华东师大版七年级数学上册3.3.1单项式课件（20张ppt）

(共20张PPT)
单
项
式
理解单项式及一个单项式的系数、次数的概念；
能够熟练地确定一个单项式的系数和次数；
会用单项式表示简单的数量关系。
学习目标
掌握单项式及系数、次数的概念。
重点
会用单项式表示简单的数量关系。
难点
重难点
回顾
（1）若正方形的边长为
a
，则正方形的面积是___________.
（2）若三角形的一边长为
a
，这边上的高为
h
，则这个三角形的面积为__________.
（3）若
m
表示一个有理数，则它的相反数是_________.
（4）小馨每月从零花钱中拿出
x
元钱捐给希望工程，一年下来小馨共捐款_________元.
列出的代数式都有什么共同特点？
上面列出的代数式都是由数与字母的乘积组成的，这样的式子叫做单项式。
单独的一个数或一个字母也是单项式。
例如：等都是单项式。
注意：像等不是单项式，它们不是数与字母的乘积组成的。
单项式
下列各式中哪些是单项式？
练习
1、单独一个数或一个字母也是单项式.
2、不含加减运算，单项式只含有乘积运算.
3、单项式数字因数与字母可能一个或多个.
判断单项式的方法
4、可以含有除以数的运算，但不能含有除以字母的运算．
小结
例如，单项式
、
a?、
的系数分别是、
1、.
单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数.
需要注意的是，当字母前面没有数字因数时，单项式的系数是1或-1
系数
一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数。
例如，在单项式的次数是2；的次数是4；的次数是1.
需要注意的是，单个字母的系数是
1
次数
单项式的次数是几，就称其为几次单项式。
如：我们称为二次单项式.
系数：
数字因数，
不要忽略负号；
π是具体的数。
指数
1
1
所有指数的和就是次数.
小结
判断下列各代数式是不是单项式，如果不是，请说明理由；如果是，请指出它的系数与次数.
（1）不是单项式，因为代数式中出现了加法运算.
（2）是单项式,它的系数是，次数是3.
例1
单项式
5a2
mn
系数
次数
1.
填表：
随堂练习
判断下列说法是否正确，如果不正确，请说明理由.
（1）单项式
m
既没有系数，也没有次数；
（2）单项式
的系数是5.
不正确，单项式
m
的系数是1，次数也是1.
不正确，单项式
的数字因数是，所以它的系数是.
随堂练习
若是关于
x，y
的一个三次单项式，m，n应满足的条件？　
解：单项式的系数是
，次数是
.
要使得是关于
x，y
的三次单项式，
且
即：且
若，此时整体就是0，就不是三次单项式了.
例
基础巩固
1.
下列式子中：中，单项式的个数是（
）
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
2.
单项式
的系数是__________，次数是__________.
3.
单项式的系数是__________，次数是__________.
C
6
6
基础巩固
4.
观察下面的单项式：
a，2a2，4a3，8a4，……，根据你发现的规律，第八个式子是________.
5.
按照一定规律排列的单项式：
x，-2x2，3a3，-4a4，
5a5，
-6a6，
……，第n个单项式是（
）
A.
B.
D.
C.
C
128a8
6.
判断下列说法是否正确：
①－7xy2的系数是7；（
）
②－x2y3与x3没有系数；（
）
③－ab3c2的次数是0＋3＋2；（
）
④－a3的系数是－1；
（
）
⑤－32x2y3的次数是7；（
）
⑥
πr2h的系数是.
（
）
基础巩固
7.若
ax2yb-1
是关于x、y的单项式，系数为6，次数是3，则a=_____，b=________.
8.若
|m-3|
x3yn+1
是关于x、y的单项式，系数为5，次数是4，则m=_________，n=________.
6
2
8或-2
0
基础巩固
单项式
单项式概念
单项式的系数和次数
知识
考点
求一个单项式的系数和次数
课堂总结