料,完成下列内容)
考点一.等式的基本性质1
1.等式两边
（或减）同一个数（或式子），结果仍
；
2.可以用数学语言表述为：
如果a=b，那么ab=
；
用数字验证等式的基本性质1：
如①
，②
。
考点二.等式的基本性质2
等式两边乘
，或除以同一个
，结果仍相等；
2.可以用数学语言表述为：
如果a=b，那么ac=
；
如果a=b(c≠0),那么=
.
用数字验证的基本性质2:
如①
，②
。
学练提升
问题一.等式基本性质考查
例1:利用等式基本性质解下列方程
(1)
x+7=26;
(2)
-5x=20;
(3)
-x-5=4.
【规律总结】
【同步测控】
利用等式基本性质解下列方程并检验:
x-5=6;
(2)
0.3x=45;
(3)
2-x=3;
(4)
5x+4=0
问题二:列等式表示运算律:
加法交换律;
(2)乘法交换律;
分配率;
(4)加法结合律
问题三、运用等式的基本性质解实际问题：
例2.2001年1～9月我国城镇居民可支配收入为5109元，比上年同期增长8.3%，上年同期收入为多少元？
【规律总结】
【同步测控】
种一批树苗，每人种10棵，则剩6棵树苗未种;如果每人种12棵,则缺6棵树苗.有多少人种树?
一辆汽车已行驶了12000km,计划每月再行使800km,几个月后这辆汽车讲形势20800km?
圆环形状如图所示,它的面积是200cm2,外沿大圆的半径是10cm,内沿小圆的半径是多少?