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课时11.3.1
多边形
多边形的相关知识：
?
在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。2-1-c-n-j-y
?
连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。
正多边形：各角相等，各边相等的多边形叫做正
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
典例1．（2020·厦门市八年级期末）在四边形ABCD中，的对角是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】C
【提示】
根据四边形的表示方法回答即可.
．
【详解】
解：在四边形ABCD中，
∴的对角是∠C，
故答案为：C．
【名师点拨】
本题考查了对角的表示方法的应用，关键是根据学生对四边形的表示方法的理解．
变式1-1．下列图中不是凸多边形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B．C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D．
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【答案】A
【详解】
根据凸多边形的概念，如果多边形的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)边都在任何一条边所在的直线的同旁，该多边形即是凸多边形．否则即是凹多边形，故A不是凸多边形；B是凸多边形；C是凸多边形；D是凸多边形.21·cn·jy·com
故选A.
变式1-2．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（
）
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A．只有三角形
B．只有三角形和四边形
C．只有三角形、四边形和五边形
D．只有三角形、四边形、五边形和六边形
【答案】C
【提示】
由正五边形的性质和五角星的特点得出五角星含有的多边形中，有三角形、四边形和五边形.
【详解】
解：根据题意得：在五角星含有的多边形中,有三角形、四边形和五边形,故选C．
【名师点拨】
本题考查了正五边形的性质、五角星的特点,熟练掌握正五边形的性质是解决问题的关键．
变式1-3．下列图形中，是正多边形的是（
）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．长方形
D．正方形
【答案】D
【详解】
A选项，直角三角形有一个内角是直角，其他两个内角都是锐角，即直角三角形的三个内角不都相等，故不是正多边形；21世纪教育网版权所有
B选项，等腰三角形的三条边不一定都相等，所以不是正多边形；
C选项，长方形的四个角都是直角，但是四条边不一定都相等，故不是正多边形；D选项，正方形四个内角都相等，且四条边都相等，所以是正多边形．
典例2．（2021·河北唐山市·八年级期中）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
【答案】A
【详解】
试题解析：当截线为经过四边形对角2个顶点的直线时，剩余图形为三角形；
当截线为经过四边形一组对边的直线时，剩余图形是四边形；
当截线为只经过四边形一组邻边的一条直线时，剩余图形是五边形；
∴剩余图形不可能是六边形，
故选A.
变式2-1．（2021·全
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)国八年级专题练习）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）
A．16
B．17
C．18
D．19
【答案】A
【详解】
一个n边形剪去一个角后，剩下的形状可能
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)是n边形或（n+1）边形或（n-1）边形．故当剪去一个角后，剩下的部分是一个18边形，则这张纸片原来的形状可能是18边形或17边形或19边形，不可能是16边形.
故选A.
【名师点拨】
此题主要考查了多边形，减去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条邻边，边数增加一条.
变式2-2．（2021·湖北全国·八年级课时练习）一个四边形截去一个角后内角个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．3、4、5
【答案】D
【解析】
如图可知，一个四边形截去一个角后变成三角形或四边形或五边形，
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故内角个数是为3、4或5.
故选D.
变式2-3．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是 【版权所有：21教育】
A．5
B．6
C．7
D．8
【答案】D
【提示】
根据一个边形剪去一个角后，剩下的形状可能是边形或边形或边形即可得出答案．
【详解】
如图可知，原来多边形的边数可能是5，6，7．不可能是8．
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故选：．
【名师点拨】
本题考查了多边形，剪去一个角的方法可能有三种：经过两个相邻顶点，则少了一条边；经过一个顶点和一边，边数不变；经过两条领边，边数增加．
典例3．（2020·隆化县八年级期中）下列图形中，周长不是32
m的图形是(
)
A．
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B．C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】B
【提示】
根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可．
【详解】
A.
L=(6+10)×2=32，其周长为32.
B.
该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.
C.
L=(6+10)×2=32，其周长为32.
D.
L=(6+10)×2=32，其周长为32.
采用排除法即可选出B
故选B.
【名师点拨】
此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.
变式3-1．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．34cm
B．32cm
C．30cm
D．28cm
【答案】C
【详解】
图中小三角形也是正三角形，且边长等于正六边形的边长，
所以正六边形的周长是正三角形的周长的,正六边形的周长为90×3×=180cm，
所以正六边形的边长是180÷6=30cm.
故选C.
变式3-2．（2021·广西钦州市八年级
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)月考）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
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A．88mm
B．96mm
C．80mm
D．84mm
【答案】B
【提示】
根据题意，电脑主板是一个多边形，由周长的定义可知，周长是求围成图形一周的长度之和，计算周长只需要把横着的和竖着的所有线段加起来即可．21教育名师原创作品
【详解】
由图形可得出：
该主板的周长是：24+24+16+16+4×4＝96（mm），
故该主板的周长是96mm，
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了不规则多边形周长的求解方法，理解周长的定义是求解的关键．
典例4．（2020·广东中山市八年级月考）如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（
）
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A．25
B．12.5
C．9
D．8.5
【答案】B
【详解】
试题提示：根据求差法，让大正方形面积减去周围四个直角三角形的面积即可解答．
试题解析：如图：
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
小方格都是边长为1的正方形，
∴四边形EFGH是正方形，S□EFGH=EF?FG=5×5=25
S△AED=DE?AE=×1×2=1，
S△DCH=?CH?DH=×2×4=4，
S△BCG=BG?GC=×2×3=3，
S△AFB=FB?AF=×3×3=4．5．
S四边形ABCD=S□EFGH-S△AED-S△DCH-S△BCG-S△AFB=25-1-4-3-4．5=12．5．
故选B．
考点：三角形的面积．
变式4-1．（2020·重庆
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)八年级期中）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若每一小正方形的边长均为1，则灰色三角形的面积为（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．7
B．7.5
C．8
D．8.5
【答案】A
【提示】
利用正方形的面积减去三个直角三角形的面积即可求得．
【详解】
解：灰色三角形的面积为：4×4-×3×2-×1×4-×2×4=7，
故选：A．
【名师点拨】
本题考查识图能力，关键看到灰色三角形的面积等于正方形方格纸的面积减去周围三个三角形的面积得解．
变式4-2．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（
）【出处：21教育名师】
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A．
B．
C．
D．
【答案】B
【提示】
根据题意判断格点多边形的面积，依次将计算出来，再找到等量关系．
【详解】
观察图形可得
∴，
故选：．
【名师点拨】
本题考查了新概念的理解，通过表格获取需要的信息，找到关于面积的等量关系．
变式4-3．某正方形园地是由边长为1的四个小
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是(
)．
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】B
【解析】
试题提示：运用面积公式、割补法求阴影部分面积，再与题目的要求比较．
解答：解：花坛面积为4m2，一半为2m2，
A、阴影部分面积为2×2÷2=2m2，
B、阴影部分面积为1×1+1×1÷2+1×2÷2=2.5m2，不符合要求；
C、阴影部分面积为1×1÷2×4=2m2，
D、把图中上面两个扇形移下来，刚回拼成两个小正方形，面积为2m2；
故选B．
考点:
组合图形的面积．
1．如图，有一个正五边形木框，若要保证它不变形，需要再钉的木条根数至少是（
）
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A．1
B．2
C．3
D．4
【答案】B
【提示】
根据三角形具有稳定性，钉上木条后把五边形分成三角形即可．
【详解】
解：如图，要保证它不变形，至少还要再钉上2根木条．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
故选：B．
【名师点拨】
本题考查了三角形具有稳定性，当三角形三边的长度确定后，三角形的形状和大小就能唯一确定下来，故三角形具有稳定性．www.21-cn-jy.com
2．下列图形为正多边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【提示】
根据正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．
【详解】
根据正多边形的定义，得到D中图形是正五边形．
故选D．
【名师点拨】
本题考查了正多边形，关键是掌握正多边形的定义．
3．下列属于正多边形的特征的有（
）
（1）各边相等
（2）各个内
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)角相等
（3）各个外角相等
（4）各条对角线都相等
（5）从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形21·世纪
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A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
【答案】B
【解析】
①各边相等是正确的；
②各个内角相等是正确的；
③各个外角相等是正确的；
④各条对角线不一定相等，原来的说法是错误的；
⑤从一个顶点引出的对角线将n边形分成面积不一定相等的(n?2)个三角形，原来的说法是错误的.
故选B.
4．下列图中不是凸多边形的是
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】A
【提示】
选项B，C，D中，画出这个多边形的任意一条边所在的直线，整个多边形都在这条线的同一侧，所以都是凸多边形，只有A不符合凸多边形的定义.21cnjy.com
【详解】
A.不是凸多边形，整个多边形不是都在每条边所在直线的同侧；
B.是凸多边形，符合凸多边形的定义；
C.是凸多边形，符合凸多边形的定义；
D.
是凸多边形，符合凸多边形的定义.
故选A.
【名师点拨】
辨别凸多边形可用两种方法：（1）画多边形的任何一条边所在的直线整个多边形都在此直线的同一侧；（2）每个内角的度数均小于180°.【来源：21·世纪·教育·网】
5．下列说法不正确的是（
）
A．各边相等的多边形是正多边形
B．等边三角形是正多边形
C．正多边形的各个内角都相等
D．正多边形的各条边都相等
【答案】A
【提示】
根据正多边形的定义：各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，除正三边形以外，各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．21
cnjy
com
【详解】
A.
各个边相等，各个角相等的多边形是正多边形，故选项A错误；
B.
等边三角形三条边相等，三个角相等，是正多边形，故选项B正确；
C.
正多边形的各个内角都相等，故选项C正确；
D.
正多边形的各条边都相等，故选项D正确.
故选A.
【名师点拨】
本题考查了正多边形的定义，注意各边相等，各角相等，两个条件必须同时成立．
6．如图所示的图形中，多边形的个数为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
【答案】B
【提示】
根据多边形的定义进行判断即可.
【详解】
解：根据多边形的定义可知，第一、二、五是多边形，三、四不是.
故选B
【名师点拨】
本题考查了多边形的定义，正确理解概念是解题的关键.
7．下列图形中，是正多边形的是(
)
A．三条边都相等的三角形
B．四个角都是直角的四边
C．四边都相等的四边形
D．六条边都相等的六边形
【答案】A
【提示】
根据正多边形的定义即可解答.
【详解】
选项A，三条边都相等的三角形是等边三角形，它的三个角相等，三条边都相等，是正多边形；选项B、C、D不符合正多边形的定义，都不是正多边形.2·1·c·n·j·y
故选A．
【名师点拨】
本题主要考查了正多边形的定义，熟练运用正多边形的定义是解决问题的关键．
8．如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（ ）
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A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
【答案】B
【详解】
根据题意，结合图形，
所给四边形的表示方法正确的有：
①四边形ABCD；④四边形ADCB.
故选B.
名师点拨：本题主要考查的是四边形的定义，熟练掌握四边形的表示方法是解题的关键.
9．下列说法中，正确的有（
）
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
【答案】C
【提示】
根据多边形的定义判断即可．
【详解】
由一些线段首尾顺次相接组成的封闭图形叫做多边形，①不正确；易知②③正确，
故选：C．
【名师点拨】
本题考查了多边形的定义，掌握知识点是解题关键．
10．在四边形中，边的对边是（
）
A．
B．
C．
D．
【答案】D
【解析】
【提示】
根据多边形的定义判断即可．
【详解】
在四边形ABCD中，边AB的对边是CD．
故选：D．
【名师点拨】
本题主要考查了多边形的定义，属于基础题，比较简单．
11．如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_______________．
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【答案】灵活性．
【提示】
根据四边形的灵活性，可得答案．
【详解】
我们常见的晾衣服的伸缩晾衣架，是利用了四边形的灵活性，
故答案为灵活性．
【名师点拨】
此题考查多边形，解题关键在于掌握四边形的灵活性.
12．一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为
___________
边形
【答案】三、四、五
【详解】
如图可知，一个四边形截去一个三角形后变成三角形或四边形或五边形，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
故答案为三、四、五.
13．将一个正方形截去一个角，则其边数___________．
【答案】3或4或5
【详解】
一个多边形截去一个角共有三种情况:
①当截去角的直线不经过多边形的顶点时,截去后多边形多一个角,多一条边;
②当截去角的直线经过多边形的一个顶点时,截去后多边形的边和角的数量都不变;
③当截去角的直线经过多边形的两顶点时,截去后多边形少一个角,少一条边.
故将一个正方形截去一个角,则其边数为3或4或5.
名师点拨：本题考查了实际操作问题与分类讨论的思想.分类讨论是把一个复杂的问题分成若干个较简单的问题解决,分类时应注意“不重不漏”.21
cnjy
com
14．一个多边形是正多边形的条件是________________________________________．
【答案】每条边相等，每个角都相等
【提示】
根据正多边形的定义，可知一个正多边形的条件时：每条边都相等，每个角都相等.
【详解】
故答案为每条边都相等，每个角都相等.
15．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
【答案】5，6，7．
【提示】
直接画图，动作操作即可知答案.
【详解】
如图可知，原多边形的边数可能为5,6,7
故填5，6，7．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【名师点拨】
本题考查多边形性质，解题关键在于能够画出图形.
16．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增加
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．21教育网
【答案】（1）20（2）不正确
【解析】
试题提示：提示：（1）根据正多边形的每条边相等，可知边长=周长÷边数；
（2）分别表示出a和b的代数式，让其相等，看是否有相应的值.
试题解析：（1）a=60÷3=20；
（2）此说法不正确．
理由如下：尽管当n=3、20、120时，a＞b或a＜b，
但可令a=b，得，
∴60n+420=67n，
解得n=60，
经检验n=60是方程的根．
∴当n=60时，a=b，即不符合这一说法的n的值为60．
名师点拨：本题考查分式方程的应用，关键是以边长作为等量关系列方程求解，也考查了正多边形的知识点.
17．下面的两个网格中，
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)每个小正方形的边长均为1
cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12
cm的形状和大小不同的凸多边形．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【答案】答案见解析
【提示】
本题答案不唯一，凸多边形有很多，其中画矩形更为方便.这里可作长为5，宽为1的长方形或长为4，宽为2的长方形，和边长为3的正方形.
【详解】
如图
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
【名师点拨】
本题考查画多边形，其中画矩形最为方便，关键在于根据矩形长加宽为周长的一半来分类讨论即可.
教材知识链接
典例及变式
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精品试卷·第
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多边形
多边形的相关知识：
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在平面中，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形，多边形中相邻两边组成的角叫做它的内角。多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫做外角。21世纪教育网版权所有
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连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫做多边形的对角线。
凸多边形：画出多边形的任何一条边所在的直线，如果多边形的其它边都在这条直线的同侧，那么这个多边形就是凸多边形。21教育网
正多边形：各角相等，各边相等的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)多边形叫做正多边形。（两个条件缺一不可，除了三角形以外，因为若三角形的三内角相等，则必有三边相等，反过来也成立）
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典例1．（2020·厦门市八年级期末）在四边形ABCD中，的对角是（
）
A．
B．
C．
D．
变式1-1．下列图中不是凸多边形的是（ ）
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)B．C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D．
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变式1-2．如图4-2，作出正五边形的所有对角线，得到一个五角星，那么，在五角星含有的多边形中（
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A．只有三角形
B．只有三角形和四边形
C．只有三角形、四边形和五边形
D．只有三角形、四边形、五边形和六边形
变式1-3．下列图形中，是正多边形的是（
）
A．直角三角形
B．等腰三角形
C．长方形
D．正方形
典例2．（2021·河北唐山市·八年级期中）将一个四边形截去一个角后，它不可能是（ ）
A．六边形
B．五边形
C．四边形
D．三角形
变式2-1．（2021·全国八年级
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)专题练习）把一个多边形纸片沿一条直线截下一个三角形后，变成一个18边形，则原多边形纸片的边数不可能是（ ）www.21-cn-jy.com
A．16
B．17
C．18
D．19
变式2-2．（2021·湖北全国·八年级课时练习）一个四边形截去一个角后内角个数是（
）
A．3
B．4
C．5
D．3、4、5
变式2-3．将一个多边形纸片沿一条直线剪下一个三角形后，变成一个六边形，则原多边形纸片的边数不可能是 2·1·c·n·j·y
A．5
B．6
C．7
D．8
典例3．（2020·隆化县八年级期中）下列图形中，周长不是32
m的图形是(
)
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D．
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变式3-1．如图，木工师傅从边长为90cm的正三角形木板上锯出一正六边形木块，那么正六边形木板的边长为（ ）21cnjy.com
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A．34cm
B．32cm
C．30cm
D．28cm
变式3-2．（2021·广西钦州市八年级月考
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)）如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示（单位：mm），则该主板的周长是（ ）www-2-1-cnjy-com
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A．88mm
B．96mm
C．80mm
D．84mm
典例4．（2020·广东中山市八年级月考）如图小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（
）【来源：21·世纪·教育·网】
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A．25
B．12.5
C．9
D．8.5
变式4-1．（2020·重
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)庆八年级期中）如图为一张方格纸，纸上有一灰色三角形，其顶点均位于某两网格线的交点上，若每一小正方形的边长均为1，则灰色三角形的面积为（
）
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A．7
B．7.5
C．8
D．8.5
变式4-2．如图，在边长为的小正方形网格中，小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形图中①，②，③，④四个格点多边形的面积分别记为下列说法正确的是（
）2-1-c-n-j-y
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A．
B．
C．
D．
变式4-3．某正方形园地是由边长为1的
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)四个小正方形组成的，现要在园地上建一个花坛（阴影部分）使花坛面积是园地面积的一半，以下图中设计不合要求的是(
)．
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
D．
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1．如图，有一个正五边形木框，若要保证它不变形，需要再钉的木条根数至少是（
）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
A．1
B．2
C．3
D．4
2．下列图形为正多边形的是（ ）
A．
B．
C．
D．
3．下列属于正多边形的特征的有（
）
（1）各边相等
（2）
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)各个内角相等
（3）各个外角相等
（4）各条对角线都相等
（5）从一个顶点引出的对角线将正n边形分成面积相等的（n-2）个三角形21·世纪
教育网
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
4．下列图中不是凸多边形的是
A．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
B．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
C．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)D．
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)
5．下列说法不正确的是（
）
A．各边相等的多边形是正多边形
B．等边三角形是正多边形
C．正多边形的各个内角都相等
D．正多边形的各条边都相等
6．如图所示的图形中，多边形的个数为（
）
A．4
B．3
C．2
D．1
7．下列图形中，是正多边形的是(
)
A．三条边都相等的三角形
B．四个角都是直角的四边
C．四边都相等的四边形
D．六条边都相等的六边形
8．如图，下面四边形的表示方法：①四边形ABCD；②四边形ACBD；③四边形ABDC；④四边形ADCB．其中正确的有（ ）【来源：21cnj
y.co
m】
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A．1种
B．2种
C．3种
D．4种
9．下列说法中，正确的有（
）
①由几条线段连接起来组成的图形叫多边形；
②三角形是边数最少的多边形；
③n边形有n条边、n个顶点.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
10．在四边形中，边的对边是（
）
A．
B．
C．
D．
11．如图，伸缩晾衣架利用的几何原理是四边形的_______________．
12．一个四边形剪去一三角形后余下的多边形为
___________
边形
13．将一个正方形截去一个角，则其边数___________．
14．一个多边形是正多边形的条件是________________________________________．
15．若一个多边形截去一个角后，变成六边形，则原来多边形的边数可能是_____．
16．已知正n边形的周长为60，边长为a
（1）当n=3时，请直接写出a的值；
（2）把正n边形的周长与边数同时增
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)加7后，假设得到的仍是正多边形，它的边数为n+7，周长为67，边长为b．有人分别取n等于3，20，120，再求出相应的a与b，然后断言：“无论n取任何大于2的正整数，a与b一定不相等．”你认为这种说法对吗？若不对，请求出不符合这一说法的n的值．21
cnjy
com
17．下面的两个网格中，每个小正方形的边长
(?http:?/??/?www.21cnjy.com?)均为1
cm，请你分别在每个网格中画出—个顶点在格点上，且周长为12
cm的形状和大小不同的凸多边形．【出处：21教育名师】
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教材知识链接
典例及变式
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精品试卷·第
2
页
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