2021-2022学年人教版七年级数学上册1.4.1有理数的乘法同步练习卷（word解析版）

《1.4.1有理数的乘法（有理数的乘法）》同步练习卷
一．选择题（共5小题）
1．，这步运算运用了（　　）
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
D．乘法分配律
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．（﹣3）×（﹣2）＝﹣6
B．（﹣4）×（﹣3）×（﹣5）＝﹣60
C．﹣8×7+（﹣2）×7+（﹣5）×0＝0
D．＝﹣4
3．利用分配律计算（﹣100）×99时，正确的方案可以是（　　）
A．﹣（100+）×99
B．﹣（100﹣）×99
C．（100﹣）×99
D．（﹣101﹣）×99
4．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＞0
B．a（b﹣c）＞0
C．（a+b）c＞0
D．（a﹣c）b＞0
二．填空题（共9小题）
5．计算：25×（﹣0.125）×（﹣4）×（﹣）×（﹣8）×1＝　
　．
6．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝　
　．
7．计算：99×2020＝　
　．
8．计算
＝　
　．
9．计算＝　
　．
10．计算：＝　
　．
11．绝对值大于2而小于5的所有整数的积是　
　．
12．有两组数，第一组：，第二组：26，91，﹣12，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是　
　．
13．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为　
　．
三．解答题（共11小题）
14．计算：﹣60×（+﹣﹣）
15．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|
16．简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×
（2）（）×（﹣36）
17．计算
（1）
（2）．
18．（﹣8）×9×（﹣1.25）×（﹣）
19．计算：
（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；
（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）
20．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．
21．阅读理解：
计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设为A，为B，
则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算：
①
②．
《1.4.1有理数的乘法（有理数的乘法）》2021年同步练习卷
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．，这步运算运用了（　　）
A．加法结合律
B．乘法结合律
C．乘法交换律
D．乘法分配律
【分析】根据有理数的运算律进行判断即可．
【解答】解：，这步运算运用了乘法分配律．
故选：D．
【点评】熟记有理数的运算律，是解决本题的关键．
2．下列各式计算正确的是（　　）
A．（﹣3）×（﹣2）＝﹣6
B．（﹣4）×（﹣3）×（﹣5）＝﹣60
C．﹣8×7+（﹣2）×7+（﹣5）×0＝0
D．＝﹣4
【分析】根据有理数的乘法运算法则对各选项进行计算，然后利用排除法求解．
【解答】解：A、（﹣3）×（﹣2）＝6，故本选项错误；
B、（﹣4）×（﹣3）×（﹣5）＝﹣60，故本选项正确；
C、﹣8×7+（﹣2）×7+（﹣5）×0＝﹣56+0＝﹣56，故本选项错误；
D、（﹣﹣）×（﹣48），
＝×（﹣48）﹣×（﹣48）﹣×（﹣48），
＝﹣16+12+8，
＝﹣16+20，
＝4，故本选项错误．
故选：B．
【点评】本题考查了有理数的乘法，熟记运算法则是解题的关键，计算时要注意运算符号的处理．
3．利用分配律计算（﹣100）×99时，正确的方案可以是（　　）
A．﹣（100+）×99
B．﹣（100﹣）×99
C．（100﹣）×99
D．（﹣101﹣）×99
【分析】根据带分数的意义解答即可．
【解答】解：（﹣100）×99＝﹣（100+）×99．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的乘法，主要是乘法分配律的意义，关键在于对带分数的理解．
4．如图，a、b、c在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（　　）
A．abc＞0
B．a（b﹣c）＞0
C．（a+b）c＞0
D．（a﹣c）b＞0
【分析】首先根据数轴判断出a、b、c的大小，再根据有理数的减法和乘法法则进行计算可得答案．
【解答】解：由题意得：a＜0＜b＜c，
A、abc＜0故此选项错误；
B、b﹣c＜0，则a（b﹣c）＞0，故此选项正确；
C、a+b＜0，则（a+b）c＜0，故此选项错误；
D、a﹣c＜0，则（a﹣c）b＜0，故此选项错误；
故选：B．
【点评】此题主要考查了有理数的乘法，以及数轴，关键是掌握有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
二．填空题（共9小题）
5．计算：25×（﹣0.125）×（﹣4）×（﹣）×（﹣8）×1＝　100　．
【分析】根据有理数的乘法运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式＝25×（）×（﹣4）×（﹣）×（﹣8）×
＝25××（﹣1）×（﹣8）
＝25×4
＝100，
故答案为：100．
【点评】本题考查有理数的运算，解题的关键是熟练运用有理数的运算法则，本题属于基础题型．
6．直接写出计算结果：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）＝　﹣2020　．
【分析】利用乘方运算律求出（﹣8）与（﹣0.125）的积，再乘以（﹣2020）即可．
【解答】解：（﹣8）×（﹣2020）×（﹣0.125）
＝（﹣8）×（﹣0.125）×（﹣2020）
＝1×（﹣2020）
＝﹣2020．
故答案为：﹣2020．
【点评】本题主要考查了有理数的乘法，熟练掌握运算律是解答本题的关键．
7．计算：99×2020＝　201999　．
【分析】先把要求的式子化成（100﹣）×2020，再根据乘法的分配律进行计算即可得出答案．
【解答】解：99×2020＝（100﹣）×2020＝202000﹣1＝201999；
故答案为：201999．
【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握乘法的分配律是解题的关键．
8．计算
＝　﹣5　．
【分析】首先应用乘法分配律，把
展开；然后根据有理数的乘法法则，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：
＝×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
＝﹣3+6﹣8
＝﹣5．
故答案为：﹣5．
【点评】（1）此题主要考查了有理数的乘法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．
（2）解答此题的关键还要注意乘法分配律的应用．
9．计算＝　0　．
【分析】先把0.314，31.4都转化为3.14，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：3.14×1+0.314×﹣31.4×0.2，
＝3.14×1+3.14×﹣3.14×2，
＝3.14×（1+﹣2），
＝3.14×0，
＝0．
故答案为：0．
【点评】本题考查了有理数的乘法运算，把算式进行转化，逆运用乘法分配律运算更加简便．
10．计算：＝　18　．
【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣36相乘，计算出结果．
【解答】解：原式＝﹣45+30+33＝18．
【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．
此题用乘法分配律比较简单，即（a+b）?c＝ac+bc．
11．绝对值大于2而小于5的所有整数的积是　144　．
【分析】先求出符合的整数，再求出所有数的积即可．
【解答】解：绝对值大于2而小于5的所有整数为±3，±4，
所以3×（﹣3）×4×（﹣4）＝144．
故答案为：144．
【点评】本题考查了绝对值，有理数的乘法，有理数的大小比较的应用，能求出符合的所有整数是解此题的关键．
12．有两组数，第一组：，第二组：26，91，﹣12，从这两组数中各取一个数，将它们相乘，那么所有这样的乘积的总和是　﹣29　．
【分析】根据题意列出算式，再逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（﹣）×26+（﹣）×91+（﹣）×（﹣12）+×26+×91+×（﹣12）+（﹣）×26+（﹣）×91+（﹣）×（﹣12）
＝（﹣）×（26+91﹣12）+×（26+91﹣12）+（﹣）×（26+91﹣12）
＝﹣×105+×105﹣×105
＝﹣35+21﹣15
＝﹣50+21
＝﹣29．
故答案为：﹣29．
【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法，逆运用乘法分配律计算更加简便．
13．已知有理数a，b满足ab＜0，a+b＞0，7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，则的值为　0　．
【分析】分情况讨论a、b的符号和大小，化简7a+2b+1＝﹣|b﹣a|，用a表示b，代入求解的表达式即可求解．
【解答】解：由题意得：
（1）若a＞0，则b＜0，a+b＞0，则7a+2b+1＝5a+（2a+2b）+1＞0，而﹣|b﹣a|＜0，
故：这种情况不存在；
（2）同理若a＜0，则b＞0，可得：
＝0．
故答案为0．
【点评】本题考查的是有理数的运算、绝对值化简得内容，通常根据给出的条件，用一个字母代替另外一个字母，代入表达式即可化简，本题难度较大．
三．解答题（共11小题）
14．计算：﹣60×（+﹣﹣）
【分析】根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与﹣60相乘，计算出结果．
【解答】解：原式＝（﹣60）×+（﹣60）×﹣（﹣60）×﹣（﹣60）×
＝﹣45﹣50+44+35
＝﹣16．
【点评】在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．
此题用乘法分配律比较简单，即（a+b）?c＝ac+bc．
15．计算：（﹣+﹣）×|﹣24|
【分析】先计算绝对值，再根据乘法算式的特点，可以用括号内的每一项与24相乘，计算出结果．
【解答】解：原式＝（﹣+﹣）×24
＝﹣×24+×24﹣×24
＝﹣12+16﹣6
＝﹣2．
【点评】本题考查了绝对值和有理数的乘法．在进行有理数的乘法运算时，要灵活运用运算律．
16．简便计算
（1）（﹣48）×0.125+48×+（﹣48）×
（2）（）×（﹣36）
【分析】（1）整理成含有因数（﹣48）的形式，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）利用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1）原式＝（﹣48）×（0.125﹣+）
＝（﹣48）×
＝﹣60；
（2）原式＝×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
＝﹣20+27﹣2
＝5．
【点评】此题考查有理数的混合运算，掌握运算顺序与计算方法是解决问题的关键．
17．计算
（1）
（2）．
【分析】（1）先把括号里面的利用乘法分配律进行计算，然后再次利用乘法分配律进行计算即可得解；
（2）先把第三项整理，然后逆运用乘法分配律进行计算即可得解．
【解答】解：（1）[1﹣（+﹣）×24]×（﹣），
＝[1﹣（×24+×24﹣×24）]×（﹣），
＝[﹣（9+4﹣18）]×（﹣），
＝（+5）×（﹣），
＝×（﹣）+5×（﹣），
＝﹣﹣1，
＝﹣；
（2）﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣3×（﹣），
＝﹣5×（﹣）+11×（﹣）﹣6×（﹣），
＝（﹣5+11﹣6）×（﹣），
＝0．
【点评】本题考查了有理数的乘法，利用运算定律可以使计算更加简便，难点在于（2）的整理．
18．（﹣8）×9×（﹣1.25）×（﹣）
【分析】根据有理数的乘法法则和乘法的交换律进行计算即可．
【解答】解：（﹣8）×9×（﹣1.25）×（﹣）
＝（﹣8）×（﹣1.25）×9×（﹣）
＝10×（﹣1）
＝﹣10．
【点评】此题考查了有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键，是一道基础题．
19．计算：
（1）﹣0.75×（﹣0.4）×1；
（2）0.6×（﹣）?（﹣）?（﹣2）
【分析】根据有理数的乘法，即可解答．
【解答】解：（1）﹣0.75×（﹣0.4
）×1
＝
＝．
（2）0.6×（﹣）×（﹣）×（﹣2）
＝﹣
＝﹣1
【点评】本题考查了有理数的乘法，解决本题的关键是熟记有理数的乘法．
20．（﹣）×（﹣18）+（﹣）×（﹣3）×2．
【分析】先依据有理数的乘法法则进行计算，然后再将所得结果相加即可．
【解答】解：原式＝4+3＝7．
【点评】本题主要考查的是有理数的乘法，掌握有理数的乘法法则是解题的关键．
21．阅读理解：
计算×﹣×时，若把与（分别各看作一个整体，再利用分配律进行运算，可以大大简化难度．过程如下：
解：设为A，为B，
则原式＝B（1+A）﹣A（1+B）＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．请用上面方法计算：
①
②．
【分析】（1）根据题意设（++++）为A，（+++++）为B，原式变形后计算即可求出值；
（2）根据题意设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，原式变形后计算即可求出值．
【解答】解：（1）设（++++）为A，（+++++）为B，
原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝；
（2）设（+++++…+）为A，（++++++…+）为B，
原式＝（1+A）B﹣（1+B）A＝B+AB﹣A﹣AB＝B﹣A＝．
【点评】此题考查了有理数的乘法，熟练掌握阅读理解中的解题方法是解本题的关键．