浙教版科学八年级上第一章浮力专题
一、单选题
1．（浙教版科学八上 第一章 水和水的溶液 复习题）把同一支密度计依次放入甲、乙两种液体中时，如图所示处于静止状态。下列有关说法正确的是（ ）。
A．乙液体的密度大于甲液体的密度
B．密度计是利用液体的热胀冷缩来工作的
C．密度计浸在甲，乙两种液体中时，其所受的重力变小
D．密度计在甲，乙两种液体中受到的浮力相等
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。
【解答】同一支密度计重力相等，它在甲和乙中都是漂浮状态，则它受到的浮力等于重力，即浮力相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积V甲排ρ乙，故A、C错误，D正确；
密度计的工作原理是物体的漂浮条件，故B错误。
故选D。
2．（2020八上·拱墅期末）如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是（ ）
A．P与自制密度计静止于酒精时的液面重合
B．该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
D．用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定液体密度和V排的数量关系即可；
（2）根据漂浮条件判断；
（4）根据体积公式V=Sh分析判断。
【解答】密度计始终在液面上漂浮，根据二力平衡的条件可知，它受到的浮力始终等于自身重力。因为它的重力保持不变，所以它在水中和酒精中受到的浮力相等，故B正确；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，即密度计上的刻度越靠下，V排越小，而液体的密度越大，因此P点静止时与水的液面重合，故A错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，因此密度计上的刻度不是均匀的，且越靠下越密集，那么在P和Q中间处的液体密度肯定不等于水和酒精的密度平均值，故C错误；
根据V=Sh可知，直径越大的细管，PQ之间的间距h越小，精度越差，故D错误。
故选B。
3．（2020八上·杭州月考）如图所示，盛有水的溢水杯放在水平桌面上，水面低于溢水口；将一块质量为m、体积为V的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为V排。则下列说法中，正确的是（ ）
A．物块甲受到的浮力一定等于mg
B．物块甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C．小烧杯中水的重力一定等于mg
D．小烧杯中水的重力一定小于ρ水gV排
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据漂浮条件和阿基米德原理分析即可。
【解答】由于溢水杯没有装满水，因此放入物块甲后，水不会立即流出来，而是先上升。当水面到达水嘴的高度时，才会有水排出，因此流到小烧杯内水的体积肯定小于静止时的V排，
即V水ρ水gV水<ρ水gV排；
G水<ρ水gV排，故D正确；
如果物体漂浮，那么它受到的浮力F浮力=G=mg，没有说明状态，故A错误；
物体甲受到的浮力为F浮力=ρ水gV排，而V排不一定等于V，故B错误；
溢水杯装满水时，且甲漂浮或悬浮时，小烧杯中水的重力才等于mg，由于状态未知且没有装满水，故C错误。
故选D。
4．（2020八上·杭州月考）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。将木块沿虚线部分切开，下列说法中正确是（ ）
A．沿ab切开，左右两部分都将上浮一点
B．沿cd切开，拿走下部分，剩下的木块上浮一点
C．沿ab切开，左右两部分还是漂浮
D．沿cd切开，上半部分漂浮，下半部分悬浮在水中
【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据浮沉条件判断物体密度和水的密度的关系，再根据密度的特性判断切开后密度是否发生变化，进而根据浮沉条件判断两部分的浮沉状态。
【解答】原来的长方体木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，木块的密度小于水的密度。无论沿哪个方向将木块切开，木块的材料种类没有变化，因此切开的两部分密度不变，都仍然小于水的密度，因此仍然漂浮，故C正确，D错误；
当物体漂浮时，它受到的浮力F浮力=G；
ρ液gV排=ρgV；
ρ液V排=ρV；
解得：；
因为V排=Sh排，所以：。
当沿ab方向切开时，液体和物体的密度不变，那么浸入液体的深度不变，所以左右两部分不会上浮也不会下沉，故A错误；
当沿CD方向切开时，拿走下部分，木块的重力减小，那么它受到的浮力减小，排开水的体积也会减小。假设木块露出水面的部分高度不变，而木块的总高度h减小，必然导致变大，因此肯定减小了。而它们的比值肯定不变，因此木块肯定下沉，故B错误。
故选C。
5．（2020八上·义乌月考）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图甲所示，已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克，若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零.此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示.根据以上信息，得出的结论错误的是（ ）
A．容器的横截面积为116.7厘米2
B．塑料块的密度为0.8×103千克/米3
C．弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9厘米
D．加水700厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当塑料块接触水面时，它不受浮力，此时测力计的示数等于它的重力。根据乙图可知，当加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm时，此时示数为零，说明此时的浮力等于重力。根据阿基米德原理计算出此时塑料块的V排，根据计算出容器的横截面积；
（2）首先根据V=Sh计算出塑料块的体积，再根据计算塑料块的密度；
（3）当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，首先根据计算出塑料块进入水中的高度，然后h2=△h-h1计算出塑料块下加入水的高度，计算出测力计的示数为1N时弹簧向下伸出的长度h3。根据F浮=G-F拉计算出此时塑料块受到的浮力，根据阿基米德原理计算出此时塑料块浸入水中的高度h4，最后根据△h1=h3+h4计算水面升高的高度即可；
（4）根据（3）中同样的方法计算出浮力为2N时水面升高的高度，根据乙图确定此时的水的体积即可。
【解答】根据图像可知，加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm，弹簧秤示数恰为零，
则F浮=G=4N，
则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，
即V水+V排=△hS，
塑料块排开水的体积；
则容器的横截面积，故A错误，符合题意；
塑料块的体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3，
塑料块的密度，故B正确，不符合题意；
根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N。
塑料块浸入水中的高度；
塑料块下面新加入水的深度h2=12cm-8cm=4cm；
当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，
即塑料块下新加入水的深度h3=4cm-1cm=3cm；
塑料块受的浮力F浮=G-F拉=4N-1N=3N。
此时塑料块浸入水中的高度；
此时水面升高的高度△h1=3cm+6cm=9cm，
故C正确，不符合题意；
当浮力F浮=2N时，
弹簧测力计的拉力F拉=G-F浮=4N-2N=2N，
这时弹簧向下伸长2cm，
即塑料块下新加入水的深度h5=2cm；
此时塑料块浸入水中的高度；
水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm；
根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3，故D正确，不符合题意。
故选A。
6．（2020八上·杭州期中）如图所示的容器内盛有空气，活塞可左右移动且不漏气，容器中有一木球，当用力F向右推动活塞时，下列说法中正确的是（ ）
A．木球对容器的压力将增大
B．木球对容器的压力将减小
C．木球对容器的压力将不变
D．无法比较木球对容器压力的大小
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】首先分析容器里空气密度的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ气gV排分析木球受到浮力的变化，最后根据木球对容器的压力F压=G-F浮分析即可。
【解答】当用力F向右推动活塞时，容器的容积变小，根据公式可知，空气的密度变大。根据阿基米德原理F浮=ρ气gV排可知，木球排开空气的体积不变，但是浮力增大了。根据F压=G-F浮可知，木球对容器的压力将减小，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
7．（2020八上·杭州期中）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面相平。把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A．甲放上时大 B．乙放上时大
C．甲和乙放上一样大 D．无法判断
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件和阿基米德原理分析即可。
【解答】乙中小船漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，它受到的浮力等于重力，即F浮=G；
根据阿基米德原理F浮力=G排可知，G排=G；
m排g=mg；
即m排=m；
则小船排开水的质量等于小船的质量。
那么甲中水的质量=乙中水的质量+小船的质量；
根据台秤的示数=鱼缸的质量+水的质量可知，甲和乙的示数一样大。
故选C。
8．（2020八上·杭州月考）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为2.5xl03kg/m3
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
【答案】B
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当构件完全淹没时下表面到水面的距离为构件的边长；
（2）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2，然后将密度公式和阿基米德原理公式代入，即可求出构件的密度。
（3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大，从乙图中可以判断出最大浮力的范围；
（4）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排分析浮力的变化规律，进而判断出它所对应的图线。
【解答】A.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，故A错误；
B.根据乙图可知，当构件完全淹没时，V排V=2m×2m×2m=8m3，拉力F2=1.2×105 N；
根据二力平衡的原理得到：F浮=G-F2；
ρ水gV排=ρgV-F2；
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.2×105 N；
解得：ρ=2.5×103kg/m3。
故B正确；
C.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错误；
D.由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故D错误。
故选B。
9．（2020八上·杭州月考）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化美系图象(g取10N/kg)。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体的高度是9cm
C．四柱体浸没时受到的浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
【答案】D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）由图可知0-3cm段圆柱体未浸入液体，根据二力平衡的知识计算圆柱体的重力；
（2）根据图象可知圆柱体从开始没入水中到完全浸没可得出圆柱体的高度。
（3）由图象7-9cm段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，根据F浮=G-F计算即可；
（4）利用物体受到的最大浮力和阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度。
【解答】A.由图象可知，当h=0时，此时圆柱体没有进入水中，不受浮力。弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N，故A错误；
B.根据图象可知，圆柱体从下表面开始没入水中到完全浸没的深度：h=7cm=-3cm=4cm，因此圆柱体的高度是4cm，故B错误；
C.由图象可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力：F浮=G-F=12N-4N=8N，故C错误；
D.圆柱体的体积：
圆柱体密度：，故D正确。
故选D。
10．（2020八上·椒江期中）如图A、B、C三个实心小球，其中A与B体积相等，B与C质量相同；将三个小球放入水中静止不动时，A球漂浮、B球悬浮、C球沉底。则下列判断中正确的是（ ）
A．它们在水中的体积关系是：VA＜VB=VC
B．它们的重力关系是：GA＞GB=GC
C．它们的密度关系是：ρC＞ρB＞ρA
D．它们所受的浮力关系是：FA=FB=FC
【答案】C
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件分析判断。
【解答】A在水中漂浮，那么密度ρA<ρ水；B在水中悬浮，那么密度ρB=ρ水；C在水中下沉，那么密度ρC>ρ水；因此密度大小顺序为：ρC＞ρB＞ρA ，故C正确；
A与B的体积相同，那么排开水的体积VAFC，故D错误；
因为VA=VB，且ρB＞ρA，根据G=mg=ρVg可知，重力GAA与B体积相等，根据图片可知，排开水的体积VA故选C。
11．（2020八上·越城期中）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与右图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；浮力的变化
【解析】【分析】根据图像可知，随着深度的不断增大，浮力在不断增大，但是增大的速度先变大后变小。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，金属块排开液体的体积增大的速度先越来越快，再越来越慢，据此分析即可。
【解答】A.金属块为球形，在浸入一半体积前，V排增大的越来越快；浸入一半体积后，V排增大的越来越慢，故A符合题意；
B.金属块为长方体，在浸入的整个过程中，V排增大的速度保持一致，故B不合题意；
C.金属块为圆台，在浸入的整个过程中，V排增大的速度越来越快，故C不合题意；
D.金属块为沙漏型，在浸入的整个过程中，V排增大的速度先越来越慢，再越来越快，故D不合题意。
故选A。
12．（2020八上·诸暨期中）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的密度相等
【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）判断烧杯排开水的体积，由浮力的公式F浮=ρgV排判断浮力的大小；
（2）（4）根据F浮=G判断出烧杯与液体总重力的关系，进一步得出液体的重力关系，再利用G=mg判断出液体质量的关系，最后利用密度公式得出三种液体的密度关系；
（3）对丙进行受力分析可知：F浮=G杯+G丙液，然后分别用阿基米德原理的应用、重力公式和密度公式表示浮力和重力，进一步得出丙液体密度与水密度的关系。
【解答】由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；
由F浮=ρgV排可知，烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
根据F浮=G可知，烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲；
由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G=mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由 可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液；
故B正确，而D错误；
对丙进行受力分析可知：F浮=G杯+G丙液；
ρ水gV排=ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，--------①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，
则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排=V杯浸+V丙液，
所以①式为：ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液=ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，
因为ρ杯＞ρ水，
所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，
则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，
所以ρ水＞ρ丙液，故C错误。
故选B。
13．（2020八上·台州月考）面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（ ）
A．正方体木块的密度为水密度的
B．在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是
C．木块上下表面受到水的压强差随着木块下压逐渐增大
D．水池底部受到水的压强随着木块下压始终在增大
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；压强的变化；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据乙图可知，当施加的压力为0时，木块下表面的深度为，根据浮沉条件列出有关浮力和重力的关系式，然后利用阿基米德原理和密度公式将其拆开，计算出木块的密度；
（2）根据液体压强公式p=ρ液gh判断木块下表面压强的变化；
（3）首先判断木块上下表面的深度差h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析压强差的变化；
（4）首先分析水面的高度h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析水池底部的压强变化。
【解答】A.木块在水面漂浮，
那么浮力F浮=G；
ρ水gV排=ρgV；
ρ水V排=ρV；
ρ水Sh浸=ρSh；
ρ水h浸=ρh；
那么：，故A正确；
B.在木块匀速下沉的过程中，下底面的深度不断增大，根据公式p=ρ液gh可知，下表面受到的压强逐渐增大，故B错误；
C.当木块没有安全浸没时，上下表面的深度差不断增大；当木块完全浸没水中时，木块上下表面的深度差始终等于木块的高度a，因此高度差保持不变。根据公式p=ρ液gh可知，上下表面的压强差先增大后不变，故C错误；
D.当木块没有完全浸没时，木块排开水的体积不断增大，因此水池里水的深度增大；当木块完全浸没时，木块排开水的体积保持不变，因此水池里水的深度不变。根据公式p=ρ液gh可知，水池底部受到水的压强先增大后不变，故D错误。
故选A。
14．（2020八上·柯桥月考）如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度为1.8×103kg/m3
C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×103Pa
D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
【答案】C
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当石料没有入水时，钢绳的拉力等于石料的重力；
（2）根据乙图确定石料完全浸没时钢绳的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算石料受到的浮力，根据计算石料的体积，最后根据计算石料的密度；
（3）首先根据S=计算出石料的底面积，然后根据计算对地面的压强。
（4）当石料沉底后，根据F支持=G-F浮计算池底对石料的支持力。
【解答】A.根据图乙可知，当石料没有入水时，钢绳的拉力为1400N，那么重力G=F=1400N，故A错误；
B.根据图乙可知，石料完全浸没水中时，钢绳的拉力为900N，
那么石料受到的浮力F浮=G-F拉=1400N-900N=500N；
石料的体积为：；
石料的密度：，故B错误；
C.石料的底面积S=；
石料对地面的压强：，故C正确；
D.石料沉底后池底对石料的支持力：F支持=G-F浮=1400N-500N=900N，故D错误。
故选C。
15．（2020八上·嘉兴月考）在70℃时的硝酸钾的不饱和溶液中漂浮着一木块（下图所示），冷却至40℃时杯底开始有晶体析出，继续冷却到室温并保持温度不变。能正确表示此过程中木块露出液面的体积（V）与时间（t）的关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据“晶体析出”的现象分析硝酸钾溶液密度的变化，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析木块排开液体的体积变化，最后根据V露=V-V排分析露出液面体积的变化即可。
【解答】木块始终在溶液表面漂浮，那么它受到的浮力始终等于重力，即保持不变。
（1）原来的硝酸钾溶液不饱和，在温度下降的过程中，硝酸钾的溶解度不断减小，直至达到饱和，由于没有晶体析出，所以溶液的密度保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，木块排开液体的体积不变，根据V露=V-V排可知，木块露出水面的体积不变；
（2）当溶液达到饱和后，由于不断有晶体析出，所以溶液的密度不断减小。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，木块排开液体的体积不断增大，根据V露=V-V排可知，木块露出水面的体积不断减小；
（3）当达到室温后，硝酸钾的溶解度保持不变，不再有晶体析出，那么溶液密度不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，木块排开液体的体积不变，根据V露=V-V排可知，木块露出水面的体积不变。
故选A。
16．（华师大版初中科学八年级上学期第三章 浮力 单元试卷）如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球(ρ铅＞ρ铝)，将其全部没入水中，此时两容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（ ）
A．F1＝F2 T1＝T2 B．F1＞F2 T1＜T2
C．F1＝F2 T1＞T2 D．F1＜F2 T1＞T2
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）首先根据密度公式比较两个球的体积大小关系，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较二者受到的浮力大小，最后根据F=G-F浮比较绳子的拉力大小即可；
（2）两个球没有与容器底部接触，那么容器底部受到的压力全部由水产生。首先根据压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到的压强大小，然后根据F=pS比较容器底部受到压力的大小，最后根据磅秤示数=容器重力+水的压力比较即可。
【解答】（1）据密度公式可知，铅球和铝球质量相等，因为ρ铅＞ρ铝，所以V铅T2；
（2）两个容器内水面相平，根据压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的压强相等。根据公式F=pS可知，容器底部受到的压力相等。容器的重力相等，根据F示数=G容器+F水可知，磅秤的示数F1=F2。
故选C。
17．（华师大版初中科学八年级上学期 3.4 物体浮沉条件及其应用(第2课时)）如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙。甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平。液体对甲容器底部的压强为p1，压力为F1；液体对乙容器底部的压强为p2，压力为F2。已知物体A与物体B的密度之比为2∶3，S乙＝3S甲。则下列判断正确的是（ ）
A．p1＝p2，9F1＝F2 B．p1＜p2，9F1＝F2
C．p1＝p2，6F1＝F2 D．p1＜p2，6F1＝F2
【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据浮沉条件计算出甲液体和A，乙液体和B的密度关系，然后再根据A和B的密度关系计算出两种液体之间的比例关系，最后利用液体压强公式p=ρ液gh计算容器底部压强的大小并进行比较；
（2）根据压强的比例关系和底面积的比例关系，利用公式F=pS计算容器底部受到压力的关系。
【解答】（1）物体A在甲液体中悬浮，那么它的密度ρ甲=ρA；
B在乙液面漂浮，
那么：F浮=G；
ρ乙gV排=ρBgV；
ρ乙×=ρBV；
解得：ρ乙=2ρB。
因为ρA：ρB=2：3；
所以：ρ甲：ρ乙=2：（2×3）=1：3；
h甲：h乙=1：1；
根据液体压强公式p=ρ液gh得到：p甲；p乙=ρ甲h甲：ρ乙h乙=（1×1）：（1×3）=1：3；
因此对容器底部的压强p1＜p2。
（2）容器底部受到的压强之比：p甲；p乙=1：3，底面积之比S甲：S乙=1：3，根据公式F=pS可知，容器底部受到的压力之比：F甲：F乙=（1×1）：（3×3）=1：9，即9F甲=F乙，也就是9F1=F2，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
18．（华师大版初中科学八年级上学期 3.4 物体浮沉条件及其应用(第1课时)）在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛质量相等、密度不同的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，鸡蛋静止如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，盐水对容器底的压强分别为p1和p2，则（ ）
A．F1＝F2，p1＝p2 B．F1＝F2，p1>p2
C．F1F2，p1>p2
【答案】A
【知识点】压强大小比较；浮力大小的计算
【解析】【分析】上下粗细一致的容器中，容器底部受到的压力等于液体自身的重力，据此比较容器底部受到压力的大小，再根据压强公式比较容器底部受到压强的变化。
【解答】甲中鸡蛋悬浮，乙中鸡蛋漂浮，
那么鸡蛋受到的浮力都等于鸡蛋的重力，
因此鸡蛋受到的浮力相等。
因为鸡蛋受到的浮力和鸡蛋对液体的压力相等，
所以鸡蛋对两种液体液体向下的压力相等。
液体质量相等，根据G=mg可知，两种液体的重力相等。
根据容器底部受到的压力F=F鸡蛋+G液体可知，容器底部受到的压力相等，
即F1=F2；
两个容器的底面积S相等，根据公式可知，容器底部受到的压强相等，
即p1=p2。
故选A。
19．（2019八上·萧山月考）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2∶3
【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据C点时木块的状态对木块进行受力分析，进而判断弹簧的所处的情况；
（2）由图象分析D点时木块的受力情况，再结合C点弹簧的情况来判断CD段弹簧是被压缩还是被拉伸；
（3）D点时，木块处于漂浮状态，根据F浮=G木，求出木块露出水面的体积V即D点的横坐标d的值；
（4）根据C点木块的受力情况求出弹簧弹力F即为点C的纵坐标c的绝对值；
E点时木块A完全离开水面，此时弹簧弹力F′等于木块的重力，即为点E的纵坐标e的绝对值，二者相比即可。【解答】A.由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长；因为C点弹簧处于伸长状态，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；
C.在D点时，弹簧弹力F=0N，
此时木块漂浮在水面上，
即F浮=G木，
ρ水gV排=ρ木gV0，
ρ水g（V0-V露）=ρ木gV0，
ρ水（V0-V露）=ρ木V0，
1.0×103kg/m3×（V0-V露）=0.7×103kg/m3×V0，
解得：V露=0.3V0，
即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确；
D.在C点木块完全浸没时，
此时弹簧弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=（ρ水-ρ木）gV0 ①；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′=G木=ρ木gV0 ②，
①÷②得到：；
解得：
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。
故选C。
20．（2019八上·浙江期中）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）(ρ铁＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
【答案】A
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出乙铁块的体积，再根据m=ρV求出铁块乙的质量。【解答】木块和甲铁块在水面漂浮，
那么F浮甲=G甲+G木；
即ρ水gV木=m甲g+G木 ①；
木块和乙铁块在水中悬浮，
那么F浮乙=G乙+G木；
即ρ水g（V木+V乙）=ρ铁gV乙+G木 ②；
②-①得到：ρ水gV乙=ρ铁gV乙-m甲g；
ρ水V乙=ρ铁V乙-m甲；
1kg/m3×V乙=7.8g/cm3×V乙-272kg
解得：V乙=40cm3；
铁块乙的质量：m乙=ρ铁V乙=7.8g/cm3×40cm3=312g。
故选A。
二、填空题
21．（浙教版科学八上 第一章 水和水的溶液 复习题）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，其中乙球下方的弹簧长度等于原长。
这三个球受到浮力的大小关系是 (填字母)。
A．F甲F乙>F丙 C．F甲=F乙=F丙
这三个球的密度大小关系是 (填字母)。
A．ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．ρ甲>ρ乙>ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中 球(选填“甲”“乙”或“丙")的密度与液体密度相同。
【答案】C；A；乙
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可；
（2）根据弹簧的形变情况比较三者重力的大小，再根据比较三者密度的大小；
（3）根据三个球的状态比较和液体密度的大小关系。
【解答】（1）三个球都浸没在液体中，则它们排开液体的体积都等于自身体积，即排开液体的体积相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，三个球受到的浮力相等，即 F甲=F乙=F丙 。
（2）甲：弹簧伸长，受到向下的拉力，则G甲=F浮-F拉；
乙：弹簧没有伸长，不受拉力，则G乙=F浮；
丙：弹簧被压缩，受到向上的支持力，则G丙=F浮+F支持。
则G甲根据公式可知，三个球的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 。
（3）根据（2）可知，G乙=F浮；
则：ρ乙gV=ρ液gV排；
则ρ乙=ρ液。
则乙的密度与液体密度相同。
22．（2020八上·滨江月考）如图为A、B和C三个物体静止在甲乙丙三杯液体中的情形，三个容器是相同的。
（1）若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙是同种液体，则受到重力最大的物体是 （选填“A”、“B”或“C”）。
（2）若A、B和C是三个相同的物体，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）；若将A、B和C三个物体都从容器中取出（忽略带出液体的质量），则三个容器底部压强减小量 （选填“甲最多”、“乙最多”、“丙最多”或“一样多”）。
【答案】（1）C
（2）乙；一样
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较三个物体的密度大小，再根据公式G=mg=ρVg比较物体的重力大小；
（2）根据浮沉条件比较三种液体的密度大小关系。首先根据相互作用力原理比较物体对液体压力的大小，进而确定三个容器底部压力的大小变化，最后根据F=pS比较容器底部压强的变化量。
【解答】（1）当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G；
ρ液gV排=ρgV；
ρ液V排=ρV；
解得：；
那么当液体密度相同，物体排开液体的体积越大，物体密度越大；
根据图片可知，A、B漂浮，排开液体的体积VA>VB，那么液体密度ρ液>ρA>ρB；
C在液体中悬浮，那么ρC=ρ液；
因此三者的密度ρC>ρA>ρB；
三者的体积相同，根据公式G=mg=ρVg可知，重力最大的是C。
（2） 若A、B和C是三个相同的物体，那么它们的重力相等，根据浮沉条件可知，A、B漂浮，C悬浮，那么它们三者受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体的体积成反比。因为排开液体的体积VBρ甲>ρ丙，密度最大的是乙。
物体对液体的压力和液体对物体的浮力为相互作用力，因此物体对液体的压力都相同。当将三个物体拿出后，容器底部压力的减小量相同。根据公式可知，容器底部压力的减小量一样。
23．（2020八上·滨江期中）把边长L=0.5m、密度ρA=0.6×103kg/m的正方体A放入底面积为S=1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为 kg。
【答案】7.5
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】①首先GA=mAg计算出出A的重力，再根据漂浮条件得出物体A受到的浮力；
②将物块B轻放在A的上面后，计算出A增大的排开水的体积，再利用阿基米德原理求出增大的浮力，然后根据二力的平衡关系求出B的重力，最后利用重力公式求出B的质量。
【解答】①A的重力：GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×（0.5m）3×10N/kg=750N；
A漂浮在水面上，
此时物体A受到的浮力F浮A=GA=750N；
②将物块B轻放在A的上面，
A增大的排开水的体积：△V排=（S-S物）△h升=（1m2-0.5m×0.5m）×0.01m=0.0075m3；
则增大的浮力：△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.0075m3=75N；
根据力的平衡可得，物块B的重力：
GB=△F浮=75N，
则物块B的质量：。
24．（2020八上·杭州月考）如图是A、B两种物质的质量与体积的关系图象，用A、B两种物质分别制成质量相等的甲、乙两个正立方体，若将甲、乙放入水中，能漂浮的是 （填“甲”、"乙”）；将甲、乙两物体捆在一起放入水中，则捆绑物体的状态是 （填“漂浮”、“下沉”或“悬浮”）
【答案】乙；漂浮
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式分别计算出两种物质的密度，然后根据浮沉条件判断它们的状态即可；
（2）将甲、乙两个物体捆绑在一起时，总质量等于两个物体的质量之和，总体积等于两个物体的体积之和，最后根据密度公式计算出平均密度，并根据浮沉条件判断状态即可。
【解答】（1）甲物体的密度为：；
乙物体的密度为：；
因为ρ甲>ρ水，所以甲在水里下沉；
因为ρ乙<ρ水，所以乙在水面漂浮。
（2）设甲、乙两个物体的质量为m，
那么甲乙捆绑后总质量为m总=2m，总体积为：V总=V甲+V乙=；
则两个物体的平均密度：，
因为ρ总<ρ水，
所以捆绑物体的状态是漂浮。
25．（2020八上·金华期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是44g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲 ρ乙(选填“>”“=”或“<")；若甲杯中的液体是水，则小球的密度为 kg/m3 。
【答案】＜；1.1×103
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较两种液体的密度大小；
（2）首先根据计算出小球的体积，再根据漂浮时F浮力=G结合重力公式G=mg计算出小球的质量，最后根据密度公式计算即可。
【解答】（1）小球在甲中下沉，那么密度ρ甲＜ρ球；小球在乙中漂浮，那么密度ρ乙＞ρ球，因此液体的密度ρ甲＜ρ乙。
（2）小球的体积；
小球在乙中漂浮，
那么浮力F浮力=G；
m排g=mg；
即m=m排=44g；
那么小球的密度。
26．（2020八上·兰溪期中）如图所示，水平桌面上有两只完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙中后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。先将甲放到台称上后读出台秤的示数，取下甲，再将乙放入台秤上，台秤示数与第一次读数相比，将 (填“增大”减小”或“不变)，将小船取出后，捏成球状，再放入水中，橡皮泥下沉，与小船漂浮状态时相比，水面将 (填“上升、下降”或“不变”，(不考滤小船取出时手带出的水分)
【答案】不变；下降
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）台秤的示数等于上面所有物体的质量之和，注意分析甲中水的质量与乙中水和小船的质量和的大小关系即可；
（2）比较橡皮泥排开水体积的大小变化即可。
【解答】（1）乙中小船在水面漂浮，
根据浮沉条件得到：F浮力=G船；
根据阿基米德原理得到：F浮力=G排=G船；
m排g=m船g；
即m排=m船。
即小船的质量正好等于它占据的空间内水的质量。
因为甲和乙中水面相平，
那么甲中水的质量正好等于乙中水的质量和小船的质量之和。
甲：台秤的示数=m鱼缸+m水；
乙：台秤的示数=m鱼缸+m水'+m船；
因此台秤的示数保持不变。
（2）小船漂浮时，它受到的浮力等于重力，即F浮力=G；
橡皮泥下沉时，它受到的浮力小于重力，即F浮力因此橡皮泥受到的浮力减小了。
根据阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可知，橡皮泥排开水的体积减小了；
因此水面将下降。
三、实验探究题
27．（2021八下·杭州开学考）学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：
a、取一根饮料吸管，将铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来。
b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸入水中的深度H，如图所示。
c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G=ρ水gSH；若漂浮在其它液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G=ρ液gSh。
（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力 重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。
（2）通过对步骤c的分析，请推导出漂浮在ρ液液体中时，浸入深度h= （用ρ水、ρ液、H表达）．
（3）若吸管漂浮在水中时H=7.2cm，漂浮在某液体中时h=9cm，则液体密度为 kg/m3。
（4）制作完毕后，小黄发现两个相邻密度值刻度线之间的距离较小，请提出一个方法，使两条刻度线之间的距离增大一些，进而使测量结果更精确。方法是 。
【答案】（1）等于
（2）h=ρ水H/ρ液
（3）0.8×103kg/m3
（4）在吸管下端塞入质量更大的物体作为配重或用更细的吸管制作密度计
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识比较浮力和重力的大小关系。
（2）密度计的重力不变，以此为等量关系将前后两个数学式连接在一起，然后进行推断计算；
（3）将数值代入（2）中得到的计算式，然后计算即可；
（4）根据G=ρ水gSH分析可知，两个刻度之间的距离H与密度计的重力G成正比，与吸管的横截面积成反比，据此分析解决方法。
【解答】（1）当密度计漂浮在液面上时，它受到的浮力与重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时它受到的浮力等于重力。
（2）在不同液体中，密度计的重力不变，
即ρ水gSH=ρ液gSh；
ρ水H=ρ液h
解得：；
（3）根据得到：；
解得：ρ液体=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；
（4）小黄发现两个相邻密度值刻度线之间的距离较小，使两条刻度线之间的距离增大一些，进而使测量结果更精确。方法是：
①在吸管下端塞入质量更大的物体作为配重；
②用更细的吸管制作密度计。
28．（2020八上·拱墅月考）兴趣小组的同学用一个弹簧测力计、一个金属块、细线、刻度尺、两个相同的容器（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图是实验的若干操作，据此回答问题：
（1）金属块完全浸没在水中时，所受浮力为 N，金属块的密度为 kg/m3。
（2）分析图 （选填图中字母），可以说明浮力大小与液体的密度有关。
（3）分析图B、C、D，小乐同学认为物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关，但小欢同学认为物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度有关。请利用提供的器材设计实验否定小欢同学的猜想。简要写出实验步骤及分析。
【答案】（1）4；2.5×103
（2）（A）DE
（3）在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据A、D两图，利用公式F浮=G-F拉计算即可。首先根据计算出金属块的体积，再根据计算它的密度。
（2）根据控制变量法的要求选择对比实验；
（3）如果要探究浮力的大小与浸入深度的关系，那么就要保证液体密度和排开液体的体积相同，而改变金属块在水中的深度，然后比较浮力的大小。如果发生改变，那么二者有关；否则，二者没有关系，据此设计实验即可。
【解答】（1）根据A、D两图可知，金属块完全浸没在水中受到的浮力F浮=G-F拉=10N-6N=4N；
金属块的体积；
金属块的密度.
（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体的密度，故选实验（A）DE。
（3）探究浮力大小与物体浸入液体的深度的关系时，实验步骤如下：
在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
29．（2020八上·温岭期中）探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。
实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。
实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。
实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。
（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，你认为老师判断的依据是：
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是
（3）A，B，C三种物质中密度最大的是
（4）根据图像B，计算出该物质的密度为 g/cm3
【答案】（1）浮力大小和拉力大小不变时，应该是在同一深度
（2）F1=F2+F3
（3）A
（4）2
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力的变化
【解析】【分析】（1）当物体完全浸没时，排开水的体积不变，因此受到的浮力不变，根据F=G-F浮力可知，此时弹簧测力计的示数也保持不变，因此浮力和拉力保持不变时，对应的深度是相同的。
（2）根据AC图像可知，当深度为0时，测力计的示数为F1，此时不受浮力，因此物体的重力G=F1。b随深度的增大而增大，应该是受到的浮力；a随深度的增大而减小，应该是测力计的示数。根据G=F浮力+F示数分析三个拉力之间的数量关系即可。
（3）根据图像判断完全浸没时三者受到浮力的大小，然后根据阿基米德原理判断三者的体积大小，最后根据密度公式比较三者的密度大小。
（4）根据图B可知，当物体完全浸没时，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半，据此根据阿基米德原理和密度公式计算出即可。
【解答】（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，我认为老师判断的依据是：浮力大小和拉力大小不变时，应该是在同一深度。
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是：F1=F2+F3；
（3）根据图像可知，当物体完全浸没时，A受到的浮力最小，根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，物体A的体积最小。而它们的重力都为G=F1，根据公式可知，物体A的密度最大。
（4）根据图B可知，当物体完全浸没时，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半。
则；
；
；
解得：ρ=2g/cm3。
30．（2018八上·丽水月考）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，
乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是 （选填字母）；
A.F甲＜F 乙＜F丙
B.F甲＞F 乙＞F丙
C.F甲=F 乙=F丙
这三个球的密度大小关系是 （选填字母）
A.ρ甲＜ρ 乙＜ρ 丙 B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C.ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中 球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同。
【答案】C；A；乙
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能根据物体的浮沉确定物体和液体的密度关系是本题的关键之一。
（1）由题知，三物体的体积相同，浸没在同一种液体中，根据阿基米德原理得出三物体受到的浮力大小关系；
（2）根据这三个球的受力情况得出球受到的重力与浮力的关系，根据物体的浮沉条件即可判断球的密度与液体密度之间的关系。
【解答】（1）已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F浮=ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F浮甲=F浮乙=F浮丙；故选C；
（2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F浮甲=G甲+F拉，F浮乙=G乙，F浮丙=G丙-F支，
比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙=G乙，F浮丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
又三个球的体积相同，根据可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故选A；
（3）根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，
所以，ρ乙=ρ液；
故答案为：C；A；乙。
31．（2018八上·杭州月考）学习了浮力有关知识后，同学们都已经知道：浮力跟物体所浸在的液体密度、排开液体的体积有关。但王丽总感到：浮力大小应与物体所在液体的深度有关，并猜想：“深度越深，浮力越大”。于是做了如下实验：她在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面接近烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。
（1）分析图象可知，圆柱体的密度是 kg/m3；
（2）分析图象BCD段，可得结论： 。
（3）分析图像可知，圆柱体的横截面积为 cm2。
【答案】（1）1.5 3
（2）物体从刚开始浸入到完全浸没之前，物体受到浮力随深度的增加而增大；到 完全浸没后物体所受的浮力大小不变（或与深度无关）
（3）200
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图像可知，当h=0时，物体没有入水，不受浮力，此时G=F拉；当弹簧测力计的示数再次不变时，说明圆柱体完全入水，此时受到的浮力最大；首先根据F浮=G-F拉计算出物体受到的最大浮力，然后根据计算物体的体积，最后根据公式计算圆柱体的密度。
（2）分析测力计的示数变化，进而确定物体受到浮力的变化，最后总结浮力和深度的关系。
（3）B点是物体刚刚入水，即圆柱体的下表面与水面相平；C点是圆柱体刚刚完全入水，即上表面与水面相平，二者之间深度的差就是圆柱体的高度h，根据计算圆柱体的横截面积。
【解答】（1）根据图像可知，当h=0时，物体没有入水，不受浮力，此时G=F拉=12N；
当圆柱体刚刚完全入水时，测力计的示数为：4N；
那么完全浸没时受到的浮力：F浮=G-F拉=14N-4N=8N；
那么物体的体积：；
物体的密度为：；
（2）B点刚刚入水，C点完全入水，随着深度的增加，排开水的体积不断增大，测力计的示数不断减小，受到的浮力不断增大；CD段当物体完全入水后，深度不断增加，排开水的体积不变，测力计的示数不变，受到的浮力不变。可见，深度一直在增大，但浮力先增大后不变，二者之间没有关系，那么结论为：物体受到的浮力与深度无关；
（3）圆柱体的高度为：h=7cm-3cm=4cm；
圆柱体的体积：V=800cm3；
圆柱体的横截面积：。
32．（2017八上·杭州月考）小宇和同学们做了下面几个力学实验，请你和他们共同完成下列实验过程：
（1）在“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，小宇使用的是如图甲所示的实验装置，实验结束后，根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数 F 与物体 A 的下表面浸入水中的深度 h 的关系图象（如图乙），根据图象回答下列问题：
①物体 A 浸没在水中之前，弹簧测力计的示数随 A 的下表面浸入水中深度的增加而减小，说明浮力与 （选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关。物体 A 浸没在水中后，所受的浮力为 N，且保持不变，说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度无关。
②物体 A 的密度为 kg/m3。
③物体 A 下表面所受液体压强 P 与其浸入水中深度 h 的关系图象应该是丙图中的
（2）小宇和同学们采用如下方法测量 B 液体的密度，请你将实验数据补充完整；
①用天平测出烧杯和 B 液体的总质量为 150.4g；
②将 B 液体倒入量筒中一部分，读出体积为 10mL；
③测量烧杯和剩余 B 液体的总质量时，天平平衡后，砝码和游码在标尺上所对的刻度值如图丁，质量为 g，则 B 液体的密度为 g/cm3。
（3）小宇将弹簧测力计挂着的物体A 浸没在B 液体中，此时弹簧测力计的示数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）物体 A 浸没在水中时弹簧测力计的示数，说明浸在液体中的物体受到的浮力还与 有关。
【答案】（1）排开液体的体积；1；1.2×10 3；D
（2）139.4；1.1
（3）小于；液体的密度
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】 （1）①物体A浸没在水中之前，浸入水中深度越大排开水的体积越大，弹簧测力计的示数减小，由F浮=G-F′可知受到的浮力增大；由图乙可知h=0cm和h=5cm时弹簧测力计的示数，利用称重法求出物体A浸没在水中后所受的浮力；浸没在水中的物体深度增加，弹簧测力计的示数不变，受到的浮力不变；②根据阿基米德原理表示出物体A浸没时排开水的体积即为物体A的体积，根据重力公式和密度公式求出物体A的密度；③由P=ρgh分析物体A下表面所受液体压强p与其浸入水中深度h的关系得出答案；
（2）烧杯和剩余B液体的总质量等于砝码的示数，两次总质量之差即为倒出液体的质量，根据密度公式求出液体B的密度；
（3）将弹簧测力计挂着的物体A浸没在B液体中，物体A排开B液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理和液体密度之间的关系比较两种情况下受到浮力之间的关系，根据称重法求出弹簧测力计的示数，然后比较得出弹簧测力计的示数关系，进一步说明浮力和液体密度之间的关系。
【解答】（1）①物体A浸没在水中之前，浸入水中深度越大排开水的体积越大，弹簧测力计的示数减小，由F浮=G-F′可知受到的浮力增大说明浮力与排开液体体积有关；
由图乙可知，h=0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力GA=1.2N，h=5cm时物体完全浸没弹簧测力计的示数F′=0.2N，则物体A浸没在水中后所受的浮力F浮=GA-F′=1.2N-0.2N=1N；
物体A浸没在水中后，受到的浮力不变，说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度无关；②因物体A完全浸没在水中，所以由F浮=ρgV排可得，物体A的体积：VA=V排=
则物体A的密度：
ρA= = = = = ×1.0×103kg/m3=1.2×103kg/m3；
③由P=ρgh可知，物体A下表面所受液体压强p随其浸入水中深度h的增大而增大，且P与h成正比，选项中D符合；
（2）由图丁可知，烧杯和剩余B液体的总质量m剩=100g+20g+10g+5g+4.4g=139.4g，倒出液体的质量：
MB=m-m剩=150.4g-139.4g=11g，
倒出液体B的体积：
VB=10mL=10cm3，
液体B的密度：
ρB= = =1.1g/cm3=1.1×103kg/m3；
（3）将弹簧测力计挂着的物体A浸没在B液体中时，物体A受到B液体的浮力：
F浮′=ρBgVA=ρBg× =F浮，
因B液体的密度大于水的密度，
所以，F浮′>F浮，
由F浮=G-F′可知，此时弹簧测力计的示数小于物体A浸没在水中时弹簧测力计的示数，说明浸在液体中的物体受到的浮力还与液体的密度有关。
故答案为：（1）①排开液体的体积；1；无关；②1.2×103；③D；
（2）139.4；1.1；
（3）小于；液体的密度
四、解答题
33．（浙教版科学八上第一章 1.3水的浮力（三））某校兴趣小组模仿“曹冲称象”，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为150克，底面积为30厘米2，高度为15厘米，水的密度ρ水=1×103千克/米3，g取10牛/千克。
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时(注
：水未进人杯内) ，杯子受到的浮力为多大 ？
（2）此时杯子浸人水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)为多少 ？
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少 ？
【答案】（1）杯子在水中漂浮，则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G杯=m杯g=0.15kg×10N/kg=1.5N。
（2）此时杯子排开水的体积；
则杯子浸入水中的深度为：；
（3）当称量质量最大时，
杯子受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×（0.003m2×0.15m）=4.5N；
则称量物体的最大重力：G物=F浮'-G杯=4.5N-1.5N=3N；
则最大称量质量为：。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件计算出杯子受到的浮力；
（2）首先根据计算出杯子排开水的体积，再根据计算浸入水中的深度；
（3）当水面到达杯口时，杯子排开水的体积等于杯子的体积，据此根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出最大浮力，再根据G物=F浮-G杯计算出能够称量的最大重力，最后根据计算出最大称量质量。
34．（2020八上·拱墅月考）如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2，将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3，g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
【答案】（1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉，即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，据此分析竖直方向上的受力情况，并画出受力示意图；
（2）首先根据△V排=S△h排计算出木块排开水的体积的增大量，然后根据F浮力=ρ液g△V排计算浮力的增大值。
（3）当细线刚好被拉断时，根据二力平衡的知识列出木块受到力的关系式，然后与木块漂浮时受到的浮力比较，从而确定浮力的增大值，最后根据计算木块排开水的体积的增大值。
【解答】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉；
那么木块排开水的体积增大值为：。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
35．（2020八上·余杭月考）边长为10cm的立方体物块放入圆柱形容器底部，如图甲所示。然后逐渐向容器内注水（倒入水，但水未溢出），在此过程中，分别测量容器内水的深度h和计算该物块对应深度下受到的浮力F浮，由此绘制了如图乙（实线部分）所示的图象。求：
（1）物块的密度；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3的液体重复上述实验，当h＝6cm时，物块所受的浮力；
（3）当h＝12cm时，物块在水和0.6×103kg/m3的液体中都处于静止状态时受到的浮力之比为 。
【答案】（1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，
所以可判断水的深度h≥8cm时物块处于漂浮状态，
则G=F浮=8N，
那么物块的密度；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3液体重复上述实验，
因为ρ物＞ρ液，所以物体下沉，
当h=6cm时，物块所受的浮力为：
F浮′=ρ液gV排=ρ液gSh=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=3.6N；
（3）4：3
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙，结合正方体物块的边长判断物块在水中的状态，然后利用物体漂浮条件得出重力，再利用计算物块的密度；
（2）根据浮沉条件判断出物体在液体中的浮沉，当h=6cm时，利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出浮力；
（3）当h=12cm时，物块在水中处于漂浮状态，浮力等于重力；物体在液体中下沉，利用公式F浮=ρ液gV排求出浮力，最后求出物块在水和液体中都处于静止状态时受到的浮力之比。
【解答】（1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，
所以可判断水的深度h≥8cm时物块处于漂浮状态，
则G=F浮=8N，
那么物块的密度；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3液体重复上述实验，
因为ρ物＞ρ液，所以物体下沉，
当h=6cm时，物块所受的浮力为：
F浮′=ρ液gV排=ρ液gSh=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=3.6N；
（3）当水的深度h=12cm时，立方体在水中漂浮，
此时它受到的浮力F浮水=G=8N；
物体在液体中沉底，且被浸没，
物体受到该液体的浮力为：
F浮液=ρ液gV排′=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=6N；
那么静止时受到的浮力之比：F浮水：F浮液=8N：6N=4：3。
36．（2020八上·温岭期中）小明学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103 kg/m3、横截面积为0.02 m2、长度为50 cm的粗细均匀的木料进行不吸水处理后，上部装上轻质秤盘，再将其竖立水中，如图所示．(ρ水＝1.0×103
kg/m3)
（1）空载时浮力秤所受的浮力是多少牛？
（2）浮力秤的0刻度线的位置距木料下表面多少厘米？
（3）此浮力秤的最大测量值是多少？
（4）为了使其量程更大，可以将此浮力秤放入密度 (选填“更大”或“更小”)的液体中。
【答案】（1）解：F浮 = G物 = ρ物V物g = ρ物shg
F浮 = 0.5×103Kg/m3×0.02m2×0.5m×10N/Kg = 50N
（2）解：V排 = F浮/ρ水g = 50N/(1.0×103Kg/m3×10N/Kg) = 5×10-3 m3
h排 = V排/s = 5×10-3 m3/2×10-2 m2 = 25 cm
（3）解：F总浮 = ρ水gV物 = ρ水gsh
F总浮 = 1.0×103Kg/m3×10N/Kg×0.02m2×0.5m = 100N
F量程 = F总浮 - G物 = 100N - 50N = 50 N
（4）更大
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据公式G物 = ρ物V物g = ρ物shg计算出浮力秤的重力，再根据二力平衡的原理计算出空载时它受到的浮力；
（2）首先根据计算出浮力秤空载时排开水的体积，再根据公式计算0刻度线的位置距离木料下表面的距离；
（3）首先根据阿基米德原理F总浮 = ρ水gV排计算出木料全部浸没时受到的总浮力，再根据F量程 = F总浮 - G物计算出浮力秤的最大测量值。
（4）根据阿基米德原理F浮 = ρ液体gV排可知，当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，受到的浮力越大，能够测量的物体重力就越大，即量程越大。
37．（2020八上·萧山月考）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙是绳子拉力 F 随时间 t 变化的图像。根据图像信息，求：(g 取 10 N/kg)
（1）金属块在水中受到的最大浮力。
（2）金属块 体积露出水面时绳子的拉力。
（3）金属块的密度。
【答案】（1）根据乙图可知，当物体完全浸没在水中时，它受到的浮力不变，因此拉力不变，此时拉力为34N；
当物体完全出水后，它不受浮力，此时拉力等于重力，即重力G=54N；
那么完全浸没时受到的浮力F浮=G-F拉=54N-34N=20N；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与它的V排成正比；
那么当金属块露出水面时，它受到的浮力F浮'=20N×=15N；
那么此时绳子的拉力：F拉=G-F浮’=54N-15N=39N。
（3）当金属块完全浸没时，它的体积等于排开液体的体积；
它的体积；
金属块的密度：。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据乙图分别确定金属块的重力和完全浸没时受到的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算出浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与它的V排成正比，据此计算出金属块露出水面时受到的浮力，再根据F拉=G-F浮’计算即可；
（3）当金属块完全浸没时，根据计算它的体积，再根据密度公式计算金属块的密度。
1 / 1浙教版科学八年级上第一章浮力专题
一、单选题
1．（浙教版科学八上 第一章 水和水的溶液 复习题）把同一支密度计依次放入甲、乙两种液体中时，如图所示处于静止状态。下列有关说法正确的是（ ）。
A．乙液体的密度大于甲液体的密度
B．密度计是利用液体的热胀冷缩来工作的
C．密度计浸在甲，乙两种液体中时，其所受的重力变小
D．密度计在甲，乙两种液体中受到的浮力相等
2．（2020八上·拱墅期末）如图所示，自制密度计由轻质密闭细管和配重M组成，P、Q为自制密度计上的两根刻度线，其中一根与其静止于酒精中时的液面重合，另一根与其静止于水中时的液面重合；现自制密度计静止于X液体中，其液面位置到P、Q的距离相等。下列分析正确的是（ ）
A．P与自制密度计静止于酒精时的液面重合
B．该密度计静止于水中和酒精中时所受的浮力相等
C．X液体的密度等于水和酒精密度的平均值
D．用直径更大的轻质细管可使PQ间距变大，提高精度
3．（2020八上·杭州月考）如图所示，盛有水的溢水杯放在水平桌面上，水面低于溢水口；将一块质量为m、体积为V的物块甲轻轻放入溢水杯中，溢出的水全部用空的小烧杯接住；物块甲静止时排开水的体积为V排。则下列说法中，正确的是（ ）
A．物块甲受到的浮力一定等于mg
B．物块甲受到的浮力一定等于ρ水gV
C．小烧杯中水的重力一定等于mg
D．小烧杯中水的重力一定小于ρ水gV排
4．（2020八上·杭州月考）如图所示，密度均匀的长方体木块漂浮在水面上。将木块沿虚线部分切开，下列说法中正确是（ ）
A．沿ab切开，左右两部分都将上浮一点
B．沿cd切开，拿走下部分，剩下的木块上浮一点
C．沿ab切开，左右两部分还是漂浮
D．沿cd切开，上半部分漂浮，下半部分悬浮在水中
5．（2020八上·义乌月考）在一个足够深的容器内有一定量的水，将一个长10厘米、横截面积50厘米2的圆柱形实心塑料块挂于弹簧秤上，当塑料块底面刚好接触水面时，弹簧秤示数为4牛，如图甲所示，已知弹簧的伸长与受到的拉力成正比，弹簧受到1牛的拉力时伸长1厘米，g取10牛/千克，若往容器内缓慢加水，当所加水的体积至1400厘米3时，弹簧秤示数恰为零.此过程中水面升高的高度△H与所加水的体积V的关系如图乙所示.根据以上信息，得出的结论错误的是（ ）
A．容器的横截面积为116.7厘米2
B．塑料块的密度为0.8×103千克/米3
C．弹簧秤的示数为1牛时，水面升高9厘米
D．加水700厘米3时，塑料块受到的浮力为2牛
6．（2020八上·杭州期中）如图所示的容器内盛有空气，活塞可左右移动且不漏气，容器中有一木球，当用力F向右推动活塞时，下列说法中正确的是（ ）
A．木球对容器的压力将增大
B．木球对容器的压力将减小
C．木球对容器的压力将不变
D．无法比较木球对容器压力的大小
7．（2020八上·杭州期中）如图所示，水平桌面上有两个完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面相平。把它们分别放在台秤上，则台秤的示数（ ）
A．甲放上时大 B．乙放上时大
C．甲和乙放上一样大 D．无法判断
8．（2020八上·杭州月考）苏通大桥施工时，要向江中沉放大量的施工构件，假设一正方体构件被缓缓吊入江水中（如图甲），在沉入过程中，其下表面到水面的距离h逐渐增大，随着h的增大，正方体构件所受浮力F1、钢绳拉力F2的变化如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A．构件的边长为4m
B．构件的密度为2.5xl03kg/m3
C．构件所受的最大浮力为1.2×105N
D．浮力F1随h变化的图线是图乙中的①图线
9．（2020八上·杭州月考）一弹簧测力计下挂一圆柱体，将圆柱体从盛水的烧杯上方离水面某一高度处缓慢下降，然后将圆柱体逐渐浸入水中。如图是整个过程中弹簧测力计的示数F与圆柱体下降高度h变化美系图象(g取10N/kg)。下列说法正确的是（ ）
A．圆柱体受到的重力是8N B．圆柱体的高度是9cm
C．四柱体浸没时受到的浮力是4N D．圆柱体的密度是1.5×103kg/m3
10．（2020八上·椒江期中）如图A、B、C三个实心小球，其中A与B体积相等，B与C质量相同；将三个小球放入水中静止不动时，A球漂浮、B球悬浮、C球沉底。则下列判断中正确的是（ ）
A．它们在水中的体积关系是：VA＜VB=VC
B．它们的重力关系是：GA＞GB=GC
C．它们的密度关系是：ρC＞ρB＞ρA
D．它们所受的浮力关系是：FA=FB=FC
11．（2020八上·越城期中）将四个形状不同、高度均为L的实心金属块，用细线拉着，匀速缓慢地放入水深为L的盛水容器中，直至容器底部，此时水未溢出。四个实验中与右图所描绘的浮力大小F与金属块浸入水中深度h的关系一致的是（ ）
A． B．
C． D．
12．（2020八上·诸暨期中）三个完全相同的烧杯，分别装有相同体积的甲、乙、丙三种不同液体，将烧杯放在同一个水槽中，静止时如图所示。则下列说法正确的是（ ）
A．三个烧杯所受浮力相等 B．乙液体的密度最大
C．丙液体的密度比水大 D．三种液体的密度相等
13．（2020八上·台州月考）面积很大的水池，水面上浮着一边长为a、质量为m的正方体均匀木块，开始时木块静止，如图甲。现用力F将木块匀速下压，运动时，F随深度H变化如图乙，则下列正确的是（ ）
A．正方体木块的密度为水密度的
B．在木块匀速下沉过程中，下底面受到压强减小，F最大值是
C．木块上下表面受到水的压强差随着木块下压逐渐增大
D．水池底部受到水的压强随着木块下压始终在增大
14．（2020八上·柯桥月考）如图甲所示，高为1m均匀柱状石料在钢绳拉力的作用下从水面上方以恒定速度下降，直至全部没入水中。图乙是钢绳拉力F随时间t变化的图象。若不计水的阻力，则下列说法正确的是（ ）
A．石料受到的重力为900N
B．石料的密度为1.8×103kg/m3
C．如果将该石料立在水平地面上，则它对地面的压强为2.8×103Pa
D．石料沉底后水平池底对石料的支持力为500N
15．（2020八上·嘉兴月考）在70℃时的硝酸钾的不饱和溶液中漂浮着一木块（下图所示），冷却至40℃时杯底开始有晶体析出，继续冷却到室温并保持温度不变。能正确表示此过程中木块露出液面的体积（V）与时间（t）的关系的示意图是（ ）
A． B．
C． D．
16．（华师大版初中科学八年级上学期第三章 浮力 单元试卷）如图所示，两只完全相同的盛水容器放在磅秤上，用细线悬挂质量相同的实心铅球和铝球(ρ铅＞ρ铝)，将其全部没入水中，此时两容器中水面高度相同，设绳的拉力分别为T1和T2，磅秤的示数分别为F1和F2，则（ ）
A．F1＝F2 T1＝T2 B．F1＞F2 T1＜T2
C．F1＝F2 T1＞T2 D．F1＜F2 T1＞T2
17．（华师大版初中科学八年级上学期 3.4 物体浮沉条件及其应用(第2课时)）如图所示，将甲、乙两个容器放在水平桌面上，甲、乙两容器的底面积分别为S甲和S乙。甲容器中盛有密度为ρ1的液体，乙容器中盛有密度为ρ2的液体。现将体积相等的A、B两个物体分别放入甲、乙两容器后，物体A悬浮，物体B漂浮且有一半体积露出液面，此时两容器液面相平。液体对甲容器底部的压强为p1，压力为F1；液体对乙容器底部的压强为p2，压力为F2。已知物体A与物体B的密度之比为2∶3，S乙＝3S甲。则下列判断正确的是（ ）
A．p1＝p2，9F1＝F2 B．p1＜p2，9F1＝F2
C．p1＝p2，6F1＝F2 D．p1＜p2，6F1＝F2
18．（华师大版初中科学八年级上学期 3.4 物体浮沉条件及其应用(第1课时)）在水平桌面上，有两个相同的圆柱形容器，内盛质量相等、密度不同的盐水，将同一鸡蛋分别放入其中，鸡蛋静止如图所示，鸡蛋在甲、乙两杯中所受浮力分别为F1和F2，盐水对容器底的压强分别为p1和p2，则（ ）
A．F1＝F2，p1＝p2 B．F1＝F2，p1>p2
C．F1F2，p1>p2
19．（2019八上·萧山月考）如图甲所示，在容器底部固定一轻质弹簧，弹簧上方连有正方体木块A，容器侧面的底部有一个由阀门B控制的出水口，此时木块A刚好完全浸没在水中，接着打开阀门B，缓慢放水，直至木块A完全离开水面时，再关闭阀门B，这个过程中，弹簧弹力F与木块露出水面的体积V的关系如图乙所示。已知ρ水＝1.0×103kg/m3，ρ木＝0.7×103kg/m3，木块体积为V0，不计弹簧所受浮力，则下列说法正确的是（ ）
A．C点弹簧处于原长
B．CD段弹簧被压缩
C．D点的横坐标d的值为0.3V0
D．点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为2∶3
20．（2019八上·浙江期中）如图所示，在一块浮在水面的长方体木块上放一质量为272克的铁块甲，木块恰好浸没在水中。拿掉铁块甲，用细线把铁块乙系在木块下面，木块也恰好浸没在水中，则铁块乙的质量为（ ）(ρ铁＝7.8克/厘米3，ρ水＝1.0克/厘米3)
A．312克 B．237克 C．318克 D．326克
二、填空题
21．（浙教版科学八上 第一章 水和水的溶液 复习题）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连。向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示情况，其中乙球下方的弹簧长度等于原长。
这三个球受到浮力的大小关系是 (填字母)。
A．F甲F乙>F丙 C．F甲=F乙=F丙
这三个球的密度大小关系是 (填字母)。
A．ρ甲<ρ乙<ρ丙 B．ρ甲>ρ乙>ρ丙 C．ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中 球(选填“甲”“乙”或“丙")的密度与液体密度相同。
22．（2020八上·滨江月考）如图为A、B和C三个物体静止在甲乙丙三杯液体中的情形，三个容器是相同的。
（1）若A、B和C三个物体体积相同，甲、乙和丙是同种液体，则受到重力最大的物体是 （选填“A”、“B”或“C”）。
（2）若A、B和C是三个相同的物体，则甲、乙和丙三杯液体中密度最大的是 （选填“甲”、“乙”或“丙”）；若将A、B和C三个物体都从容器中取出（忽略带出液体的质量），则三个容器底部压强减小量 （选填“甲最多”、“乙最多”、“丙最多”或“一样多”）。
23．（2020八上·滨江期中）把边长L=0.5m、密度ρA=0.6×103kg/m的正方体A放入底面积为S=1m2的柱形盛水容器中，如图甲所示。将物块B轻放在A的上面，容器中的水面上升了0.01m，如图乙所示，则物块B的质量为 kg。
24．（2020八上·杭州月考）如图是A、B两种物质的质量与体积的关系图象，用A、B两种物质分别制成质量相等的甲、乙两个正立方体，若将甲、乙放入水中，能漂浮的是 （填“甲”、"乙”）；将甲、乙两物体捆在一起放入水中，则捆绑物体的状态是 （填“漂浮”、“下沉”或“悬浮”）
25．（2020八上·金华期中）把两个完全相同的小球分别放入盛满不同液体的甲、乙两个溢水杯中，静止时的状态如图所示。甲杯中溢出的液体质量是40g，乙杯中溢出的液体质量是44g，甲、乙两杯中液体的密度ρ甲 ρ乙(选填“>”“=”或“<")；若甲杯中的液体是水，则小球的密度为 kg/m3 。
26．（2020八上·兰溪期中）如图所示，水平桌面上有两只完全相同的鱼缸甲和乙，盛有适量的水，把一个橡皮泥做的小船放入乙中后，小船处于漂浮状态，此时两鱼缸内的水面刚好相平。先将甲放到台称上后读出台秤的示数，取下甲，再将乙放入台秤上，台秤示数与第一次读数相比，将 (填“增大”减小”或“不变)，将小船取出后，捏成球状，再放入水中，橡皮泥下沉，与小船漂浮状态时相比，水面将 (填“上升、下降”或“不变”，(不考滤小船取出时手带出的水分)
三、实验探究题
27．（2021八下·杭州开学考）学习浮力知识后，小华想制作一个密度计，他制作步骤如下：
a、取一根饮料吸管，将铁丝从吸管的下端塞入作为配重，并用石蜡将吸管的下端封起来。
b、将其漂浮在水中，在吸管上标出水面的位置，测出该位置到吸管下端的距离，即吸管浸入水中的深度H，如图所示。
c、推导：设吸管横截面积为S，在水中漂浮，故浮力与重力二力平衡，所以G=ρ水gSH；若漂浮在其它液体中，则浸入的深度h会因液体密度的改变而改变，但浮力仍与重力平衡，即G=ρ液gSh。
（1）小华制作密度计的原理是利用了物体漂浮在液面时，浮力 重力（选填“大于”、“小于”或“等于”）。步骤a中，将一些铁丝从吸管的下端塞入作为配重是为了降低吸管的重心，从而让它能够竖直的漂浮在液面上。
（2）通过对步骤c的分析，请推导出漂浮在ρ液液体中时，浸入深度h= （用ρ水、ρ液、H表达）．
（3）若吸管漂浮在水中时H=7.2cm，漂浮在某液体中时h=9cm，则液体密度为 kg/m3。
（4）制作完毕后，小黄发现两个相邻密度值刻度线之间的距离较小，请提出一个方法，使两条刻度线之间的距离增大一些，进而使测量结果更精确。方法是 。
28．（2020八上·拱墅月考）兴趣小组的同学用一个弹簧测力计、一个金属块、细线、刻度尺、两个相同的容器（分别装有一定量的水和煤油），对浸在液体中的物体所受的浮力进行了探究。如图是实验的若干操作，据此回答问题：
（1）金属块完全浸没在水中时，所受浮力为 N，金属块的密度为 kg/m3。
（2）分析图 （选填图中字母），可以说明浮力大小与液体的密度有关。
（3）分析图B、C、D，小乐同学认为物体所受浮力的大小与物体排开液体的体积有关，但小欢同学认为物体所受浮力的大小与物体浸入液体的深度有关。请利用提供的器材设计实验否定小欢同学的猜想。简要写出实验步骤及分析。
29．（2020八上·温岭期中）探究“浸在水中的物体所受浮力与浸入深度的关系”。
实验器材：弹簧测力计、烧杯、水、圆柱体（体积相同的不同物体）。
实验要求：将物体所受的浮力大小及弹簧测力计示数与浸入深度的关系用图像表示出来。
实验结束后，A、B、C、D四组根据实验过程及结果画出了以下四幅图像，并进行汇报。
（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，你认为老师判断的依据是：
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是
（3）A，B，C三种物质中密度最大的是
（4）根据图像B，计算出该物质的密度为 g/cm3
30．（2018八上·丽水月考）三个相同的轻质弹簧，一端固定在容器底部，另一端分别与三个体积相同的实心球相连，向容器内倒入某种液体，待液体和球都稳定后，观察到如图所示的情况，
乙球下方弹簧长度等于原长，这三个球受到浮力的大小关系是 （选填字母）；
A.F甲＜F 乙＜F丙
B.F甲＞F 乙＞F丙
C.F甲=F 乙=F丙
这三个球的密度大小关系是 （选填字母）
A.ρ甲＜ρ 乙＜ρ 丙 B.ρ甲＞ρ乙＞ρ丙 C.ρ甲=ρ乙=ρ丙
其中 球（选填“甲”“乙”“丙”）的密度与液体密度相同。
31．（2018八上·杭州月考）学习了浮力有关知识后，同学们都已经知道：浮力跟物体所浸在的液体密度、排开液体的体积有关。但王丽总感到：浮力大小应与物体所在液体的深度有关，并猜想：“深度越深，浮力越大”。于是做了如下实验：她在弹簧测力计下挂一圆柱体，从盛水的烧杯上方某一高度缓慢下降，圆柱体浸没后继续下降，直到圆柱体底面接近烧杯底部接触为止，如图所示是圆柱体下降过程中弹簧测力计读数F随圆柱体下降高度h变化的图象。
（1）分析图象可知，圆柱体的密度是 kg/m3；
（2）分析图象BCD段，可得结论： 。
（3）分析图像可知，圆柱体的横截面积为 cm2。
32．（2017八上·杭州月考）小宇和同学们做了下面几个力学实验，请你和他们共同完成下列实验过程：
（1）在“探究浮力的大小与哪些因素有关”时，小宇使用的是如图甲所示的实验装置，实验结束后，根据实验数据绘制了弹簧测力计的示数 F 与物体 A 的下表面浸入水中的深度 h 的关系图象（如图乙），根据图象回答下列问题：
①物体 A 浸没在水中之前，弹簧测力计的示数随 A 的下表面浸入水中深度的增加而减小，说明浮力与 （选填“物体体积”或“排开液体体积”）有关。物体 A 浸没在水中后，所受的浮力为 N，且保持不变，说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度无关。
②物体 A 的密度为 kg/m3。
③物体 A 下表面所受液体压强 P 与其浸入水中深度 h 的关系图象应该是丙图中的
（2）小宇和同学们采用如下方法测量 B 液体的密度，请你将实验数据补充完整；
①用天平测出烧杯和 B 液体的总质量为 150.4g；
②将 B 液体倒入量筒中一部分，读出体积为 10mL；
③测量烧杯和剩余 B 液体的总质量时，天平平衡后，砝码和游码在标尺上所对的刻度值如图丁，质量为 g，则 B 液体的密度为 g/cm3。
（3）小宇将弹簧测力计挂着的物体A 浸没在B 液体中，此时弹簧测力计的示数 （选填“大于”、“小于”或“等于”）物体 A 浸没在水中时弹簧测力计的示数，说明浸在液体中的物体受到的浮力还与 有关。
四、解答题
33．（浙教版科学八上第一章 1.3水的浮力（三））某校兴趣小组模仿“曹冲称象”，制作了一把“浮力秤”。将厚底直筒形的玻璃杯浸入水中，如图所示。已知玻璃杯的质量为150克，底面积为30厘米2，高度为15厘米，水的密度ρ水=1×103千克/米3，g取10牛/千克。
（1）将杯子开口向上竖直放入水中时(注
：水未进人杯内) ，杯子受到的浮力为多大 ？
（2）此时杯子浸人水中的深度(即为该浮力秤的零刻度位置)为多少 ？
（3）此浮力秤一次能测量的最大质量是多少 ？
34．（2020八上·拱墅月考）如图所示，一个圆柱形薄壁容器的底面积为0.04m2，将一个横截面积为0.01m2的圆柱形木块用非弹性细线与容器底部相连，倒入水并使木块部分浸入水中，直至细线刚好伸直。已知ρ水=1×103kg/m3，g=10 N/ kg。请回答：
（1）在答题卡上画出细线刚好伸直时，木块在竖直方向上的受力示意图。
（2）继续往容器中缓慢注入水，当液面升高0.05m时，细线未被拉断，这一过程中木块受到的浮力增大了多少N？
（3）已知细线所能承受的最大拉力为10N，从细线刚好伸直到刚好被拉断，木块排开水的体积增加多少？
35．（2020八上·余杭月考）边长为10cm的立方体物块放入圆柱形容器底部，如图甲所示。然后逐渐向容器内注水（倒入水，但水未溢出），在此过程中，分别测量容器内水的深度h和计算该物块对应深度下受到的浮力F浮，由此绘制了如图乙（实线部分）所示的图象。求：
（1）物块的密度；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3的液体重复上述实验，当h＝6cm时，物块所受的浮力；
（3）当h＝12cm时，物块在水和0.6×103kg/m3的液体中都处于静止状态时受到的浮力之比为 。
36．（2020八上·温岭期中）小明学了浮力的知识后，想制造一台浮力秤，他将一段密度为0.5×103 kg/m3、横截面积为0.02 m2、长度为50 cm的粗细均匀的木料进行不吸水处理后，上部装上轻质秤盘，再将其竖立水中，如图所示．(ρ水＝1.0×103
kg/m3)
（1）空载时浮力秤所受的浮力是多少牛？
（2）浮力秤的0刻度线的位置距木料下表面多少厘米？
（3）此浮力秤的最大测量值是多少？
（4）为了使其量程更大，可以将此浮力秤放入密度 (选填“更大”或“更小”)的液体中。
37．（2020八上·萧山月考）如图甲所示，长方体金属块在细绳竖直向上拉力作用下从水中开始一直竖直向上做匀速直线运动，上升到离水面一定的高度处。如图乙是绳子拉力 F 随时间 t 变化的图像。根据图像信息，求：(g 取 10 N/kg)
（1）金属块在水中受到的最大浮力。
（2）金属块 体积露出水面时绳子的拉力。
（3）金属块的密度。
答案解析部分
1．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件和阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析判断。
【解答】同一支密度计重力相等，它在甲和乙中都是漂浮状态，则它受到的浮力等于重力，即浮力相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，排开液体的体积V甲排ρ乙，故A、C错误，D正确；
密度计的工作原理是物体的漂浮条件，故B错误。
故选D。
2．【答案】B
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）（3）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排确定液体密度和V排的数量关系即可；
（2）根据漂浮条件判断；
（4）根据体积公式V=Sh分析判断。
【解答】密度计始终在液面上漂浮，根据二力平衡的条件可知，它受到的浮力始终等于自身重力。因为它的重力保持不变，所以它在水中和酒精中受到的浮力相等，故B正确；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，即密度计上的刻度越靠下，V排越小，而液体的密度越大，因此P点静止时与水的液面重合，故A错误；
根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，当浮力相等时，液体的密度与V排成反比，因此密度计上的刻度不是均匀的，且越靠下越密集，那么在P和Q中间处的液体密度肯定不等于水和酒精的密度平均值，故C错误；
根据V=Sh可知，直径越大的细管，PQ之间的间距h越小，精度越差，故D错误。
故选B。
3．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据漂浮条件和阿基米德原理分析即可。
【解答】由于溢水杯没有装满水，因此放入物块甲后，水不会立即流出来，而是先上升。当水面到达水嘴的高度时，才会有水排出，因此流到小烧杯内水的体积肯定小于静止时的V排，
即V水ρ水gV水<ρ水gV排；
G水<ρ水gV排，故D正确；
如果物体漂浮，那么它受到的浮力F浮力=G=mg，没有说明状态，故A错误；
物体甲受到的浮力为F浮力=ρ水gV排，而V排不一定等于V，故B错误；
溢水杯装满水时，且甲漂浮或悬浮时，小烧杯中水的重力才等于mg，由于状态未知且没有装满水，故C错误。
故选D。
4．【答案】C
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据浮沉条件判断物体密度和水的密度的关系，再根据密度的特性判断切开后密度是否发生变化，进而根据浮沉条件判断两部分的浮沉状态。
【解答】原来的长方体木块漂浮在水面上，根据漂浮条件可知，木块的密度小于水的密度。无论沿哪个方向将木块切开，木块的材料种类没有变化，因此切开的两部分密度不变，都仍然小于水的密度，因此仍然漂浮，故C正确，D错误；
当物体漂浮时，它受到的浮力F浮力=G；
ρ液gV排=ρgV；
ρ液V排=ρV；
解得：；
因为V排=Sh排，所以：。
当沿ab方向切开时，液体和物体的密度不变，那么浸入液体的深度不变，所以左右两部分不会上浮也不会下沉，故A错误；
当沿CD方向切开时，拿走下部分，木块的重力减小，那么它受到的浮力减小，排开水的体积也会减小。假设木块露出水面的部分高度不变，而木块的总高度h减小，必然导致变大，因此肯定减小了。而它们的比值肯定不变，因此木块肯定下沉，故B错误。
故选C。
5．【答案】A
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当塑料块接触水面时，它不受浮力，此时测力计的示数等于它的重力。根据乙图可知，当加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm时，此时示数为零，说明此时的浮力等于重力。根据阿基米德原理计算出此时塑料块的V排，根据计算出容器的横截面积；
（2）首先根据V=Sh计算出塑料块的体积，再根据计算塑料块的密度；
（3）当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，首先根据计算出塑料块进入水中的高度，然后h2=△h-h1计算出塑料块下加入水的高度，计算出测力计的示数为1N时弹簧向下伸出的长度h3。根据F浮=G-F拉计算出此时塑料块受到的浮力，根据阿基米德原理计算出此时塑料块浸入水中的高度h4，最后根据△h1=h3+h4计算水面升高的高度即可；
（4）根据（3）中同样的方法计算出浮力为2N时水面升高的高度，根据乙图确定此时的水的体积即可。
【解答】根据图像可知，加水的体积V=1400cm3时，△h=12cm，弹簧秤示数恰为零，
则F浮=G=4N，
则加入水的体积加上塑料块浸没在水中的体积等于容器的底面积和水面升高高度h的乘积，
即V水+V排=△hS，
塑料块排开水的体积；
则容器的横截面积，故A错误，符合题意；
塑料块的体积V=10cm×50cm2=500cm3=5×10-4m3，
塑料块的密度，故B正确，不符合题意；
根据图象，当所加水的体积至1400厘米3时，△H=12cm，弹簧秤示数恰为零，F浮=4N。
塑料块浸入水中的高度；
塑料块下面新加入水的深度h2=12cm-8cm=4cm；
当弹簧测力计的拉力为F拉=1N时，弹簧向下伸长1cm，
即塑料块下新加入水的深度h3=4cm-1cm=3cm；
塑料块受的浮力F浮=G-F拉=4N-1N=3N。
此时塑料块浸入水中的高度；
此时水面升高的高度△h1=3cm+6cm=9cm，
故C正确，不符合题意；
当浮力F浮=2N时，
弹簧测力计的拉力F拉=G-F浮=4N-2N=2N，
这时弹簧向下伸长2cm，
即塑料块下新加入水的深度h5=2cm；
此时塑料块浸入水中的高度；
水面升高的高度△h2=2cm+4cm=6cm；
根据图象可以知道，当水面升高△h2=6cm时，加水的体积为700cm3，故D正确，不符合题意。
故选A。
6．【答案】B
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】首先分析容器里空气密度的变化，再根据阿基米德原理F浮=ρ气gV排分析木球受到浮力的变化，最后根据木球对容器的压力F压=G-F浮分析即可。
【解答】当用力F向右推动活塞时，容器的容积变小，根据公式可知，空气的密度变大。根据阿基米德原理F浮=ρ气gV排可知，木球排开空气的体积不变，但是浮力增大了。根据F压=G-F浮可知，木球对容器的压力将减小，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
7．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件和阿基米德原理分析即可。
【解答】乙中小船漂浮在水面上，根据浮沉条件可知，它受到的浮力等于重力，即F浮=G；
根据阿基米德原理F浮力=G排可知，G排=G；
m排g=mg；
即m排=m；
则小船排开水的质量等于小船的质量。
那么甲中水的质量=乙中水的质量+小船的质量；
根据台秤的示数=鱼缸的质量+水的质量可知，甲和乙的示数一样大。
故选C。
8．【答案】B
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当构件完全淹没时下表面到水面的距离为构件的边长；
（2）根据图中可知构件完全浸没时的拉力，此时构件受到的浮力、重力以及拉力的关系为F浮=G-F2，然后将密度公式和阿基米德原理公式代入，即可求出构件的密度。
（3）当构件全部淹没时，排开水的体积最大，则构件受到的浮力最大，从乙图中可以判断出最大浮力的范围；
（4）根据阿基米德原理F浮=ρ水gV排分析浮力的变化规律，进而判断出它所对应的图线。
【解答】A.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时下表面到水面的距离为2m，则构件边长为2m，故A错误；
B.根据乙图可知，当构件完全淹没时，V排V=2m×2m×2m=8m3，拉力F2=1.2×105 N；
根据二力平衡的原理得到：F浮=G-F2；
ρ水gV排=ρgV-F2；
1×103kg/m3×10N/kg×8m3=ρ×10N/kg×8m3-1.2×105 N；
解得：ρ=2.5×103kg/m3。
故B正确；
C.从乙图中可以看出，当构件完全淹没时受到的浮力小于1.2×105 N，故C错误；
D.由图可知，构件在浸入水中的过程是排开的水的体积变大，所以浮力逐渐变大；当构件浸没后排开水的体积不变，所以浮力不变，因此浮力F1随h变化的图线是图乙中的②，故D错误。
故选B。
9．【答案】D
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）由图可知0-3cm段圆柱体未浸入液体，根据二力平衡的知识计算圆柱体的重力；
（2）根据图象可知圆柱体从开始没入水中到完全浸没可得出圆柱体的高度。
（3）由图象7-9cm段可知物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，根据F浮=G-F计算即可；
（4）利用物体受到的最大浮力和阿基米德原理求得圆柱体的体积，利用密度公式求得圆柱体的密度。
【解答】A.由图象可知，当h=0时，此时圆柱体没有进入水中，不受浮力。弹簧测力计示数为12N，此时圆柱体处于空气中，根据二力平衡条件可知，G=F拉=12N，故A错误；
B.根据图象可知，圆柱体从下表面开始没入水中到完全浸没的深度：h=7cm=-3cm=4cm，因此圆柱体的高度是4cm，故B错误；
C.由图象可知，物体完全浸没后排开水的体积不再改变，受到的浮力不再改变，则圆柱体受到的最大浮力：F浮=G-F=12N-4N=8N，故C错误；
D.圆柱体的体积：
圆柱体密度：，故D正确。
故选D。
10．【答案】C
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】根据浮沉条件分析判断。
【解答】A在水中漂浮，那么密度ρA<ρ水；B在水中悬浮，那么密度ρB=ρ水；C在水中下沉，那么密度ρC>ρ水；因此密度大小顺序为：ρC＞ρB＞ρA ，故C正确；
A与B的体积相同，那么排开水的体积VAFC，故D错误；
因为VA=VB，且ρB＞ρA，根据G=mg=ρVg可知，重力GAA与B体积相等，根据图片可知，排开水的体积VA故选C。
11．【答案】A
【知识点】阿基米德原理；浮力的变化
【解析】【分析】根据图像可知，随着深度的不断增大，浮力在不断增大，但是增大的速度先变大后变小。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，金属块排开液体的体积增大的速度先越来越快，再越来越慢，据此分析即可。
【解答】A.金属块为球形，在浸入一半体积前，V排增大的越来越快；浸入一半体积后，V排增大的越来越慢，故A符合题意；
B.金属块为长方体，在浸入的整个过程中，V排增大的速度保持一致，故B不合题意；
C.金属块为圆台，在浸入的整个过程中，V排增大的速度越来越快，故C不合题意；
D.金属块为沙漏型，在浸入的整个过程中，V排增大的速度先越来越慢，再越来越快，故D不合题意。
故选A。
12．【答案】B
【知识点】二力平衡的条件及其应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）判断烧杯排开水的体积，由浮力的公式F浮=ρgV排判断浮力的大小；
（2）（4）根据F浮=G判断出烧杯与液体总重力的关系，进一步得出液体的重力关系，再利用G=mg判断出液体质量的关系，最后利用密度公式得出三种液体的密度关系；
（3）对丙进行受力分析可知：F浮=G杯+G丙液，然后分别用阿基米德原理的应用、重力公式和密度公式表示浮力和重力，进一步得出丙液体密度与水密度的关系。
【解答】由图可知：V甲排＜V丙排＜V乙排；
由F浮=ρgV排可知，烧杯所受的浮力：F乙＞F丙＞F甲，故A错误；
根据F浮=G可知，烧杯与液体的总重力：G乙＞G丙＞G甲；
由于烧杯相同，所以三种液体的重力关系：G乙液＞G丙液＞G甲液，
由G=mg可知，液体的质量关系：m乙液＞m丙液＞m甲液，
由于三种液体的体积相同，由 可得，ρ乙液＞ρ丙液＞ρ甲液；
故B正确，而D错误；
对丙进行受力分析可知：F浮=G杯+G丙液；
ρ水gV排=ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，--------①
因烧杯有一定厚度，且丙液体液面与水面相平，
则右边烧杯排开水的总体积等于烧杯自身浸入的体积加上丙液体的体积，即V排=V杯浸+V丙液，
所以①式为：ρ水gV杯浸+ρ水gV丙液=ρ杯gV杯+ρ丙液gV丙液，
因为ρ杯＞ρ水，
所以ρ水gV杯浸＜ρ杯gV杯，
则ρ水gV丙液＞ρ丙液gV丙液，
所以ρ水＞ρ丙液，故C错误。
故选B。
13．【答案】A
【知识点】密度公式的应用；压强的变化；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据乙图可知，当施加的压力为0时，木块下表面的深度为，根据浮沉条件列出有关浮力和重力的关系式，然后利用阿基米德原理和密度公式将其拆开，计算出木块的密度；
（2）根据液体压强公式p=ρ液gh判断木块下表面压强的变化；
（3）首先判断木块上下表面的深度差h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析压强差的变化；
（4）首先分析水面的高度h的变化，再根据公式p=ρ液gh分析水池底部的压强变化。
【解答】A.木块在水面漂浮，
那么浮力F浮=G；
ρ水gV排=ρgV；
ρ水V排=ρV；
ρ水Sh浸=ρSh；
ρ水h浸=ρh；
那么：，故A正确；
B.在木块匀速下沉的过程中，下底面的深度不断增大，根据公式p=ρ液gh可知，下表面受到的压强逐渐增大，故B错误；
C.当木块没有安全浸没时，上下表面的深度差不断增大；当木块完全浸没水中时，木块上下表面的深度差始终等于木块的高度a，因此高度差保持不变。根据公式p=ρ液gh可知，上下表面的压强差先增大后不变，故C错误；
D.当木块没有完全浸没时，木块排开水的体积不断增大，因此水池里水的深度增大；当木块完全浸没时，木块排开水的体积保持不变，因此水池里水的深度不变。根据公式p=ρ液gh可知，水池底部受到水的压强先增大后不变，故D错误。
故选A。
14．【答案】C
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）当石料没有入水时，钢绳的拉力等于石料的重力；
（2）根据乙图确定石料完全浸没时钢绳的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算石料受到的浮力，根据计算石料的体积，最后根据计算石料的密度；
（3）首先根据S=计算出石料的底面积，然后根据计算对地面的压强。
（4）当石料沉底后，根据F支持=G-F浮计算池底对石料的支持力。
【解答】A.根据图乙可知，当石料没有入水时，钢绳的拉力为1400N，那么重力G=F=1400N，故A错误；
B.根据图乙可知，石料完全浸没水中时，钢绳的拉力为900N，
那么石料受到的浮力F浮=G-F拉=1400N-900N=500N；
石料的体积为：；
石料的密度：，故B错误；
C.石料的底面积S=；
石料对地面的压强：，故C正确；
D.石料沉底后池底对石料的支持力：F支持=G-F浮=1400N-500N=900N，故D错误。
故选C。
15．【答案】A
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】首先根据“晶体析出”的现象分析硝酸钾溶液密度的变化，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排分析木块排开液体的体积变化，最后根据V露=V-V排分析露出液面体积的变化即可。
【解答】木块始终在溶液表面漂浮，那么它受到的浮力始终等于重力，即保持不变。
（1）原来的硝酸钾溶液不饱和，在温度下降的过程中，硝酸钾的溶解度不断减小，直至达到饱和，由于没有晶体析出，所以溶液的密度保持不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，木块排开液体的体积不变，根据V露=V-V排可知，木块露出水面的体积不变；
（2）当溶液达到饱和后，由于不断有晶体析出，所以溶液的密度不断减小。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，木块排开液体的体积不断增大，根据V露=V-V排可知，木块露出水面的体积不断减小；
（3）当达到室温后，硝酸钾的溶解度保持不变，不再有晶体析出，那么溶液密度不变。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，木块排开液体的体积不变，根据V露=V-V排可知，木块露出水面的体积不变。
故选A。
16．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；压强的大小及其计算；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）首先根据密度公式比较两个球的体积大小关系，然后根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较二者受到的浮力大小，最后根据F=G-F浮比较绳子的拉力大小即可；
（2）两个球没有与容器底部接触，那么容器底部受到的压力全部由水产生。首先根据压强公式p=ρ液gh比较容器底部受到的压强大小，然后根据F=pS比较容器底部受到压力的大小，最后根据磅秤示数=容器重力+水的压力比较即可。
【解答】（1）据密度公式可知，铅球和铝球质量相等，因为ρ铅＞ρ铝，所以V铅T2；
（2）两个容器内水面相平，根据压强公式p=ρ液gh可知，容器底部受到的压强相等。根据公式F=pS可知，容器底部受到的压力相等。容器的重力相等，根据F示数=G容器+F水可知，磅秤的示数F1=F2。
故选C。
17．【答案】B
【知识点】压强的大小及其计算；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据浮沉条件计算出甲液体和A，乙液体和B的密度关系，然后再根据A和B的密度关系计算出两种液体之间的比例关系，最后利用液体压强公式p=ρ液gh计算容器底部压强的大小并进行比较；
（2）根据压强的比例关系和底面积的比例关系，利用公式F=pS计算容器底部受到压力的关系。
【解答】（1）物体A在甲液体中悬浮，那么它的密度ρ甲=ρA；
B在乙液面漂浮，
那么：F浮=G；
ρ乙gV排=ρBgV；
ρ乙×=ρBV；
解得：ρ乙=2ρB。
因为ρA：ρB=2：3；
所以：ρ甲：ρ乙=2：（2×3）=1：3；
h甲：h乙=1：1；
根据液体压强公式p=ρ液gh得到：p甲；p乙=ρ甲h甲：ρ乙h乙=（1×1）：（1×3）=1：3；
因此对容器底部的压强p1＜p2。
（2）容器底部受到的压强之比：p甲；p乙=1：3，底面积之比S甲：S乙=1：3，根据公式F=pS可知，容器底部受到的压力之比：F甲：F乙=（1×1）：（3×3）=1：9，即9F甲=F乙，也就是9F1=F2，故B正确，而A、C、D错误。
故选B。
18．【答案】A
【知识点】压强大小比较；浮力大小的计算
【解析】【分析】上下粗细一致的容器中，容器底部受到的压力等于液体自身的重力，据此比较容器底部受到压力的大小，再根据压强公式比较容器底部受到压强的变化。
【解答】甲中鸡蛋悬浮，乙中鸡蛋漂浮，
那么鸡蛋受到的浮力都等于鸡蛋的重力，
因此鸡蛋受到的浮力相等。
因为鸡蛋受到的浮力和鸡蛋对液体的压力相等，
所以鸡蛋对两种液体液体向下的压力相等。
液体质量相等，根据G=mg可知，两种液体的重力相等。
根据容器底部受到的压力F=F鸡蛋+G液体可知，容器底部受到的压力相等，
即F1=F2；
两个容器的底面积S相等，根据公式可知，容器底部受到的压强相等，
即p1=p2。
故选A。
19．【答案】C
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据C点时木块的状态对木块进行受力分析，进而判断弹簧的所处的情况；
（2）由图象分析D点时木块的受力情况，再结合C点弹簧的情况来判断CD段弹簧是被压缩还是被拉伸；
（3）D点时，木块处于漂浮状态，根据F浮=G木，求出木块露出水面的体积V即D点的横坐标d的值；
（4）根据C点木块的受力情况求出弹簧弹力F即为点C的纵坐标c的绝对值；
E点时木块A完全离开水面，此时弹簧弹力F′等于木块的重力，即为点E的纵坐标e的绝对值，二者相比即可。【解答】A.由图乙可知，C点木块A刚好完全浸没在水中，
因为ρ水＞ρ木，所以此时木块所受的浮力大于木块的重力，即F浮＞G木，
则弹簧对木块有竖直向下的拉力，弹簧被拉伸，处于伸长状态，故A错误；
B.在D点时，弹簧弹力F=0N，弹簧处于原长；因为C点弹簧处于伸长状态，所以CD段弹簧被拉伸，故B错误；
C.在D点时，弹簧弹力F=0N，
此时木块漂浮在水面上，
即F浮=G木，
ρ水gV排=ρ木gV0，
ρ水g（V0-V露）=ρ木gV0，
ρ水（V0-V露）=ρ木V0，
1.0×103kg/m3×（V0-V露）=0.7×103kg/m3×V0，
解得：V露=0.3V0，
即D点的横坐标d的值为0.3V0，故C正确；
D.在C点木块完全浸没时，
此时弹簧弹力F=F浮-G木=ρ水gV0-ρ木gV0=（ρ水-ρ木）gV0 ①；
在E点木块A完全离开水面时，弹簧被压缩，此时弹簧弹力等于木块的重力，即F′=G木=ρ木gV0 ②，
①÷②得到：；
解得：
即点C与点E的纵坐标c、e的绝对值之比为3：7，故D错误。
故选C。
20．【答案】A
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】由甲图可知木块和甲铁块漂浮，由乙图可知木块和乙铁块悬浮，根据物体的浮沉条件和阿基米德原理得出等式，即可求出乙铁块的体积，再根据m=ρV求出铁块乙的质量。【解答】木块和甲铁块在水面漂浮，
那么F浮甲=G甲+G木；
即ρ水gV木=m甲g+G木 ①；
木块和乙铁块在水中悬浮，
那么F浮乙=G乙+G木；
即ρ水g（V木+V乙）=ρ铁gV乙+G木 ②；
②-①得到：ρ水gV乙=ρ铁gV乙-m甲g；
ρ水V乙=ρ铁V乙-m甲；
1kg/m3×V乙=7.8g/cm3×V乙-272kg
解得：V乙=40cm3；
铁块乙的质量：m乙=ρ铁V乙=7.8g/cm3×40cm3=312g。
故选A。
21．【答案】C；A；乙
【知识点】密度公式的应用；二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排比较即可；
（2）根据弹簧的形变情况比较三者重力的大小，再根据比较三者密度的大小；
（3）根据三个球的状态比较和液体密度的大小关系。
【解答】（1）三个球都浸没在液体中，则它们排开液体的体积都等于自身体积，即排开液体的体积相等。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，三个球受到的浮力相等，即 F甲=F乙=F丙 。
（2）甲：弹簧伸长，受到向下的拉力，则G甲=F浮-F拉；
乙：弹簧没有伸长，不受拉力，则G乙=F浮；
丙：弹簧被压缩，受到向上的支持力，则G丙=F浮+F支持。
则G甲根据公式可知，三个球的密度ρ甲<ρ乙<ρ丙 。
（3）根据（2）可知，G乙=F浮；
则：ρ乙gV=ρ液gV排；
则ρ乙=ρ液。
则乙的密度与液体密度相同。
22．【答案】（1）C
（2）乙；一样
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较三个物体的密度大小，再根据公式G=mg=ρVg比较物体的重力大小；
（2）根据浮沉条件比较三种液体的密度大小关系。首先根据相互作用力原理比较物体对液体压力的大小，进而确定三个容器底部压力的大小变化，最后根据F=pS比较容器底部压强的变化量。
【解答】（1）当物体漂浮时，它受到的浮力等于重力，
即F浮力=G；
ρ液gV排=ρgV；
ρ液V排=ρV；
解得：；
那么当液体密度相同，物体排开液体的体积越大，物体密度越大；
根据图片可知，A、B漂浮，排开液体的体积VA>VB，那么液体密度ρ液>ρA>ρB；
C在液体中悬浮，那么ρC=ρ液；
因此三者的密度ρC>ρA>ρB；
三者的体积相同，根据公式G=mg=ρVg可知，重力最大的是C。
（2） 若A、B和C是三个相同的物体，那么它们的重力相等，根据浮沉条件可知，A、B漂浮，C悬浮，那么它们三者受到的浮力相等。根据阿基米德原理F浮力=ρ液gV排可知，液体的密度与排开液体的体积成反比。因为排开液体的体积VBρ甲>ρ丙，密度最大的是乙。
物体对液体的压力和液体对物体的浮力为相互作用力，因此物体对液体的压力都相同。当将三个物体拿出后，容器底部压力的减小量相同。根据公式可知，容器底部压力的减小量一样。
23．【答案】7.5
【知识点】阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】①首先GA=mAg计算出出A的重力，再根据漂浮条件得出物体A受到的浮力；
②将物块B轻放在A的上面后，计算出A增大的排开水的体积，再利用阿基米德原理求出增大的浮力，然后根据二力的平衡关系求出B的重力，最后利用重力公式求出B的质量。
【解答】①A的重力：GA=mAg=ρAVAg=0.6×103kg/m3×（0.5m）3×10N/kg=750N；
A漂浮在水面上，
此时物体A受到的浮力F浮A=GA=750N；
②将物块B轻放在A的上面，
A增大的排开水的体积：△V排=（S-S物）△h升=（1m2-0.5m×0.5m）×0.01m=0.0075m3；
则增大的浮力：△F浮=ρ水g△V排=1×103kg/m3×10N/kg×0.0075m3=75N；
根据力的平衡可得，物块B的重力：
GB=△F浮=75N，
则物块B的质量：。
24．【答案】乙；漂浮
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据公式分别计算出两种物质的密度，然后根据浮沉条件判断它们的状态即可；
（2）将甲、乙两个物体捆绑在一起时，总质量等于两个物体的质量之和，总体积等于两个物体的体积之和，最后根据密度公式计算出平均密度，并根据浮沉条件判断状态即可。
【解答】（1）甲物体的密度为：；
乙物体的密度为：；
因为ρ甲>ρ水，所以甲在水里下沉；
因为ρ乙<ρ水，所以乙在水面漂浮。
（2）设甲、乙两个物体的质量为m，
那么甲乙捆绑后总质量为m总=2m，总体积为：V总=V甲+V乙=；
则两个物体的平均密度：，
因为ρ总<ρ水，
所以捆绑物体的状态是漂浮。
25．【答案】＜；1.1×103
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据浮沉条件比较两种液体的密度大小；
（2）首先根据计算出小球的体积，再根据漂浮时F浮力=G结合重力公式G=mg计算出小球的质量，最后根据密度公式计算即可。
【解答】（1）小球在甲中下沉，那么密度ρ甲＜ρ球；小球在乙中漂浮，那么密度ρ乙＞ρ球，因此液体的密度ρ甲＜ρ乙。
（2）小球的体积；
小球在乙中漂浮，
那么浮力F浮力=G；
m排g=mg；
即m=m排=44g；
那么小球的密度。
26．【答案】不变；下降
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）台秤的示数等于上面所有物体的质量之和，注意分析甲中水的质量与乙中水和小船的质量和的大小关系即可；
（2）比较橡皮泥排开水体积的大小变化即可。
【解答】（1）乙中小船在水面漂浮，
根据浮沉条件得到：F浮力=G船；
根据阿基米德原理得到：F浮力=G排=G船；
m排g=m船g；
即m排=m船。
即小船的质量正好等于它占据的空间内水的质量。
因为甲和乙中水面相平，
那么甲中水的质量正好等于乙中水的质量和小船的质量之和。
甲：台秤的示数=m鱼缸+m水；
乙：台秤的示数=m鱼缸+m水'+m船；
因此台秤的示数保持不变。
（2）小船漂浮时，它受到的浮力等于重力，即F浮力=G；
橡皮泥下沉时，它受到的浮力小于重力，即F浮力因此橡皮泥受到的浮力减小了。
根据阿基米德原理F浮力=ρ水gV排可知，橡皮泥排开水的体积减小了；
因此水面将下降。
27．【答案】（1）等于
（2）h=ρ水H/ρ液
（3）0.8×103kg/m3
（4）在吸管下端塞入质量更大的物体作为配重或用更细的吸管制作密度计
【知识点】密度公式的应用；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据二力平衡的知识比较浮力和重力的大小关系。
（2）密度计的重力不变，以此为等量关系将前后两个数学式连接在一起，然后进行推断计算；
（3）将数值代入（2）中得到的计算式，然后计算即可；
（4）根据G=ρ水gSH分析可知，两个刻度之间的距离H与密度计的重力G成正比，与吸管的横截面积成反比，据此分析解决方法。
【解答】（1）当密度计漂浮在液面上时，它受到的浮力与重力相互平衡。根据二力平衡的条件可知，此时它受到的浮力等于重力。
（2）在不同液体中，密度计的重力不变，
即ρ水gSH=ρ液gSh；
ρ水H=ρ液h
解得：；
（3）根据得到：；
解得：ρ液体=0.8g/cm3=0.8×103kg/m3；
（4）小黄发现两个相邻密度值刻度线之间的距离较小，使两条刻度线之间的距离增大一些，进而使测量结果更精确。方法是：
①在吸管下端塞入质量更大的物体作为配重；
②用更细的吸管制作密度计。
28．【答案】（1）4；2.5×103
（2）（A）DE
（3）在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
【知识点】密度公式的应用；浮力大小的计算；浮力的变化
【解析】【分析】（1）根据A、D两图，利用公式F浮=G-F拉计算即可。首先根据计算出金属块的体积，再根据计算它的密度。
（2）根据控制变量法的要求选择对比实验；
（3）如果要探究浮力的大小与浸入深度的关系，那么就要保证液体密度和排开液体的体积相同，而改变金属块在水中的深度，然后比较浮力的大小。如果发生改变，那么二者有关；否则，二者没有关系，据此设计实验即可。
【解答】（1）根据A、D两图可知，金属块完全浸没在水中受到的浮力F浮=G-F拉=10N-6N=4N；
金属块的体积；
金属块的密度.
（2）探究浮力大小与液体密度的关系时，必须控制排开液体的体积相同而改变液体的密度，故选实验（A）DE。
（3）探究浮力大小与物体浸入液体的深度的关系时，实验步骤如下：
在D的基础上，改变金属块在水中浸没的深度若干次，测量并记录各次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F。计算出各次的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同。（或将金属块分别水平悬挂和竖直悬挂，让其上表面刚好浸没水中，测量并记录两次金属块浸入水中的深度h和弹簧秤的示数F，计算出两次金属块所受的浮力F浮，发现浸入水中的深度h不同，但所受浮力相同）
29．【答案】（1）浮力大小和拉力大小不变时，应该是在同一深度
（2）F1=F2+F3
（3）A
（4）2
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；浮力的变化
【解析】【分析】（1）当物体完全浸没时，排开水的体积不变，因此受到的浮力不变，根据F=G-F浮力可知，此时弹簧测力计的示数也保持不变，因此浮力和拉力保持不变时，对应的深度是相同的。
（2）根据AC图像可知，当深度为0时，测力计的示数为F1，此时不受浮力，因此物体的重力G=F1。b随深度的增大而增大，应该是受到的浮力；a随深度的增大而减小，应该是测力计的示数。根据G=F浮力+F示数分析三个拉力之间的数量关系即可。
（3）根据图像判断完全浸没时三者受到浮力的大小，然后根据阿基米德原理判断三者的体积大小，最后根据密度公式比较三者的密度大小。
（4）根据图B可知，当物体完全浸没时，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半，据此根据阿基米德原理和密度公式计算出即可。
【解答】（1）老师一看，马上指出D同学所画的图形是错误的，我认为老师判断的依据是：浮力大小和拉力大小不变时，应该是在同一深度。
（2）根据图像A和C，得出F1、F2、F3三者的等量关系是：F1=F2+F3；
（3）根据图像可知，当物体完全浸没时，A受到的浮力最小，根据阿基米德原理F浮力=ρ液体gV排可知，物体A的体积最小。而它们的重力都为G=F1，根据公式可知，物体A的密度最大。
（4）根据图B可知，当物体完全浸没时，它受到的浮力等于拉力，即等于重力的一半。
则；
；
；
解得：ρ=2g/cm3。
30．【答案】C；A；乙
【知识点】物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】本题考查了学生对阿基米德原理、物体浮沉条件的掌握和运用，能根据物体的浮沉确定物体和液体的密度关系是本题的关键之一。
（1）由题知，三物体的体积相同，浸没在同一种液体中，根据阿基米德原理得出三物体受到的浮力大小关系；
（2）根据这三个球的受力情况得出球受到的重力与浮力的关系，根据物体的浮沉条件即可判断球的密度与液体密度之间的关系。
【解答】（1）已知三个实心球体积相同，由于三个球浸没在同种液体中，则排开液体的体积相同，
根据F浮=ρ液V排g可知，它们受到的浮力：F浮甲=F浮乙=F浮丙；故选C；
（2）根据题意可知，乙球下方弹簧长度等于原长，则弹簧对乙球没有作用力；
观察如图情况可知，甲球下方弹簧长度大于原长，则弹簧对甲球有向下的拉力F拉；
丙球下方弹簧长度小于原长，则弹簧对丙球有向上的支持力F支；
由题知，三个球处于静止，所以F浮甲=G甲+F拉，F浮乙=G乙，F浮丙=G丙-F支，
比较可知，F浮甲＞G甲，F浮乙=G乙，F浮丙＜G丙，
由于它们所受浮力相等，所以三个球的重力关系为：G甲＜G乙＜G丙；
根据重力公式可知，三个球的质量关系为：m甲＜m乙＜m丙；
又三个球的体积相同，根据可知：ρ甲＜ρ乙＜ρ丙，故选A；
（3）根据前面分析可知，弹簧对乙球没有作用力，浮力与重力平衡，乙球处于悬浮状态，
所以，ρ乙=ρ液；
故答案为：C；A；乙。
31．【答案】（1）1.5 3
（2）物体从刚开始浸入到完全浸没之前，物体受到浮力随深度的增加而增大；到 完全浸没后物体所受的浮力大小不变（或与深度无关）
（3）200
【知识点】浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据图像可知，当h=0时，物体没有入水，不受浮力，此时G=F拉；当弹簧测力计的示数再次不变时，说明圆柱体完全入水，此时受到的浮力最大；首先根据F浮=G-F拉计算出物体受到的最大浮力，然后根据计算物体的体积，最后根据公式计算圆柱体的密度。
（2）分析测力计的示数变化，进而确定物体受到浮力的变化，最后总结浮力和深度的关系。
（3）B点是物体刚刚入水，即圆柱体的下表面与水面相平；C点是圆柱体刚刚完全入水，即上表面与水面相平，二者之间深度的差就是圆柱体的高度h，根据计算圆柱体的横截面积。
【解答】（1）根据图像可知，当h=0时，物体没有入水，不受浮力，此时G=F拉=12N；
当圆柱体刚刚完全入水时，测力计的示数为：4N；
那么完全浸没时受到的浮力：F浮=G-F拉=14N-4N=8N；
那么物体的体积：；
物体的密度为：；
（2）B点刚刚入水，C点完全入水，随着深度的增加，排开水的体积不断增大，测力计的示数不断减小，受到的浮力不断增大；CD段当物体完全入水后，深度不断增加，排开水的体积不变，测力计的示数不变，受到的浮力不变。可见，深度一直在增大，但浮力先增大后不变，二者之间没有关系，那么结论为：物体受到的浮力与深度无关；
（3）圆柱体的高度为：h=7cm-3cm=4cm；
圆柱体的体积：V=800cm3；
圆柱体的横截面积：。
32．【答案】（1）排开液体的体积；1；1.2×10 3；D
（2）139.4；1.1
（3）小于；液体的密度
【知识点】阿基米德原理；浮力大小的计算；物体的浮沉条件及其应用；浮力的变化
【解析】【分析】 （1）①物体A浸没在水中之前，浸入水中深度越大排开水的体积越大，弹簧测力计的示数减小，由F浮=G-F′可知受到的浮力增大；由图乙可知h=0cm和h=5cm时弹簧测力计的示数，利用称重法求出物体A浸没在水中后所受的浮力；浸没在水中的物体深度增加，弹簧测力计的示数不变，受到的浮力不变；②根据阿基米德原理表示出物体A浸没时排开水的体积即为物体A的体积，根据重力公式和密度公式求出物体A的密度；③由P=ρgh分析物体A下表面所受液体压强p与其浸入水中深度h的关系得出答案；
（2）烧杯和剩余B液体的总质量等于砝码的示数，两次总质量之差即为倒出液体的质量，根据密度公式求出液体B的密度；
（3）将弹簧测力计挂着的物体A浸没在B液体中，物体A排开B液体的体积和自身的体积相等，根据阿基米德原理和液体密度之间的关系比较两种情况下受到浮力之间的关系，根据称重法求出弹簧测力计的示数，然后比较得出弹簧测力计的示数关系，进一步说明浮力和液体密度之间的关系。
【解答】（1）①物体A浸没在水中之前，浸入水中深度越大排开水的体积越大，弹簧测力计的示数减小，由F浮=G-F′可知受到的浮力增大说明浮力与排开液体体积有关；
由图乙可知，h=0时弹簧测力计的示数即为物体A的重力GA=1.2N，h=5cm时物体完全浸没弹簧测力计的示数F′=0.2N，则物体A浸没在水中后所受的浮力F浮=GA-F′=1.2N-0.2N=1N；
物体A浸没在水中后，受到的浮力不变，说明浸没在水中的物体所受的浮力与它浸没在水中的深度无关；②因物体A完全浸没在水中，所以由F浮=ρgV排可得，物体A的体积：VA=V排=
则物体A的密度：
ρA= = = = = ×1.0×103kg/m3=1.2×103kg/m3；
③由P=ρgh可知，物体A下表面所受液体压强p随其浸入水中深度h的增大而增大，且P与h成正比，选项中D符合；
（2）由图丁可知，烧杯和剩余B液体的总质量m剩=100g+20g+10g+5g+4.4g=139.4g，倒出液体的质量：
MB=m-m剩=150.4g-139.4g=11g，
倒出液体B的体积：
VB=10mL=10cm3，
液体B的密度：
ρB= = =1.1g/cm3=1.1×103kg/m3；
（3）将弹簧测力计挂着的物体A浸没在B液体中时，物体A受到B液体的浮力：
F浮′=ρBgVA=ρBg× =F浮，
因B液体的密度大于水的密度，
所以，F浮′>F浮，
由F浮=G-F′可知，此时弹簧测力计的示数小于物体A浸没在水中时弹簧测力计的示数，说明浸在液体中的物体受到的浮力还与液体的密度有关。
故答案为：（1）①排开液体的体积；1；无关；②1.2×103；③D；
（2）139.4；1.1；
（3）小于；液体的密度
33．【答案】（1）杯子在水中漂浮，则它受到的浮力等于重力，即F浮力=G杯=m杯g=0.15kg×10N/kg=1.5N。
（2）此时杯子排开水的体积；
则杯子浸入水中的深度为：；
（3）当称量质量最大时，
杯子受到的浮力F浮'=ρ液gV排'=103kg/m3×10N/kg×（0.003m2×0.15m）=4.5N；
则称量物体的最大重力：G物=F浮'-G杯=4.5N-1.5N=3N；
则最大称量质量为：。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据漂浮条件计算出杯子受到的浮力；
（2）首先根据计算出杯子排开水的体积，再根据计算浸入水中的深度；
（3）当水面到达杯口时，杯子排开水的体积等于杯子的体积，据此根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排计算出最大浮力，再根据G物=F浮-G杯计算出能够称量的最大重力，最后根据计算出最大称量质量。
34．【答案】（1）解：
（2）解：F增=ρ水gV增=103kg/m3×10N/kg ×0.05m×0.001m2=5N
（3）解：当细线刚好伸直时，F浮1=G，当细线刚好被拉断时，F浮2=G+F拉，即F浮2=F浮1+F拉F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
【知识点】二力平衡的条件及其应用；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，据此分析竖直方向上的受力情况，并画出受力示意图；
（2）首先根据△V排=S△h排计算出木块排开水的体积的增大量，然后根据F浮力=ρ液g△V排计算浮力的增大值。
（3）当细线刚好被拉断时，根据二力平衡的知识列出木块受到力的关系式，然后与木块漂浮时受到的浮力比较，从而确定浮力的增大值，最后根据计算木块排开水的体积的增大值。
【解答】（1）细线刚好伸直时，木块不受细线的拉力，它受到竖直向上的浮力和竖直向下的重力，如下图所示：
（2）木块排开水的体积的增大量△V排=S△h排=0.05m×0.01m2=5×10-4m3；
浮力的增大值F浮力=ρ液g△V排=103kg/m3×10N/kg ×5×10-4m3=5N。
（3）当细线刚好伸直时，它受到的浮力F浮1=G；
当细线刚好被拉断时，
它受到的浮力F浮2=G+F拉，
即F浮2=F浮1+F拉；
解得：△F浮'=F浮2-F浮1=F拉；
那么木块排开水的体积增大值为：。
F拉=ρ水g（V排2-V排1）=10N
得△V=10-3m3
35．【答案】（1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，
所以可判断水的深度h≥8cm时物块处于漂浮状态，
则G=F浮=8N，
那么物块的密度；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3液体重复上述实验，
因为ρ物＞ρ液，所以物体下沉，
当h=6cm时，物块所受的浮力为：
F浮′=ρ液gV排=ρ液gSh=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=3.6N；
（3）4：3
【知识点】密度公式的应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）根据图乙，结合正方体物块的边长判断物块在水中的状态，然后利用物体漂浮条件得出重力，再利用计算物块的密度；
（2）根据浮沉条件判断出物体在液体中的浮沉，当h=6cm时，利用阿基米德原理F浮=ρ液gV排求出浮力；
（3）当h=12cm时，物块在水中处于漂浮状态，浮力等于重力；物体在液体中下沉，利用公式F浮=ρ液gV排求出浮力，最后求出物块在水和液体中都处于静止状态时受到的浮力之比。
【解答】（1）由图乙可知，当容器内水的深度h等于或大于8cm时，立方体物块受到的浮力不再变化，而立方体物块的边长为10cm，
所以可判断水的深度h≥8cm时物块处于漂浮状态，
则G=F浮=8N，
那么物块的密度；
（2）换用一种密度为0.6×103kg/m3液体重复上述实验，
因为ρ物＞ρ液，所以物体下沉，
当h=6cm时，物块所受的浮力为：
F浮′=ρ液gV排=ρ液gSh=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）2×0.06m=3.6N；
（3）当水的深度h=12cm时，立方体在水中漂浮，
此时它受到的浮力F浮水=G=8N；
物体在液体中沉底，且被浸没，
物体受到该液体的浮力为：
F浮液=ρ液gV排′=0.6×103kg/m3×10N/kg×（0.1m）3=6N；
那么静止时受到的浮力之比：F浮水：F浮液=8N：6N=4：3。
36．【答案】（1）解：F浮 = G物 = ρ物V物g = ρ物shg
F浮 = 0.5×103Kg/m3×0.02m2×0.5m×10N/Kg = 50N
（2）解：V排 = F浮/ρ水g = 50N/(1.0×103Kg/m3×10N/Kg) = 5×10-3 m3
h排 = V排/s = 5×10-3 m3/2×10-2 m2 = 25 cm
（3）解：F总浮 = ρ水gV物 = ρ水gsh
F总浮 = 1.0×103Kg/m3×10N/Kg×0.02m2×0.5m = 100N
F量程 = F总浮 - G物 = 100N - 50N = 50 N
（4）更大
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；物体的浮沉条件及其应用
【解析】【分析】（1）首先根据公式G物 = ρ物V物g = ρ物shg计算出浮力秤的重力，再根据二力平衡的原理计算出空载时它受到的浮力；
（2）首先根据计算出浮力秤空载时排开水的体积，再根据公式计算0刻度线的位置距离木料下表面的距离；
（3）首先根据阿基米德原理F总浮 = ρ水gV排计算出木料全部浸没时受到的总浮力，再根据F量程 = F总浮 - G物计算出浮力秤的最大测量值。
（4）根据阿基米德原理F浮 = ρ液体gV排可知，当排开液体的体积相同时，液体的密度越大，受到的浮力越大，能够测量的物体重力就越大，即量程越大。
37．【答案】（1）根据乙图可知，当物体完全浸没在水中时，它受到的浮力不变，因此拉力不变，此时拉力为34N；
当物体完全出水后，它不受浮力，此时拉力等于重力，即重力G=54N；
那么完全浸没时受到的浮力F浮=G-F拉=54N-34N=20N；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与它的V排成正比；
那么当金属块露出水面时，它受到的浮力F浮'=20N×=15N；
那么此时绳子的拉力：F拉=G-F浮’=54N-15N=39N。
（3）当金属块完全浸没时，它的体积等于排开液体的体积；
它的体积；
金属块的密度：。
【知识点】二力平衡的条件及其应用；阿基米德原理；浮力大小的计算
【解析】【分析】（1）根据乙图分别确定金属块的重力和完全浸没时受到的拉力，然后根据F浮=G-F拉计算出浮力；
（2）根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，物体受到的浮力与它的V排成正比，据此计算出金属块露出水面时受到的浮力，再根据F拉=G-F浮’计算即可；
（3）当金属块完全浸没时，根据计算它的体积，再根据密度公式计算金属块的密度。
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