人教版七年级数学上册-1.4.4有理数的除法教案

1.4.4有理数的除法教案
一、教学目标
1.理解除法的意义、除法是乘法的逆运算.
2.理解和掌握有理数除法的两个法则，会正确地进行有理数的除法运算.
二、课时安排
1课时
三、教学重点
正确运用有理数除法法则，进行有理数除法运算。
四、教学难点
寻找有理数除法转化为有理数乘法的方法.
五、教学过程
（一）导入新课
谁是口算王？
8×9=____,
72÷9=____,
(－4)×3
=____,
(－12)÷(－4)=____,
2×(－3)=____,
(－6)
÷2=____,
(－4)×(－3)=____,
12÷(－4)=____,
0×(－6)=____,
0÷(－6)=____,
观察右侧算式,
两个有理数相除时:
除法能否转化为乘法？
商的符号如何确定?
商的绝对值如何确定?
（二）讲授新课
问题：怎样计算8÷（－4）呢？
得出
①8÷（－4）=－2；
又②8×（）=－2；
于是有
③8÷（－4）=8×（）．
由此得出有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．
可以表示为：
a÷b=a·(b≠0)
．
类似于乘法法则可得：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．
对有理数除法法则的理解：
（1）法则所揭示的内容告诉我们，有理数除法与小学时学的除法一样，它是乘法的逆运算，是借助“倒数”为媒介，将除法运算转化为乘法运算进行（强调，因为0没有倒数，所以除数不能为0）；
（2）法则揭示有理数除法的运算步骤：第一步，确定商的符号，第二步，求出商的绝对值．
（三）重难点解析：
例1
计算：（1）（－36）÷9；
（2）（）÷（）．
强调：两数相除，先确定商的符号，再确定商的绝对值．
练习：
计算:
(1)(-18)
÷6
(2)(-63)
÷(-7)
(3)1
÷(-9)
(4)0÷(-8)
例2
化简下列分数：
（1）；
（2）．
强调：（1）符号法则；（2）一般来说，在能整除的情况下，往往采用法则的后一种形式，在确定符号后，直接除．在不能整除的情况下，则往往将除数换成倒数，转化为乘法．
练习：
化简下列分数：
(1)
(2)
(3)
（四）归纳小结
1、有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．
可以表示为：
a÷b=a·(b≠0)
．
2、类似于乘法法则可得：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．
（五）随堂检测
1.下列计算正确的是(
)
A.-5÷=-1
B.-5÷=1
C.-5÷=-25
D.-5÷=25
2.计算：(-36)÷(-4)=________.
3.下列计算(化简)：①-28÷7=-4；②=0.6；③；④(-0.5)÷(-0.25)=2;⑤.其中正确的个数是(
)
A.1
B.2
C.3
D.4
4.计算：
(1)(-18)÷6.
(2)(-)÷(-)÷(-2).
(3)÷(-)×.
(4)(-36)÷9×5.
六、板书设计
1、有理数除法法则：
除以一个不等于0的数，等于乘以这个数的倒数．
可以表示为：
a÷b=a·(b≠0)
．
2、类似于乘法法则可得：
两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．零除以任何一个不等于0的数，都得0．
作业布置
八、教学反思