华东师大版七年级数学上册3.3.2多项式课件(20张ppt)

(共20张PPT)
多
项
式
多
项
式
多
项
式
1、了解多项式、项、次数等相关概念；
2、归纳总结整式、单项式、多项式三者之间的联系与区别；
3、学会列多项式，熟悉多项式求值在具体问题中的应用。
学习目标
掌握多项式的相关概念。
重点
会确定一个多项式的项数和次数。
难点
重难点
问题
（1）若三角形的三条边长分别为a、b、c，则三角形的周长是___________;
（2）某班有男生x人，女生21人，这个班的学生一共有_______人；
（3）如图，阴影部分的面积为___________________.
2r
a
观察下列式子：
思考
思考：这些式子有什么特点？
这些式子都可以看作几个单项式的和。例如:
a
+
b
+
c
可以看作单项式a、b与c的和；
2arπr2
可以看作单项式2ar与πr2的和。
像这样，几个单项式的和叫做多项式。
其中，每个单项式叫做多项式的项。
不含字母的项叫做常数项。
例如，多项式3x22x5的项是3x2、2x与5，其中，5是常数项。
多项式
下列哪些式子是单项式？哪些是多项式？
，0.8p+mn，a2h，3，x+yz，ab+bc+cd，a31
多项式：0.8p+mn，x+yz，ab+bc+cd，a31.
单项式：，a2h，3.
练习
例如，多项式
x2+2x+18
中次数最高项是二次项
x2，这个多项式的次数是2。
多项式里，次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数。
一般的，我们称
x2+2x+18
为二次三项式。
次数
一个多项式含有几项，就叫做几项式。
指出下列多项式的项和次数：
解：
（2）多项式的项有、、
，次数是4；
例2
（1）多项式的项有、
、、
，次数是3；
多项式的每一项都包括它的正负号.
（1）x3x+1;
（2）x32x2y2+3y2.
指出下列多项式是几次几项式：
解：（1）x3x+1是三次三项式;
（2）x32x2y2+3y2是四次三项式.
要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的.
例3
多项式的各项应包括它前面的符号；
要确定一个多项式的次数，先要确定此多项式中各项(单项式)的次数，然后找次数最高的；
一个多项式的最高次项可以不唯一.
多项式没有系数的概念，但其每一项均有系数，每一项的系数也包括前面的符号；
小结
整式
单项式与多项式统称为整式。
整式
单项式
多项式
数或字母相乘
几个单项式相加
下列式子中，哪些是单项式？哪些是多项式？哪些是整式？
3x，2x1，
，ab，5，
，3m4nm2n．
单项式
多项式
整式
3x
ab
5
2x1
3m4nm2n
3x
ab
5
2x1
3m4nm2n
练习
指出下列多项式是几次几项式：
二次三项式
四次二项式
二次三项式
三次三项式
随堂练习
1．多项式2x
+
3yz是单项式______，______，_____的和，它是
_____次_____项式.
2．多项式3m33m6m2的常数项是______,一次项是_____,
二次项的系数是_____.
2x
3y
z
一
三
6
3m
1
基础巩固
3．一个关于字母x的二次三项式的二次项系数为2，一次项系数为3，常数项为8，则这个二次三项式为____________________．
2x2+3x+8
基础巩固
4．已知是关于x的三次三项式，那么m的值为（
）
A．3
B．4
C．5
D．6
B
5．若关于x，y的多项式是三次三项式，
则m等于（
）
A．-1
B．0
C．1
D．±1
6．请写出一个单项式，同时满足下列条件：①含有字母x、y；②系数是负整数；③次数是4，你写的单项式为______．
C
xy3
答案不唯一
基础巩固
7．下列说法错误的是
（
）
A.
是二次三项式
B.
不是单项式
C.
的系数是
D.的次数是6
8．下列代数式中：中，整式有（
）个
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
D
B
基础巩固
多项式和整式的相关概念
知识
考点
课堂总结
判断多项式的次数和项数
多项式