人教版七年级数学上册-1.3.2.2有理数的减法课件（27张ppt）

(共27张PPT)
有理数的减法
学习目标
1.理解加减法统一成加法运算的意义;
2.会将有理数的加减混合运算转化为有理数的加法运算;
重难点
有理数加减法统一成加法运算；
有理数加减法统一成加法运算。
重点：
难点：
说一说：有理数的加法法则是什么？
1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加．
2.绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的
绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0．
3.一个数同0相加，仍得这个数.
温故知新
说一说：有理数的加法运算律是什么？
（1）
a+b=b+a（加法交换律）
（2）（a+b）+c=a+（b+c）（加法结合律）
温故知新
说一说：有理数的减法法则是什么？
减去一个数，等于加上这个数的相反数。
字母表示：a
–
b
=
a
+（-b）
★下面我们一起研究怎样进行有理数的加减混合运算。
知识回顾
一架飞机进行特技表演,雷达记录起飞后的高度变化如下表:
高度变化
记作
上升4.5千米
+4.5千米
下降3.2千米
-3.2千米
上升1.1千米
+1.1千米
下降1.4千米
-1.4千米
探究新知
方法一：①4.5+(-3.2)+1.1+(-1.4)
　　
=1.3+1.1+(-1.4)
　　
=2.4+(-1.4)
　　
=1(千米).
方法二：②4.5-3.2+1.1-1.4
　　
=1.3+1.1-1.4
　
=2.4-1.4
　　
=1(千米).
比较以上两种算法，你发现了什么？
探究新知
　例5　计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
原式=-20+3+5-7
=-17+5-7
=-12-7
=-19
典例精析
　例5　计算(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
（2）上题通常也可以用有理数减法法则，把它改写：
（-20）+（+3）+（+5）+（-7）　　
　
＝[（-20）+（-7）]+[（+3）+（+5）]
＝（-27）+（+8）
＝-19.
观察解题过程,我们运用了哪些运算定律?
加法的交换律和结合律
典例精析
归纳：引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运算.
字母表示：a+b-c=a+b+(-c)
归纳总结
(－20)
＋
(＋3)
＋
(＋5)
＋
(－7)
观察算式：
这个算式中是求哪几个数的和？
(－20)
＋
(＋3)
＋
(＋5)
＋
(－7)
－20，3，5，－7这四个数的和.
省略括号
和加号
－20
＋3
＋5
－7
负20,
正3,
正5,
负7的和
负20加3加5减7.
读作：
或：
探究新知
像上面的式子仍看作和式，读作“负20、正3、正5、负7的和”，按运算意义也可读作“负20加3加5减7”，在这里把除第一个数外的数字前面的符号都可看作为运算符号，又可看作性质符号.这样，性质符号与运算符号既有区别，又有联系，有时可以互相转化.
知识拓展
（1）将算式写成省略加号的和的形式,要注意分两步走,先将减法转化为加法,再省略加号;
（2）注意两种读法中各符号的含义,第一种读法“的和”两字不能漏掉.
归纳小结
大胆探究：
在符号简写这个环节，有什么小窍门么？
(1)(－20)－(＋17)＋29－44－(－22)
把下列算式改写为省略括号和加号的形式：
(2)(－8)－(－3)＋(－5)－9
＝－20－17＋29－44＋22
＝－8
＋
2－
5－9
规律：数字前“－”号是奇数个取“－”
数字前“－”号是偶数个取“＋”．
探究新知
1.按要求将下列语句写成算式.
(1)负0.5减2.3加4.5减3.7(写成带有加号的和的形式):?
（-0.5）+（-2.3）+（+4.5）+（-3.7）
-4.7+5.2-7.4+9.8-6.6
(2)-4.7,+5.2,-7.4,+9.8,-6.6的和(写成省略加号的和的形式):?
随堂演练
2.有理数的加减混合运算统一成加法后,一般也应注意运算的合理性,适当运用运算律.应注意:
符号
(1)交换加数的位置时,应连同前面的　
　一起移动;
(2)将同分母的分数,互为　　
　　的数,和为整数的加数结合在一起;?
相反数
(3)在不同的结合数之间用“　”号连接,千万不可丢掉
“　”号.?
+
+
随堂演练
3.在数轴上,
点
A，B
分别表示
a,
b.
利用有理数减法,
分别计算下列情况下点
A，B
之间的距离:a＝2，b＝6；a＝0，b＝6；a＝2，b＝－6；a＝－2，b＝－6.你能发现点
A，
B
之间的距离与数
a，b
之间的关系吗？
AB＝6－2＝4
AB＝6－0＝6
AB＝2－(－6)＝8
AB＝－2－(－6)＝4
★数轴上,
A，B
之间的距离就是
a，b中较大的数减去较小的数的差在.
随堂演练
4.一个病人每天下午要测量一次血压,下表是该病人星期一至星期六血压变化情况(“+”表示比前一天升的部分;“-”表示比前一天降的部分).该病人上个星期日的血压为160单位,则该病人星期五的血压是
(　　)
C
星期
一
二
三
四
五
六
血压变化
+30
-20
+17
+18
-20
-5
A.25单位
B.135单位
C.185单位
D.190单位
随堂演练
1.设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，则a-b+c=（
）
A、-1
B、0
C、1
D、2
C
知识点拨：a是0，b是-1，c是0，所以结果为b的相反数1.
综合演练
2.下列各式不成立的是（
）
A、20+（-9）-7+（-10）=20-9-7-10
B、-1+3+（-2）-11=-1+3-2-11
C、-3.1+（-4.9）+（-2.6）-4
=-3.1-4.9-2.6-4
D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18-21）-34
D
知识点拨：D、-7+（-18）+（-21）-34=-7-（18+21）-34
综合演练
3.1-2+3-4+5-6+
…
…
-2018+2019的结果是（
）
A、-1
B、0
C、1010
D、2019
C
知识点拨：
原式=（1-2）+（3-4）+（5-6）+
…
…
+（2017-2018）+2019
=（-1）×1009+2019
=-1009+2019
=1010
综合演练
4.大家知道｜5｜=｜5-0｜，它在数轴上的意义是表示5的点与原点之间的距离，又如式子｜6-3｜，它在数轴上的意义表示6的点与3的点之间的距离，类似的式子｜a+5｜在数轴上的意义是
.
数轴上a表示的点与-5表示的点之间的距离
知识点拨：｜a+5｜=｜a-（-5）｜
综合演练
2=0，则a-b=
.
-5
知识点拨：
两个非负数相加等于0，那么它们分别都为0，
所以a=-3，b=2.
综合演练
6.2019年中国空军在南海进行了军事演习，一架飞机作特技表演，起飞后的高度变化如下表：
此时飞机比起飞点高了多少千米?
高度变化
上升4.5千米
下降3.2千米
上升1.1千米
下降1.4千米
记
作
+4.5千米
－3.2千米
+1.1千米
－1.4千米
综合演练
解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋(－3.2－1.4)
=5.6－4.6
=1(千米)
有理数的加
减混合运算
加减法统一成加法
写成省略加号和的形式
简化计算
课堂总结
谢谢聆听