人教版七年级数学上册-1.4.3有理数的乘法教案

1.4.3有理数的乘法
一、教学目标
1．掌握有理数乘法的运算律；
2．能灵活运用乘法的运算律使运算简化；
3．能熟练地进行加、减、乘混合运算
二、课时安排
1课时
三、教学重点
理解和掌握乘法交换律，乘法结合律和乘法分配律。
四、教学难点
灵活运用乘法的运算律简化运算.
五、教学过程
（一）导入新课
1、有理数乘法法则是什么？
2、小学乘法中学过哪些运算律？
（二）讲授新课
思考1
观察下面的乘法算式,你能发现什么规律吗?
5×(-6)=
(-6)×5=
学生认真观察，思考得出：
（5）×（-6）=（-
6）×（-
5）
乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变
乘法交换律：ab=ba
思考2
观察下面的算式,你又能发现什么规律吗?
[3×(-4)]×(-5)＝
3×[(-4)×(-5)]＝
上述算式有什么规律?
乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变。
乘法结合律：（ab)c=a(bc)
根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘
思考3
计算下面的算式,你发现什么规律?
5×[3+(-7)]＝5×(-4)=-20
5×[3+(-7)]＝5×3+5×(-7)=15+(-35)=-20
上述算式有什么规律?
乘法结合律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac
根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。
（三）重难点解析：
例１、用两种方法计算
解法1；
解：原式
=
=
解法2：
解：原式
=
=
思考：1、比较上面两种解法，它们在运算顺序上有什么区别？
2、解法2用了什么运算律？
3、那种运算量小？
练习
（1）-3×7-9×6；
（2）×(-4)-3×(-5)；
（3）(－)×(0.5-)×；
（四）归纳小结
1、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置积不变.即：ab=
ba
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变
即：（ab）c
=
a（b
c
）
3、乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘
即：（a+b）c
=
ab
+ac
（五）随堂检测
1.计算：
①
(－8)×(－12)×(－0.125)×(－)×(－0.1)
②
60×(1-)
③
(－)×(8－－4
)
④
(－11)×(－)＋(－11)×2＋(－11)×(－)
六、板书设计
1、乘法交换律：
两个数相乘，交换因数的位置积不变.即：ab=
ba
2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘，积不变
即：（ab）c
=
a（b
c
）
3、乘法分配律：一个数同两个数相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘
即：（a+b）c
=
ab
+ac
七、作业布置
八、教学反思