2021-2022学年人教版数学八年级上册12.1全等三角形同步练习（word解析版）

全等三角形
一、单选题
1．下列各组图形属于全等图形的是（
）
A．
B．
C．
D．
2．下列说法正确的是（
）
A．两个等边三角形一定是全等图形
B．两个全等图形面积一定相等
C．形状相同的两个图形一定全等
D．两个正方形一定是全等图形
3．下列命题中正确的是（
）
A．全等三角形的高相等
B．全等三角形的中线相等
C．全等三角形的角平分线相等
D．全等三角形的对应角平分线相等
4．如图，，其中，，则（
）
A．
B．
C．
D．
5．如图，△ABC≌△BAD，如果AB＝6cm，BD＝4cm，AD＝5cm，那么BC的长是（
）
A．6cm
B．5cm
C．4cm
D．无法确定
6．如图，已知△ABC≌△CDE，其中AB＝CD，不正确的是（　　）
A．AC＝CE
B．∠BAC＝∠DCE
C．∠ACB＝∠ECD
D．∠B＝∠D
7．如图，ABC≌EFD，则BC与DF的关系是（
）
A．平行但不相等
B．相等但不平行
C．不平行也不相等
D．平行且相等
8．如图，，则下列结论：①；②；③若，，则；④．正确的个数是（
）
A．
B．
C．
D．
9．下列命题中：①形状相同的两个三角形是全等形；②在两个三角形中，相等的角是对应角，相等的边是对应边；③全等三角形的对应边相等；④全等三角形对应边上的高相等．其中真命题有（
）个．
A．
B．
C．
D．
10．如图，将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，下列结论：①BH∥EF；②AD＝BE；③∠A＝∠EDF；④∠C＝∠BHD；⑤阴影部分的面积为6．其中结论正确的序号是（　　）
A．①②③④⑤
B．②③④⑤
C．①②③⑤
D．①②④⑤
二、填空题
11．能够完全重合的两个三角形叫做_______．“全等”用符号“______”表示，读作“全等于”．注意：记两个三角形全等时，通常把表示对应点的字母写在____________．
12．把两个全等的三角形重合到一起，重合的顶点叫做____，重合的边叫做___，重合的角叫做___．其中点A和______，点B和_____，点C和_____是对应顶点；AB和_____，BC和_____，AC和_____是对应边；∠A和_____，∠B和_____，∠C和_____是对应角．
13．一个图形经过平移、翻折、旋转后，________变化了，但形状、大小都没有改变，即平移、翻折、旋转前后的图形________．
14．已知△ADF≌△CBE，∠A=20°，∠B=120°，则∠CEB=
______．
15．如图，四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′，则∠A的大小是______．
三、解答题
16．如图，已知，，，求的度数．
17．如图，△ABC是等边三角形，边长为6厘米，将△ABC沿直线BC向右平移4.5厘米到△DEF的位置．
（1）求∠ADF的度数；
（2）求四边形ABFD的周长．
18．如图所示，已知△ABD≌△CFD，AD⊥BC于D．
（1）求证∶
CE⊥AB
（2）已知BC=7，AD=5，求
AF的长．
参考答案
1．D
解：A、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；
B、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；
C、两个图形不属于全等图形，故此选项不合题意；
D、两个图形属于全等图形，故此选项符合题意；
故选：D．
2．B
解：A、两个等边三角形不一定全等，例如两个等边三角形的边长分别为3和4，这两个三角形就不全等，故此选项错误；
B、两个全等的图形面积是一定相等的，故此选项正确；
C、形状相等的两个图形不一定全等，例如边长为3和4的正方形，故此选项错误；
D、两个正方形不一定，例如边长为3和4的正方形，故此选项错误.
故选B.
3．D
解：A、全等三角形的对应边的高相等，故此选项错误；
B、全等三角形的对应边的中线相等，故此选项错误；
C、全等三角形的对应角平分线相等，故此选项错误；
D、全等三角形的对应角平分线相等，故此选项正确.
故选D．
4．B
解：∵，∠A=36°，=24°，
∴∠C==24°，
∴∠B=180°-∠A-∠C=180°-36°-24°=120°，
故选B．
5．B
解：略
6．C
解：∵△ABC≌△CDE，AB=CD
∴∠ACB=∠CED，AC=CE，∠BAC=∠ECD，∠B=∠D
∴第三个选项∠ACB=∠ECD是不正确的．
故选：C．
7．D
解：∵△ABC≌△EFD，
∴BC＝FD，∠BCA＝∠FDE，
∴BC∥FD，
即BC与DF的关系是：平行且相等；
故选：D．
8．D
解：∵，
∴AC=AD，∠E=∠C，∠BAC=∠DAE，BC=DE，
故①②④正确，
∵120°，40°，
∴∠DAE=80°，
∴∠BAC=80°，故③正确，
故选D.
9．B
解：形状相同、大小相等的两个三角形是全等形，故①错误；
在两个全等三角形中，对应角相等，对应边相等，而非相等的角是对应角，相等的边是对应边，故②错误；
全等三角形的对应边相等，故③正确；
全等三角形对应边上的高、中线及对应角平分线分别相等，故④正确．
正确的有③④，共计2个
故选B
10．A
解：∵将△ABC沿AB方向平移得到△DEF，AD＝CH＝2，EF＝4，
∴BC∥EF，AB＝DE，
∴BH∥EF，①正确；
∴AB﹣DB＝DE﹣DB，
∴AD＝BE，②正确；
③∵将三角形ABC沿AB方向平移得到三角形DEF，
∴△ABC≌△DEF，
∴∠A＝∠EDF，③正确；
∵BH∥EF，
∴∠BHD＝∠F，
由平移性质可得：∠C＝∠F，
∴∠C＝∠BHD，④正确；
∵阴影部分的面积＝△ABC的面积﹣△DBH的面积＝6．⑤正确；
故选：A．
11．全等三角形
≌
对应的位置上
解：略
12．对应顶点
对应边
对应角
点D
点E
点F
DE
EF
DF
∠D
∠E
∠F
解：略
13．位置
全等
解：略
14．40°
解：∵△ADF≌△CBE，
∴∠C=∠A=20°，
∵∠B=120°，
∴∠CEB=180°-∠C-∠B=180°-20°-120°=40°，
故答案为：40°．
15．95°
解：∵四边形ABCD≌四边形A′B′C′D′
∴∠D=∠D′=130゜
∵四边形ABCD的内角和为360゜
∴∠A=360゜-∠B-∠C-∠D=95゜
故答案为：95゜
16．25゜
解：∵，
∴，
∵AC⊥BE，
∴∠ACE=90°，
∵∠AFE=∠E+∠ACE，
∴∠E=∠AFE-∠ACE=25°，
∴∠A=25°．
17．（1）；（2）．
解：（1）依题意，将△ABC沿直线BC向右平移，
，，
△ABC是等边三角形,
是等边三角形,
，
，
，
（2）向右平移4.5厘米，
，，
△ABC是等边三角形，
是等边三角形，
，
，
四边形ABFD的周长为（厘米）．
18．（1）见解析；（2）3
解：（1）∵AD⊥BC
∴∠CDF＝90°
∵△ABD≌△CFD，
∴∠BAD＝∠DCF，
又∵∠AFE＝∠CFD，
∴∠AEF＝∠CDF＝90°，
∴CE⊥AB；
（2）∵△ABD≌△CFD，
∴BD＝DF，AD＝DC，
∵BC＝7，AD＝5，
∴BD＝BC?CD＝2，
∴AF＝AD?DF＝5?2＝3．