(共21张PPT)
4.2
解一元一次方程
（第一课时）
鲁教版
数学
六年级
下册
泰安市黄前中学
张爱军
学习目标
1．学会用移项解方程的方法．
掌握移项变号的基本原则．
2．会解较简单的一元一次方程
1、说出等式的基本性质，并举例说明
2、说出下列变形应用了等式的那个
性质，怎样变形的。
（1）由a=b得a+2=b+2
（2）由a=b得a-3=b-3
（3）由-m=5得m=-5
（4）由-2x=10得x=-5
（1）方程x-2=5是一元一次方程吗？
怎样求它的解呢？
（2）你能用等式的基本性质求它的解吗？
（3）你会验证，你求出的解正确吗？
新课学习
解方程
5x-2=8
方程两边都减上2，得
5x-2+2=8+2
5x=10
比较这个方程与原方程
5x-2=8
5x=8+2
通过观察，你发现了什么？
说说你的想法。
原方程：5x
-2=8
变化后：
5x=8
+2
结论：
原方程中的-2，改变符号后，
从左边移到了右边
新知学习
移项：
把方程中的某一项改变符号后，
从方程的一边移到另一边，
这种变形叫做移项。
知识运用
上面的方程5x-2=8，可以这样解。
5x-2=8
移项，得
5x=8+2
合并同类项，得
5x=10
方程两边同时除以5，得
x=2
注意：
1、移项一定要改变符号
2、一般的，把含有未知数的项移到方程左边，
不含未知数的项（常数项）移到右边。
解方程：
1、x+4=9
2、3x-1=7
3、2x=x+3
4、3x-5=3-x
例题学习1
例1，解下列方程
（1）2x+6=1
解：移项，得：2x=1-6
合并同类项，得：2x=-5
方程两边同除以5，得：
思考：通过解方程，你有什么体会？
例1，解下列方程
（2）3x+3=2x+7
解：移项，得：3x-2x=7-3
合并同类项，得：x=4
比较：与第1题有什么不同？小组交流。
对应练习
解方程：
1、10x-1=9
2、4x-2=3-x
3、5y-2=7y+8
4、-7x+2=2x-4
例题学习2
例2，解方程：
思考：你能总结解方程的步骤吗？
对应练习
解方程
根据以上解方程的过程，
你能总结解方程的步骤吗？
1、移项（一般把含未知数的项移到方程的左边，
把常数项移到方程的右边。）
2、合并同类项
3、系数化成1（方程两边同时除以未知数的系数）
法则对应
1、移项
2、合并同类项
3、系数化成1
等式的基本性质1
合并同类项法则
等式的基本性质2
根据
根据
根据
集中练习1
口答
下列各题中方程的变形正确吗？
如果不正确，怎样改正？
（1）在方程的
的两边都乘－2，得x=－2；（
）
（2）在方程3y=－2的两边都除以3，得
x=
；（
）
集中练习2
解方程：
拓展练习
1、若代数式2m-1与m-2相等，求m的值。
2、已知x=5是关于x的方程kx-8=20+k的解，
求k的值。
课堂小结
1、通过移项解一元一次方程
2、掌握解一元一次方程的步骤
3、熟练解一元一次方程
当堂检测
自我提升
解方程：
1）2x+1=7
2）8x﹣3=9+5x．(共18张PPT)
4.2
解一元一次方程（第三课时）
学习目标：
1、能正确“去分母”，解一元一次方程。
2、掌握解一元一次方程的步骤，并说出
每一步的根据。
3、能选择适当的方法，熟练解一元一次方程。
学习内容分析
学习重点：先去分母，再解一元一次方程。
学习难点：是否正确去分母，自己能判断去分母后是否正确。
复习与回顾：
1、说出解一元一次方程有哪些步骤？（提问）
2、举例说明每一步的根据。
3、解下列方程（学生写出过程）
（1）8x-3(3x+2)=6
（2）2x-(x+10)=5x+2(x+1)
观察下列方程与前面所解方程有什么不同？
试着写出过程。
看课本130页，例5、例6，
（关键：解题过程中是怎样去分母的。）
问题：1、去分母的根据是什么？
2、怎样找最简“公分母”
3、去分母应注意什么问题？
新课学习
例题学习1
例5
解方程
解法一：
想一想，最后一步还可以怎样做？
思考：你还有其它做法吗？
例5
解方程
解法二：
去分母，得：4（x+14）=7(x+20)
去括号，得：4x+56=7x+140
移项，得：4x-7x=140-56
合并同类项，得：-3x=84
方程两边同除以-3，得：x=-28
想一想，题中是怎样去分母的，你学会了吗？
解一元一次方程的步骤
1、去分母
2、去括号
3、移项
4、合并同类项
5、未知数的系数化为“1”
解一元一次方程的步骤分析
1、去分母
根据等式的基本性质2
方程两边同时乘以“最简公分母”
注意：①不含分母的项，也要乘以“最简公分母”
②分数线有括号的作用，去分母后一定加括号。
2、去括号
根据去括号法则
注意:
①括号前面是“-”，括号里面各项都变号。
②括号前面的系数，与括号里的每一项都相乘。
解一元一次方程的步骤分析
3、移项
根据
移项的法则
注意：①把含未知数的项移到方程的左边，
常数项移到方程的右边，
②移项要变号。
4、合并同类项
根据
合并同类项法则
5、系数化成1
根据等式的基本性质2
方程两边同时除以未知数的系数
例题学习2
你会验证得到的结果是否正确吗？
解方程：
解：去分母，得：2（x+1）+6=6x-3(x-1)
去括号，得：2x+2+6=6x-3x+3
移项，得：2x-6x-3x=3-2-6
合并同类项，得：-7x=-5
方程两边同除以-7，得：
例题学习3
特别提示：方程中不含分母的项，
在去分母时，也要乘以最简公分母。
根据解一元一次方程的步骤
看下列方程的解法
解方程
集中练习
先小组讨论，再试着写出过程
课堂小结
学会先去分母，再解方程。
掌握解一元一次方程的步骤
3.说出解方程各步的做法
和注意问题（或易错点）
课下作业
课本131页，
习题4.5
1、
解方程
1-6题。(共17张PPT)
4.2
解一元一次方程（第四课时）
学习目标
1、学会去多重括号（大括号、中括号、小括号），再解方程。
2、学会解含有小数系数的一元一次方程。
3、熟练转化一元一次方程，求出方程的解。
内容分析
重难点：
把复杂的一元一次方程，
转化为一般的一元一次方程，
求出方程的解。
前置复习
1、说出解一元一次方程的步骤，并解下列方程。
2、你还记得上节课的“提高练习”吗？
你会解这个方程吗？说说你的思路。
3、说出“去括号”法则。（学生举例说明）
新课学习1
一、
自学课本132页，例7，重点学习，
去括号的方法。
分析：方程中，含有“中括号、小括号”在去括号时，课本中先去“小括号”再去“中括号”
不管去任何一种括号，都要按照“去括号法则”。
例题解析
解：去括号，得：
（去小括号，再把中括号改成小括号）
（第二次去括号）
去分母，得：16x-8x+6=5x
（这一步不去分母，直接移项，合并同类项能解吗？试一试）
例题解析
移项，得：
16x-8x-5x=-6
合并同类项，得：3x=-6
方程两边同除以3，得：x=-2
去分母，得：16x-8x+6=5x
写出直接移项，合并同类项的解题过程
（学生边讨论边做）
用两种方法：
1、先去小括号
2、先去中括号
对比两种方法的优缺点。
新课学习2
自学课本132页，例8（同学之间可以相互讨论）
回答下列问题。
1、原方程的整理是怎样做的？
根据是什么？
2、这个方程你还有另外的解法吗？
例题分析
分析：解题思路是把题中的小数转化整数，
根据是“分数的基本性质”（你还记得吗？）
具体做法是：
从而得到：
方程转化为前面学过的形式，再按步骤解出方程。
例题拓展
如果不转化直接去分母，
（或你用其它方法）试一试，
与例题对比，哪个解法更简单？
把你的方法与同学们交流一下
（学生板演写出过程）
说说你的解题体会
应用练习1
解方程
应用练习2
只有细心，才能成功
变式练习
先小组讨论，再写出过程。
1、让学生自己说说本节所学知识，
并对自己进行评价。
2、回忆上节：解一元一次方程的步骤，
对照本节两个例题的做法，
你有什么体会？说说你的想法。
集中练习
1、课本133页，“随堂练习”第3题、第4题
2、课本133页，“习题4.6”1题
解下列方程
2题、4题、5题、6题(共18张PPT)
4.2
解一元一次方程（第二课时）
学习目标
1、能熟练运用去括号法则，去括号后解
一元一次方程。
2、准确说出解一元一次方程各步的依
据，熟练解一元一次方程。
说出等式的两个基本性质。
（学生口答）
2.解下列方程：(可以让学生板演练习)
（1）2x+5=9
（2）4x-2=3-x
知识复习
、看课本128页，情景对话，
并思考如何解锁列出的方程，
说说你的想法。
新课学习1
二、如果设1听果奶x元，可列方程为:
4（x+0.5）+x=20-3
想一想
1、还有其它列方程的方法吗？
2、你会解所列的方程吗？
试写出解方程的过程
新课学习2
例3，解方程：4（x+0.5）+x=17
解：去括号，得：4x+2+x=17
移项，得：4x+x=17-2
合并同类项，得：5x=15
方程两边同除以5，得：x=3
说出每一步的根据
对应练习
解方程：
1、5（x-1）=20
2、4x-3(20-x)=3
新课学习3
例4，解方程：-2（x-1）=4
解法一：去括号，得：-2x+2=4
移项，得：-2x=4-2
合并同类项，得：-2x=2
方程两边同除以-2，得：x=1
例题学习
例4，解方程：-2（x-1）=4
解法二：方程两边同除以-2，得：
X-1=-2
移项，得：x=-2+1
合并同类项，得：x=-1
体会与总结：
这里把“x-1”看作一个整体，
这也是数学经常用到的“整体思想”
解方程
1、8y-3(3y+2)=6
2、5（x-1）=1
3、2-(1-x)=-2
思考：第2题，你有几种解法？与同桌交流。
总结与类比
思考：例3、例4，与例1、例2有什么不同？
例3、例4多了一步“去括号”
请你说出“去括号”法则
下列各题去括号是否正确，并改正
1)
3（x+2）-1=5,去括号，得：3x+2-1=5
2)4-(y+3)=2(y-1),去括号，得：4-y+3=2y-2
3)
7(2x-1)-3(4x-1)=11
去括号，得：14x-7-12x+1=11
集中练习1
1、下面去括号是否正确？
（1）2-（3x-5）=2-3x-5
（2）5x-3(2x-4)=5x-6x-12
2、解下列方程
（1）10(x-1)=5
（2）3(x+1)-2(x+2)=2x+3
集中练习2
解下列方程
集中练习3
知识：先去括号，再接一元一次方程
能力：熟练去括号，解一元一次方程，
正确判断去括号是否正确。
知识拓展
1、如果代数式2(m+3)的值与代数式3（1-m）的值
互为相反数，求m的值。
当堂检测
1、下列解方程过程有几处错误，找出并改正。
3（3x-7）-2（1+x）=6
去括号，得：9x-7-2+2x=6
移项，得
：9x+2x=7+2-6
2、解下列方程
（1）10(x-1)=5
（2）3(x+1)-2(x+2)=2x+3
