人教版七年级数学上册-1.3.2.1有理数的减法课件（27张ppt）

(共27张PPT)
有理数的减法
学习目标
1.理解有理数减法法则，能熟练进行减法运算;
2.有理数减法法则的理解和运用;
3.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.
重难点
有理数减法法则的理解和运用；
会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想。
重点：
难点：
确定类型
定符号
绝对值
同号
异号(绝对值不相等)
异号(互为相反数)
与0相加
取相同符号
取绝对值较大的加数的符号
相加
相减
结果是0
仍是这个数
有理数的加法法则：
知识回顾
有理数加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变．
加法交换律：
有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者
先把后两个数相加，和不变．
加法结合律：
知识回顾
（2）异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；
(3)
一个数与0相加，仍得这个数.
（1）
14
+
16
=
（2）（–13）+（–27）
=
（3）（–19）+
20
=
（4）
43
+（–50）
=
（5）（–56）+
56
=
（6）
106
+
0
=
（7）
0
+（–2017）=
30
–40
1
–7
16
–2017
（1）同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加.
0
互为相反数的两个数相加得0.
知识回顾
实际问题中有时还要涉及有理数的减法.
例如，本章引言中，北京某天的气温是-
3
℃?3
℃，这天的温差(最高气温减最低气温，单位:℃)就是3
–(-3).这里遇到正数与负数的减法.
如图，你能看出3℃比-
3
℃高多少摄氏度吗？
探究新知
问题1：你能从温度计上看出5℃比－5℃高多少摄氏度吗？用式子如何表示？
问题2：5+(+5)
=
？
结论：由上面两个式子我们不难得出：
有理数的减法法则
5―(―5)=10
5―(―5)
=
5+(+5)
探究新知
问题3：用上面的方法考虑：
　　0―(―3)
=___，
0+(+3)
=___；
　　1―(―3)
=___，
1+(+3)
=____；
　　―5―(―3)
=___，
―5+(+3)
=___．
思考：这些数减?3的结果与它们加+3的结果相同吗？
问题4：计算9－8=___；
9+(－8)=____；
15－7=___；
15+(－7)=____．
3
-2
4
-2
4
3
1
1
8
8
===
===
===
===
===
探究新知
有理数减法法则
减去一个数，等于加这个数的相反数.
表达式为:
a
-
b=a
+
(-b)
减号变加号
减数变其相反数
被减数不变
通过上面的探究可得结论
归纳总结
(1)(－3)―(―5);(2)0－7;(3)7.2―(―4.8);(4)
解：(1)
(－3)―(―5)=
(－3)+5=2
例4
计算:
　(2)
0－7
=
0+(－7)
=－7
(3)
7.2―(―4.8)
=
7.2+4.8
=
12
(4)
典例精析
1.填空：（1）-4-（-3.2）=
-4+
=
；
（2）（-35）-（+12）=
.
2.计算(口答)：
(1)6-9；
(2)(+4)-(-7)；
(3)(-5)-(-8)
；
(4)(-4)-9；
(5)0-(-5)；
?
(6)0-5．
3.2
巩固练习
-0.8
-47
-3
11
3
-13
5
-5
有理数减法与小学里学过的减法的不同点：
1、被减数可以小于减数．
如：
1－5　；
2、差可以大于被减数，
如：(+3)－(－2)=5；
3、大数减小数，差为正数；小数减大数，差为负数．
探究新知
1.计算：
（1）比2?C
低
8?C的温度；
解：
2-8
=
-6（?C）
答：比2?C
低
8?C的温度是-6?C.
巩固练习
（2）比
-3?C
低
6?C
的温度.
解：-3-6
=
-9（?C）
答：比-3?C低
6?C的温度是-9?C.
2.
陆上最高处是珠穆朗玛峰的峰顶8844.43米，最低处位于亚洲西部名为死海的湖-415米，两处高度相差多少？
解：8844.43
-（-415）
=8844.43+415
=9259.43（米）.
答：?两处高度相差9259.43米.
巩固练习
思考：
用“>”，“<”或“=”填空
(1)
5－2
0
;
(2)
2－7
0
;
?
(3)
(－5)－3
0
;
(4)
(－5)－
(－5)
0
;
(5)
(－2.5)－
(－5)
0
;
(6)
(－7)－
(－5)
0
.
>
>
<
<
<
=
巩固练习
如果a
b,那么；
如果a
b,那么；
如果ab,那么；
如果大数减小数，那么大数减小数的差大于0；
如果小数减大数，那么小数减大数的差小于0；
如果相同两个数相减，那么差等于0；
探究新知
1、判断并说明理由
（1）在有理数的加法中，两数的和一定比加数大（
）
（2）两个数相减，被减数一定比减数大（
）
（3）两数之差一定小于被减数（
）
（4）0减去任何数，差都为负数（
）
（5）较大的数减去较小的数，差一定是正数（
）
√
×
×
×
×
随堂演练
2、
与(－x)－(－y)相等的式子是(　　)
A．(－x)－(＋y)
B．(＋x)＋(－y)
C．(－x)＋y
D．(＋x)－(－y)
C
3、比1小2的数是(　　)
A．3
　　B．1
　　C．－1
　　D．－2
4、下列各式中不正确的是(　　)
A．(－8)－8＝－16　　　B．－8－(－8)＝0
C．8－(－8)＝16　　　　D．(＋7)－(－2)＝－5
C
D
随堂演练
5、
计算：（1）3－(－2)
；
（2）(－1)－(＋2)
；
（3）1－5
；
（4）(－1.3)－2.6
；（5）0－9
；
（6）
．
解：（1）
3－(－2)
=3+2=5；
（2）
(－1)－(＋2)
=
(－1)+（-2）=-3；
（3）
1－5=1+（－5）=－4；
（4）
(－1.3)－2.6
=(－1.3)
+（
－
2.6）=－3.9；
（5）0－9
=0+（－9）=－9；
（6）
．
随堂演练
6、世界上最高的山峰是珠穆朗玛峰，其海拔高度是
8844
米，吐鲁番盆地的海拔高度是–155
米，两处高度相差多少米？
解：8844-（-155）
=8844+155
=8999（米）
答：两处高度相差8999米.
随堂演练
1、浙江省某地一周内每天的最高气温与最低气温记录如下表，
请指出温差最大的一天是星期____．
星期
一
二
三
四
五
六
日
最高气温
8℃
2℃
0℃
＋2℃
－2℃
－6℃
－8℃
最低气温
2℃
－2℃
－3℃
－5℃
－6℃
－10℃
－14℃
四
拓展提升
2、
世界上最大的咸水湖是位于亚洲西部的死海，湖面海拔高度为-392米．我国最大的咸水湖是位于西部的青海湖，湖面海拔高度为3195米，这两个咸水湖的湖面高度相差多少？
解：根据题意得：3195-（-392）=3195+392=358（米），
则这两个咸水湖的湖面高度相差3587米．
拓展提升
3、某日哈尔滨、长春等五个城市的最高气温与最低气温记录如下表．
哪个城市的温差最大？哪个城市的温差最小？
城市
哈尔滨
长春
沈阳
北京
大连
最高气温
2
℃
3
℃
3
℃
12
℃
6
℃
最低气温
－12
℃
－10
℃
－8
℃
2
℃
－2
℃
拓展提升
[解析]
温差即最高气温与最低气温的差．首先要根据题意列式，利用法则求解，最后比较大小．
解：2－(－12)＝2＋(＋12)＝14(℃)，
3－(－10)＝3＋(＋10)＝13(℃)，
3－(－8)＝3＋(＋8)＝11(℃)，
12－2＝10(℃)，
6－(－2)＝6＋(＋2)＝8(℃)．
故五个城市中哈尔滨的温差最大，为14
℃；大连的温差最小，为8
℃.
拓展提升
1.有理数的减法法则：
减去一个数，等于加上这个数的相反数.
即
a
-b
=
a
+（-b）
2.
有理数减法法则的实质是将减法转化为加法，
其转化的方法是“两变”：
一是“变”减号为加号；
二是将减数“变”为它的相反数．
课堂总结
谢谢聆听