人教版七年级数学上册1.1.1正数和负数导学案（含答案）

1.1.1正数和负数
学习目标：
整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念；
2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数,用正、负数表示具有相反意义的量；
3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣.
学习重难点：
重难点：用正、负数表示具有相反意义的量；
探究案
一、合作探究
一、观察章前图再讨论问题：
1、在图中你发现你还不很熟悉的数字了吗？
2、凭你的经验，你能解释这些陌生数字的意义吗？
3、请体验陌生的数字的用处，再思考一下生活中哪些地方还见过这些陌生的数字。
如：(1)天气预报2005年3月某天北京的温度为-3～3℃，它的确切含义是什么？这一天北京的温差是多少？
(2)某机器零件的长度设计为100mm，加工图纸标注的尺寸为100±0.5,(mm),这里的±0.5代表什么意思？合格产品的长度范围是多少？
这里出现了一种新数：-3
表示零下3摄氏度，-2
表示净输2球，-0.5
表示小于设计尺寸0.5mm，而：3
表示零上3摄氏度，2
表示净胜2球，+0.5
表示大于设计尺寸0.5mm。
总结：正数：
负数：
练一练：
1.读下列各数，指出下列各数中的正数、负数：
＋７、－９、4/3、－４.5、998、
二、怎样理解具有相反意义的量
（1）相反意义的量包含两个要素：一是它们的
要相反；二是它们都具有
。如前进8m与前进5m，上升与下降不是相反意义的量；因为前者意义相同，后者缺少数量。
(2)
0既不是
也不是
。0是正负数的分界。0具有确定的含义。
练一练：
1.如果80m表示向东走80m，那么-60m表示
。
2.如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时的水位变化记作
m。
3.月球表面的白天平均温度是零上126℃，记作
℃，夜间平均温度是零下150℃，记作
℃。
例1：一个月内,小明体重增加2kg,小华体重减少1kg,小强体重无变化,写出他们这个月的体重增长值;
解：
练一练：
某中学七年级一班增加2人,二班减少1人,三班人数无变化,写出七年级各班人数的增长值
例2：2001年下列国家的商品进出口总额比上一年的变化情况是:
美国减少6.4%,
德国增长1.3%,
法国减少2.4%,
英国减少3.5%,
意大利增长0.2%,
中国增长7.5%.
写出这些国家2001年商品进出口总额的增长率.
解：
练一练：
1990～1995年下列国家年平均森林面积（单位：千米2）的变化情况是：中国减少866，印度增长72，韩国减少130，新西兰增长434，泰国减少3294，孟加拉减少88.
（1）用正数和负数表示这六国1990~1995年年平均森林面积增长量；
（2）如何表示森林面积减少量，所得结果与增长量有什么关系？
二、随堂检测
1.如果收入15元记作＋15元，那么支出20元记作
元.
2.海面上的高度为正，海面下的高度为负，那么海面上982米记作
米，－1190米的意义是
.
3.若下降8米记作－8米，那么＋12米表示
，不升不降记作
.
4.下表是某周周一至周五每日某一股票的涨跌情况（单位：元）
则该股票上涨的是星期
，下跌的是星期
.
5、摩托车厂本周计划每天生产250辆摩托车,由于工人实行轮休,每天上班的人数不一定相等,实际每天生产量(与计划量相比)的增长值如下表:
根据上面的记录,问:哪几天生产的摩托车比计划量多?星期几生产的摩托车最多,是多少辆?星期几生产的摩托车最少,是多少辆?
课堂小结
通过本节课的学习在小组内谈一谈你的收获，并记录下来：
我的收获
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参考答案
随堂检测
1、-20
2.
海面下1190米
3.
0
4.一、二、四，三；
5．星期二、四、五生产的比计划量多，星期五生产的摩托车最多，是260辆，星期日生产的摩托车最少，是225辆。