华东师大版七年级数学上册3.2代数式的值课件(16张ppt)

(共16张PPT)
3.2
代数式的值
七年级上册
了解代数式的值的概念，知道代数式求值的书写格式.
使学生明白数学来源于生活，学习数学是为了解决实际问题，培养学生科学的学习态度
1
2
3
会解决简单的问题，并在此基础上应用变式训练进行拔高.
本节目标
情景思考
用火柴棒按如下方式搭小鱼：
搭20条“小鱼”用多少根火柴棒？搭100条“小鱼”呢？
14
20
26
32
　从所填的数据看，所用火柴棒的根数随所搭“小鱼”条数的增加而
．
（填“减少”或“增加”）
增加
8
新知讲解
今年植树节时，某校有305名同学参加了植树活动，其中有的同学每人植树a棵，其余同学每人植树2棵.
你能用代数式表示他们植树的总棵数吗？
当
a＝3
时，他们共植树多少棵？
当
a＝4
时，他们共植树多少棵？
新知讲解
他们共植树×305×ａ＋(1-)×305×2
=122a+366
(棵）.
当a＝3时，他们共植树
_____
棵.
当a＝4时，他们共植树
棵.
732
854
归纳总结
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.
注意：代数式的值是由代数式里字母所取的值来确定的．
代数式反应普遍的规律，而代数式的值仅仅是代数式里其中一个特殊的例子。
新知讲解
代入一个a值
代数式
122a+366
得出一个结果
注意：
代数式里的字母可以取各种不同的数值，但所取的数值必须使代数式和它表示的实际数量有意义，如上例
122a
+
366中的字母a不能取负数，又如中的v不能取零.
例题解析
例1
（1）当
x=-3时，求
x2
-3x+5
的值；
（2）当a=0.5，b=-2时，求
的值.
解（1）
当x
=
-3
时，
x2-3x+5
=(-3)2-3×(-3)+
5
=23
；
（2）
当a=
0.5，
b=-2时，
变式练习
当n分别取下列值时，求代数式
的值.
(1)n=－１；
　(2)n=４；
　
解：(1)
当n=-1时，
(2)当n=2时，
【注意】负数代入求值时要括号，分数的乘方也要添上括号。
1.计算时，先代入，再计算；
2.代数式的值是由字母的取值决定，所以必须先写“当···时”，表示在此情况下求得。
3.不能笼统地说代数式的值是多少，只能说，当字母取何值时，代数式的值是多少。
总结归纳
求代数式值的方法是:
先代入后计算.
（1）要指明字母的取值；
（2）要按照代数式指明的运算顺序进行计算；
（3）代入数值后，“×”要添上；
（4）当字母取值是分数或负数时，适当加括号。
例题解析
例2、我们在计算不规则图形的面积时，有时采用“方格法”来计算．计算方法如下：假定每个小方格的边长为1个单位长，S为图形的面积，L是边界上的格点数，
N是内部格点数，则有S=+N-1．
请根据此方法计算图中四边形ABCD的面积.
解：由图可知，边界上的格点数L=8，
内部格点数N
=12，
所以四边形ABCD的面积为：
S=
课堂练习
1、当x=-2时，代数式(x+2)2-x(x+1)的值等于(
).
A.
2
B.
-2
C.
4
D.
-4
2、当x=3时，代数式px3+qx+1的值为2002，则当x=-3时，代数式px3+qx+1的值为（
）.
A.
2000
B.
-2002
C.
-
2000
D.
2001
A
C
课堂练习
3、当a=-2,b=-1时，1-|b-a|=_____
4、已知n是正整数，当a=-1时，an+2an=_______
0
-3n
课堂练习
5、如图所示，一张边长为16cm的正方形硬纸板，把它的四个角都剪去一个边长为x
cm的小正方形，然后把它折成一个无盖的长方体，设长方体的容积为V
cm3，请回答下列问题：
（1）用含有x的代数式表示V，则V=
.
（2）完成下表：
（3）观察上表，容积V的值是否随x的增大而增大？当x取什么值时，容积V的值最大？
X(cm)
1
2
3
4
5
6
7
V(cm3)
x(16-2x)2
196
288
300
256
180
96
28
解：V的值不是随x增大而增大，从表中可知，当x=3时，V最大.
本节总结
代数式的值
根据问题的需要，用具体数值代替代数式中的字母，计算所得的结果叫做代数式的值.
求代数式值的方法：
先代入后计算
再见