人教版七年级数学上册-1.4.2.2《有理数的除法》导学案（无答案）

1.4.2.2
有理数的除法
导学案
【学习目标】
1.掌握有理数的混合运算顺序.
2.用计算器进行有理数的除法运算.
3、通过探究、练习，养成良好的学习习惯.
【学习过程】
明代南海才子伦文叙为苏东坡《百鸟归巢图》题的数学诗：
天生一只又一只，三四五六七八只。
凤凰何少鸟何多，啄尽人间千石谷！
诗中数字:一只又一只,
三四五六七八只。
请问何来百鸟呢?
在这些数中加上适当的运算符号就能得到100.
问题1：小学的四则混合运算的顺序是怎样的？
问题2：我们目前都学习了哪些运算？
（一）
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除等多种运算，称为有理数的混合运算.
探究1：下列式子含有哪几种运算?先算什么，后算什么？
(
乘除运算
)
第一级运算
3
+50÷2×（-）-1=？
加减运算
第二级运算
探究2：观察式子-3×（2+1）÷（5-12），应该按照什么顺序来计算？
归纳总结：有理数混合运算的顺序：
【典例精析】
例8
计算
（1）-8+4÷（-2）；
（2）（-7）×（-5）-90÷（-15）.
1.计算：
(1)
6-（-12）÷（-3）
(2)（-48）÷8-（-25）×（-6）
(3)42×+÷（?0.25）
例9
某公司去年1~3月平均每月亏损1.5万元，4~6月平均盈利2万元，7~10月平均盈利1.7万元，11~12月平均亏损2.3万元，这个公司去年总盈亏情况如何？
2.一架直升飞机从高度为450m的位置开始，先以20m/s的速度上升60s，后以12m/s的速度下降120s，这时直升机所在的高度是多少？
（二）利用计算器进行有理数的混合运算
1.计算器是一种方便实用的计算工具，用计算器进行比较复杂的数的计算比笔算要快捷得多.
2.提倡在明确算理的情况下，恰当地使用计算器进行一些比较复杂的有理数加减乘除法混合运算.
如何用计数器进行有理数的混合运算?
用计算器计算（–1.5）×3+2×3+1.7×4+（–2.3）×2.
如果计算器带符号键(-)，只需按键:
【课堂练习】
1.下列各式中，结果相等的是（
）
A.
6÷（3×2）和
6÷3×2
B.
(–120+400)÷20和–120+400÷20
C.
–3–(4–7)和–3–4–7
D.
–4×(2÷8)和
–4×2÷8
2.计算
（1）23×（-5）-（-3）÷
（2）-7×（-3）×（-0.5）+（-12）（-2.6）
3.（1）2×（-3÷1/9）-4×（-3）+15；
（2）-8+（-3）×[?4÷（?1/4）+2]-32÷（-2）
4.阅读下面的解题过程：
计算：（-15）÷（?1?3）×6
解：原式
=（-15）÷（?）×6
（第一步）
=（–15）÷（–25）
（第二步）
=
-
（第三步）
回答：（1）上面解题过程中有两处错误，
第一处错误是第
步，错误原因是____
____；
第二处错误是第
步，错误原因是___________
.
（2）写正确的解题过程.
解：（-15）÷（?1?3）×6
5.一天，小红与小莉利用温差测量山峰的高度，小红在山顶测得温度是–1℃，小莉此时在山脚测得温度是5℃.已知该地区高度每增加100米，气温大约降低0.8℃，这个山峰的高度为多少?
(山脚海拔0米)
【学习疑问】
1．哪个环节没弄清楚？
2．有什么困惑？