第四章 光 章末检测试卷(四) word版含解析

第四章
光
章末检测试卷(四)
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选项题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意．
1．(2020·济南外国语学校月考)下列关于光的干涉、衍射、偏振以及激光的说法中，不正确的是(　　)
A．激光全息照相利用了激光相干性好的特性
B．3D电影利用了光的干涉特性
C．日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景象更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象
2．图1甲是太阳光照射下，肥皂膜表面出现的彩色条纹；乙图是激光照射下针尖的影子，它的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹．下列说法正确的是(　　)
图1
A．二者都是光的衍射现象
B．二者都是光的干涉现象
C．甲是光的干涉现象，乙是光的衍射现象
D．甲是光的衍射现象，乙是光的干涉现象
3．关于图2所示的四幅图，以下说法正确的是(　　)
图2
A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定小于b光束在水珠中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入足够长的平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb′面射出
C．图丙中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将明、暗交替变化，此现象表明光是横波
D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
4．(2020·山东高二期末)如图3所示的四种明暗相间的条纹分别是红光、黄光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及绿光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)
图3
A．黄绿红紫
B．黄紫红绿
C．红紫黄绿
D．红绿黄紫
5．如图4所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜，光的传播路径与方向可能正确的是(　　)
图4
6．(2020·铁岭市朝鲜族高级中学高三开学考试)回归反光膜是由高折射率透明陶瓷圆珠、高强度黏合剂等组成的复合型薄膜材料．夜间行车时，它能把各种角度车灯射出的光逆向返回，使标志牌上的字特别醒目．如图5，一束平行光(宽度远大于陶瓷圆珠直径和圆珠间距)，沿垂直基板方向照射到圆珠上，为使折射入陶瓷圆珠的光能发生全反射，则制作陶瓷圆珠材料的折射率n至少为(　　)
图5
A.
B.
C.
D.
7.(2020·杭州二中期中)O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图6所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是(　　)
图6
A．在该玻璃体中，A光的传播时间比B光的传播时间长
B．在真空中，A光的速度比B光的速度大
C．A光的频率比B光的频率高
D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大
8.如图7所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽且下表面有反光薄膜，下列说法正确的是(　　)
图7
A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ不再平行
D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
9.(2021·扬州中学月考)如图8所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为f的细激光束在真空中沿直线BC传播，并于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法正确的是(　　)
图8
A．出射光线的频率变小
B．改变入射角α的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．此激光束在玻璃球中传播的时间为t＝(c为真空中的光速)
D．激光束的入射角为α＝45°
10．共享单车的尾灯反光标志的截面如图9甲所示，它是一块锯齿形的透明材料，锯齿形状为等腰直角三角形，直角边长为a，折射率为n1.某同学取来做光学演示，如图乙所示，将尾灯平放在折射率为n2(n1图9
A．尾灯在液面以上时，上表面比较明亮，光在尾灯上表面发生镜面反射
B．尾灯在液面以上时，上表面比较明亮，光在尾灯下表面发生全反射，透明材料折射率n1≥2
C．尾灯锯齿状部分入液深度为h时(h<)，有明暗条纹，明条纹总宽度为x＝4a－8h
D．尾灯锯齿状部分全部在液面以下时，上表面比较暗，尾灯上表面无反射光
11.(2020·武汉市外国语学校期中)平行单色光射向一横截面为半圆形的玻璃柱体，射向其圆弧面的光只有图10中所示圆心角为θ的一段圆弧上有光射出(不考虑光在玻璃内的多次反射)．已知当入射光为a光时，θ＝60°，当入射光为b光时，θ＝90°，则(　　)
图10
A．该玻璃对a光的折射率为2
B．该玻璃对b光的折射率为
C．在该玻璃中a光的速度比b光的速度大
D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大
二、非选择题：共5题，共56分，其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有效值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
12．(8分)(2020·陕西高二期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图11甲)，并选用缝间距为d的双缝屏．从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L.接通电源使光源正常工作，发出白光．
图11
(1)组装仪器时，图甲中a为________缝，b为________缝．(均选填“双”或“单”)
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________；
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若实验中在屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中c、d位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2(x2>x1)，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________；分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所示，其读数为________
mm.
13.(9分)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图12所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直．一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(＋1)R，求：
图12
(1)此玻璃的折射率；
(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个．
14．(12分)如图13所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9
m的高度处，浮标Q离P点0.9
m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8
m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝.
图13
(1)求鱼饵灯离水面的深度；
(2)鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面P、Q之间射出．
15．(12分)如图14，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A＝30°，∠B＝90°，AC边长为L，一束单色光从AC面上距A为的D点垂直于AC面射入，恰好在AB面发生全反射．已知真空中的光速为c，
图14
(1)求出该介质的折射率n；
(2)画出该光束从射入该介质到射出该介质的光路并求出相应的偏折角；
(3)求出该光束从射入该介质到第一次射出该介质经历的时间t.
16.(15分)如图15所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心．光线PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为R，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c.
图15
(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；
(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)．
答案与解析
(时间：75分钟　满分：100分)
一、单项选项题：共11题，每题4分，共44分，每题只有一个选项最符合题意．
1．(2020·济南外国语学校月考)下列关于光的干涉、衍射、偏振以及激光的说法中，不正确的是(　　)
A．激光全息照相利用了激光相干性好的特性
B．3D电影利用了光的干涉特性
C．日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景象更清晰
D．通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象
答案　B
解析　激光全息照相利用了激光相干性好的特性，获得两频率相同的光，从而进行光的干涉，故A正确；3D电影利用了光的偏振现象，出现立体画面，故B错误；日落时分拍摄水面下的景物，在照相机镜头前装上偏振滤光片可以使景象更清晰，这是利用光的偏振现象，故C正确；通过手指间的缝隙观察日光灯，可以看到彩色条纹，这是光的衍射现象，故D正确．
2．图1甲是太阳光照射下，肥皂膜表面出现的彩色条纹；乙图是激光照射下针尖的影子，它的轮廓模糊不清，出现明暗相间的条纹．下列说法正确的是(　　)
图1
A．二者都是光的衍射现象
B．二者都是光的干涉现象
C．甲是光的干涉现象，乙是光的衍射现象
D．甲是光的衍射现象，乙是光的干涉现象
答案　C
解析　太阳光照射下肥皂膜表面出现彩色条纹，属于薄膜干涉现象，针尖的影子轮廓出现明暗相间的条纹是光的衍射现象，C正确．
3．关于图2所示的四幅图，以下说法正确的是(　　)
图2
A．图甲是一束复色光进入水珠后传播的示意图，其中a光束在水珠中传播的速度一定小于b光束在水珠中传播的速度
B．图乙是一束单色光进入足够长的平行玻璃砖后传播的示意图，当入射角i逐渐增大到某一值后不会再有光线从bb′面射出
C．图丙中的M、N是偏振片，P是光屏，当M固定不动缓慢转动N时，光屏P上的光亮度将明、暗交替变化，此现象表明光是横波
D．图丁是用干涉法检测工件表面平整程度时得到的干涉图样，弯曲的干涉条纹说明被检测的平面在此处是凸起的
答案　C
解析　根据折射率和光的传播速度之间的关系n＝，可知，折射率越大，传播速度越小，从题图甲中可以看出，b光束在水珠中偏折程度大，即b的折射率大于a的折射率，则a在水珠中的传播速度大于b在水珠中的传播速度，故A错误；当入射角i逐渐增大时，折射角逐渐增大，但折射角始终小于临界角，根据几何知识可知，光在玻璃砖内的入射角不可能大于临界角，不论入射角i如何增大，玻璃砖中的光线不会发生全反射，故肯定有光线从bb′面射出，故B错误；只有横波才能产生偏振现象，所以光的偏振现象表明光是一种横波，故C正确；由于不知道被检测工件表面的放置方向，故不能判断此处是凸起还是凹陷的，故D错误．
4．(2020·山东高二期末)如图3所示的四种明暗相间的条纹分别是红光、黄光各自通过同一个双缝干涉仪器形成的干涉图样以及绿光、紫光各自通过同一个单缝形成的衍射图样(黑色部分表示亮条纹)．在下面的四幅图中从左往右排列，亮条纹的颜色依次是(　　)
图3
A．黄绿红紫
B．黄紫红绿
C．红紫黄绿
D．红绿黄紫
答案　C
解析　双缝干涉的图样是明暗相间的干涉条纹，所有亮条纹宽度相同且等间距，故a、c是双缝干涉图样，根据双缝干涉条纹间距公式Δx＝λ可以知道，波长λ越长，Δx越大，故a是红光的双缝干涉图样，c是黄光的双缝干涉图样；单缝衍射条纹是中间明亮且宽大，越向两侧宽度越小越暗，而波长越长，中央亮条纹越宽，故b、d是单缝衍射图样，b为紫光的单缝衍射图样，d为绿光的单缝衍射图样；故从左向右亮条纹的颜色依次是红、紫、黄和绿．
5．如图4所示为用a、b两种单色光分别通过同一双缝干涉装置获得的干涉图样，现让a、b两种光组成的复色光穿过平行玻璃砖或三棱镜，光的传播路径与方向可能正确的是(　　)
图4
答案　A
解析　因为单色光斜射入平行玻璃砖时的出射光线应平行于入射光线，B错误；根据干涉图样，a光的干涉条纹间距较大，所以a光的波长较长，在同种介质中的折射率较小，故沿相同方向斜射入平行玻璃砖时a光的侧移量小，A正确；由于三棱镜对a光的折射率小，临界角较大，则a更不易发生全反射，C、D错误．
6．(2020·铁岭市朝鲜族高级中学高三开学考试)回归反光膜是由高折射率透明陶瓷圆珠、高强度黏合剂等组成的复合型薄膜材料．夜间行车时，它能把各种角度车灯射出的光逆向返回，使标志牌上的字特别醒目．如图5，一束平行光(宽度远大于陶瓷圆珠直径和圆珠间距)，沿垂直基板方向照射到圆珠上，为使折射入陶瓷圆珠的光能发生全反射，则制作陶瓷圆珠材料的折射率n至少为(　　)
图5
A.
B.
C.
D.
答案　B
解析　考虑临界情况，设折射角为C，
则有sin
C＝，由几何关系可知，2C＝90°
解得n＝.故选B.
7.(2020·杭州二中期中)O1O2是半圆柱形玻璃体的对称面和纸面的交线，A、B是关于O1O2等距且平行的两束不同单色细光束，从玻璃体右方射出后的光路如图6所示，MN是垂直于O1O2放置的光屏，沿O1O2方向不断左右移动光屏，可在屏上得到一个光斑P，根据该光路图，下列说法正确的是(　　)
图6
A．在该玻璃体中，A光的传播时间比B光的传播时间长
B．在真空中，A光的速度比B光的速度大
C．A光的频率比B光的频率高
D．用同一装置做双缝干涉实验时A光产生的条纹间距比B光的大
答案　D
解析　由题图可知，A光偏折程度较小，则nAvB，tA8.如图7所示，一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射向一上下表面平行的厚玻璃砖的上表面，得到三束平行光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ，若玻璃砖的上下表面足够宽且下表面有反光薄膜，下列说法正确的是(　　)
图7
A．光束Ⅰ为复色光，光束Ⅱ、Ⅲ为单色光
B．光束Ⅲ的频率大于光束Ⅱ的频率
C．改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ不再平行
D．在玻璃中，光束Ⅱ的速度大于光束Ⅲ的速度
答案　A
解析　两种色光都在玻璃砖的上表面发生了反射，入射角相同，由反射定律知，它们的反射角相同，可知光束Ⅰ是复色光，而光束Ⅱ、Ⅲ由于折射率的不同导致偏折分离，所以光束Ⅱ、Ⅲ为单色光，故A正确；光路图如图所示，光束Ⅱ的偏折程度大于光束Ⅲ的偏折程度，根据折射定律可知玻璃对光束Ⅱ的折射率大于对光束Ⅲ的折射率，则光束Ⅱ的频率大于光束Ⅲ的频率，故B错误；一束由两种单色光混合的复色光沿PO方向射入，经过折射、反射、再折射后，光线仍平行，这是因为光反射时入射角与反射角相等，改变α角，光线Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ仍保持平行，故C错误；因n＝，在玻璃中光束Ⅱ的速度小于光束Ⅲ的速度，D错误．
9.(2021·扬州中学月考)如图8所示，真空中有一个半径为R，质量分布均匀的玻璃球，频率为f的细激光束在真空中沿直线BC传播，并于玻璃球表面的C点经折射进入玻璃球，并在玻璃球表面的D点又经折射进入真空中，已知∠COD＝120°，玻璃球对该激光的折射率为，则下列说法正确的是(　　)
图8
A．出射光线的频率变小
B．改变入射角α的大小，细激光束可能在玻璃球的内表面发生全反射
C．此激光束在玻璃球中传播的时间为t＝(c为真空中的光速)
D．激光束的入射角为α＝45°
答案　C
解析　光在不同介质中传播时，频率不会发生改变，所以出射光线的频率不变，故A错误；激光束从C点进入玻璃球时，无论怎样改变入射角，折射角都小于临界角，根据几何知识可知光线在玻璃球内表面的入射角不可能大于临界角，所以不可能发生全反射，故B错误；此激光束在玻璃球中的速度为v＝＝，CD间的距离为s＝2Rsin
60°＝R，则激光束在玻璃球中从C到D传播的时间为t＝＝，故C正确；由几何知识得到激光束在C点的折射角r＝30°，由n＝可得入射角α＝60°，故D错误．
10．共享单车的尾灯反光标志的截面如图9甲所示，它是一块锯齿形的透明材料，锯齿形状为等腰直角三角形，直角边长为a，折射率为n1.某同学取来做光学演示，如图乙所示，将尾灯平放在折射率为n2(n1图9
A．尾灯在液面以上时，上表面比较明亮，光在尾灯上表面发生镜面反射
B．尾灯在液面以上时，上表面比较明亮，光在尾灯下表面发生全反射，透明材料折射率n1≥2
C．尾灯锯齿状部分入液深度为h时(h<)，有明暗条纹，明条纹总宽度为x＝4a－8h
D．尾灯锯齿状部分全部在液面以下时，上表面比较暗，尾灯上表面无反射光
答案　C
解析　尾灯在液面以上时，光线垂直射到上表面后沿直线射到下表面的直角边上，然后发生全反射到另一直角边上，再通过另一直角边的反射竖直向上射出上表面，则可看到下表面比较明亮，光在尾灯下表面发生全反射，此时满足C≤45°，即n1≥，A、B错误；如图所示，光线射到直角边上时，在液体上部分的光线仍然发生全反射，通过另一直角边射回到空气中，我们看到的此部分是明条纹；而射到液面以下部分的光线，由于n145°－h)＝4a－8h，C正确；尾灯锯齿状部分全部在液面以下时，由于n111.(2020·武汉市外国语学校期中)平行单色光射向一横截面为半圆形的玻璃柱体，射向其圆弧面的光只有图10中所示圆心角为θ的一段圆弧上有光射出(不考虑光在玻璃内的多次反射)．已知当入射光为a光时，θ＝60°，当入射光为b光时，θ＝90°，则(　　)
图10
A．该玻璃对a光的折射率为2
B．该玻璃对b光的折射率为
C．在该玻璃中a光的速度比b光的速度大
D．用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距大
答案　A
解析　由题知a光全反射临界角为30°，由临界角公式sin
C＝得该玻璃对a光的折射率na＝＝2，故A正确；由题知b光全反射临界角为45°，由临界角公式sin
C＝得该玻璃对b光的折射率nb＝＝，故B错误；该玻璃对b光的折射率较小，根据v＝分析知，在该玻璃中b光的速度比a光的速度大，故C错误；该玻璃对a光的折射率较大，可知a光的频率较大，波长较短，而双缝干涉条纹的间距与波长成正比，所以用a光和b光在同一装置上做双缝干涉实验，a光的条纹间距小，故D错误．
二、非选择题：共5题，共56分，其中第13题～第16题解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分；有效值计算时，答案中必须明确写出数值和单位．
12．(8分)(2020·陕西高二期末)在“用双缝干涉测量光的波长”的实验中，将双缝干涉实验仪按要求安装在光具座上(如图11甲)，并选用缝间距为d的双缝屏．从仪器注明的规格可知，毛玻璃屏与双缝屏间的距离为L.接通电源使光源正常工作，发出白光．
图11
(1)组装仪器时，图甲中a为________缝，b为________缝．(均选填“双”或“单”)
(2)若取下红色滤光片，其他实验条件不变，则在目镜中________；
A．观察不到干涉条纹
B．可观察到明暗相间的白条纹
C．可观察到彩色条纹
(3)若实验中在屏上得到的干涉图样如图乙所示，毛玻璃屏上的分划板刻线在图中c、d位置时，游标卡尺的读数分别为x1、x2(x2>x1)，则入射的单色光波长的计算表达式为λ＝________；分划板刻线在某条明条纹位置时游标卡尺如图丙所示，其读数为________
mm.
答案　(1)单(1分)　双(1分)　(2)C(2分)
(3)(2分)　31.10(2分)
解析　(1)按题图所示组装仪器时，a处为单缝，b为双缝．
(2)若取下红色滤光片，白光干涉图样为彩色条纹，故C正确，A、B错误．
(3)条纹间距为Δx＝，根据Δx＝λ，
解得λ＝
游标卡尺读数为31
mm＋0.05
mm×2＝31.10
mm.
13.(9分)半径为R的固定半圆形玻璃砖的横截面如图12所示，O点为圆心，与直径AB垂直的足够大的光屏CD紧靠玻璃砖的左侧，OO′与AB垂直．一细光束沿半径方向与OO′成θ＝30°角射向O点，光屏CD区域出现两个光斑，两光斑间的距离为(＋1)R，求：
图12
(1)此玻璃的折射率；
(2)当θ变为多大时，两光斑恰好变为一个．
答案　(1)　(2)45°
解析　(1)细光束在AB界面，一部分发生反射，另一部分发生折射，设折射角为β，光路图如图所示，(2分)
由几何关系得：
L1＝＝＝R(1分)
根据题意两光斑间的距离为(＋1)R
所以L2＝R(1分)
由几何关系知β＝45°(1分)
根据折射定律，折射率n＝＝＝(1分)
(2)若光屏CD上恰好只剩一个光斑，则说明该光束恰好在AB面发生全反射(1分)
由sin
C＝(1分)
得临界角为C＝45°
即当θ＝45°时，光屏上恰好只剩下一个光斑．(1分)
14．(12分)如图13所示，平静湖面岸边的垂钓者，眼睛恰好位于岸边P点正上方0.9
m的高度处，浮标Q离P点0.9
m远，鱼饵灯M在浮标正前方1.8
m处的水下，垂钓者发现鱼饵灯刚好被浮标挡住，已知水的折射率n＝.
图13
(1)求鱼饵灯离水面的深度；
(2)鱼饵灯缓慢竖直上浮，当它离水面多深时，鱼饵灯发出的光恰好无法从水面P、Q之间射出．
答案　(1)
m　(2)1.8
m
解析　(1)设鱼饵灯在水下深h处，眼睛的位置为A，鱼饵灯发出的光从水中斜射出水面的入射角为β，折射角为α，如图所示，(2分)
由折射定律可得n＝，(2分)
其中tan
α＝＝1，所以α＝45°，(1分)
代入数据可得β＝30°，(1分)
所以h＝＝
m．(2分)
(2)由题意可得，只要光从Q点无法射出水面，则意味着光无法从P、Q之间射出水面．设光从水中射入空气时发生全反射的临界角为C，在Q点恰好发生全反射时鱼饵灯的深度为h′，则sin
C＝，(2分)
可得C＝45°，(1分)
所以h′＝QN＝1.8
m．(1分)
15．(12分)如图14，某透明介质的截面为直角三角形ABC，其中∠A＝30°，∠B＝90°，AC边长为L，一束单色光从AC面上距A为的D点垂直于AC面射入，恰好在AB面发生全反射．已知真空中的光速为c，
图14
(1)求出该介质的折射率n；
(2)画出该光束从射入该介质到射出该介质的光路并求出相应的偏折角；
(3)求出该光束从射入该介质到第一次射出该介质经历的时间t.
答案　(1)2　(2)光路图见解析图　60°　(3)
解析　(1)由于光线垂直于AC面射入，
故光线在AB面上的入射角为30°，
由题意知，光线恰好在AB面上发生全反射，
则全反射临界角C＝θ＝30°(1分)
得n＝＝＝2(2分)
(2)光路图如图所示(3分)
光线垂直AC面射入，即DF方向
光线在BC面射出时与BC面垂直，即EG方向，
所以偏折角为∠OEG＝60°.(1分)
(3)由图可知DF＝ADtan
30°＝
FE＝2DF＝，DE＝AD＝
则EC＝，EG＝ECcos
30°＝(2分)
故光在介质中的传播距离为s＝DF＋FE＋EG＝(1分)
光在介质中的传播速度v＝＝(1分)
光在介质中的传播时间t＝＝(1分)
16.(15分)如图15所示为半径为R的半圆柱形玻璃砖的横截面，O为该横截面的圆心．光线PQ沿着与AB成30°角的方向射入玻璃砖，入射点Q到圆心O的距离为R，光线恰好从玻璃砖的中点E射出，已知光在真空中的传播速度为c.
图15
(1)求玻璃砖的折射率及光线从Q点传播到E点所用的时间；
(2)现使光线PQ向左平移，求移动多大距离时恰不能使光线从圆弧面射出(不考虑经半圆柱内表面反射后射出的光)．
答案　(1)　　(2)R
解析　(1)光线PQ入射到玻璃砖表面，入射角α＝60°，
设对应折射光线QE的折射角为β，
如图所示：(3分)
由几何关系得：tan
β＝＝(1分)
即：β＝30°
根据折射定律有：n＝(2分)
解得：n＝(1分)
光线QE在玻璃砖内传播的速度为：v＝(1分)
传播的距离为：QE＝(1分)
光线从Q点传播到E点所用的时间：
t＝＝(1分)
(2)若使光线PQ向左平移距离x，折射光线Q′E′到达圆弧面的入射角恰好等于临界角C，
则sin
C＝(2分)
对△Q′E′O，由正弦定理知：
＝(2分)
联立解得：x＝R.(1分)