3.4 共点力的平衡课件 （30张PPT）

(共30张PPT)
第三章
相互作用与力的平衡
4、共点力的平衡
3.4：共点力的平衡
PPT-普通高中物理上海科学技术出版社版（2021）【新教材】必修第一册
第一部分：平衡状态的静态分析
一、物体的平衡
物体静止或匀速直线运动状态叫做平衡状态。
物体的平衡转化为力的平衡。
二、物体平衡的条件
1、二力平衡的条件
大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。
F合=
0
2、三个共点力平衡的条件（视频探究）
F合=
0
推广：共点力作用下物体的平衡条件：
F合=
0
3、注意
（1）三个共点力作用下物体平衡条件的几何描述——
三力首尾相接，组成封闭的矢量三角形。
F3
F2
F1
平衡的矢量三角形。
（2）物体在n个力的作用下处于平衡状态，则任意（n-1）个力的合力与剩下的一个力等大反向。
三、三力平衡常用解题方法
1、力的合成、分解法
对于三力平衡的物体有“任意两个力的合力与第三个力大小相等方向相反”。
A
B
0
300
例一：已知灯的重力为G，OB绳与天花板成300角，角AOB=900，求：绳AO、BO对O点拉力的大小。
方法一：做T的反向力R，将其分解。
T=G
R
TB
TA
O
方法二：将T分解，两个分力分别与TA、TB等大、反向。
T=G
TB
TA
F1
F2
2、力的矢量三角形法
θ
mg
N
T
θ
2、力的矢量三角形法：对于受三力平衡的物体，这三个力的矢量箭头首尾相接，构成一个矢量三角形。
注意：与力的合成、分解的“三角形法则”进行区分。
mg
N
T
例二：一根长L=0.4m的细绳一端系一个半径R=0.6m的光滑球，球质量10kg，求：球受到的墙的弹力，绳子的拉力大小。
A
B
C
300
例三：如图支架上挂有重3×103N的物体，求绳子AB和杆BC对支架B点的作用力。
T=G
NCB
TAB
拓展：力的平衡的矢量多边形法——
矢量的首尾相接，组成封闭的多边形，合外力为零。
F1
F2
F3
F4
F1
F2
F3
F4
例四、教材P71——示例2
3、正交分解法：将力分解在x、y两个正交的坐标系中，然后应用平衡条件列出平衡方程：
?Fx=0
?Fy=0
正交分解法解题步骤：
（1）确定研究对象；
（2）分析物体受力（画受力图）；
（3）取直角坐标系（更多的力落在坐标轴上）；
（4）分解不在坐标轴上的力；
（5）列X、Y的平衡方程；
（6）求解。
例五、重为G的球置于倾角为α的光滑斜面上，下方用竖直挡板挡住，使其静止。求斜面对小球的支持力N1，挡板对小球的支持力N2。
α
4、力的相似三角形法：对三个力平衡的物体，可找一个力的矢量三角形与一个几何三角形相似，利用对应边成比例关系解题，多用于解决非特殊角度问题。
例六、固定在水平面上光滑半球，半径为R，球心O的正上方距球面高度为h处固定一小定滑轮。细线一端绕过定滑轮，另一端系一个质量为m小球并靠在半球上。从定滑轮到小球的细线长度为L，求：(1)细线上的拉力T；(2)小球受到的支持力N。
T
R
L
m
mg
N
T
mg
N
T
h
答：(1)T=mgL/(R+h)
(2)N=
mgR/(R+h)
回忆：三力汇交原理
如果一个物体在三个互不平行的力的作用下保持平衡，则这三个力必为共点力。
小结：“滑轮”与“结点”
?2
?1
F1
F2
1、“滑轮”：
(1)跨过滑轮的轻绳上有大小相等的张力
(F1=F2)
(2)两轻绳方向与滑轮轴线方向的偏角相等
(?1
=
?2)
2、
“结点”：几根绳子在端点打结，形成结点
(1)几根绳子上的张力不一定相等(F1?F2)
(2)几根绳子的偏角不一定相等(?1
?
?2)
?1
?2
F1
F2
第二部分：平衡状态的动态分析
一、动态分析
处于平衡状态的物体其中某个力发生缓慢变化时，平衡状态继续保持，作用在物体上的其他力的大小或方向要跟着发生变化。
二、目的
通过一个力的变化分析其他各力的变化。
三、常用方法
1、解析式法
写出各个力的表达式，分析变化规律。
例1、当两根绳子与竖直方向的夹角缓慢变大时，求每根绳子上的拉力T的变化规律。
?
?
解析式——T=
mg
/
2cos
?
?增大，cos
?减小
T增大
。
mg
T
T
R
例2、如图所示，使光滑球沿墙壁缓慢上升，求：(1)球受到的支持力N；(2)细绳上的拉力T的变化情况。
解析式——N=mgtgθ
T=mg/cosθ
θ增大，tgθ增大，N增大
θ增大，cosθ减小，T增大
mg
N
T
θ
思考：观察矢量图，是否有其他解题的方法呢？
例3、倾角为α的斜面上放一个重为G的光滑球，并用竖直挡板挡住，当斜面倾角从零缓慢增大的过程中（挡板始终保持竖直）斜面对球的弹力N和挡板对球的弹力F分别怎样变化？
N增大
F增大
α
例4、重G的球放在光滑斜面上，用力F拉住球处于静止状态，现将力F的方向由图中实线位置缓慢改变到图中虚线位置，但球始终静止，则在此过程中拉力F的大小变化情况是
，这个力有最
值，为
，球对斜面的压力大小变化情况是
。
α
先减小后增大
小
Gsinα
减小
3、相似三角形法
找到相似三角形，由几何三边长度的变化分析力的变化。
例5、现缓慢地拉动细绳的另一端，使小球沿光滑球面从A点拉到B点，在此过程中，小球所受球面的支持力N和细绳对小球的拉力T的变化？
N不变，T变小。